Книги по разным темам Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 9 Скоростная зависимость прочности поликристаллического сегнетоэлектрика ЦТС-22 й Л.В. Жога, А.В. Шильников, В.В. Шпейзман, А.Т. Булгаков Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия, 40074 Волгоград, Россия Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: shpeizm.v@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 29 января 2003 г.) Измерена прочность поликристаллического сегнетоэлектрика Pb0.95Sr0.05(Zr0.46Ti0.54)O3 + 0.78 wt.% Cr2O3 (ЦТС-22) при изгибе в диапазоне скоростей нагружения 5 10-2-10 MPa/s и температур 293-873 K (включающем температуру Кюри Tc = 593 K). Трактовка результатов представлена в рамках релаксационной модели хрупкого разрушения. Определен эффективный активационный объем процесса разрушения с использованием зависимостей прочности от скорости нагружения образца при различных температурах.

Обсуждаются изменения активационных характеристик в области фазового перехода.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-02016232).

При разрушении твердых тел в стационарных услови- мени до разрушения образца при постоянном наях увеличение скорости нагружения приводит к увеличе- пряжении : = 0 exp(U0 - Veff/kT ); здесь Veff = nV, нию разрушающих напряжений. Этот результат следует причем V Ч истинный активационный объем, n Ч из кинетической концепции разрушения и подтверждает- коэффициент перенапряжения, равный n = l/, l Ч ся прямыми экспериментами на многих материалах [1].

окальное напряжение в очаге разрушения, Ч среднее Однако также известно, что скоростная зависимость напряжение в образце, T Ч температура испытания.

напряжений течения и разрушающих напряжений моВ условиях быстрой релаксации (снижения) локальжет быть либо немонотонной, либо содержать только ных напряжений n = nS, где nS Ч коэффициент песпадающий с ростом скорости участок, либо вообще ренапряжения для стационарного уровня. Для медлен не зависеть от скорости нагружения, что противоречит ной релаксации n = n0 -, где t0, Ч постоянные tкинетическим представлениям о разрушении [2]. Уменьпроцесса релаксации напряжений, а n0 Ч коэффициент шение разрушающих напряжений с ростом скорости перенапряжений в момент времени t = 0.

нагружения или отсутствие скоростной зависимости для Следовательно, влияние релаксации сводится к изхрупких тел (а также для тел с резко уменьшающейменению коэффициента перенапряжений, и в условиях ся пластичностью в некотором диапазоне скоростей, медленной релаксации он отстает от некоторого начальнапример, в результате старения) можно качественно ного n0 на величину /( t0).

объяснить, если признать, что кинетика хрупкого разруОбобщив эти замечания, можно сделать заключение:

шения обусловлена действием двух процессов: собственв зависимости от величины параметров релаксации лоно разрушением и сравнительно медленно протекающей кальных напряжений разрушающие напряжения могут релаксацией локальных напряжений, снижающей коэфвозрастать или убывать с ростом скорости нагружения.

фициент перенапряжений и способствующей тем самым В настоящей работе упомянутая релаксационная мозамедлению разрушения. Поскольку влияние релаксации дель разрушения использована при анализе скоростной с уменьшением скорости испытания (увеличением врезависимости прочности сегнетоэлектрической керамимени) усиливается, это может привести к достижению более высоких средних напряжений в теле, т. е. к увели- ки ЦТС-22.

чению его прочности.

В работе [2] получена следующая зависимость разру1. Методика испытаний шающих напряжений f от скорости нагружения для случая линейно возрастающих напряжений ( = t, и образцы ЦТС-t Ч время, Ч скорость возрастания напряжений):

Исследовались неполяризованные образцы сегнетоU0 exp Veff kT kT керамики состава Pb0.95Sr0.05(Zr0.46Ti0.54)O3 + 0.78 wt.% f = ln +, (1) Cr2O3 (ЦТС-22) в виде дисков толщиной h = 0.96 mm Veff kT с серебряными электродами. Диски испытывались метогде k Ч постоянная Больцмана, 0 и U0 Чконстанты дом осесимметричного изгиба с постоянной скоростью материала, 0 Ч предэкспонента в формуле для вре- изменения нагрузки в диапазоне от 0.05 до 12 MPa/s.

1638 Л.В. Жога, А.В. Шильников, В.В. Шпейзман, А.Т. Булгаков Напряжения рассчитывались по формуле для осесимметричного изгиба дисков с малым прогибом [3] 3 1 + b 1 - b2 - a = ln + P, (2) 2 h2 a 1 + 2cгде 2b = 13 и 2a = 7 mm Ч диаметры кольцевой опоры и нагружающего пуансона, 2c = 20 mm Ч диаметр образца; P Ч нагрузка.

Испытания проводились при температурах от комнатной до 873 K, т. е. в исследуемый интервал включалась температура Кюри Tc = 593 K. Перед испытанием проводились измерения емкости и tg Ч тангенса угла диэлектрических потерь, позволявшие отбраковывать заведомо дефектные образцы [4]. Постоянство темпераРис. 1. Зависимость прочности поликристаллического сегнетуры поддерживалось с погрешностью 1K.

тоэлектрика ЦТС-22 от скорости нагружения. T, K: 293 (1), 473 (2), 673 (3), 873 (4).

2. Результаты и их обсуждение На рис. 1 представлены зависимости разрушающих изменении как механической [5], так и электрической напряжений f от скорости нагружения для сегнетокенагрузок [6].

рамики ЦТС-22 при разных температурах. Каждая точка Отсутствие же скоростной и температурной зависиусреднена по данным 5-10 испытаний. Пример средмостей прочности при сравнительно больших скоростях неквадратичной ошибки среднего значения прочности нагружения может свидетельствовать о критическом показан на кривой для комнатной температуры.

характере разрушения, или по крайней мере о приблиВид зависимостей f () позволяет отметить слежении к критичности. Однако в рамках релаксационной дующее. Во всем исследованном диапазоне скоростей модели разрушения [2] это можно связать либо с увелинагружения (достигавшем двух порядков) и температур чением энергии активации процесса разрушения, либо с наблюдается снижение прочности с увеличением скоувеличением 0 до 10-6-10-9 s. Увеличение 0 означает рости нагружения (за исключением температуры 473 K, уменьшение предэкспоненты V0 в формуле для скорости где есть небольшой участок роста f ). Однако при разрушения, V0 1/0, что соответствует уменьшению скоростях нагружения выше 1 MPa/s прочность можно частоты атаки барьера из-за усиления роли кооперативсчитать практически постоянной.

ности в разрушении (перехода от моноатомного элеУменьшение разрушающих напряжений с ростом скоментарного акта к многоатомному [7,8]). Обе эти прирости нагружения означает, что даже в таком хрупком чины (увеличение 0 и U0), которые могут действовать материале, каким является ЦТС-22, уже при комнатной одновременно, как показывает решение уравнения (1), температуре и при малых временах воздействия (2-7s) приводят к ослаблению как температурной, так и скоуспевают проходить процессы локальной деформации ростной зависимостей прочности, что и наблюдается в (например, стрикционной природы), так как в противэксперименте (рис. 1).

ном случае разрушающие напряжения возрастали бы Как видно из рис. 1, прочность не зависит от линейно с ростом логарифма скорости с коэффициентом температуры при скоростях нагружения, превышаюпропорциональности, определяемым исходным значенищих 0.3 MPa/s (времени нагружения, меньшем 100 s).

ем n = n0.

Следовательно, если считать, что создание перенапряжеПолученный результат противоречит представлениям ний и их релаксация определяются движением доменных о хрупком разрушении как критическом процессе, так стенок (ДС), то этот процесс за столь короткое время не как в этом случае прочность не должна зависеть от успевает проявить себя даже при высоких температурах скорости (отсутствие этой зависимости в некотором (до 573 K). При больших скоростях падает еще и число интервале скоростей позволяет усомниться в общности доменных стенок, участвовавших в процессе (известно, положения о кинетической природе разрушения, поэточто при ударном разрушении только 20% доменных му далее мы вернемся к обсуждению этого вопроса).

стенок участвуют в процессе, а с уменьшением скорости Подтверждением кинетической природы разрушения, нагружения их число увеличивается до 80% [9]), что еще т. е. того, что разрушение развивается во времени, а не больше ослабляет влияние доменных механизмов.

является критическим событием, может служить также проявление временных эффектов в других эксперимен- Итак, анализ скоростной зависимости разрушающих тах. На это указывают, например, данные об усталости напряжений показывает, что она отражает нестационарсегнетокерамик, которая обнаружена при циклическом ное состояние с переменным коэффициентом перенапряФизика твердого тела, 2003, том 45, вып. Скоростная зависимость прочности поликристаллического сегнетоэлектрика ЦТС-22 (кривые 3 и 4 на рис. 2). Отметим, что на возможность увеличения энергии разрушения U0 при повышенных температурах из-за изменения характера связи между атомами при перестройке решетки указывалось ранее в [11,12]. Изменение степени кооперативности процесса может быть связано с конкуренцией различных механизмов релаксации: доменных и дислокационных перестроек при 293 и 473 K и только дислокационных механизмов при 673 и 873 K.

Заметим, что рост эффективного активационного объема с увеличением скорости нагружения определяется выражением Veff = V (n0 - /t0), которое следует из релаксационной модели разрушения [1].

На рис. 3 приводятся зависимость изменения эффективного активационного объема при увеличении Рис. 2. Зависимость эффективного активационного объема температуры. Для уточнения вида этой зависимости поликристаллического сегнетоэлектрика ЦТС-22 от скорости в сегнетофазе для скорости нагружения = 0.1MPa/s нагружения. T, K: 293 (1), 473 (2), 673 (3), 873 (4).

определена прочность при промежуточных температурах (323, 373, 423, 523 и 573 K). Данные приведены в таблице, а величины Veff Ч на кривой 1 на рис. 3.

Весьма существенно, что от комнатной температуры примерно до точки, определяемой температурой Кюри (т. е. в сегнетофазе), эффективный активационный объем уменьшается. Этот факт можно связать с возможностью осуществления релаксации напряжений в сегнетофазе за счет движения доменных стенок и межфазных границ, подвижность которых с повышением температуры увеличивается и усиливается их взаимодействие с дислокациями. Формально в выражении Veff это соответствует увеличению скорости релаксации, которая определяется изменением коэффициента с ростом температуры. Выше области фазового перехода наблюдается скачок Veff, вызванный, очевидно, уменьшением возможностей для релаксации, что отмечалось выше. Наконец, в парафазе (T > Tc) при всех скоростях нагружения эффективный Рис. 3. Зависимость эффективного активационного объема объем уменьшается из-за температурного увеличения процесса разрушения поликристаллического сегнетоэлектрика ЦТС-22 от температуры. Скорости нагружения, MPa/s: 0.1 (1), скорости релаксации, связанной, однако, уже только с 0.3 (2), 0.7 (3), 2 (4).

дислокационными механизмами, возможными в парафазе (следует заметить, что вблизи Tc межфазные границы также могут играть заметную роль, так как фазовый переход размыт).

жений в очаге разрушения. В области непостоянства Итак, в настоящей работе экспериментально получеэтого коэффициента можно рассчитать эффективный ны зависимости прочности поликристаллического сегактивационный объем Veff, производя численное решение нетоэлектрика состава ЦТС-22 в диапазоне скоростей уравнения (1). В нашем случае численные значения нагружения, изменяющихся на два порядка, и темпераU0 = 2.88 10-19 J и 0 = 10-12 s взяты из данных статур 293-873 K. Наблюдаемое падение прочности с уветических испытаний [10], а результаты представлены личением скорости разрушения объясняется релаксацив виде Veff = f (lg ) (кривые 1, 2 на рис. 2). Как ей локальных напряжений, которая успевает проходить оказалось, с приведенными выше параметрами решение (1) возможно только для низкотемпературной части исследованного интервала температур: 293-473 K. При Прочность поликристаллического сегнетоэлектрика ЦТС-при различных температурах подстановке указанных выше значений U0 и 0 для более высоких температур (673 и 873 K) уравнение (1) T, K 293 323 373 423 473 523 573 673 не имеет решений. Однако, если увеличить U0 до 4.5 10-19 J или 0 до 10-7 s, что как отмечалось выше, f, MPa 43.5 35.9 42.0 37.6 48.3 37.8 31.2 35.0 49.физически оправдано, то решения существуют и имеют вид, подобный решениям для более низких температур Примечание. Скорость нагружения = 0.1MPa/s.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1640 Л.В. Жога, А.В. Шильников, В.В. Шпейзман, А.Т. Булгаков за время нагружения. При скоростях нагружения, превышающих 0.3 MPa/s, прочность практически не зависит от температуры испытания.

На основе релаксационной модели разрушения рассчитаны эффективные активационные объемы разрушения при разных температурах и скоростях нагружения.

Отмечается рост эффективного активационного объема при увеличении скорости нагружения, а также его уменьшение с ростом температуры в сегнетофазе и в парафазе. В области фазового перехода активационные характеристики разрушения претерпевают скачок из-за изменения как собственно механизма разрушения, так и механизмов релаксации локальных напряжений.

Список литературы [1] В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. Кинетическая природа прочности твердых тел. Наука, М. (1974).

590 с.

[2] А.И. Козачук, И.Ю. Солнцева, В.А. Степанов, В.В. Шпейзман. ФТТ 25, 7, 1945 (1983).

[3] Ф.Ф. Витман, Я.С. Уфлянд, Б.С. Иоффе. Прикл. механика 6, 5, 122 (1970).

[4] Б. Яффе, У. Кук, Г. Яффе. Пьезоэлектрические керамики.

Мир, М. (1974). 287 с.

[5] J.M. Moreno, F. Guiu, M. Meredith, M.J. Reece, N.M. Alford, S.J. Penn. J. Eur. Ceram. Soc. 19, 6Ц7, 1321 (1999).

[6] H. Weitzing, G.A. Schneider, G. Steffens, M. Hammer, M.J.J. Hoffmann. Eur. Ceram. Soc. 19, 6Ц7, 1333 (1999).

[7] А.И. Слуцкер. В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Наука, Л. (1979). С. 179.

[8] В.А. Степанов, Н.Н. Песчанская, В.В. Шпейзман. Прочность и релаксационные явления в твердых телах. Наука, Л. (1984). 246 с.

[9] С.О. Крамаров, Ю.В. Дашко. Проблемы прочности 10, (1987).

[10] Л.В. Жога, В.И. Дорогин, Е.Г. Шаталова, В.В. Шпейзман.

Деп. в ВНИИС. Госстрой СССР (1988). В. 3, № 8032. 12 с.

[11] И.С. Желудев. Физика кристаллических диэлектриков.

Наука, М. (1968). 463 с.

[12] Р.Л. Кобл, Н.М. Парих. Разрушение. Т. 7. Ч. 1. Мир, М.

(1976). 634 с.

   Книги по разным темам