Книги, научные публикации
Экономические Математические и инструментальные 11(72) 270 науки методы экономики 2010 Методика проектирования механизма управления ресурсным обеспечением компетентностно-ориентированного
образовательного процесса й 2010 В.И. Дровянников кандидат технических наук й 2010 И.Н. Хаймович доктор технических наук, профессор Международный институт рынка, г. Самара E-mail: kovalek68 Статья посвящена разработке математической модели и методике формирования новой компе тентностно-формирующей части учебного плана с учетом различных целевых функций и стан дартных наборов ограничений.
Ключевые слова: компетентностно-формирующая часть учебного плана, управление ресурсным обеспечением, математическая модель, целевые функции, наборы ограничений, базовые обра зовательные элементы.
Организация компетентностно-ориентирован- вательные ресурсы между учебными модулями ного процесса обучения в вузе связана с задачами так, чтобы интегральный уровень сформирован управления ресурсным обеспечением при проек- ности всех компетенций (уровень квалификации тировании и реализации образовательной програм- специалиста после реализации ОПР) был макси мы. Эти задачи решаются как при синтезе компе- мальным. При этом необходимо обеспечить ло тентностно-формирующей части учебного плана, гическую и содержательную последовательность так и при корректировке образовательной траек- освоения дисциплин и их разделов. Таким обра тории в процессе прохождения курса обучения. зом, управление образовательным процессом Сформулируем задачу управления ресурсным (ОП) включает два этапа: распределение ресур обеспечением вуза. При этом представим обра- сов при реализации учебных модулей и упоря зовательный цикл подготовки специалиста как дочение базовых образовательных элементов динамическую активную систему со связанны- (БОЭ) в модулях по критериям, выражающим ми периодами функционирования. рациональное с точки зрения освоения учебного Примем, что в ходе реализации образова- материала их следование друг за другом. Под тельной программы (ОПР) в течение ряда эта- БОЭ подразумевается дисциплина или ее раз пов образовательного цикла q = 1,Q при освое- дел. На каждом шаге решается задача создать нии содержания учебного модуля (УМ), в состав условия для последующего повышения уровня которого входят N базовых образовательных эле- сформированности компетенции при достижении ментов, у студента формируется набор компе- заданного результата.
тенции yi, i=1,Е,K. За этап при проектировании В формализованном виде алгоритм управ ОПР принят семестр. На реализацию ОПР вы- ления образовательными ресурсами представля ется следующим образом.
k N ij Пусть yq (y1q, y2q,...,ynq ) - вектор, опи r деляются ресурсы Ron, объем кото i 1 j сывающий состояние (достигнутый уровень обу рых характеризуют зачетные единицы. Эти ре ченности) на q-м шаге ОП;
сурсы необходимо распределить между учебны y0 - начальное состояние (в начале реали ми модулями и внутри модуля между дисцип зации ОПР);
линами. К концу каждого семестра по каждой компетенции достигается определенный уровень yQ - конечное состояние, т.е. интеграль обученности. В зависимости от этого результата ный уровень обученности на последнем шаге при ресурсы для дальнейшего обучения могут пере завершении ОПР;
распределяться.
Задача проектирования экономичной ОПР yq - область допустимых состояний на q-м в начале каждого семестра распределить образо шаге ОП;
Экономические Математические и инструментальные 11(72) науки методы экономики Данный подход был применен при созда r (r1q,r2q,...,rNq ) - вектор управляющих нии механизма проектирования компетентност воздействий (УВ) (заданной трудоемкости обу- но-формирующей части учебного плана (КЧУП).
чения) на q-м шаге, обеспечивающий переход Применительно к набору элементов учебного системы (уровня обученности) из состояния yl 1 процесса (ЭУП), определяемых структурой ОПР (БОЭ и УМ) на каждом шаге учебного процесса в состояние yl ;
(например, в начале семестра), решаются следу ющие задачи:
Rq - область допустимых УВ на q-м шаге;
построение графа связанности ЭУП при формировании компетенции с учетом логики wq - величина выигрыша (интегральный уро связей и тезаурусов дисциплин;
вень обученности студента) в результате освое синтез КЧУП на основе графа связанности ния элементов ОП в q-м семестре;
ЭУП с учетом критериев их значимости и огра S - общий выигрыш (интегральный конеч ничений, налагаемых на учебный процесс;
ный уровень обученности) за Q шагов;
минимизация затрат образовательных ре * * * * - вектор оптималь- сурсов (трудоемкости в зачетных единицах) на r (r,r,...,r ) 1q 2q Q формирование компетенции в соответствии с кри ной стратегии управления за Q шагов;
териями, характеризующими уровень обученно сти.
Sq 1(yq ) - максимальный выигрыш (эко Математическая постановка задачи синтеза номия ресурсов), получаемый при переходе из КЧУП имеет следующее содержание.
yq любого состояния в конечное состояние yQ Пусть n(q) и k(q) - начало и конец q-го при оптимальной стратегии управления, начи- этапа;
ная с (q+1)-го шага;
K - количество формируемых компетенций SQ(y0) - максимальный выигрыш, получа- (УМ) (i 1, K );
емый за Q шагов при переходе системы из на N - количество БОЭ в составе УМ ( );
j 1, N чального состояния y0 в конечное yQ при реа R rij- объем затрат (трудоемкость) на вы * работку комплекса компетенций в рамках ОП.
лизации оптимальной стратегии управления r.
Содержание обучения по формированию ком Очевидно, что S SQ (y0), так как петенции (КОМ) представляется в виде множе y ства УМ, которые в свою очередь состоят из БОЭ фиксировано. Следует отметить, что при реали (БОЭ - это дисциплина или ее раздел).
зации ОПР выполняются условия отсутствия последействия и аддитивности целевой функции, KOM {УМ (БОЭ )};
i 1,K;
j 1,n(i), i j Q БОЭi, j - j-й БОЭ i-го учебного модуля;
где т.е. yq f (yq 1,rq ) и S (yq 1,r ).
q q Q w К - количество УМ;
q n(i) - количество БОЭ в i-м УМ.
Тогда оптимальной стратегией управления Компетентностно-формирующей частью * компетентностно-ориентированным ОП бу r учебного плана (КЧУП) назовем множество * КЧУП {УМ ( БОЭ ) КОМ VУП VКОМ }, * * * i j r (r,r,...,r ) дет совокупность УВ 1q 2q Q, в результате реализации которой за Q шагов уро- где VКОМ - объем всех БОЭ множества КОМ;
вень обученности у студента вырастает от состо VУП - объем БОЭ, принадлежащих подмноже yQ яния y0 до конечного, и при этом общий ству учебного плана.
выигрыш принимает максимальное значение.
Общая трудоемкость реализации всех учеб Необходимо решить следующую задачу: оп ных модулей превышает трудоемкость, плани ределить оптимальное управление (распределе руемую на реализацию ОП по учебному плану.
ние образовательных ресурсов) на каждом шаге Поэтому необходимо при синтезе КЧУП вы брать из всего объема УМ и БОЭ наиболее зна * (семестре) и, значит, оптималь rq (q 1,2,...,Q) чимые для данной специальности и распреде лить их по семестрам в соответствии с выбран ное управление (ресурсную траекторию обуче ным критерием и ограничениями, определяемы ния) всем процессом.
Экономические Математические и инструментальные 11(72) науки методы экономики ми организацией и экономикой образовательно- удельный вес самостоятельной работы го процесса.
УВС [r(i, j,4) r(i, j,5)] /.
Состав j-го БОЭ, входящего в i-й УМ, мож С учетом этих показателей составлены огра но представить как набор следующих парамет ничения, налагаемые на учебный процесс при ров:
проектировании КЧУП. Основные из них сле БОЭ(i,j)={t(i,j,1), t(i,j,2), k(i,j,1), k(i,j,2), дующие:
k(i,j,3), r(i,j,1), r(i,j,2), r(i,j,3), r(i,j,4), r(i,j,5), 1. Количество дисциплин N в ОП не более r(i,j,6), r(i,j,7), F(i,j,1), F(i,j,2)}, заданного NОП:
где t(i,j,1) - начало реализации j-го БОЭ;
t(i,j,2) - конец реализации j-го БОЭ;
N NОП.
k(i,j,1) - коэффициент значимости j-го БОЭ для 2. Количество дисциплин в рамках этапа ОП формирования компетенции;
(семестра) N не более N : Nq N s.
k(i,j,2) - коэффициент значимости j-го БОЭ для q s выработки последующих БОЭ;
3. Объем трудозатрат на освоение i-го моду k(i,j,3) - коэффициент обобщенной значимости j-го БОЭ;
ля не более :
Rimax r(i,j,1) - трудоемкость лекционных курсов;
K N r(i,j,2) - трудоемкость практических занятий;
r(i,j,3) - трудоемкость семинаров;
[УВА(i, j) УВП(i, j) УВC(i, j)] Rimax.
r(i,j,4) - трудоемкость самостоятельной работы;
i 1 j r(i,j,5) - трудоемкость практик и стажировок;
4. Объем трудозатрат на проектные и иссле r(i,j,6) - трудоемкость проектных заданий;
довательские работы должен укладываться в ин r(i,j,7) - трудоемкость контроля уровня обучен ности;
min max тервал (Riпп,Riпп ) :
F(i,j,1) - функция нахождения УпотомковФ j-го БОЭ в графе связанности;
K N F(i,j,2) - функция нахождения УпредковФ j-го БОЭ max min Riпп УВП(i, j) Riпп в графе связанности..
i 1 j Коэффициент k(i,j,1) находится по модели 5. Объем трудозатрат на работу в аудитории обучения и приводится к шкале от 0 до 1;
k(i,j,2) определяется экспертным путем и приводится к не больше RiAUD :
шкале от 0 до 1.
K N Э1 k(i, j,1) Э2 k(i, j,2) k(i, j,3), УВA(i, j) RiAUD.
i 1 j где Э1 и Э2 - весовые процентные доли значимости 6. Временное ограничение:
каждого из коэффициентов в выработке профес сиональной квалификации специалиста. t(i, j,1) n(q) f (i, j,2) k(q).
В расчетном алгоритме применен интеграль- Тогда математическая модель управления ре ный критерий оптимизации сурсным обеспечением имеет следующий вид:
k(i, j,3) max БОЭ(i, j) КОМ.
При формировании ограничений были вве- k(i, j,3) max БОЭ(i, j)КОМ дены параметры, характеризующие удельные ве личины затрат на освоение различных видов N NОП ;
Nq N ;
s учебной работы в составе БОЭ, отнесенные к K N одному этапу ОП. В их числе:
удельный вес лекций [УВА(i, j) УВП(i, j) УВC(i, j)] Rimax i 1 j УВЛ(i, j) r(i, j,1) /, K N max min где t(i, j,2) t(i, j,1) 1;
Riпп УВП(i, j) Riпп i 1 j удельный вес аудиторных занятий K N УВА [r(i, j,1) r(i, j,2) r(i, j,3) r(i, j,7)] / ;
УВA(i, j) RiAUD удельный вес проектных и исследователь i 1 j ских работ t(i, j,1) n(q) f (i, j,2) k(q).
УВП [r(i, j,4) r(i, j,6)] / ;
Экономические Математические и инструментальные 11(72) науки методы экономики Порядок применения модели для синтеза оп- тигнутых результатов по формированию компе тимального управления образовательными ресур- тенции.
сами в течение курса обучения определяет мето- Спроектированные на основе данной мето дика пошагового планирования затрат. Ее со- дики механизмы управления ресурсным обеспе держание заключается в том, что спроектирован- чением дают возможность определить рациональ ный в начале реализации ОПР учебный план ное распределение затрат по этапам образова корректируется в начале каждого этапа учебного тельного цикла.
процесса (семестра) на основании анализа дос Поступила в редакцию 16.10.2010 г.