Matt Blaze (AT&T Research), Whitfield Diffie (Sun Microsystems), Ronald L. Rivest (MIT Laboratory), Bruce Schneier (Counterpane Systems), Tsutomu Shimomura (San Diego Supercomputer Center), Eric Thompson,

(Access Data Inc.), Michael Wiener (Вell Northern Research) January 1996 Minimal Key Lengths for Symmetric Ciphers to Provide Adequate Commercial Security О минимальной длине ключа для симметричных шифров, обеспечивающей необходимую степень стойкости A Report by an Ad Hoc Group of Cryptographers and Computer Scientists

Abstract

Encryption plays an essential role in protecting the privacy of electronic information against threats from a variety of potential attackers. In so doing, modern cryptography employs a combination of conventional or symmetric cryptographic systems for encrypting data and public key or asymmetric systems for managing the keys used by the symmetric systems. Assessing the strength required of the symmetric cryptographic systems is therefore an essential step in employing cryptography for computer and communication security Technology readily available today (late 1995) makes brute-force attacks against cryptographic systems considered adequate for the past several years both fast and cheap. General purpose computers can be used, but a much more efficient approach is to employ commercially available Field Programmable Gate Array (FPGA) technology. For attackers prepared to make a higher initial investment, custom-made, special-purpose chips make such calculations much faster and significantly lower the amortized cost per solution. As a result, cryptosystems with 40-bit keys offer virtually no protection at this point against bruteforce attacks. Even the U.S. Data Encryption Standard with 56-bit keys is increasingly inadequate. As cryptosystems often succumb to `smarter' attacks than brute-force key search, it is also important to remember that the keylengths discussed here are the minimum needed for security Отчет группы криптографов и компьютерных исследователей АННОТАЦИЯ Шифрование играет существенную роль в сохранении в тайне электронной секретной информации от угроз со стороны потенциальных Для этого современная взломщиков. криптография использует комбинацию обычных (симметричных) криптографических систем для шифрования данных и открытых (ассиметричных) ключей для управления ключами симметричных систем. Следовательно, оценка стойкости симметричной системы есть существенный шаг в применении криптографии для компьютерной и коммуникационной безопасности. Технологии, легко доступные сегодня (после 1995 г.) делают силовые атаки на криптографические системы быстрыми и дешевыми. Для этой цели могут быть использованы компьютеры общего назначения, но намного эффективнее использовать Набор Программируемых Чипов (НПЧ). Для взломщика, способного сделать большие начальные инвестиции, специальный чип может производить такие вычисления намного быстрее, и цена решения будет значительно дешевле. В результате, с этой точки зрения, криптосистемы с 40-битовыми ключами фактически не обеспечивают защиты от силовой атаки. Даже американский государственный стандарт шифрования данных DES с 56битовыми ключами является недостаточно надежным. Так как криптосистемы болеее подвержены взлому, чем силовой атаке, то важно against the computational threats considered. Fortunately, the cost of very strong encryption is not significantly greater than that of weak encryption. Therefore, to provide adequate protection against the most serious threats - well-funded commercial enterprises or government intelligence agencies keys used to protect data today should be at least 75 bits long. To protect information adequately for the next 20 years in the face of expected advances in computing power, keys in newly-deployed systems should be at least 90 bits long.

помнить, что обсуждаемая длина ключа является минимально необходимой для обеспечения безопасности от вычислительных угроз. К счастью, цена сильного шифрования не на много больше, чем цена слабого. Следовательно, для обеспечения необходимой защиты от наиболее серьезных угроз - крупных финансовых предприятий или иностранных разведслужб ключи, используемые сегодня для защиты информации должны быть не менее 75-битовой дины. Для защиты информации на следующие 20 лет, перед лицом ожидаемого развития компьютерных мощностей, ключи в проектируемых системах должны быть не менее 90 битов.

1. Encryption Plays an Essential Role in Protecting the Privacy of Electronic Information 1.1 There is a need for information security.

Today, most forms of information can be stored and processed electronically. This means a wide variety of information, with varying economic values and privacy aspects and with a wide variation in the time over which the information needs to be protected, will be found on computer networks. Consider the spectrum: Electronic Funds Transfers of millions or even billions of dollars, whose short term security is essential but whose exposure is brief;

A company's strategic corporate plans, whose confidentiality must be preserved for a small number of years;

A proprietary product (Coke formula, new drug design) that needs to be protected over its useful life, often decades;

and Information private to an individual (medical condition, employment evaluation) that may need protection for the lifetime of the individual.

1. Шифрование играет существенную роль для сохранения в тайне секретной информации 1.1 Необходимость защиты информации Сегодня большинство форм информации могут быть записаны и обработаны в электронном виде. Это означает, что в компьютерных сетях может быть найдено большое разнообразие информации, с различными экономическими ценами и уровнями секретности, широким разнообразием во времени, в течение которого она должна быть секретной. Рассмотрим спектр: Международные переводы миллионов и, даже, миллиардов долларов, характеризующиеся коротким временем стойкости и существование которых непродолжиительно. Стратегический план действий корпорации, секретность которого должна сохраняться в течение некоторого небольшого количества лет. Права на продукт (формула Коки, состав новых лекарств), которые должны быть защищены на всем протяжении существования и использования продукта, часто десятки лет. Информация принадлежащая частным лицам (состояние здоровья, зарплата) которые могут нуждаться в защите на все время жизни.

1.2 Encryption can provide strong confidentiality 1.2 Шифрование может обеспечить сильную protection.

Encryption is accomplished by scrambling data using mathematical procedures that make it защиту Шифрование производится перемешиванием данных используя математические процедуры, extremely difficult and time consuming for anyone other than authorized recipients - those with the correct decryption keys - to recover the plain text. Proper encryption guarantees that the information will be safe even if it falls into hostile hands.

The degree of protection obtained depends on several factors. These include: the quality of the cryptosystem;

the way it is implemented in software or hardware (especially its reliability and the manner in which the keys are chosen);

and the total number of possible keys that can be used to encrypt the information. A cryptographic algorithm is considered strong if: 1. There is no shortcut that allows the opponent to recover the plain text without using brute force to test keys until the correct one is found;

and 2. The number of possible keys is sufficiently large to make such an attack infeasible. The sizes of encryption keys are measured in bits and the difficulty of trying all possible keys grows exponentially with the number of bits used. Adding one bit to the key doubles the number of possible keys;

adding ten increases it by a factor of more than a thousand. There is no definitive way to look at a cipher and determine whether a shortcut exists. Nonetheless, several encryption algorithms - most notably the U.S Data Encryption Standard (DES) - have been extensively studied in the public literature and are widely believed to be of very high quality. An essential element in cryptographic algorithm design is thus the length of the key, whose size places an upper bound on the system's strength. Throughout this paper, we will assume that there are no shortcuts and treat the length of the key as representative of the cryptosystem's workfactor - the minimum amount of effort required to break the system. It is important to bear in mind, however, that cryptographers regard this as a rash assumption and many would recommend keys two or more times as long as needed to resist brute-force attacks. Prudent cryptographic designs not only employ longer keys than might appear to be needed, but devote more computation to encrypting and decrypting. A good example of this is the popular approach of using triple-DES: encrypting the output of DES twice more, using a total of three distinct keys.

которые делают его предельно сложным и времяпожирающим для всех, кто не является законным пользователем (обладающим необходимым ключом дешифрования для расшифрования исходного текста). Шифрование гарантирует, что информация будет в безопасности, даже если она попадет к неприятелю в руки. Степень защиты зависит от нескольких факторов: качество криптосистемы, способы ее использования в программах и аппаратуре (особенно ее надежность и способ выбора ключей), общее количество возможных ключей. Криптографический алгоритм считается стойким, если : 1. Не существует короткого пути, позволяющего противнику получить исходный текст без использования силовой атаки 2. Количество возможных ключей значительно больше того, чтобы сделать такую атаку успешной Размеры ключей шифрования измеряются в битах, а сложность перебора всех возможных ключей растет экспоненциально с ростом числа битов. Добавление одного бита к ключу удваивает количество возможных ключей, добавление 10 - увеличивает его более, чем в 1000 раз. Не существует простого способа взглянуть на шифрсистему и определить существует ли короткий путь. Тем не менее, некоторые алгоритмы - наиболее известен DES - интенсивно изучались в открытой литературе и в них можно быть увереными с высокой степенью доверия. Существенный элемент в разработке криптографического алгоритма это то, что длина ключа есть верхняя грань стойкости шифрсистемы. Повсюду в этой статье мы будем полагать, что не существует короткого пути и считать длину ключа мерой стойкости системы - минимальное количество усилий требуемое для взлома системы. Важно помнить, что криптографы считают это слишком опрометчивым и многие из них рекомендуют ключи двойной или более длины, чем необходимо для защиты от силовой атаки. Предусмотрительный криптодизайн не только применяет более длинные ключи, чем необходимо, но и затрачивает больше вычислений для шифрования и дешифорования. Хороший пример этого - популярный подход к использованию тройного DES: шифрование выхода DES еще два раза используя в итоге разных ключа.

1.3 There are threats from a variety of potential attackers.

Threats to confidentiality of information come from a number of directions and their forms depend on the resources of the attackers. `Hackers,' who might be anything from high school students to commercial programmers, may have access to mainframe computers or networks of workstations. The same people can readily buy inexpensive, offthe-shelf, boards, containing Field Programmable Gate Array (FPGA) chips that function as `programmable hardware' and vastly increase the effectiveness of a cryptanalytic effort. A startup company or even a well-heeled individual could afford large numbers of these chips. A major corporation or organized crime operation with `serious money' to spend could acquire custom computer chips specially designed for decryption. An intelligence agency, engaged in espionage for national economic advantage, could build a machine employing millions of such chips.

1.3 Существуют различные угрозы со стороны различных взломщиков Угрозы безопасности исходят со многих сторон и их формы зависят от ресурсов нападающего. Хакеры - которые могут быть кем угодно, от студента до программиста - могут иметь доступ к майнфреймам или сотням рабочих станций. Те же лица могут отхотно покупать недорогие бывшие в употреблении платы, содержащие наборы программируемых чипов (НПЧ), которые чрезвычайно повышают результативность криптоаналитического усилия. Начинающая компания, или даже хорошо оснащенный индивидуум, могут позволить себе приобрести большое количество таких чипов. Крупные компании или организованные криминальные группировки с серьезными деньгами могут заказать компьютерный чип специально разработанный для шифрования. Разведслужбы, занятые в промышленном шпионаже, могут построить машину, состоящую из миллиона таких чипов.

1.4 Current technology permits very strong 1.4 Современные технологии дают сильное encryption for effectively the same cost as weaker шифрование за туже цену, что и слабое encryption.

It is a property of computer encryption that modest increases in computational cost can produce vast increases in security. Encrypting information very securely (e.g., with 128-bit keys) typically requires little more computing than encrypting it weakly (e.g., with 40-bit keys). In many applications, the cryptography itself accounts for only a small fraction of the computing costs, compared to such processes as voice or image compression required to prepare material for encryption. One consequence of this uniformity of costs is that there is rarely any need to tailor the strength of cryptography to the sensitivity of the information being protected. Even if most of the information in a system has neither privacy implications nor monetary value, there is no practical or economic reason to design computer hardware or software to provide differing levels of encryption for different messages. It is simplest, most prudent, and thus fundamentally most economical, to employ a uniformly high level of encryption: the strongest encryption required for any information that might be stored or transmitted by a secure system. Особенность компьютерного шифрования в том, что малое увеличение стоимости вычислений может произвести огромное увеличение в безопасности. Очень стойкое шифрование сообщений (напр. с 128 - битовым ключом) обычно требует чуть больше вычислений, чем шифрование слабое (с 40-бтовыми ключами). Во многих приложениях криптография поглощает малую часть вычислительной мощности, по сравнению с такими процессами, как сжатие голоса или изображения, необходимые для подготовки материалов к шифрованию. Одно из следствий такой единой цены состоит в том, что редко требуется ограничить определенным условием стойкость криптографии в зависимости от секретности информации. Даже если большинство информации в системе не является ни секретной ни финансово ценной, то нет практической или экономической причины для разработки аппаратуры или программ для обеспечения различных уровней шифрования для различных сообщений. Это простейший, наиболее осторожный (предусмотрительный) и т.о. фндаментально наиболее экономной, применить единый высокий уровень шифрования: сильное шифрование необходимо для любой информации, которая может быть сохранена или передана в защищенной системе.

2. Readily Available Technology Makes BruteForce Decryption Attacks Faster and Cheaper 2. Легкодоступные технолгии делают силовую атаку быстрой и дешевой Особенности аппаратного обеспечения, используемого для проведения силовой атаки на шифровальный алгоритм зависят от количества криптоаналитических операций и свободных средств, доступных при нападении на предприятие. Ниже мы рассмотрим три главных класса, которые обычно применяются нападающими с различными ресурсами доступными им. криптоаналитические технологии, которые требуют больших начальных инвестиций, производят нижайшую цену за взломанный ключ, погашаемую за время износа аппаратуры. It is the nature of brute-force attacks that they can Такова природа силовой атаки, которая может be parallelized indefinitely. It is possible to use as быть бесконечно распараллелена. Необходимо many machines as are available, assigning each to использовать так много машин, как это возможно, work on a separate part of the problem. Thus выделяя каждой свою часть работы. Время regardless of the technology employed, the search поиска сокращается вдвое, если вдвое увеличить time can be reduced by adding more equipment;

объем оборудования. Общие затраты должны twice as much hardware can be expected to find the удвоиться, но если аппаратура постоянно right key in half the time. The total investment will используется для поиска ключей, цена взлома за have doubled, but if the hardware is kept constantly один ключ не изменится. busy finding keys, the cost per key recovered is unchanged. At the low end of the technology spectrum is the use На нижнем конце спектра находится of conventional personal computers or workstations использование неспециализированных programmed to test keys. Many people, by virtue of персональных компьютеров или рабочих already owning or having access to the machines, станций, запрограммированных для перебора are in a position use such resources at little or no ключей. Многие люди, благодаря обладанию или cost. However, general purpose computers - laden доступу к машинам, в состоянии использовать их with such ancillary equipment as video controllers, ресурсы очнь дешево или бесплатно. Конечно, keyboards, interfaces, memory, and disk storage - компьютеры общего назначения, нагруженные make expensive search engines. They are therefore такими вспомогательными устройствами, как likely to be employed only by casual attackers who видеоконтроллеры, клавиатура, память и диски are unable or unwilling to invest in more делают поисковые вычисления дорогими. specialized equipment. Следовательно, их будут применять только случайные лица, кто не может или не желает потратиться на более специализированное оборудование. A more efficient technological approach is to take Более эффективный технолгический подход advantage of commercially available Field заключается в применении наборов Programmable Gate Arrays. FPGAs function as программируемых чипов (НПЧ). НПЧ programmable hardware and allow faster функционируют как программируемое implementations of such tasks as encryption and аппаратное обеспечение и позволяют быстрее, decryption than conventional processors. FPGAs are чем обычные процессоры, выполнять такие a commonly used tool for simple computations that задачи, как шифрование и дешифрование. НПЧ need to be done very quickly, particularly обычный инструмент для вычислений, которые необходимо выполнить быстро, в реальном simulating integrated circuits during development.

The kind of hardware used to mount a brute-force attack against an encryption algorithm depends on the scale of the cryptanalytic operation and the total funds available to the attacking enterprise. In the analysis that follows, we consider three general>

FPGA technology is fast and cheap. The cost of an AT&

T ORCA chip that can test 30 million DES keys per second is $200. This is 1,000 times faster than a PC at about one-tenth the cost! FPGAs are widely available and, mounted on cards, can be installed in standard PCs just like sound cards, modems, or extra memory. FPGA technology may be optimal when the same tool must be used for attacking a variety of different cryptosystems. Often, as with DES, a cryptosystem is sufficiently widely used to justify the construction of more specialized facilities. In these circumstances, the most cost-effective technology, but the one requiring the largest initial investment, is the use of Application-Specific Integrated Circuits (ASICs). A $10 chip can test 200 million keys per second. This is seven times faster than an FPGA chip at one-twentieth the cost. Because ASICs require a far greater engineering investment than FPGAs and must be fabricated in quantity before they are economical, this approach is only available to serious, well-funded operations such as dedicated commercial (or criminal) enterprises and government intelligence agencies.

масштабе времени. НПЧ-технолгии быстрые и дешевые. Цена чипа АТ&Т ORCA, способного проверить 30 млн. ключей в секунду, составляет 200 долл. Это в 1000 раз быстрее, чем ПЭВМ, и, примерно, за 1/10 его цены. НПЧ легкодоступны, и установленные на плате могут применяться в стандартных ПЭВМ наподобие звуковых карт, модемов, или модулей памяти. НПЧ-технологии оптимальны в том случае, когда один и тот же инструмент должен применяться для атаки различных криптосистем. Часто, как в с лучае с DES, криптосистема достаточно широко используется, чтобы оправдать применение более специализированных устройств. В этом случае более выгодна технология, требующая, однако, больших начальных вложений - использование специализированных интегральных схем (СИС). 10-долларовый чип способен проверить 200 млн. ключей в секунду, что еще в 7 раз быстрее и в 20 раз дешевле, чем НПЧ. Поскольку СИС требует гораздо больше инженерных усилий, чем НПЧ, и оправдывает инвестиции далеко не сразу, то этот подход доступен только серьезным, хорошо оснащенным организациям.

3. 40-Bit Key Lengths Offer Virtually No Protection 3. В действительности, 40-битовые ключи не обеспечивают защиты Current U.S. Government policy generally limits exportable mass market software that incorporates encryption for confidentiality to using the RC2 or RC4 algorithms with 40-bit keys. A 40-bit key length means that there are 240 possible keys. On average, half of these (2^39) must be tried to find the correct one. Export of other algorithms and key lengths must be approved on a case by case basis. Anyone with a modicum of computer expertise and a few hundred dollars would be able to attack 40bit encryption much faster. An FPGA chip - costing approximately $400 mounted on a card - would on average recover a 40-bit key in five hours. Assuming the FPGA lasts three years and is used continuously to find keys, the average cost per key is eight cents. A more determined commercial predator, prepared to spend $10,000 for a set-up with 25 ORCA chips, can find 40-bit keys in an average of 12 minutes, at the same average eight cent cost. Spending more money to buy more chips reduces the time accordingly: $300,000 results in a solution in an Современная политика правительства США запрещает экспортировать программное обеспечение, включая шифрование по алгоритмам RC2, RC4 с 40-битовыми ключами. 40-битовый ключ означает, что существуют 240 возможных ключей. В среднем, для нахождения правильного ключа приблизительно половина из них должна быть перебрана. Экспорт других алгоритмов должен быть специально разрешен. Кто угодно, с современным компьютером и несколькими сотнями долларов способено взломать 40-битовое шифрование гораздо быстрее. Чип НПЧ - стоимостью около 400 долл. установленный на плате, сможет взломать 40битовый ключ за 5 часов. Оценив работу НПЧ в течение трех лет для непрерывного поиска ключей, получим приблизительную оценку за ключ - 8 центов. Более определенный коммерческий хищник, готовый потратить 10 000 долл. для установки 25 чипов ORCA, способен перебрать 40-битовые ключи в среднем за 12 минут, приблизительно по 8 центов за взломанный ключ. Затратив больше денег для покупки больше чипов укорачивает average of 24 seconds;

$10,000,000 results in an average solution in 0.7 seconds. As already noted, a corporation with substantial resources can design and commission custom chips that are much faster. By doing this, a company spending $300,000 could find the right 40-bit key in an average of 0.18 seconds at 1/10th of a cent per solution;

a larger company or government agency willing to spend $10,000,000 could find the right key on average in 0.005 seconds (again at 1/10th of a cent per solution). (Note that the cost per solution remains constant because we have conservatively assumed constant costs for chip acquisition - in fact increasing the quantities purchased of a custom chip reduces the average chip cost as the initial design and set-up costs are spread over a greater number of chips.) These results are summarized in Table I.

время соответственно 300 000 долл. - 24 сек., 10а000а000 долл - 0,7 сек. Как уже отмечалось, корпорация с соответствующими ресурсами может заказать гораздо более быстрый чип. Сделав это, компания затратившая 300 000 долл должна найти правильный ключ приблизительно за 0,18 секунд, при цене 1/10 цента за решение;

более крупная компания или правительственная агентство способное потратить 10 000 000 долл. должно найти правильный ключ приблизительно за 0,005 секунд (опять 1/10 цента за решение). Заметим, что цена за решение является константой, потому, что мы предположили константой цену чипа. В действительности увеличение объема закупки уменьшает среднюю цену чипа, т.к. стоимость разработки делится на большее число чипов.

4. Even DES with 56-Bit Keys Is Increasingly Inadequate 4.1 DES is no panacea today.

The Data Encryption Standard (DES) was developed in the 1970s by IBM and NSA and adopted by the U.S. Government as a Federal Information Processing Standard for data encryption. It was intended to provide strong encryption for the government's sensitive but unclassified information. It was recognized by many, even at the time DES was adopted, that technological developments would make DES's 56bit key exceedingly vulnerable to attack before the end of the century. Today, DES may be the most widely employed encryption algorithm and continues to be a commonly cited benchmark. Yet DES-like encryption strength is no panacea. Calculations show that DES is inadequate against a corporate or government attacker committing serious resources. The bottom line is that DES is cheaper and easier to break than many believe As explained above, 40-bit encryption provides inadequate protection against even the most casual of intruders, content to scavenge time on idle machines or to spend a few hundred dollars. Against such opponents, using DES with a 56-bit key will provide a substantial measure of security. At present, it would take a year and a half for someone using $10,000 worth of FPGA technology to search out a DES key. In ten years time an investment of this size would allow one to find a DES key in less than a week.

4. Даже DES с 56-битовым ключом недостаточно сильный 4.1 DES уже не панацея Стандарт шифрования данных DES был разработан в 1970 г. IBM и АНБ и одобрен Американским правительством в качестве федерального стандарта обработки информации. Он предназначен для сильного шифрования правительственной важной, но негрифованной информации. Многим было понятно, еще когда DES разрабатывался, что технологический прогресс сделает 56-битовые ключи DES уязвимыми, еще до конца текущего века. Сегодня DES - может быть, наиболее широко распространенный шифровальный алгоритм и продолжает им быть. DES- шифрование еще сильно, но оно не панацея. Вычисления показывают, что DES недостаточно сильный, от корпоративной или правительственной атаки, поддержанной серьезными ресурсами. DES взломать легче, чем многие думают. Как описно выше, 40-битовое шифрование не обеспечивает защиты даже от случайного взломщика с ограниченным временем и ленивой машиной, либо нежелающего потратить несколько сотен долларов. Против таких оппонентов DES сможет обеспечить существенную защиту. Потребуется 1,5 года для всякого, кто используя 10 000 долл. на НПЧтехнологии найдет ключ. За десять лет инвестиции этого размера позволят найти ключ менее, чем за неделю.

The real threat to commercial transactions and to privacy on the Internet is from individuals and organizations willing to invest substantial time and money. As more and more business and personal information becomes electronic, the potential rewards to a dedicated commercial predator also increase significantly and may justify the commitment of adequate resources. A serious effort - on the order of $300,000 - by a legitimate or illegitimate business could find a DES key in an average of 19 days using off-the-shelf technology and in only 3 hours using a custom developed chip. In the latter case, it would cost $38 to find each key (again assuming a 3 year life to the chip and continual use). A business or government willing to spend $10,000,000 on custom chips, could recover DES keys in an average of 6 minutes, for the same $38 per key. At the very high end, an organization - presumably a government intelligence agency - willing to spend $300,000,000 could recover DES keys in 12 seconds each! The investment required is large but not unheard of in the intelligence community. It is less than the cost of the Glomar Explorer, built to salvage a single Russian submarine, and far less than the cost of many spy satellites. Such an expense might be hard to justify in attacking a single target, but seems entirely appropriate against a cryptographic algorithm, like DES, enjoying extensive popularity around the world. There is ample evidence of the danger presented by government intelligence agencies seeking to obtain information not only for military purposes but for commercial advantage. Congressional hearings in 1993 highlighted instances in which the French and Japanese governments spied on behalf of their countries' own businesses. Thus, having to protect commercial information against such threats is not a hypothetical proposition.

Реальная угроза коммерческим транзакциям и конфиденциальности в Интернете исходит от индивидуалов и организаций, желающих потратить значительное время и деньги. Поскольку все больше деловой и личной информации переводится в электронную форму, потенциальное вознаграждение коммерческому взломщику также увеличивается значительно и может оправдать затраты. Серьезная угроза - законный или незаконный бизнес сможет найти ключ приблизительноза 19 дней используя или за 3 часа с помощью заказного чипа. В последнем случае, это будет стоить примерно 38 долл. за ключ (из расчета 3 лет непрерывной работы). Правительство или бизнес способный затратить 10 млн. долл. на заказные чипы сможет вскрыть DES ключ приблизительно за 6 минут, при той же цене 38 долл. за ключ. На самом верхнем конце, организации преимущественно правительственные разведываетельные агентства - способные вложить 300 млн. долл. могут взломать DES за 12 секунд. Затраты огромные, но не запредельные для разведывательного сообщества. Это меньше, чем стоит построенный специально для поднятия одной руской подводной лодки подводный исследователь, и намного меньше, чем цена разведывательных спутников. Такие деньги трудно оправдать атакой на одну цель, но, повидимому, приемлемо против алгоримов типа DES, широко применяемых во всем мире. Это достаточное доказательство опасности представляемой таким агентствами в поисках получения информации не только для военных целей но для коммерческий целей. Слушания в Конгрессе в 1993 высветили пример, в котором правительства Франции и Японии следили за бизнесом в своих собственных странах. Т.о. защита коммерческой информации от таких угроз это не гипотетическое предположение.

4.3 The analysis for other algorithms is roughly comparable.

4.3 Анализ для других алгоритмов примерно одинаковых The above analysis has focused on the time and money required to find a key to decrypt information using the RC4 algorithm with a 40-bit key or the DES algorithm with its 56-bit key, but the results are not peculiar to these ciphers. Although each algorithm has its own particular characteristics, the effort required to find the keys of other ciphers is comparable. There may be some differences as the result of implementation procedures, but these do not materially affect the brute-force breakability of Предыдущий анализ был сфокусирован на времени и деньгах, необходимых для дешифрования информации используя алгоритм RC4 с 40-битовым ключом или DES с 56битовым ключом, но но результаты не были специфичными для каждого шифра. Хотя каждый алгоритм имеет свои особенности, усилия требуемые для нахождения ключа - сопоставимы. Возможны некоторые различия, но они не окажут значительный эффект на силовой взлом algorithms with roughly comparable key lengths Specifically, it has been suggested at times that differences in set-up procedures, such as the long key-setup process in RC4, result in some algorithms having effectively longer keys than others. For the purpose of our analysis, such factors appear to vary the effective key length by no more than about eight bits.

алгоритмов с примерно одинаковой длиной ключа. Особенно это касается времени процедур установки, такие, как длительная установка ключа в RC4, результат в некоторых алгоритмах, имеющих существенно более длинный ключ, чем другие. Для целей нашего анализа такие факторы длина ключа изменяется не более, чем на 8 битов.

5. Appropriate Key Lengths for the Future --- A Proposal 5. Соответствующая длина ключа на будущее - Предположения Table I summarizes the costs of carrying out bruteforce attacks against symmetric cryptosystems with 40-bit and 56-bit keys using networks of general purpose computers, Field Programmable Gate Arrays, and special-purpose chips. It shows that 56 bits provides a level of protection about a year and a half - that would be adequate for many commercial purposes against an opponent prepared to invest $10,000. Against an opponent prepared to invest $300,000, the period of protection has dropped to the barest minimum of 19 days. Above this, the protection quickly declines to negligible. A very large, but easily imaginable, investment by an intelligence agency would clearly allow it to recover keys in real time. What workfactor would be required for security today? For an opponent whose budget lay in the $10 to 300 million range, the time required to search out keys in a 75-bit keyspace would be between 6 years and 70 days. Although the latter figure may seem comparable to the `barest minimum' 19 days mentioned earlier, it represents - under our amortization assumptions - a cost of $19 million and a recovery rate of only five keys a year. The victims of such an attack would have to be fat targets indeed. Because many kinds of information must be kept confidential for long periods of time, assessment cannot be limited to the protection required today. Equally important, cryptosystems - especially if they are standards - often remain in use for years or even decades. DES, for example, has been in use for more than 20 years and will probably continue to be employed for several more. In particular, the lifetime of a cryptosystem is likely to exceed the lifetime of any individual product embodying it. A rough estimate of the minimum strength required as a function of time can be obtained by applying an empirical rule, popularly called `Moore's Law,' which holds that the computing power available for Таблица 1 отражает стоимость силовой атаки против симметричной криптосистемы с 40битовыми и 56-битовыми ключами, используя сети неспециализированных компьютеров, НПЧ и СИС технологии. Она показывает, что 56 бит обеспечивают степень защиты около 1,5 года - которая должна быть подходящим для многих коммерческих целей при оппоненте способнов вложить 10 000 долл. От оппонента, способного вложить 300 000 долл.период защиты сократится до малейшего минимума в 19 дней. Учитывая вышеизложенное, стойкость быстро падает до минимума. Очень большие, но близкие к реальным, инвестиции в соответствующие спецслужбы могут легко позволить ломать ключи в реальном времени. Какая длина ключа требуется на сегодняшний день? Для инвестора, чей бюджет лежит в диапазоне от 10 до 300 млн. время требуемое для перебора ключей соответствующих 75 битам лежит между 6 годами и 70 днями. Хотя последняя цифра очень похожа на наименьший минимум в 19 дней, она соответствует цене в 19 млн. долл. и уровню взлома 5 ключей в год. Жертва такой атаки должна представлять собой лакомый кусочек. Поскольку многие виды инфомации должны находиться в секрете долгий период времени, оценка не может быть ограничена защитой, требуемой сегодня. Также важно, что криптосистемы (особенно стандарты) часто предполагается использовать годы и даже десятилетия. DES, к примеру, использовался более 20 лет, и, возможно, будет использоваться еще. В частности, время жизни криптосистемы часто равно времени существования некоторого продукта, воплощающего ее. Грубая прикидка минимальной стойкости, как функции времени, может быть получена эмпирическим путем, часто называемым законом Мура, который гласит, что a given cost doubles every 18 months. Taking into account both the lifetime of cryptographic equipment and the lifetime of the secrets it protects, we believe it is prudent to require that encrypted data should still be secure in 20 years. Moore's Law thus predicts that the keys should be approximately 14 bits longer than required to protect against an attack today. Bearing in mind that the additional computational costs of stronger encryption are modest, we strongly recommend a minimum key-length of 90 bits for symmetric cryptosystems. It is instructive to compare this recommendation with both Federal Information Processing Standard 46, The Data Encryption Standard (DES), and Federal Information Processing Standard 185, The Escrowed Encryption Standard (EES). DES was proposed 21 years ago and used a 56-bit key. Applying Moore's Law and adding 14 bits, we see that the strength of DES when it was proposed in 1975 was comparable to that of a 70-bit system today. Furthermore, it was estimated at the time that DES was not strong enough and that keys could be recovered at a rate of one per day for an investment of about twenty-million dollars. Our 75-bit estimate today corresponds to 61 bits in 1975, enough to have moved the cost of key recovery just out of reach. The Escrowed Encryption Standard, while unacceptable to many potential users for other reasons, embodies a notion of appropriate key length that is similar to our own. It uses 80-bit keys, a number that lies between our figures of 75 and 90 bits. About the Authors Matt Blaze is a senior research scientist at AT&

T Research in the area of computer security and cryptography. Recently Blaze demonstrated weaknesses in the U.S. government's `Clipper Chip' key escrow encryption system. His current interests include large-scale trust management and the applications of smartcards.

mab@research.att.com вычислительные мощности при одной и той же стоимости удваиваются каждые 18 месяцев. Возьмите вместе время жизни криптографического оборудования, время жизни секретов и, как мы полагаем благоразумно потребовать, что шифрованные данные должны быть в безопасности еще 20 лет. В этом случае закон Мура означает, что ключи должны быть приблизительно на 14 битов длинее, чем требуется для предотвращения атаки сегодня. Необходимо помнить, что дополнительные вычислительные цены сильного шифрования скромные, поэтому мы очень рекомендуем минимальную длину ключа в 90 битов для симметричных систем. Поучительно сравнить эти рекомендации с Федеральным стандартом обработки информации 46, DES, Федеральным стандартом обработки информации 185, Стандартом шифрования ЕЕS. DES был предложен 21 год назад и использует 56-битовый ключ. Применяя закон Мура и добавляя 14 битов получаем, что стойкость DES в том году, когда он был принят (1975 г.), сопоставима с 70-битовой системой сегодня. Подсчитано, что время в течение которого и что ключи могут быть перебраны в один день соответствуют инвестициям в 20 млн. долл. Наш 75-битовый расчет сегодня соответствует 61 биту в 1975 г., достаточно, чтобы вывести цену перебора ключей за достижимые пределы. EES пока неприемлем для многих потенциальных пользователей по многи причинам, воплощает понятие о соответствующей длине ключа, что похоже на наши. Он использует 80-битовые ключи, количество которых лежит между нашими значениями 75 и 90 битов. Об авторах Матт Блейз - старший исследователь в AT&T. Исследования в области компьютерной безопасности и криптографии. Недавно Блейз продемонстрировал слабость американской правительственной системы шифрования Клиппер. В настоящее время он работает в области крупномасштабного управления доверием и приложений смарт-карт. Уитфилд Диффи - заслуженный инженер в Sun Microsystems в области безопасности. В 1976 г. Диффи и Мартин Хеллман разработали криптографию с открытым ключом, которая решила проблемы обмена ключами по открытым каналам, создали базис для широкого применения шифрования в эпоху цифровой информации.

Whitfield Diffie is a distinguished Engineer at Sun Microsystems specializing in security. In 1976 Diffie and Martin Hellman created public key cryptography, which solved the problem of sending coded information between individuals with no prior relationship and is the basis for widespread encryption in the digital information age.

diffie@eng.sun.com Ronald L. Rivest is a professor of computer science at the Massachusetts Institute of Technology, and is Associate Director of MIT's Laboratory for Computer Science. Rivest, together with Leonard Adleman and Adi Shamir, invented the RSA public-key cryptosystem that is used widely throughout industry. Ron Rivest is one of the founders of RSA Data Security Inc. and is the creator of variable key length symmetric key ciphers (e.g., RC4).

rivest@lcs.mit.edu Рональд Райвест - профессор компьютерных наук Массачусетского Технологического института (МТИ) и заместитель директора Лаборатории Компьютерных наук МТИ. Райвест, совместно с Леонардом Эйдельманом и Эди Шамиром предложили криптосистему с открытым ключом, которая широко используется в индустрии. Рон Райвест - один из основателей компании RSA Data Security Inc. и разработчик серии алгоритмов шифрования с симметричным ключом различной длины (например RC4). Брюс Шнейер - президент Counterpane Systems консультационной фирмы специализирующейся в области криптографии и компьютерной безопасности. Шнейер много пишет и говорит о компьютерной защите и безопасности, он автор популярной книги Прикладная криптография и создатель симметричного алгоритма шифрования Blowfish. Цутоми Шимомура специалист в вычислительной физике, работает в Суперкомпьютерном центре в Сан-Диего в качестве эксперта по созданию программных средств защиты. В прошлом году Шимомура организовывал операцию по поимке компьютерного нарушителя Кевина Митника, который воровал различную электронную информацию по всей стране. Эрик Томсон - возглавляет криптоаналитическую команду корпорации AccessData (Доступ к данным) и популярный лектор по прикладной криптографии. Компания AccessData специализируется в области взлома данных и дешифрования информации методом силовой атаки. Постоянными клиентами компании являются ФБР и другие правоохранительные органы и компании. Майкл Винер - криптографический советник компании Bell-Northern Research, где он занимается криптоанализом, архитектурой безопасности и открытыми ключами. Под его влиянием 1993 газеты, эффективный поиск ключей DES, детальное описание машины для силовой атаки на DES-шифрованную информацию. БЛАГОДАРНОСТИ выражают свою признательность Bruce Schneier is president of Counterpane Systems, a consulting firm specializing in cryptography and computer security. Schneier writes and speaks frequently on computer security and privacy and is the author of a leading cryptography textbook, Applied Cryptography, and is the creator of the symmetric key cipher Blowfish.

schneier@counterpane.com Tsutomu Shimomura is a computational physicist employed by the San Diego Supercomputer Center who is an expert in designing software security tools. Last year, Shimomura was responsible for tracking down the computer outlaw Kevin Mitnick, who electronically stole and altered valuable electronic information around the country.

tsutomu@sdsc.edu Eric Thompson heads AccessData Corporation's cryptanalytic team and is a frequent lecturer on applied crytography. AccessData specializes in data recovery and decrypting information utilizing brute force as well as `smarter' attacks. Regular clients include the FBI and other law enforcement agencies as well as corporations.

eric@accessdata.com Michael Wiener is a cryptographic advisor at BellNorthern Research where he focuses on cryptanalysis, security architectures, and public-key infrastructures. His influential 1993 paper, Efficient DES Key Search, describes in detail how to construct a machine to brute force crack DES coded information (and provides cost estimates as well).

wiener@bnr.ca ACKNOWLEDGEMENT The authors would like to thank the Business Авторы Software Alliance, which provided support for a Ассоциации производителей программного one-day meeting, held in Chicago on 20 November обеспечения Business Software Alliance за ее 1995 поддержку в подготовке однодневного семинара прошедшего в Чикаго 20 ноября 1995 г.

Таблица 1 Тип нападающего Бюджет Инструмент Время и цена за взломанный ключ 40 бит 1 неделя 56 бит невозможно Длина необходимая для защиты малый Пеший хакер 400 долл. Малый бизнесс Средний бизнес 10 тыс. долл. 300 тыс. долл мусорное машинное время FPGA FPGA FPGA or ASIC Крупная компания Спецслужбы 10 млн. долл.

FPGA или ASIC ASIC 300 млн. долл.

5 часов ($0.08) 12 минут ($0.08) 24 секунды ($0.08).18 секунд ($0.001).7 секунд ($0.08) 0,005 секунд ($0.001).0002 seconds ($0.001) 38 лет ($5,000) 556 дней ($5,000) 19 дней ($5,000) 3 часа ($38) 13 часов ($5,000).6 минут ($38) 12 seconds ($38) 50 55    Книги, научные публикации