Книги по разным темам
Складн системи процеси № 2, 2006 МО Д Е Л Т А МЕ Т О Д И Т Е О Р п СИ С Т Е М М О Д ЕЛ ТА М Е Т О Д И Т Е О Р п С И С Т ЕМ С И С Т Е М Н О Г О АН А Л З У СИ С Т Е М Н О Г О АН А Л З У УДК 378.084:519:621.3:681.3 ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРИ УПРАВЛНН ЦНОУТВОРЕННЯМ В УНВЕРСИТЕТ Бахрушин В.к. Гумантарний унверситет "Запорзький нститут державного та мунципального управлння", вул. Жуковського, 70б, м. Запоржжя, Украна, 69002 E-mail: Vladimir.Bakhrushin@zhu.edu.ua Вступ Розробка методики визначення вартост навчання в унверситет актуальною проблемою [1]. При розв'язанн зазвичай використовують два основн пдходи. Перший з них [2; 3] передбача докладний розрахунок усх витрат, пов'язаних з пдготовкою фахвцв. Його основними недолками велика кльксть статей витрат, що призводить до ускладнення управлння цноутворенням, неможливсть визначення майбутнх витрат з потрбною точнстю. нший пдхд передбача здйснення маркетингового аналзу ринку вдповдних послуг визначення вартост навчання за його результатами [4; 5]. У цьому раз з'являться можливсть використання методв статистичного та мтацйного моделювання для виршення завдань управлння. Основн проблеми реалзац цього пдходу пов'язан з тривалстю та складнстю проведення попереднього аналзу й недостатньою врогднстю одержуваних при цьому даних.
Метою дано роботи розробка математично модел, придатно для формування цни освтнх послуг, яка рунтувалася б на обмеженй клькост параметрв управлння вдносно стабльних нормативних показниках.
1. Опис модел Базовий варант модел передбача розрахунок вартост навчання як результату длення нормативних витрат, пов'язаних з навчанням студентв за окремо спецальнстю (курсом пдготовки, змстовим модулем тощо), на нормативну кльксть студентв, що навчаються.
Нормативн витрати розраховуються як сума заробтно плати викладачв, а також повТязаних з нею нормативними коефцнтами заробтно плати адмнстративного та навчально-допомжного персоналу й нших витрат. Мнмальне значення заробтно плати викладачв визначаться встановленими посадовими окладами, нормативами навантаження затвердженими Мнстерством освти науки Украни (МОНУ) нормативними спввдношеннями викладачв рзних квалфкацйних рвнв. Нормативна кльксть студентв може встановлюватися на основ лцензованих обсягв пдготовки результатв набору попереднх рокв. Спрощену схему базового варанту модел подано на рис. 1.
Основною вхдною величиною базово модел загальна кльксть студентв (КС). На основ визначаться кльксть умовних викладачв N = КС / НВ, де НВ - нормативне вдношення клькост викладачв до клькост студентв. Цей показник встановлються МОНУ залежить вд спецальност та освтньо-квалфкацйного рвня пдготовки.
Складн системи процеси № 2, % ФЗП Оклади % загальних витрат Адмнстративний, кервний та допомжний персонал Викладач Норматив:
% докторв та Заробтна плата нш витрати кандидатв наук Загальна вартсть навчання Норматив: кльксть студентв/кльксть викладачв Реальна оплата студента Кльксть студентв Нормативна оплата студента Рзниця мж розрахунковою та реальною оплатою студента Рис. 1. Структура модел (пунктиром показано зворотн зв'язки).
Фонд заробтно плати викладачв розраховуться за формулою:
ФЗПВ = 12СЗП N, де СЗП - мсячна заробтна плата умовного викладача. Вона визначаться спввдношенням:
СЗП = НП ЗПП (1+ НЗП) + НД ЗПД (1+ НЗД) + (1- НП - НД) ЗПВ(1+ НЗВ), де НП - нормативна частка професорв, ЗПП - оклад професора, НЗП - середня надбавка до окладу професора, НД - нормативна частка доцентв, ЗПД - оклад доцента, НЗД - середня надбавка до окладу доцента, ЗПВ - середньозважений оклад викладача, що не ма наукового ступеня вченого звання, НЗВ - середня надбавка до окладу викладача. Мнмальн значення часток професорв доцентв визначаються на основ встановлених МОНУ нормативв акредитац спецальностей з урахуванням частки лекцйних занять й кервництва дипломними роботами в загальному навчальному навантаженн згдно з навчальним планом. Надбавки до посадових окладв встановлюються за наявнсть у викладача вченого звання й наукового ступеня, науково-педагогчний стаж, рвень акредитац ВНЗ, висок досягнення тощо. У подальших розрахунках посадов оклади й надбавки до них брали вдповдно до встановлених в ГУ "ЗДМУ" нормативв.
Складн системи процеси № 2, Загальний фонд заробтно плати визначаться як ФЗП = ФЗПВ / ЧЗПВ, де ЧЗПВ - частка заробтно плати викладачв у загальному фонд заробтно плати.
Загальн витрати дорвнюють:
ЗВ = ФЗП / ЧЗП = ФЗПВ /(ЧЗП ЧЗПВ), де ЧЗП - частка заробтно плати у загальних витратах.
Нормативна оплата студента за навчання (за навчальний рк) становить:
НПН = ЗВ / КС.
Дал визначаться рзниця мж нормативною реальною оплатою студентв:
ПН = НПН - РПН, яка використовуться для створення зворотного зв'язку у систем управлння.
Враховуючи, що унверситети неприбутковими органзацями, реальна оплата студентв, що вихдною характеристикою модел ма дорвнювати нормативнй. Основними параметрами управлння : НП, НД, ЗПП, ЗПД, ЗПВ, НЗП, НЗД, НЗВ, ЧЗПВ, ЧЗП.
2. Дослдження модел Якщо ПН < 0, то унверситет може зменшити вартсть навчання за вдповдною спецальнстю або отримати додатковий прибуток, який спрямовуться на додаткове фнансування планово збиткових спецальностей, пдвищення заробтно плати, частки професорв доцентв, придбання нового обладнання, будвництво та нш додатков витрати. У модел це вдображаться шляхом збльшення показникв НП, НД, ЗПП, ЗПД, ЗПВ, НЗП, НЗД, НЗВ, або зменшення показникв ЧЗПВ ЧЗП.
Якщо ПН > 0, то плата за навчання не покрива усх запланованих витрат необхдно пдвищити оплату або зменшити витрати. При збльшенн оплати слд враховувати, що цей крок може призвести до зменшення клькост студентв, особливо у випадку, якщо нова цна буде перевищувати рвноважну. Зменшення витрат унверситету здйснються шляхом зменшення показникв НП та НД або збльшення ЧЗПВ ЧЗП. Можливо також зменшення показникв ЗПП, ЗПД, ЗПВ, НЗП, НЗД, НЗВ, але це може спричинити вдплив квалфкованих кадрв з унверситету , як наслдок, зменшення клькост студентв. Тому такий крок може призвести до зворотного ефекту користуватися ним слд обережно.
На рис. 2, 3 показано зв'язок мж нормативною оплатою за навчання нормативним вдношенням клькост студентв до клькост викладачв для рзних значень параметрв управлння ЧЗП й ЧЗПВ, а також рзних значень клькост студентв у груп.
Як видно з рис. 2, 3, змнюючи норматив вдношення клькост студентв до клькост викладачв у межах, дозволених нормативами МОНУ, частку зарплати викладачв у загальному ФЗП частку ФЗП у загальних витратах, можна змнювати нормативну оплату студентв у досить широких межах. Водночас варювання клькост студентв у груп вплива на цей показник значно менше.
Ще два параметри, як можуть стотно впливати на цноутворення, - це частки професорв та доцентв серед викладачв. Згдно з снуючими нормативами акредитац мнмальн значення останнх визначаються часткою лекцй та кервництва дипломними роботами у загальному навантаженн студентв. Вони залежать вд структури навчального плану, можливост створення лекцйних потокв з студентв деклькох груп наповнюваност Складн системи процеси № 2, академчних груп.
Як верхню межу можна взяти попередн нормативи, згдно з якими при пдготовц бакалаврв частки професорв доцентв мають бути не нижчими, нж 0,06 0,6% вдповдно.
з порвняння наведених даних видно, що основним параметром, який можна варювати, частка доцентв у загальнй клькост викладачв. Але слд зазначити, що це ма сенс лише за умови, коли зарплата доцента стотно вдрзняться вд зарплати викладача, що не ма наукового ступеня та вченого звання.
На рис. 4 показано залежнсть мж клькстю студентв й нормативним вдношенням клькост студентв до клькост викладачв. п немонотоннсть пов'язана з тим, що за певних значень клькост студентв необхдно створювати додатков академчн групи, пдгрупи для лабораторних практичних занять тощо.
НВ НПН 3000 4000 5000 6000 7000 Рис. 2. Залежнсть нормативного вдношення клькост студентв до клькост викладачв вд нормативно оплати за навчання для ЧЗП = 0,4 (), 0,5 () 0,6 (Х) та ЧЗПВ = 0,6.
Кльксть студентв у груп - 10 осб (чорн маркери), 25 осб (пуст маркери) НВ НПН 3000 4000 5000 6000 7000 Рис. 3. Залежнсть нормативного вдношення клькост студентв до клькост викладачв вд нормативно оплати за навчання для ЧЗП = 0,4 (), 0,5 () 0,6 (Х) та ЧЗПВ = 0,7.
Кльксть студентв у груп - 10 осб (чорн маркери), 25 осб (пуст маркери) Складн системи процеси № 2, Таблиця Вплив клькост студентв на мнмальн частки професорв, доцентв викладачв при пдготовц бакалаврв (частка спльних лекцй практичних занять взята рвною 0,2) Кльксть сту5 10 20 30 50 70 дентв у груп Професори 0,063 0,058 0,052 0,052 0,051 0,043 0,Доценти 0,25 0,23 0,21 0,21 0,20 0,17 0,Викладач 0,69 0,71 0,74 0,74 0,75 0,78 0,НВ КСГ 5 15 25 35 45 55 65 75 Рис. 4. Залежнсть нормативного вдношення клькост студентв до клькост викладачв вд клькост студентв (частка спльних лекцй практичних занять дорвню: - 0,2;
- 0,3; Х - 0,5) Рис. 5 люстру вплив клькост студентв на розмр нормативно оплати за навчання.
Видно, що для малих груп (до 12Ц15 студентв) ця залежнсть досить стотною, але при клькост студентв у груп понад 30Ц35 осб подальше зростання практично не вплива на собвартсть навчання (у розрахунку на одного студента). Бльш того, в окремих випадках зростання клькост студентв може призводити до певного зростання ц собвартост. Це узгоджуться з результатами [4], отриманими за ншою методикою моделювання.
Суцльн та пунктирн н на рис. 5 вдповдають даним, отриманим для рзних значень частки лекцй, як можуть читатися для потоку, що обТдну студентв деклькох спецальностей. У першому випадку вона взята рвною 0,2, а у другому - 0,8. Перше значення приблизно вдповда випадку, коли потоков лекц читають тльки з дисциплн циклу соцально-економчно пдготовки. Другий - ситуац, коли, вдповдно до кредитномодульно системи органзац навчального процесу, потоки можуть формуватися за окремими модулями, що спльними для рзних дисциплн деклькох спецальностей. З рис. видно, що можливсть об'днання студентв у так потоки стотно вплива на нормативну вартсть навчання для студентв малих груп. Це да можливсть за рахунок рацонально органзац навчального процесу здйснювати пдготовку студентв за спецальностями з малою клькстю студентв без стотного пдвищення плати за навчання погршення фнансово-економчних показникв унверситету.
Складн системи процеси № 2, НПН 0 КС Рис. 5. Залежнсть нормативно плати за навчання студентв вд клькост студентв для ЧЗП = 0,4 (), 0,5 () 0,6 (Х) та ЧЗПВ = 0,Висновки Розроблено математичну модель, придатну для застосування при управлнн цноутворенням в унверситет. Згдно з результатами дослдження, основними макропараметрами, за якими доцльно здйснювати таке управлння, : частка фонду заробтно плати у загальних витратах унверситету; частка заробтно плати викладачв у загальному ФЗП, частка годин лекцй практичних занять, що можуть проводитися у потоках та об'днаних групах з студентами деклькох спецальностей.
тература 1. Воловець Я. Обрунтування вартост навчання у ВНЗ // Економка Украни. - 2003. - № 3. - С. 68Ц75.
2. Шпотенко В.Д. Методика визначення плати за навчання студентв у вищих навчальних закладах // Фнанси Украни. - 2003. - № 7. - С. 43Ц50.
3. Горбань О.М., Огаренко В.М., Бахрушин В.к. Економко-математична модель визначення собвартост навчання студентв у вищому навчальному заклад // Держава та регони. Сер.: Економка та пдпримництво. - 2004. - № 4. - С. 68Ц76.
4. Загороднй А., Подольчак Н. Визначення оптимально цни освтнх послуг // Вища школа. - 2006. - № 1. - С. 53Ц58.
5. Краковский Ю.М., Карнаухова В.К. Выбор цены образовательной услуги на основе имитационно-аналитической процедуры // Университетское образование: практика и анализ. - 2004. - № 4 (32). - С. 33Ц37.