Книги, научные публикации
Экономические Математические и инструментальные 7(56) 322 науки методы экономики 2009 Применение принципов нечеткой логики в методологии BSC й 2009 Р.В. Кулик Обосновано, что использование нечеткой
логики как механизма проведения экспертных оценок в системах планирования, построенных на основе методологии BSC, является эффективным и перспективным.
Ключевые слова: принципы нечеткой логики, методология BSC, экспертные оценки, системы планирования.
В современных условиях развития рынка, в Harvard Business School Робертом Капланом и условиях быстро изменяющейся бизнес среды, бур представлена широкой публике в 1992 г.
ного развития технологии и острой конкуренции В основе BSC лежат так называемые Уклю успех компании и ее конкурентное преимущество чевые показатели эффективностиФ, или KPI (Key зачастую страдают от неверного подхода к оценке Performance Indicator). Главное отличие сбалан текущей деятельности компании и, как следствие, сированной системы показателей эффективнос неправильно принятых управленческих решений. ти от произвольного набора показателей заклю Ошибочный подход заключается: во первых, в чается в том, что все KPI, входящие в сбаланси оценке текущего финансового результата в разрезе рованную систему, во первых, ориентированы на только финансовых показателей, а во вторых, в стратегические цели предприятия и, во вторых, отсутствии четкой увязки текущего управления взаимосвязаны и сгруппированы по определен бизнес процессами со стратегическими целями ком ным признакам.
пании. Например, увеличение выручки текущего Этапы построения BSC системы выглядят периода может быть вызвано с выводом на рынок следующим образом.
нового продукта, в течение короткого времени не Сначала менеджерами компании формиру имеющего аналогов или значительно превосходя ется стратегический план развития, как правило, щего продукцию конкурентов. Оценивать успех от одного года до трех (наиболее разумный срок компании и прогнозировать улучшение ее пози для среднесрочного планирования, с точки зре ций на основе подобной ситуации не имеет смыс ния накопленного практического опыта ведения ла, так как в современных условиях жесткой кон бизнеса в России), при этом учитываются воз курентной борьбы ответ конкурентов будет готов можные сценарии развития бизнеса, и выраба в кратчайшие сроки. тываются основные стратегические цели. При Для того чтобы избежать подобных оши мером подобной цели может быть Узавоевание бок, руководству компаний при принятии реше 30% доли рынка в ближайшие два годаФ. При ний в выборе стратегий развития, при постанов составлении плана и определении целей менед ке задач на долгосрочный период и мониторинге жеры исходят, как правило, из опыта и руковод соответствия деятельности компании поставлен ствуются экспертными оценками.
ным целям необходимо использовать новый ин После определения стратегических целей струмент оценки, учитывающий все аспекты де формулируются функциональные цели, выпол ятельности предприятия в привязке к его стра нение которых будет являться необходимым ус тегическим целям. ловием для достижения стратегических. Функ Среди различных методик серьезного вни циональные цели группируются по уровням ком мания заслуживает набирающая в последние не пании, конкретным подразделениям, сферам де сколько лет популярность методика стратегичес ятельности и продуктам.
кого планирования на основе BSC. Функциональные цели должны удовлетво BSC (Balanced Scorecard) это система стра рять следующим принципам:
тегического управления компанией на основе из 1) необходимость и достаточность;
мерения и оценки ключевых показателей, учи 2) привязка ко времени (с учетом согласо тывающих все существенные аспекты ее деятель ванности по времени);
ности (финансовые, производственные, марке 3) согласованность в иерархии управления;
тинговые и т. д.). 4) измеримость в конкретном качественном Концепция Balanced Scorecard была разра выражении.
ботана американскими экономистами директо Примером функциональной цели, соответ ром исследовательского центра Norlan Norton ствующей заявленной ранее стратегической цели Institute Дэвидом Нортоном и профессором о росте доли рынка, может быть УРост продажФ.
n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические Математические и инструментальные 7(56) науки методы экономики После установления функциональных целей ленностьФ (количество занятых в процессе со наступает этап определения ключевых показате трудников).
лей успеха (KPI). KPI представляют собой кри Очевидно, что осуществляющий оценку ме тические факторы, от значения которых зависит неджер будет стремиться установить высокую достижение функциональных целей. Например, зарплату на одного сотрудника в том случае, если УРост продажФ будет зависеть от показателя УОт наиболее высокий показатель эффективности пускная ценаФ, который в свою очередь будет будет достигнут при наименьшей численности связан с такими KPI, как УРентабельность про занятых сотрудников.
изводстваФ и УУровень издержекФ. Проблема заключается в том, как определить Легко видеть, что KPI должны быть легко и математически описать очевидные для менед измеримы и иметь качественное или количествен жеров понятия Увысокая эффективностьФ, Уне ное выражение. После того как все KPI опреде высокая эффективностьФ, Увысокая численностьФ, лены, их объединяют в соответствующие груп исходя из имеющихся количественных показа пы и таким образом формируется таблица BSC. телей. Очевидным решением будет создание диф Учитывая, что KPI легко измеримы, можно ференциальной системы уравнений, описываю отметить, что по ним устанавливаются ограни щих зависимости показателей друг от друга. Од чения, выход за которые будет означать неэф нако для ее решения при обилии исходных дан фективную деятельность подразделений по дос ных потребуется значительное количество вре тижению поставленных бизнес целей. Например, мени. Система получается громоздкой и не все УОтпускная ценаФ не может быть больше гда интуитивно понятной, что усложняет ее ис 100 руб. за штуку, но при этом УРентабельностьФ пользование.
должна составлять не менее 30%. Впервые основные положения теории нечет Значения KPI определяются менеджерами кой логики (fuzzy logic) были сформулированы в компании с помощью экспертных оценок на ос 1965 г., и основной причиной их появления была нове их опыта, оценки текущей рыночной ситуа необходимость появления математического ап ции и предполагаемых прогнозов развития рынка. парата, описывающего нечеткие и приблизитель Таким образом, для успешной реализации ные человеческие рассуждения, возникающие в BSC стратегии важнейшим шагом являются: во случае описания человеком объектов, процессов, первых, наличие достаточной квалификации у явлений или систем. В настоящее время прин менеджеров;
во вторых, наличие эффективной ципы нечеткой логики, давно получившие ши методики экспертных оценок, которая должна рокое признание, активно применяются в экс позволять осуществлять оценку любых эконо пертных системах во многих отраслях.
мических решений в компании. Упрощенно математический аппарат нечет Проблемой здесь может стать определение кой логики выглядит следующим образом.
KPI, зависящего от нескольких экономических Основными понятиями нечеткой логики яв решений и показателей, не имеющих явного чис ляются лингвистическая переменная, функция лового выражения. принадлежности и нечеткий вывод.
В качестве примера рассмотрим ситуацию, в Значения лингвистической переменной в которой менеджеру необходимо оценить эффек нечеткой логике называются термами и пред тивность деятельности рабочей группы, опира ставляют собой не числовые значения, а слова ясь на соотношение финансовых результатов и естественного языка. Так, например, переменная количества занятых работников, исходя из сле УЧисленностьФ может иметь термы УВысокаяФ, дующих условий: УНизкаяФ, УСредняяФ. Каждая терма при этом 1) стратегической целью компании является имеет точные количественные характеристики, снижение издержек на оплату труда установле например, УЧисленностьФ может принимать зна ние заработной платы в зависимости от эффек чения от 0 работников до 100.
тивности работы команды, выражающейся в наи Нечеткое множество характеризуется фун более эффективном соотношении количества со кцией принадлежности (Membership Function).
трудников и достигнутых показателей;
Предположим, что мы обозначим степень при 2) определяемым показателем KPI будет раз надлежности к множеству Y, которое является мер заработной платы;
обобщением понятия характеристической функ 3) объектами экспертной оценки будут яв ции обычного множества, через функцию при ляться такие экономические показатели, как УЭф надлежности:
фективностьФ (результат деятельности рабочей Y={MF (x)/x}, MF (x) [0,1].
y y группы, измеряющийся количественно) и УЧис n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические Математические и инструментальные 7(56) науки методы экономики Тогда нечетким множеством X будет назы Первый шаг логического вывода заключает ваться множество упорядоченных пар вида ся в определении степени принадлежности для Y={MF (x)/x}, MF (x) [0,1]. В случае если зна антецедента правила. Для этого используются два y y чение функции MF (x) будет равно нулю, при оператора: MIN(Е) для вычисления минималь y надлежность к множеству отсутствует, в случае ного значения степени принадлежности и MAX(Е) если значение функции равно 1, принадлежность для определения максимального значения. В за к множеству является полной. висимости от того, какой связкой соединены Рассмотрим пример с переменной УЧислен посылки в правиле, определяется применение того ностьФ, формализуя неточное определение (тер или иного оператора. Оператор MIN(Е) приме му) УВысокая численностьФ. В качестве области няется в случае использования связки И, а если рассуждения Х будет выступать количество со посылки объединены связкой ИЛИ, то приме трудников от 1 до 100. Нечеткое множество бу няется оператор MAX(Е). Операторы не приме дет выглядеть следующим образом: няются в случае, если посылка всего одна. В Y={0/0;
0/10;
0/20;
0,15/30;
0,30/40;
приведенном примере используется оператор 0,60/50;
0,80/60;
0,90/70;
1/80;
1/90;
1/100}. MIN(Е), так как применена связка И. Результат Из примера видно, что численность в 60 чел. будет следующим:
принадлежит к множеству СВысокаяТ со степе MIN(0,8;
0,7)=0,7.
нью принадлежности 0,80. Учитывая разницу в Следствием полученного результата будет размерах компаний и подходах экспертов, оче определение степени принадлежности антецеден видно, что для одного специалиста количество та такого правила, равной 0,7. Для каждого пра 60 высокое, для другого не слишком высокое.
вила, определенного в базе нечетких правил, по Таким образом, мы наблюдаем нечеткость при добная операция должна быть отработана по тому задании множества.
же принципу. После отработки всех нечетких пра Определение переменных, терм и расчет зна вил формируется нечеткий вывод (заключение).
чений составляют первую часть операции по со Значение консеквентов посредством опера зданию нечеткого вывода, приводящего нас к торов MIN/MAX вычисляется аналогично. При решению. Эта первая часть называется фаззи этом в качестве исходных данных служат значе фикацией (приведение к нечеткости).
ния степеней принадлежности антецедентов пра После завершения фаззификации осуществ вил, определяемые на предыдущем шаге.
ляется нечеткий выбор. Для того чтобы выбор Результат нечеткого вывода, конечно же, был осуществлен, разрабатывается система не будет нечетким. В нашем примере численность четких правил.
сотрудников будет соответствовать терме СРЕД С помощью нечетких правил описываются НЯЯ, но для эксперта, который должен предста зависимости между лингвистическими перемен вить окончательное числовое выражение, это ными. Правило состоит из двух частей усло ничего не значит. Для того чтобы избавиться от вия (часть ЕСЛИ), называемого антецедентом, неопределенности, производится третий этап и заключения (часть ТО), называемого иначе операции дефаззификации, т.е. избавление от консеквентом. Количество посылок при этом нечеткости.
может быть больше одной. В этом случае по Результат, полученный в процессе дефаззи сылки объединяются посредством логических фикации, будет иметь числовое выражение, что связок И или ИЛИ.
позволит его дальнейшее использование в каче Как это работает? Предположим, что на ос стве точно выраженного показателя.
новании мнения экспертов мы составили следу Описанная методика не столь сложна, сколь ющее правило: УВысокий бонус может быть ус действенна, а наличие программных инструмен тановлен рабочей группе с низкой или средней тов ее реализации позволяет выполнять эту ра численностью и высокой эффективностью ра боту в реальном времени.
ботыФ. Если представить это в виде правил не Подводя итоги, можно сделать следующие четкой логики, то получим следующее:
выводы. Привычный способ оценки деятельно ЕСЛИ БОНУС = высокий сти компании, основанный только на анализе и ЭФФЕКТИВНОСТЬ = высокая, динамики финансовых показателей, не позволя ТО ЧИСЛЕННОСТЬ = СРЕДНЯЯ.
ет быстро реагировать на изменяющуюся ры Примем, что после фаззификации исходных ночную ситуацию. Системы стратегического пла данных степень принадлежности некоторого зна нирования на основе BSC становятся все более чения бонуса к терме УВЫСОКИЙФ равна 0,8, а популярны и могут быть эффективно исполь степень принадлежности некоторого значения зованы на предприятиях для решения вопросов эффективности к терме УВЫСОКАЯФ равна 0,7.
n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические Математические и инструментальные 7(56) науки методы экономики управленческой деятельности в качестве такого ную модель (например, продукта MATHLAB и инструмента. При этом оперативность, точность FUZZYTECH), позволяет экспертам применять и достоверность оценок, проводимых эксперта нечеткую логику в качестве удобного и понят ми компании для определения показателей и ус ного средства при создании экспертных систем тановления связей, также зависят от наличия на предприятиях любой отрасли.
удобного, доступного и эффективного инстру Исходя из вышеуказанного, делаем заклю мента анализа. Таким инструментом может стать чение о том, что использование нечеткой логики нечеткая логика. Сочетание сравнительной про как механизма проведения экспертных оценок в стоты общих принципов математической моде системах планирования, построенных на основе ли, наличие доступных средств программного методологии BSC, является эффективным и пер обеспечения, позволяющего использовать дан спективным.
Поступила в редакцию 07.06.2009 г.
n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t
Книги, научные публикации