Книги, научные публикации
Экономические 8(93) Экономика и управление 87
науки 2012 Оценка и анализ финансовых рисков инвестиционного проекта й 2012 Л.Н. Родионова доктор экономических наук, профессор й 2012 Р.А. Фатхлисламов Уфимский государственный авиационный технический университет E-mail: fomin Рассматриваются постановка, формализация и реализация задачи оценки и анализа финансового риска газотранспортного предприятия, который количественно характеризуется субъективной оценкой ожидаемой величины максимального и минимального доходов (убытков) от вложения капитала. Чем больше диапазон между максимальным и минимальным доходами (убытками) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска.
Ключевые слова: инвестиции, риск-менеджмент, оценка риска, имитационное моделирование, модель денежных потоков, газотранспортное предприятие, инвестиционный проект.
В российской практике финансовый риск AVCi(t) - переменные затраты на единицу про дукции вида i в периоде t в денежном выражении, количественно характеризуется субъективной здесь i - виды переменных затрат (сырье и мате оценкой ожидаемой величины максимального и риалы), i = 1,..., n;
минимального доходов (убытков) от вложения n - количество видов переменных затрат;
капитала. Чем больше диапазон между макси TFCj(t) - постоянные затраты вида j в периоде t, мальным и минимальным доходами (убытками) здесь j - виды постоянных затрат, j = 1,..., m;
при равной вероятности их получения, тем выше m - количество видов постоянных затрат;
степень риска. Для оценки и анализа финансо- W(t) - выплаченная зарплата в период t;
вых рисков инвестиционного проекта на газо- I(t) - инвестиции в период t;
транспортном предприятии воспользуемся мето- DZ ( t ) - изменение дебиторской задолженнос дом имитационного моделирования Монте-Кар- ти поставщиков в периоде t;
ло1. Базовой моделью расчета эффективности ин KZ ( t ) - изменение кредиторской задолженно новационного проекта является модель расчета сти перед поставщиками в периоде t;
эффективности проекта без учета источников фи Taxes(t) - налоги, выплаченные в период t;
нансирования. Такой анализ позволяет оценить CF(t) - денежный поток за период t;
эффективность самого проекта как такового вне CFO(t) - денежный поток от основной деятель зависимости от того, какая будет впоследствии ности в период t по проекту;
выбрана схема финансирования. Модель денеж- СFI(t) - денежный поток от инвестиционной де ных потоков при оценке эффективности проек- ятельности в период t по проекту.
та без учета источников финансирования опре- Эффективность проекта без учета источни деляется по формуле (1)2: ков финансирования рассчитывается по форму ле (2):
CF ( t ) CFO( t ) СFI ( t );
T CF (t ) CFO( t ) P( t ) Q( t ) DZ ( t ), (2) NPV t n m t (1 ri ) - AVCi ( t ) Q( t ) TFC j ( t ) i i 1 j где t - шаг расчета, t = 1,..., T;
W ( t ) KZ ( t ) Taxes( t );
T - количество шагов расчета в рамках горизон (1), CF ( t ) I ( t ). та планирования;
ri - ставка дисконтирования в периоде i реализа где Q(t) - объем продаж в периоде t, шт.;
ции проекта i = 1,..., T;
t - шаг расчета;
CF(t) - денежный поток за период t.
t = 1,..., T;
Данная модель представляет собой аналити T - количество шагов расчета в рамках горизон ческую запись таблицы денежных потоков ин та планирования (срока реализации инвестици вестиционного проекта, по которой рассчитыва онного проекта);
ются показатели эффективности проекта. Для ба P(t) - цена продукции в периоде t;
зового варианта расчета инвестиционного про Экономические 8(93) Экономика и управление 88 науки екта все переменные, перечисленные выше, пред- ными являются коэффициент ожидаемых потерь ставляются в виде конкретных числовых значе- и вероятность реализации неэффективного про ний. Таким образом, прогноз денежных потоков екта (для показателя NPV - вероятность отрица тельного NPV)4.
инвестиционного проекта создается для детер В то же время, как отмечено в работе5, в минированных значений его составляющих. В случае анализа риска инвестиционного проекта с условиях российской экономики модель должна использованием вероятностной имитационной быть усложнена следующим образом:
модели предпосылка о детерминированности ос- 1) использование особых видов законов рас лабляется. Часть составляющих денежного по- пределения, так как характер поведения риск тока считается риск-переменными, т.е. задается переменных достаточно сложный, он может быть в виде случайной величины с определенным за- не всегда корректно описан стандартными зако коном распределения3. нами распределения;
Математическая модель для имитации в об- 2) учет в модели неоднородной инфляции в щем случае имеет вид (формула (3)): качестве риск-переменной при планировании в текущих ценах;
Effect f ( x1,..., x i, x n ), (3) 3) учет в модели нестабильности налогового где Effect - какой-либо из интегральных показателей окружения (особенно в ситуации, когда гори эффективности инвестиционного проекта;
зонт планирования достаточно велик), учет на f - функция, задающая зависимость между состав логовых ставок в качестве риск-переменных;
ляющими потока денежных средств по проекту 4) учет в модели величины и сроков обра и интегральным показателям эффективности ин щения дебиторской задолженности в качестве вестиционного проекта;
xi - составляющие денежного потока инвестици- риск-переменных как ключевых характеристик онного проекта, которые рассматриваются как наличия неплатежей;
случайные величины, так называемые Уриск-пе- 5) включение в модель ставки дисконтиро ременныеФ;
вания, зависящей от шага расчета в качестве риск n - количество риск-переменных;
переменной с целью учета меняющейся во вре xi;
xi, aj - фиксированные параметры потока де мени и нестабильной стоимости капитала.
нежных средств, которые принимаются детер Рассмотрим инвестиционный проект по от минированными и включаются в модель в каче крытию филиала газовой компании в одном из стве числовых значений базового варианта рас регионов. В процессе предварительного анализа чета инвестиционного проекта;
m - количество фиксированных параметров мо- были выявлены три ключевых параметра проек дели aj. та и определены возможные границы их изме Для случая выбора NPV в качестве резуль- нений (табл. 1). Прочие параметры проекта счи тирующего показателя эффективности матема- таются постоянными величинами (табл. 2).
тическая модель будет иметь вид Первым этапом анализа, согласно сформу лированному выше алгоритму, является опреде NPV f ( x1,, x i,, x n, a1,, a j,, a m ). (4) ление зависимости результирующего показателя Для анализа результатов, полученных с по- от исходных. При этом в качестве результирую мощью имитационного моделирования, и коли- щего показателя обычно выступает один из кри чественной оценки риска наиболее информатив- териев эффективности: NPV, IRR, PI.
Таблица 1. Ключевые параметры проекта Показатели Сценарий Наихудший Наилучший Ожидаемый Количество подключений Q 12 000 20 000 16 Цена P 240 520 Переменные затраты V 300 100 Таблица 2. Неизменяемые параметры проекта Показатели Наиболее вероятное значение Постоянные затраты F 200 Амортизация A Налог на прибыль T 25 % Норма дисконта r 10 % Срок проекта n Начальные инвестиции I0 3 000 Экономические 8(93) Экономика и управление науки Предположим, что используемым критери- трактоваться как чистая стоимость неопределен ем является чистая современная стоимость про- ности для инвестора в случае отклонения проек екта NPV, определяемая по формуле (5). та. Несмотря на всю условность этих показате лей, в целом они представляют собой индикато n NCF ры целесообразности проведения дальнейшего (1 r)tt I 0, NPV (5) анализа. В данном случае они наглядно демон t стрируют несоизмеримость суммы возможных где NCFt - величина чистого потока платежей в пе- убытков по отношению к общей сумме доходов.
риоде t;
На практике одним из важнейших этапов r - ставка дисконтирования;
анализа результатов имитационного эксперимента I0 - начальные инвестиции.
является исследование зависимостей между клю Значения нормы дисконта r и первоначаль чевыми параметрами. Вариация значений всех ного объема инвестиций I0 известны и считают трех параметров носит случайный характер, что ся постоянными в течение срока реализации про подтверждает принятую ранее гипотезу об их не екта (см. табл. 2). Ключевыми варьируемыми зависимости. Для сравнения приведен график рас параметрами являются: переменные расходы V, пределений потока платежей NCF и величины количество заключенных договоров Q и цена P.
NPV для первых 20 точек генеральной совокуп Диапазоны возможных изменений варьируемых ности (рис. 1).
показателей приведены в табл. 1. При этом бу Как следует из результатов корреляционного дем исходить из предположения, что все ключе анализа, выдвинутая гипотеза о независимости вые переменные имеют равномерное распреде распределений ключевых переменных V, Q, P, в ление вероятностей. Осуществим проведение целом, подтвердилась. Значения коэффициентов имитационного эксперимента в среде ППП корреляции между переменными расходами V, EXCEL путем использования инструмента УГе количеством Q и ценой Р (RV,Q=0,02;
RV,Р =0,09;
нератор случайных чисеФ. Результаты представ RQ,P=0,03;
) достаточно близки к 0 (рис. 2).
лены в табл. Таблица 3. Результаты имитационного анализа Переменные Количество Цена Поступления ЧСС Показатели расходы V Q P NCFt NPVt Среднее значение 204,6 16 035,5 8270,3 96 856 968 364 164 Стандартное отклонение 55,2 2314,3 4643,6 58 069 239 220 128 Коэффициент вариации 0,27 0,14 0,56 0,60 0, Минимум 100,6 12 000,1 204,3 -519 958 -4 971 Максимум 299,9 19 995,5 15 998,8 228 832 925 864 456 Число случаев NPV<0 Сумма убытков -22808606, Сумма доходов 364186919578, P(E 0) 0,00 0,00 0,04 0,05 0, P(E МИН(E)) 0,03 0,04 0,04 0,05 0, P(М(E)+СКО E max) 0,12 0,12 0,11 0,15 0, P(М(E)-СКО E M(E)) 0,34 0,34 0,34 0,34 0, Коэффициент вариации (0,60) меньше 1, В свою очередь, величина показателя NPV таким образом, риск данного проекта в целом зависит от ве личин ы пот ока плат е же й ниже среднего риска инвестиционного портфеля (RNCF,NPV=1). Кроме того, существует корреляци фирмы. Результаты вероятностного анализа по- онная зависимость средней степени между Q и казывают, что шанс получить отрицательную NPV (RQ,NPV=0,79), P и NPV (RP,NPV=0,42). Между величину NPV не превышает 1%. Таким обра- величинами V и NPV существует слабая обрат зом, с вероятностью более 98 % можно утверж- ная корреляционная зависимость (RV,NPV=-0,02).
дать, что поступления от проекта будут положи- Полезность проведения последующего ста тельными величинами. Сумма всех отрицатель- тистического анализа результатов имитационно ных значений NPV в полученной генеральной го эксперимента заключается в том, что во мно совокупности (-22 808,6 тыс. руб.) может быть гих случаях он позволяет выявить некоррект интерпретирована как чистая стоимость неопре- ность в исходных данных или даже ошибки в деленности для инвестора в случае принятия про- постановке задачи. Следует отметить, что близ екта. Аналогично сумма всех положительных кие к нулевым значениям коэффициента корре значений NPV (364 186 919,6 тыс. руб.) может ляции R указывают на отсутствие линейной свя Экономические 8(93) Экономика и управление 90 науки 01 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Поступления ЧСС Рис. 1. Распределение потока платежей NCF и величины NPV 25000,00 350, 300, 20000, 250, 15000,00 200, 150, 10000, 100, 5000, 50, 0,00 0, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Количество Цена Переменные расходы Рис. 2. Распределение потоков количества, цены и переменных расходов зи между исследуемыми переменными, но не погрешность составляет 2 %. Уровень надежнос исключают возможности нелинейной зависимо- ти показывает величину доверительного интер сти. вала для математического ожидания согласно за При проведении имитационного эксперимен- данному уровню надежности или доверия.
та и последующего вероятностного анализа по- С вероятностью 95 % величина математи лученных результатов авторы исходили из пред- ческого ожидания NPV попадет в интервал положения о нормальном распределении исход- 364 164 11113 659 997,64, а с вероятностью ных и выходных показателей. Для проверки ги- 99 % - в интервал 364 164 11117 964 857,62.
потезы о нормальном распределении случайной Определим коэффициент риска проекта по величины в простейшем случае можно исполь- формуле (6).
зовать такие характеристики распределения, как M ( x | x 0) P ( x 0) (6) k асимметрия (скос) и эксцесс. Проанализировав M ( x | x 0) P ( x 0), данные описательной статистики для перемен ных V, Q, P, NCF, NPV, можно сказать, что зна- где x NPV ;
M ( x | x 0) - математическое ожи чение стандартной ошибки для средней величи дание величины x при x 0 ;
ны NPV составляет 6 961 061,84 руб. Другими M ( x | x 0) - математическое ожидание вели словами, среднее или ожидаемое значение слу чайной величины NPV определено с погрешнос- чины x при x 0 ;
тью 364 164 1116 961 061,84. Относительная Экономические 8(93) Экономика и управление науки возможное число факторов внешней среды для P ( x 0) - вероятность принятия значения поддержки принятия управленческих решений и x 0;
является наиболее мощным средством анализа инвестиционных рисков.
P( x 0) - вероятность принятия значения x 0. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций.
Методы, модели, техника вычислений. М., 1998.
Подставим значения в (6) и получим Там же.
(-2 534 289,65) 0,009 См.: Лукасевич И.Я. Указ. соч.;
Максимова О.С.
k 0,00006.
Управление финансовыми рисками // Финансовый 367 494 368,90 0, директор. 2008. 3. С. 32-38.
Следовательно, риск рассматриваемого ин- См.: Там же.
вестиционного проекта низкий, а прибыль, ко- Окрепилов В.В. Применение современных ме торую он может принести компании, значитель- тодов управления качеством при оценке инноваци но больше возможного убытка. Имитационное онных проектов // Инновации. 2008. 12 (122).
моделирование позволяет учесть максимально С. 88-91.
Поступила в редакцию 02.07.2012 г.