Как сравнивать торговые системы З moysha1 Я не люблю выражения лигра на бирже, биржевой игрок Ч сначала разработать, отладить и создать регламент его реа они вводят в заблуждение. Слово лигра

подразумевает необхо лизации.

димость некоторой удачи для достижения положительного ре Во вторых, и это один из важнейших аспектов в данном опре зультата, между тем как апелляции к госпоже Удаче при со делении, технологический процесс необходимо строго выполнять, вершении торговых операций являются, по меньшей мере, наив отклонения от него на рынке не менее опасны, чем расхлябан ными. Совершение сделок в расчете на удачу Ч это верный путь ность при производстве динамита. Следует всегда помнить, к разорению. что благими желаниями улучшить на ходу торговую систему Поэтому я предпочитаю напоминать себе время от времени мощена дорога к разорению.

о том, что мое занятие состоит в создании и последующей ре Ну и, в третьих, это определение позволяет выработать пра ализации на рынке технологии извлечения прибыли из торговых вильное отношение к текущим результатам торговли. Не следу операций. Звучит достаточно вычурно и длинно, зато хорошо ет впадать в панику от убытков, не надо попадать под власть дисциплинирует. Отношение к трейдингу как к технологичес эйфории от полученной прибыли Ч это продукты производства, кому процессу имеет несколько преимуществ: во первых, ста неотделимые друг от друга так же, как орел на монете неотде новится понятно, что технологический процесс необходимо лим от решки с обратной ее стороны.

оздание технологии извлечения при- ем у трейдера хороших торговых систем и его способностью были из торговых операций подра- следовать их рекомендациям.

зумевает выработку правил, одно- Созданию торговых систем посвящено немало книг и журна значно определяющих действия лов и, тем не менее, простое копирование уже существующих трейдера в любой возможной рыноч- торговых систем далеко не гарантирует безоблачного будуще Сной ситуации. Необходимо до начала го. Каждый рынок индивидуален и изменчив, поэтому необхо торговли знать ответы на вопросы когда и какой долей капита- димо проведение по настоящему исследовательской работы ла открывать позицию, как, в зависимости от движения цен, для выявления внутренне присущих данному рынку законо менять объем открытой позиции и когда ее закрывать. Набор мерностей с тем, чтобы вовремя заметить изменение стереоти таких торговых правил называется обычно торговой системой, пов поведения участников торговли и внести соответствующие а использование их в трейдинге Ч системной торговлей, в про- правки в торгуемую систему. Таким образом, фактически пе тивоположность торговле по интуиции. ред каждым серьезным трейдером стоит задача разработки и Обширная статистика показывает, что, при анализе данных последующего ведения собственной торговой системы, в идеа за достаточно длительный интервал времени, трейдеры, при- ле отвечающей его представлениям о функционировании рын держивающиеся системного стиля торговли, достигают гораз- ка, предпочтительных временных интервалах торговли, ожи до лучших результатов и существенно реже разоряются по даемой прибыли и принимаемым при этом рискам.

сравнению с трейдерами, торгующими свою интуицию. Безус- Настоящая статья посвящена одному достаточно редко об ловно, среди интуитивных трейдеров есть свои звезды, име- суждаемому аспекту создания торговых систем, а именно про ющие очень хорошие результаты в течение достаточно дли- блеме выбора между несколькими торговыми системами.

тельного времени. Однако, во-первых, они очень редки, в от- Как правило, в процессе определения торговых правил неод личие от часто встречающихся успешных системных нократно приходится делать выбор между несколькими внеш трейдеров, а во-вторых, не очень ясно, толи они просто очень не близкими по результативности вариантами. Между тем кри удачливы и их удача может рано или поздно закончиться, толи терии такого выбора не так очевидны, как это могло бы пока они неосознанно торгуют по неким правилам, которые не мо- заться на первый взгляд. Есть также претензии к некоторым гут формализовать в торговую систему. широко распространенным в России программам техническо Так или иначе, но сейчас в мире трейдеров господствуют го анализа по качеству предоставляемой статистики. В ряде представления о том (и я их полностью разделяю), что успеш- случаев некритическое использование статистики тестирова ность и долголетие на фондовом рынке определяются наличи- ния может привести к неприятным ошибкам в выборе вариан 1 2001 ЧВ ЙД В ЗВ З ЙД З та дальнейшего развития торговой сис- позиций Ч это две самостоятельные си- возможность сравнения результатов темы и привести к реальным потерям стемы, которые должны анализировать- торговли по любой системе, более того, при торговле. ся отдельно, а тестирование в режиме ли должна быть возможность сравнения Прежде чем говорить собственно о длинные и короткие позиции дает воз- между системной и интуитивной тор сравнении торговых систем, необходимо можность простого суммирования двух говлей. Если взглянуть на проблему еще сделать одно важное замечание, касаю- систем, что является на самом деле лишь шире, то трейдинг на бирже является щееся режима тестирования. Современ- одним из возможных вариантов объеди- лишь одним из видов возможных бизне ные программы технического анализа нения систем в портфель. сов, таким же, как торговля пиццей на позволяют проводить тестирование тор говой системы как минимум в трех режи мах: только длинные позиции, только короткие позиции и ли длинные и ко роткие позиции. Я глубоко убежден в том, что при разработке торговых систем необходим раздельный анализ коротких и длинных позиций. Недопустимо меха ническое смешение этих позиций в одну торговую систему, даже если это простая реверсивная система. Любая система, на любом рынке будет иметь разные доход ности и риски для длинных и коротких позиций. Как правило, эти значения весьма различаются и бездумное приня тие результатов торговой системы, про тестированной в режиме ли длинные и короткие позиции, может привести к очень существенным ошибкам. В основ ном это ошибки, связанные с недооцен кой рисков, присущих системе для ко Ц. ротких позиций.

В качестве примера приведу результа ты тестирования своей торговой систе- Методика сравнения торговых систем вынос или добыча нефти, а сравнение мы на примере РАО ЕЭС1. На рис. 1 должна отвечать двум основным требо- торговых систем в таком случае является представлена кривая дохода при тести- ваниям Ч быть достоверной и достаточ- оценкой инвестиционной привлекатель ровании в режиме ли длинные и корот- но простой. Кроме того, она должна но- ности неких бизнес-проектов.

кие позиции, на рис. 2 Ч раздельно кривые дохода для тестирования в режи мах только длинные позиции и толь ко короткие позиции.

Кривая дохода на рис. 1 демонстриру ет почти линейный характер увеличения размера депозита при отсутствии значи тельных отклонений в ту или иную сто рону. Рис. 2 показывает, что за фасадом видимого благополучия скрываются су щественные различия в динамике кри вых дохода системы только длинные позиции и системы только короткие позиции. Система для коротких пози ций принесла только 6 % от общей до ходности обеих систем, при этом основ ной доход был получен за несколько ме сяцев 1998 года. Остальное время эта система или несла убытки или ее доход ность колебалась около нуля, что застав ляет задуматься над целесообразностью Ц. ее использования в реальной торговле.

Следует исходить из того, что система сить универсальный характер. Послед- Единственным исходным материалом длинных позиций и система коротких нее означает, что должна быть анализа в таком случае может выступать Все приведенные в данной статье результаты тестирования торговой системы получены при условии комиссии 0,8 % с каждой сделки, в качестве цены исполнения принимается цена закрытия текущего бара, плечо отсутствует.

8 ЧВ ЙД 1 www.m-trading.ru только кривая дохода. Из информации, дения среднего движения цен против по- кобароны Латинской Америки просто заключенной в этой кривой, можно вы- зиции на время нахождения в рынке. рыдают от завистиЕ вести все необходимые для сравнения ве- Представляется, что второй подход Кстати, Metastock просто изобилует по личины;

если же что-то остается за кад- страдает определенной искуственностью добными неточностями. Упоминавшиеся ром Ч значит, это что-то лишнее. и не полностью адекватен поставленной выше дродауны, средние и максимальные В идеале, по результатам тестирования задаче. Так, Rina index включает в себя прибыльные и убыточные сделки, сред необходимо получить один числовой лишь два показателя, влияющих на ве- ний доход от сделки Ч все вычисляется в показатель, на основании сравнения ко- личину риска, и в связи с этим не спосо- абсолютных значениях, что не позволяет торого можно было делать выбор между бен отразить все аспекты риска системы. оценить значимость этих отклонений от торговыми системами. Очевидно также, На мой взгляд, наиболее логично оце- носительно имевшегося на тот момент ка что оцениваемые показатели должны от- нивать доходность торговой системы по питала. Очевидно, что выражение этих ражать два момента Ч доходность систе- средней месячной доходности. Этот ин- величин в процентах более соответствова мы и сопряженный с этой доходностью туитивно понятный и легко вычисляе- ло бы целям оценки системы и было ин риск. мый из кривой дохода показатель пред- туитивно понятно.

Наиболее значимая ошибка Metastock такого рода Ч это величина показателя Avg. Win/Avg. Loss (отношение средней прибыльной сделки к средней убыточ ной). Из-за вычисления итогов каждой сделки не в процентном выражении, а в абсолютном, вследствие эффекта река питализации результаты сделок имеют разные веса Ч наибольший вес имеют последние сделки, наименьший Ч пер вые. В итоге серия убыточных или при быльных сделок в последний период времени вносит очень существенное ис кажение в вычисляемую величину. Так, для моей торговой системы отношение средней прибыльной сделки к средней убыточной на рынке РАО ЕЭС за по следние пять лет по отчету Metastock со ставляет 2,88, а при вычислении вели чин в процентном отношении Ч 4,00, почти 40 % расхождение значений!

www.rinasystems.com Альтернативный по отношению к среднемесячной доходности способ И доходность, и риск являются функ- ставляет собой то, что в первую очередь оценки доходности торговых систем циями от ряда параметров. Например, интересует трейдера или инвестора. через математическое ожидание при риск является функцией от времени на- Широко распространенная в России были от сделки (часто также употреб хождения системы в рынке, от количест- программа Metastock приводит в итого- ляют термин средняя величина доход ва сделок на единицу времени, процента вой статистике тестирования показатель ности сделки) обладает одним сущест убыточных сделок, среднего размера годовой доходности (annual percent венным недостатком: он применим без убыточной сделки, среднего размера gain/loss), однако вычисляет его явно не дополнительных перерасчетов только движения цен против позиции2 и т. д. корректно Ч просто берет разницу для систем с одинаковым числом сде В связи с этим можно выделить два между конечной и начальной точками лок на единицу времени. Именно сред принципиально разных подхода к опре- кривой дохода и делит на количество няя величина доходности сделки при делению этих двух показателей. лет в тестировании. При подобном ал- водится в итоговой статистике боль Первый подход состоит в определении горитме вычислении не устраняется шинства программ технического собственно доходности и риска. влияние рекапитализации, и итоговая, анализа, однако попробуйте без допол Второй Ч в вычислении неких скорре- доходность получается чрезвычайно за- нительных вычислений определить, лированных с доходностью и риском по- вышенной. Как правило, при тестиро- что лучше Ч система, имеющая 20 сде казателей, исходя из значений влияю- вании самой обычной торговой систе- лок в год и средний доход от сделки щих на них параметров. Например, ши- мы на пятилетнем периоде средняя го- пунктов, или система с 34 сделками за роко известен Rina index, пред- довая доходность выражается четырех, год и средней доходностью сделки ставляющий из себя величину произве- а иногда и пятизначной цифрой Ч нар- пунктов!

В англоязычной литературе движение цен против открытой позиции обозначается термином drawdown (движение ко дну), в последнее время этот термин достаточно часто используется техническими аналитиками в русской речи как сленг, произносится дродaун. Обычно по результатам тести рования вычисляется средний и максимальный дродаун (Metastock считает в абсолютных величинах, более корректно Ч в процентах), кроме того, различают открытый дродаун и закрытый. Открытый дродаун сделки Ч это максимальное отклонение кривой дохода вниз за все время существова ния открытой позиции, закрытый дродаун Ч это зафиксированный убыток. Величина, обратная дродауну, называется run up (максимальное движе ние цен в сторону открытой позиции).

1 2001 ЧВ ЙД В ЗВ З ЙД З Этот же недостаток присущ и средне- кривой дохода) отклонением в одной дохода. Иначе говоря, насколько увеличи му геометрическому3, предложенному или серии отрицательных сделок. По- вается доход при увеличении риска на од Ральфом Винсом. этому любое отклонение кривой дохода ну единицу (на один процент).

Приняв за показатель доходности сис- от прямой линии (при рекапитализа- Получением показателя, отражающе темы среднюю месячную доходность, ес- ции Ч на логарифмической шкале) го соотношение доходности и риска изу тественно оценивать риск через диспер- есть риск, вне зависимости от знака от- чаемых торговых систем, анализ не за сию, выраженную в виде стандартного клонения. канчивается. Далее необходимо оце отклонения доходности4. Графически риск проявляет себя от- нить, насколько достоверны полученные Тут следует сказать о следующей про- клонением кривой дохода от прямой значения.

блеме Ч если понятие средней месячной линии (на логарифмической шкале): Необходимо рассмотреть как мини доходности интуитивно понятно любо- чем более гладкая получается кривая мум два аспекта Ч количество сделок, на му человеку, то оценка риска через стан- дохода, тем меньше риски системы, чем основании которых построена статисти дартное отклонение вызывает вопро- дальше отклоняется кривая от аппрок- ка, и влияние выскакивающих сделок сы Ч что означают эти цифры, риск че- симирующей ее линии, тем система бо- на результаты.

го они измеряют? лее рискованная. Известно мнение, что для достовернос Ответы на эти вопросы понятны Ч Таким образом, кратко подводя итоги ти результатов тестирования в истории измеряется риск отклонения реальной этой части статьи, есть определенная ло- должно быть не меньше 30 сделок. Я не доходности от средней, однако часто гика в том, чтобы в качестве показателя имею возможности опровергнуть данные психологически люди не готовы при- доходности торговой системы использо- утверждения, однако интуитивно это нять отклонение доходности в большую вать среднюю месячную доходность трей- число кажется мне заниженным. Возмож сторону от средней за риск. Так же тя- динга, а в качестве меры риска Ч стан- но, я перестраховываюсь, однако не рас жело психологически воспринимается дартное отклонение доходности. сматриваю системы с числом сделок ме за риск и отклонение от средней месяч- Следующий шаг в логике рассужде- нее 60. Может быть, при этом я совер ной доходности в меньшую сторону, не ний Ч это сведение двух показателей, до- шенно зря отбрасываю некоторые наи уходящее, однако, в отрицательные зна- хода и риска, в один, выражающий их от- более консервативные варианты, однако чения. Логическая ловушка заключает- ношение. Достигается это делением сред- собственное спокойствие и уверенность в ся в том, что любое отклонение от сред- ней месячной доходности на стандартное результатах для меня более важны.

ней доходности в большую сторону в отклонение доходности. Получаемая та- Не менее важен и учет влияния вы последующем уравновешивается таким ким образом величина характеризует скакивающих сделок. Под таковыми же по величине (по площади под/над стоимость единицы риска в величинах обычно понимают сделки, доходность по которым превышает величину сред ней доходности плюс минус три стан дартных отклонения. Смысл учета влия ния выскакивающих сделок понятен Ч исключить ситуацию, когда приемлемая доходность системы обеспечена двумя тремя очень прибыльными сделками за длительный период времени. Такие чрезмерно прибыльные и очень редкие сделки могут носить случайный харак тер, а данные о доходности системы в связи с этим быть недостоверными.

Существуют два варианта оценки вли яния выскакивающих сделок.

Один из них изложен в материалах фирмы RINA SYSTEMS5 Ч то, что назы вается selected gross profit, selected gross loss и selected net profit. Первое есть об щая прибыль всех прибыльных сделок минус прибыль выскакивающих сде лок. Второе Ч общий убыток всех убы точных сделок минус убыток выскаки вающих сделок. Третье Ч общий доход Среднее геометрическое представляет собой множитель, равный среднему увеличению капитала в результате одной сделки. Например, если в среднем сделка приносит 7 % прибыли, то среднее геометрическое такой торговой системы равно 1,07. Тогда результат торговли после N сделок будет равен произведению начального капитала на среднее геометрическое в степени N.

Выражение дисперсии генеральной совокупности через стандартное отклонение выборки подразумевает нормальный характер распределения, что, вообще говоря, неверно применительно к величинам доходности торговых систем. Торговые системы действуют как фильтры, ограничивающие движение дохода вниз и не ограничивающие движение вверх, поэтому характер распределения величин доходности должен быть близок скорее к логнормальному. Вычисление дисперсии логнормального распределения несколько отличается от нормального, однако эти различия не велики и ими можно пренебречь, если только не требуется повышенная точность расчетов.

RINA SYSTEMS Ч известный производитель специализированного программного обеспечения для управления рисками, оптимизации портфелей и R I N A S Y S T E M S h t t p :

/ / w w w.

r i n a s y s t e m s.

c o m т. д. Ряд интересных материалов на английском языке свободно доступен на сайте фирмы по адресу 10 ЧВ ЙД 1 www.m-trading.ru (убыток), произведенный системой за бора между несколькими торговыми сис- прямой. Именно такие системы пред период торговли за вычетом всех поло- темами. Имеется величина доходности ставляют особый интерес для трейдеров.

жительных и отрицательных выскаки- (средняя месячная доходность), величина Из представленных на рисунке результа вающих сделок. Таким образом, смысл риска (стандартное отклонение доходнос- тов торговых систем интерес представля этого подхода сводится к оценке показа- ти) и соотношение этих величин. Имеется ют системы 1 и 2 как наиболее доходные телей доходности после отбрасывания оценка достоверности этих показателей. и обладающие приемлемым для такой выскакивающих сделок. Выбор торговой системы, таким образом, доходности риском (возможная агрес Второй вариант оценки влияния вы- производится на основании оптимально- сивная часть портфеля систем) и система скакивающих сделок состоит в том, что го соотношения доходности и риска. 3 как менее рискованная при относитель выскакивающие сделки не отбрасыва- Обычно в качестве выбора рассматрива- но неплохом уровне доходности (воз ются целиком, а только лобрезаются по ются торговые системы с наибольшими можная консервативная часть портфеля границе трех стандартных отклонений. доходностями, обращая при этом внима- систем).

Иначе говоря, суперприбыль превраща- ние на то, чтобы эта доходность не дости- Окончательный выбор торговой систе ется в обычную прибыль, и расчеты до- галась за счет чрезмерно большого риска. мы остается, конечно, за трейдером, так ходности и риска производятся на осно- Следует отметить, что в ряде случаев как хорошая торговая система должна со вании скорректированных таким обра- есть смысл внимательнее отнестись к тор- ответствовать индивидуальным пред зом исходных данных. говым системам не с максимальными зна- ставлениям трейдера об оптимальном Таким образом, при использовании чениями дохода, а с более низкими значе- соотношении доходности и риска.

любого из двух вариантов оценки влия- ниями риска. Есть определенная логика в Более глубокая оценка систем с ис ния выскакивающих значений доход- торговле на рынке портфеля систем, при- пользованием дополнительных статис ности получаются два ряда значений. чем часть портфеля должна состоять из тических показателей отвечает уже зада Один представляет собой исходные до- высокодоходных систем с достаточно вы- че не столько сравнения торговых сис ходности сделок в процентах, второй Ч соким уровнем риска, а часть Ч с более тем, сколько определению механизмов доходности сделок после цензурирова- низким уровнем дохода и с существенно формирования доходности и риска у ния, выполненного или путем отбрасы- более низким уровнем риска. каждой отдельной системы. Прибегать к вания или путем лобрезания выскаки- В подборе таких систем может помочь такой оценке следует только при про вающих сделок. Далее производится рас- графический анализ. На рис. 3 представ- чих равных, когда на основании пока чет доходности, риска и их соотношения лено соотношение доходности и риска зателей доходности и риска не удается для обоих рядов, и в случае значительных для десяти торговых систем на рынке РАО сделать однозначный выбор в пользу расхождений полученных значений сле- ЕЭС, различающихся значениями двух той или иной системы. Подробный раз дует признать влияние выскакиваю- оптимизируемых параметров: бор такого анализа выходит за рамки на стоящей статьи. Я надеюсь продолжить эту тему в последующих публикациях на страницах журнала Современный трейдинг.

Резюме Для сравнения результатов торговых систем представляется целесообразной следующая последовательность дейст вий:

1. Вычисление средней месячной до ходности системы и стандартного от клонения этого показателя6.

2. Определение достоверности полу ченных данных на основе:

2.1. Оценки достаточности количества сделок.

2.2. Оценки влияния выскакиваю щих данных на рассчитанные показа тели.

3. Сравнения показателей доходности и риска различных систем между со Ц. 3 бой и выбор системы с наилучшим со отношением доходности и риска.

щих сделок существенным и ориентиро- Прямая линия на рисунке Ч это линия, 4. При прочих равных производится ваться при оценке систем на цензуриро- аппроксимирующая значения десяти то- дополнительный анализ набора пока ванный ряд доходностей. чек уравнением линейной регрессии. Сис- зателей, характеризующих более тон В принципе полученных таким образом темы, чьи соотношения доходности и ри- кие механизмы формирования доход значений достаточно для осознанного вы- ска лучше среднего, находятся выше этой ности и риска.

Для расчета этих и ряда других важных статистических показателей торговых систем на основании отчета программы Metastock о проведенном h t t p :

/ / w w w.

s p b.

c i t y l i n e.

r u / тестировании, автором статьи создана программа Test Analyser, свободно распространяющаяся с его сайта по адресу u/moysha/index.html u / m o y s h a / i n d e x.

h t m l 1 2001 ЧВ ЙД    Книги, научные публикации