Экономические Математические и инструментальные 1(74) 352 науки методы экономики 2011 Метод оперативного управления с использованием дополнительных соглашений й 2011 Т.В. Овсянникова Самарский

государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева E-mail: Tyavinat Управление проектами является немаловажным моментом в управлении предприятием. Метод оперативного управления с использованием дополнительных соглашений позволяет реализовать один и тот же вектор действий агентов с меньшими затратами центра, иногда равными затратам на стимулирование в соответствующей детерминированной организационной системе.

Ключевые слова: управление, продолжительность проекта, пересоглашение договора, детермини рованная организационная система, стратегия, стимулирование.

В работе представлен метод оперативного при новом договоре он получает полезность стро управления продолжительностью проекта с по- го меньше, чем при старом, то он имеет право мощью дополнительных соглашений на приме- блокировать пересоглашение, и старый договор ре промышленного комплекса по производству остается в силе. Отметим, что заказчик выража ет интересы системы в целом, т.е. эффектив ракетно-космической техники ФГУП ГНПРК - ность управления определяется через его целе УЦСКБ-ПрогрессФ. Достаточно специфический класс моделей теории контрактов, обычно отно- вую функцию. Приведенное выше условие пе ресоглашения означает следующее: если пересог симых к динамическим, составляют так называ лашение произошло, то эффективность управ емые модели пересоглашения контракта (дого ления возросла. Задача исследования условий пе вора). Следует отметить, что рассмотрение дого ресоглашения договора свелась к задаче опреде вора с пересоглашением имеет смысл только в ления условий того, что с учетом вновь посту системах с неопределенностью, в том числе с пившей информации возможно синтезировать вероятной неопределенностью, когда результат договор, обеспечивающий всем участникам не деятельности агента зависит как от его действия, меньшие полезности. По теории контрактов раз так и от реализации некоторой случайной вели личают контракты с обязательствами и контрак чины. Причем привлекательность договора с пе ты без обязательств. В первом случае, если кто ресоглашением обусловлена тем, что они позво либо из участников нарушает условия контрак ляют реализовать один и тот же вектор действий та, то на него накладываются достаточно силь агентов с меньшими затратами центра, иногда ные штрафы. Поэтому в контрактах с обязатель равными затратам на стимулирование в соответ ствами при рассмотрении механизмов пересог ствующей детерминированной организационной лашения необходимо сравнить две ситуации системе1. На практике рассмотрены ситуации, когда заказчик и исполнитель следуют условиям когда взаимовыгодные для сторон параметры за первоначального контракта и когда они (оба) сле ключенного договора в ходе выполнения проек дуют условиям нового контракта. В контрактах та становятся невыгодными в силу изменившихся без обязательств участники могут нарушать ус обстоятельств, внешних условий, ошибок про ловия первоначального контракта, выбирая стра гнозирования и планирования и т.д. Тогда у од тегии, которые являются оптимальными с уче ной или одновременно у обеих сторон - заказ том вновь поступившей информации. Ниже мы чика и исполнителя работ по проекту - возника ограничимся рассмотрением контрактов с обяза ет желание изменить параметры договора - вне тельствами2.

сти дополнительные соглашения. Такую ситуа Пусть функция дохода заказчика и затрат цию называют перезаключением договора. Рас исполнителя зависит от неопределенных пара смотрим модели перезаключения договора - вне метров - соответственно, 0 и r 0 : H (y, ) сения в него дополнительных соглашений. Пе и с (y, r). Содержательно l может интерпретиро ресоглашение договора происходит в том случае, ваться как внешняя цена продукции, произво если каждому из участников системы новый кон димой исполнителем, r - как эффективность де тракт обеспечивает не меньшие значения полез ностей, чем старый договор. Иными словами, ятельности исполнителя. Допустим, что 0, каждый из участников обладает правом вето: если H (0,) = 0 и r > 0 c(y, r) = 0.

n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!

m w o w c.

.

d k o c c a r u t Экономические Математические и инструментальные 1(74) науки методы экономики Таким образом: а полезность исполнителя равна нулю (в силу принципа компенсации затрат).

Ф((), y,) H(y,) (y), Фактические значения параметров и r мо Ф((), y,) 7467600 гут отличаться от прогнозируемых 0 и r0. Это (1) может приводить к тому, что фактические по 5974080 (руб.), лезности заказчика и исполнителя могут отли f ((), y,r) (y) c(y,r), чаться от прогнозируемых.

Определим следующие величины:

f ((), y,r) 1493520 51739, (2) (0,,r0,r) H(x*(0,r0),) c(x*(0,r0),r0), (руб.), 1441780, где (y) - вознаграждение, выплачиваемое заказчи- (5) (0,,r0,r) 7256907 6814691, ком исполнителю в зависимости от действия 442215,27(руб.), последнего.

yА Стратегией центра является выбор функции (0,,r0,r) c(x*(0,r0),r0) c(x*(0,r0),r), (6) () от результата деятельности агента, которая в (0,,r0,r) 6814691,73 6677021, зависимости от содержательных трактовок моде 137670,54 (руб.), ли может интерпретироваться как функция сти мулирования (трудовые контракты), величина (7) (,r) H(x*(,r),) c(x*(,r),r), страхового возмещения (страховые контракты), ве личина задолженности или выплат (долговые кон- (,r) 7789240,2 7193384, тракты) и т.д. Стратегией агента является выбор (руб.).

595855, действия при известной стратегии центра. Под Выражение (5) определяет полезность заказ контрактом понимается совокупность стратегий чика при изменившихся условиях в рамках ис центра и агента. При этом различают как явные ходного договора, выражение (6) - полезность контракты, т.е. зафиксированные с юридической исполнителя при изменившихся условиях в рам точки зрения, так и неявные, т.е. не заключаемые ках исходного договора, выражение (7) - полез формально или подразумеваемые.

ность исполнителя.

Так как результат деятельности агента, зна- Предположим, что функция затрат испол чение которого определяет полезности участни- нителя монотонно убывает с ростом параметра r.

ков организационной системы, зависит от нео- Рассмотрим два случая.

пределенных параметров, будем считать, что при В первом случае r r0. Тогда полезность принятии решений они усредняют свои полез исполнителя (0,,r0,r) 0, и для него пере ности по известному распределению вероятнос смотр условий договора выгоден. Для заказчика тей и выбирают стратегии, максимизирующие заключение договора с параметрами ожидаемую полезность.

Пусть договор заключается при значениях выгодно, если выполнено (x*(,r);

c(x*(,r),r)) 0 и r0 (фактических и прогнозируемых). Вы следующее неравенство:

числим оптимальное, с точки зрения заказчика, (,r) (0,,r0,r), (8) действие исполнителя:

595855,8 442215,27.

x*(0,r0) arg maxH(y,0) c(y,r0), (3) Во втором случае r r0. Тогда полезность * x (0, r0 ) arg max 6934200 исполнителя (0,,r0,r) 0, и для него пере смотр условий договора выгоден, только если он (руб.).

при новых условиях договора получит полез Тогда оптимальные параметры исходного ность не менее (0,,r0,r). Тогда условие вы договора - действие исполнителя и x*(0,r0) годности перезаключения договора для заказчи ка можно записать в виде вознаграждение. В рамках ис c(x*(0,r0),r0) (,r) (0,,r0,r) (0,,r0,r).

(9) ходного договора полезность заказчика равна:

, 595855,8 137670,54 442215,, (0,r0) H(x*(0,r0),0) c(x*(0,r0),r0) 458185,27 442215,27.

(4) (0,r0) 7230237 6814691, Если функция затрат исполнителя монотон 415545,27 (руб.), но убывает с ростом параметра r, то при r r n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!

m w o w c.

.

d k o c c a r u t Экономические Математические и инструментальные 1(74) науки методы экономики условием пересоглашения является выполнение ных системах, так как в многоэлементных орга низационных системах утверждение о существо неравенства (8), а при r r0 условием пересог вании для любого механизма эквивалентного лашения выступает выполнение неравенства (9).

неманипулируемого механизма не имеет места.

В нашем случае будет выполняться неравенство В работе кратко описано пересоглашение дого (9), так как r r0 (0,97 > 0,95).

вора в одноэлементной модели, хотя стадия пе Приведенный результат позволяет сформу- ресоглашения может рассматриваться и как от лировать принцип защищенности от пересогла- дельный период, поэтому контракты с пересог шения: в одноэлементной организационной сис- лашением относятся, как правило, к динамичес теме с вероятностной неопределенностью и воз- ким контрактам, хотя полноценная динамика в можностью пересоглашения без потери общности них отсутствует.

можно ограничиться рассмотрением контрактов без Новиков Д.А. Стимулирование в организаци пересоглашения, так как все стороны могут вклю онных системах. М., 2003.

чить результаты и последствия использования Коновальчук Е.В., Новиков Д.А. Модели и ме пересоглашения в первоначальный контракт.

тоды оперативного управления проектами. М., 2004.

К сожалению, приведенный результат спра ведлив только в одноэлементных организацион Поступила в редакцию 08.12.2010 г.

n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!

m w o w c.

.

d k o c c a r u t    Книги, научные публикации