Книги, научные публикации
317 Математические и инструментальные методы в экономике и праве. Информационное право РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИВЛЕЧЕНИЯ БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ ПРИ ПРОЕКТНОМ ФИНАНСИРОВАНИИ С УЧЕТОМ
САМОФИНАНСИРОВАНИЯ И БЮДЖЕТНОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ й 2011 В.Д. Богатырев доктор экономических наук, профессор й 2011 С.В. Щеглов Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева (Национальный исследовательский университет) E-mail: seriy-2110 Рассмотрено банковское кредитование в качестве источника проектного финансирования с учетом привлечения в проект собственных средств и бюджетных ассигнований. Разработана экономико-ма тематическая модель привлечения банковского кредитования при проектном финансировании с уче том самофинансирования и бюджетного финансирования, которая позволяет оптимизировать струк туру капитала проектной организации по критерию максимизации чистой приведенной стоимости.
Ключевые слова: самофинансирование, бюджетное финансирование, банковское кредитование, про ект, проектное финансирование.
Финансирование инвестиционного проекта в В книге Ю.Ф. Бригхэма и М.С. Эрхардта4 под зависимости от конкретной стадии, в которой он коммерческими банками (commercial banks) по находится, требует привлечения различных объе- нимаются так называемые традиционные Ууни мов инвестиций. Так, на стадии разработки про- версальные магазины финансовФ, в которых то екта заемный капитал является труднодоступ- варом фактически являются финансовые сред ным, поскольку уровень готовности проекта край- ства. По мнению Э.Р. Йескомба, коммерческие не низкий. К тому же зачастую сторонние креди- банки являются крупнейшими заимодавцами, ос торы, такие как коммерческие банки, требуют новными частными поставщиками финансовых вложения в проект собственных средств. Поэто- ресурсов для проектного финансирования5.
му начало проекта связывают с необходимостью Отечественные авторы также уделяют вни вложения собственного капитала. Данный спо- мание банковскому финансированию. Среди них соб финансирования принято называть самофи- необходимо выделить работы В.В. Ковалева6 и нансированием. Кроме того, при реализации ин- И.А. Бланка7.
вестиционных проектов могут быть использова- Следует отметить, что распространенность ны бюджетные ассигнования, т.е. применяться банковского кредитования в качестве финансово бюджетное финансирование, а также вексельное го источника подтверждается статистическими кредитование, облигационные займы и первичное данными. В своем отчете Мировой банк8 сообща публичное размещение акций, которые ранее ет общую сумму банковского кредитования в раз были рассмотрены в статьях УПервичное разме- вивающихся странах в 2008 г., которая составила щение акций как источник финансирования и им- 213,5 млрд. долл. США. В связи с этим рассмот пульс развития бизнесаФ1, УАнализ корпоративных рение банковского кредитования при проектном облигаций как источника проектного финансиро- финансировании представляется актуальным.
ванияФ2, УСхемы вексельных расчетов при про- В целях эффективного использования средств ектном финансированииФ3. Однако наиболее рас- из указанного источника далее разрабатывается эко пространенным источником проектного финанси- номико-математическая модель, которая учитыва рования выступает банковское кредитование. ет ограничительные условия и позволяет оптимизи Теме банковского кредитования (bank loans) ровать структуру капитала проектной организации.
отведена значительная часть финансовой литера- Предполагается, что этап реализации проек туры, посвященной финансированию проектов. та занимает период времени T. Определяющим Вопросы экономики и права. 2011. № критерием выбора того или иного источника фи- привлечение средств из него требует выполнения нансирования проекта является минимизация зат- ряда условий. К примеру, проектная организация в целях своевременного устранения финансовых рат на привлечение средств и, соответственно, разрывов при реализации проекта обращается в максимизация чистой прибыли, генерируемой один из банков с заявкой об открытии кредитной проектом. Последнее условие выражается в мак линии. При этом кредитные средства планирует симизации чистой приведенной стоимости (net ся привлекать под % годовых. Таким образом, present value, NPV), которая определяется путем при отрицательности финансовых потоков проект дисконтирования всех будущих денежных пото ная организация сможет привлечь банковские ков проекта к определенному единому моменту средства на определенных этапах реализации про времени.
екта.
Для простоты восприятия излагаемого в на Следует отметить, что в условиях открытой стоящей работе материала ниже приведена но кредитной линии, когда проектная организация менклатура обозначений (см. таблицу).
имеет возможность брать и погашать кредиты в Номенклатура принятых в статье обозначений B Бюджетные ассигнования, вкладываемые в проект в период времени Затраты инвестиционного проекта в период времени C G Общее число банков, привлекаемых для финансирования проекта Денежный поток между g-м банком и проектной организацией в период K g Максимальная сумма кредитования в g-м банке в течение всего периода реализации проекта Kmax g Доходы инвестиционного проекта в период времени R S Сумма собственных средств, вкладываемых в проект в период времени Сумма вкладываемых в проект собственных средств по кредиту g-го банка Sgmax T Период (стадия) реализации проекта Оценочная стоимость залогового актива, предоставляемого g-му банку Zg в качестве обеспечения g Обозначение определенного банка (g 1, G) i Ставка дисконтирования t Определенный период (этап) реализации проекта (t 1,T ) Доля собственных средств, требуемая g-м банком-кредитором g Процентная ставка по кредиту g-го банка g Кратность соотношения максимальной суммы кредитования в g-м банке и оценочной g стоимости залога Определенный период (этап) реализации проекта ( 1,t ) t Сумма непогашенного кредита перед g-м банком (текущей задолженности перед банком) K g Поскольку банковское кредитование приме- любое время в течение срока кредитного договора няется после вложения в проект собственных и в размере предоставленного лимита, задача фор средств, постольку в модели необходимо учесть мирования оптимальной структуры капитала будет представлять собой подбор сумм оттоков и прито самофинансирование S. Кроме того, как отме ков денежных средств, обеспечивающих максими чалось выше, потенциально возможным источ зацию чистой приведенной стоимости при условии ником может служить бюджет соответствующе положительности сальдо. Далее предполагается, го уровня, выделяющий бюджетные ассигнова что кредиты привлекаются в нескольких банках.
ния B.
В данном случае затраты в период t, связан В свою очередь, банковское кредитование не- ные с выплатой процентов за пользование кре обходимо рассмотреть более детально, так как дитами g-го банка, будут равны:
Математические и инструментальные методы в экономике и праве. Информационное право исходит привлечение средств. Затем начинается t погашение кредита, следовательно, в течение по g K.
g K следующих периодов расчеты по кредиту g K Причем если величина положительная, g t то кредит привлекается, если величина отрица- g K до мо отрицательные. Величина кредита тельная, то погашается.
Сумма непогашенного кредита перед g-м мента начала погашения растет, а после умень банком (текущей задолженности перед банком) шается до нуля, т.е. кредит погашается.
Очевидно, что сумма всех расчетов по кре t диту в итоге должна равняться нулю, т.е. все сум g в каждый из периодов K не может превы мы кредитов, использованных в проекте, долж ны быть возвращены за временной интервал Т:
max шать максимального объема кредитования Kg, Т предоставляемого g-м банком в течение всего gt K 0, (g 1,G).
периода реализации проекта, или быть отрица- t тельной величиной:
Также необходимо обратить внимание на требование залогового обеспечения, которое яв t max ляется важным условием банковского кредито K g g K 0, (t 1,T ).
вания. При выдаче кредита банки требуют залог со стороны заемщика. Причем стоимость зало Далее представлен график привлечения кре гового актива должна быть не меньше требуемой дитных средств g-го банка при реализации про банком-кредитором минимальной величины за екта (см. рисунок). Величина кредита, т.е. оста лога в денежном эквиваленте. В таком случае t указанное условие возможно представить в виде g ток задолженности перед банком K, в те следующего неравенства:
max g Kg Zg.
чение всего срока кредитной линии остается по ложительной, меньшей максимального кредита Следует указать, что недостатком банковс max кого кредитования, определяющим следующее K Kg. Расчеты по кредиту в течение пер g условие привлечения банковских ресурсов при вых периодов также положительные, так как про max t Kg Сумма максимального кредитования Остаток задолженности Kg перед g-м банком Расчеты по кредиту Kg Kg t3 Погашение кредита Kg t2 Получение кредита Kg t Kg t K gt t t= Kg t T K g t Kgt Начало Завершение реализации реализации проекта проекта Рис. График кредитной линии g-го банка при реализации проекта ~ ~ ~ ~ Вопросы экономики и права. 2011. № проектном финансировании, является то, что банк средств, бюджетных ассигнований и общего объе требует вложения организацией в проект также ма заемных кредитных средств, предоставленных собственных средств в определенном соотноше- G банками за вычетом всех затрат проекта и суммы нии с величиной займа. Следовательно, общий расчетов по кредитам G банков. Данное условие объем инвестируемых в проект собственных представляется в виде следующего неравенства:
средств организации должен обеспечивать тре t G буемую банком-кредитором долю собственных g [R C S B (K средств, вкладываемых в проект:
1 g max max g Kg Sg.
g g)] 0, (t 1,T ).
Вместе с тем сумма собственных средств K T Осуществляя финансирование инвестицион t о S, вкладываемых в проект в течение всего ного проекта с помощью самофинансирования, t привлечения бюджетных средств и банковского периода реализации проекта T, должна быть не кредитования, необходимо учитывать все выше меньше суммы собственных средств, требуемых приведенные условия вместе:
при выдаче кредита всех банков:
G T G [Rt Ct St Bt max max g t g G t S S S.
:
g 1 t 1 g 1 g g)] gt (K K T NPV g1 Однако указанное условие является упроще max;
K (1 i)t нием действительности, поскольку в реальной t t ситуации оно значительно усложнено.
max K 0, (t 1, T;
g 1, G);
K Критерием оценки эффективности финансо- g g вого менеджмента проектной организации при t G привлечении средств с помощью банковского g g [R C S B (K gK )] 0, кредитования с учетом вложения в проект соб- g 1 ственных средств и привлечения бюджетных ас (t 1, T);
сигнований выступает максимизация чистой при- T веденной стоимости, как было указано ранее:
gt K 0, (g 1, G);
NPV t max Kg Zg (g 1, G);
g G t max max [Rt Ct St Bt gt g (K g K )] g Kg Sg (g 1, G);
T g 1 T G, max t g (1 i)t S S ;
t t1 g (t 1,T).
K11,..K1t,..K1T Суммы расчетов по кредиту выбираются из ус-...
ловия положительности финансовых потоков, т.е. K Kg1,..Kgt,..KgT.
для осуществления расчетов по кредиту g-го банка...
в каждом периоде остаток (сальдо) денежных от KG1,..KGt,..KGT токов и притоков в этот период с учетом перехода остатка денежных средств из периода в период В данной модели t G G t ( C S B g g [R (K g K )]) [R C S B K )] 1 g 1 1 g g (K g - это о g 1 должен быть положительным. Следует отметить, чистый денежный поток в период при условии, что сальдо денежных оттоков и притоков представ ляет собой сумму доходов проекта, собственных что C включает все виды налогов. Для ее ре Математические и инструментальные методы в экономике и праве. Информационное право шения предлагается использовать алгоритм пос- ИНЖЭКОНА. Серия УЭкономикаФ. СПб., 2010.
Вып. 3 (38). С. 457-461.
ледовательного подбора величин K g в ( 1,T) Щеглов С.В. Схемы вексельных расчетов при каждом из периодов, начиная с первого и закан- проектном финансировании // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. СПб., 2011.
чивая последним периодом реализации проекта.
С. 184-190.
Таким образом, использование предложенной Бригхэм Ю.Ф., Эрхардт М.С. Финансовый ме в настоящей статье модели позволяет оптимизи неджмент: пер. с англ. 10-е изд. СПб., 2007. С. 237.
ровать структуру капитала проектной организа Йескомб Э.Р. Принципы проектного финанси ции при вложении в проект собственных средств, рования / пер. с англ. И.В. Васильевской;
под общ. ред.
привлечении бюджетных ассигнований и банков Д.А. Рябых. М., 2008. С. 36.
ского кредитования. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 2-е изд., перераб. и доп. М., 2007. С. 782.
Богатырев В.Д., Щеглов С.В. Первичное разме- Бланк И.А. Управление активами. Киев, 2002.
щение акций как источник финансирования и импульс С. 275.
развития бизнеса // Тр. Вольного экономического об- Global Development Finance 2010: External Debt щества России. М., 2010. Т. 128. С. 89-110.
of Developing Countries // The World Bank: Washington Щеглов С.В. Анализ корпоративных облигаций D.C. 2010. Febr. 2.
как источника проектного финансирования // Вестн.
Поступила в редакцию 08.12.2010 г.