Книги, научные публикации
Экономические 6(91) Математические и инструментальные 173
науки методы экономики 2012 Модель денежных потоков малого предприятия при получении кредита на пополнение оборотных средств й 2012 К.Л. Бондарчук й 2012 В.Д. Богатырев доктор экономических наук, профессор Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет) E-mail: ksenya-ll samelev В статье разработана экономико-математическая модель денежных потоков малого предприя тия при получении кредита на пополнение оборотных средств, включающая в себя целевую функцию - сальдо денежных потоков, и ограничение на соотношение собственных и заемных средств.
Ключевые слова: оборотные средства, денежный поток, производственная мощность, трудовые ресурсы, конкурентоспособность.
Малый бизнес - сектор национальной эконо- зовать сумму разностей денежных притоков и от мики, в состав которого входят малые предприятия токов. Приток денежных средств отражает поступ различных отраслей. В России к числу малых пред- ление денежных средств на предприятие от всех приятий относятся первичные экономические объек- видов деятельности, отток - совокупность выплат ты, на которых численность работающего персона- денежных средств предприятия в процессе осуще ла не превышает некоторого заданного числа - ствления всех видов его деятельности. Характери ценза по численности, различного для разных от- зуя денежные притоки и оттоки предприятия, сле раслей. Например, численность работников за от- дует обратить внимание на высокую степень их четный период не должна превышать следующих взаимосвязи. Недостаточность объемов во времени предельных уровней: одного из данных потоков обусловливает последу в промышленности, строительстве и на ющее сокращение объемов их другого вида. Поэто транспорте - 100 чел.;
му в системе управления денежными потоками пред в оптовой торговле - 50 чел.;
приятия оба указанных вида денежных потоков в розничной торговле и бытовом обслужи- представляют собой единый объект финансового ме вании - 30 чел.;
неджмента.
в других отраслях и при осуществлении дру- В данной модели денежными притоками для гих видов деятельности - 50 чел. малого предприятия являются поступления прибы В соответствии с зарубежными стандартами ли П и получаемый от банка кредит К, а денежны малые предприятия определяются не только по чис- ми оттоками - затраты на повышение конкуренто способности СК и платежи по кредиту банка V 3.
ленности, но и по обороту производимой продук ции, который не должен превышать некоторой ус- Затраты на повышение конкурентоспособнос тановленной величины1. ти - это вложения в ряд мероприятий, например, Способность предприятий малого и среднего таких как рекламная кампания, направленная на бизнеса решать важные социальные и экономичес- поддержание престижности торговой марки, повы кие задачи общеизвестна из практики многих стран. шение качества сборки, снижение дефектности при Хотя малые и средние предприятия в основном ха- приеме материалов и сырья от поставщиков, рактеризуются небольшими оборотами, однако они НИОКР по отдельным узлам и деталям. Причем имеют важное преимущество перед крупными пред- каждое из этих мероприятий можно оценить через приятиями, так как обладают высокой маневренно- некоторый качественный критерий достижения ло стью. Это дает им возможность осуществлять ин- кальной цели, а уже от уровня достижения этих новационные сдвиги и прорывы с обновлением и целей зависит интегральный показатель конкурен модернизацией, повышающими их технологичес- тоспособности k.
кую эффективность2. Таким образом, сальдо денежных потоков мало Разработка модели. В качестве целевой функ- го предприятия будет иметь следующий вид:
ции оптимизационной модели предлагается исполь- П C K K V, Экономические 6(91) Математические и инструментальные 174 науки методы экономики где p(k ) - соотношение объема реализуемой готовой П K, оттоки - C k V, где денежные притоки продукции к максимальной производственной мощ платежи по кредиту рассчитываются по формуле ности (при условии отсутствия связи между перио K 4. дами), которое зависит от уровня конкурентоспо V собности k.
AN1,iK T Суммарные издержки C n можно представить В данной модели предлагается ввести ограни V чение, которое представляет собой соотношение соб- как сумму переменных издержек C n, связанных с ственных средств малого предприятия и его за- закупкой деталей, материалов, сырья, и постоян емных средств К. Данное соотношение, как прави- ных издержек C nF, включающих соответствующую ло, устанавливается банком при выдаче кредита и часть заработной платы, амортизацию, коммуналь имеет следующий вид: K. ные платежи, все виды налогов (НДС, НДПИ, зе Прибыль П при сроке планирования N перио- мельный налог, налог на имущество, налог на при дов рассчитывается как сумма разностей между до- T V F быль, страховые взносы): C n C n C n. Перемен T ходами I n и суммарными затратами C в каждом n V ные издержки C n можно представить в виде сум из периодов:
мы переменных издержек на материалы и ресурсы T Пn I n Cn.
C nJV и переменных издержек на оплату труда C nLV :
Причем I n x nQn, где x n - цена за единицу C n C nJV C nLV.
V готовой продукции;
Q n - объем реализации гото Тогда, если обозначить цену за единицу комп вой продукции в n-м периоде.
j -го вида, закупаемых у сто лектующих изделий Доходы I n, получаемые в результате реализа ронних поставщиков, за yJ, схема расчета пере ции продукции малого предприятия, не являются детерминированными, так как объем продаж в каж- менных издержек на материалы и ресурсы имеет дом из периодов носит неопределенный характер и представленный вид (рис. 1);
с помощью коэффи зависит от максимально возможного объема вы циента применимости j, который показывает ко пуска продукции. Очевидно, что чем больше про личество комплектующих изделий j-го вида, необ дукции необходимо продать, тем сложнее это сде ходимых для производства единицы готовой про лать, так как нужно УзахватитьФ значительную долю дукции, определяются суммарные потребности в на рынке, следовательно, вероятность продать весь комплектующих изделиях: jQn. Суммарные зат объем, выпущенный при полной загрузке произ водственных мощностей, ниже, чем вероятность раты на закупки комплектующих изделий j-го вида продать несколько готовых изделий. С учетом вы- рассчитываются как произведение этих потребнос шесказанного объем продаж для одного вида про тей и цены: y j jQn. Соответственно, переменные дукции в n -м периоде можно записать:
издержки на закупку всех комплектующих изде Qn Qmax p(k ), лий, деталей и узлов составят:
Е Е yJ Е Е J 1 j JV Qn Cn Рис. 1. Схема расчета переменных издержек малого предприятия Экономические 6(91) Математические и инструментальные науки методы экономики Рис. 2. Модель денежных потоков для кредита на пополнение оборотных средств Экономические 6(91) Математические и инструментальные 176 науки методы экономики J N CnJV Qn y j j. П K,C Fk K,C K K n j 1 n Cnk K V K N max.
С помощью норматива -го вида затраченно- K,C K Данную модель денежных потоков малого пред го трудового ресурса, который показывает ко приятия при выдаче кредита на пополнение обо личество трудовых ресурсов -го вида, необходи ротных средств представим графически (рис. 2). Все мых для производства единицы готовой продук фигуры, показанные на рисунке, можно разделить ции, определяются суммарные потребности в тру на три группы.
довых ресурсах: Qn. Первая группа - это фигуры с исходящими стрелками, они включают переменные, которые яв Если обозначить среднюю оплату труда как z, ляются исходными для модели, например, цены на то суммарные затраты на трудовые ресурсы -го готовую продукцию, постоянные издержки, затра вида рассчитываются умножением этих потребно- ты на получение конкурентоспособности, условия кредитного договора.
стей на среднюю оплату труда: z Qn. Соот Вторая группа фигур на фоне заштрихованно ветственно, переменные издержки на оплату труда го блока формирует модель денежных потоков ма с учетом норматива социальных отчислений (пен- лого предприятия. Модель включает в себя целе сионные, социальные и медицинские страховые от- вую функцию, ограничения и функции взаимо числения) составят: связи между переменными модели. Целевая функ ция и ограничения представлены на самой боль L CnLV Qn z 1. шой фигуре в нижней правой части рисунка. Ос 1 тальные фигуры на фоне заштрихованного блока отражают взаимосвязи между переменными.
В данной модели максимальную производ Третья группа - это фигуры, отмеченные сдво ственную мощность малого предприятия по вы енной линией, с входящими стрелками, они пред пуску готовой продукции в течение одного периода ставляют собой оптимальные переменные, которые предлагается рассчитывать по следующей формуле:
являются решением модели денежных потоков, т.е.
это управляемые переменные, например, издержки n k Сn V Пn на мероприятия по поддержанию конкурентоспо J. собности и условия кредитного договора.
n Qmax L Выводы. Разработана экономико-математичес y j j z 1 C F кая модель, которая позволяет оптимизировать де j нежные потоки малого предприятия при получе нии кредита на пополнение оборотных средств и n Максимальный объем реализации Q max прямо учитывает:
пропорционально зависит от объема оборотных 1) зависимость объема продаж от уровня кон средств, вложенных в малое предприятие, и обрат- курентоспособности;
но пропорционально от себестоимости единицы го- 2) зависимость объемов производства от объе товой продукции. Объем оборотных средств вклю- мов кредитования;
3) зависимость уровня конкурентоспособности чает в себя собственные средства малого предприя от затрат на ее повышение;
тия, сумму кредита на пополнение оборотных 4) зависимость издержек от переменных затрат средств К, остаток от прибыли Пn за вычетом пла на материалы и труд и прочих постоянных затрат.
тежей по кредиту V и затрат на повышение конку рентоспособности C K нарастающим итогом. Себе- Хачатрян С.Р., Пинегина М.В., Буянов В.П. Мето ды и модели решения экономических задач : учеб. по стоимость единицы продукции включает в себя се собие. М., 2005. С. 125.
J Там же. С. 327.
бестоимость прямых материальных затрат y, j j Богатырев В.Д., Горбунов Д.В. Разработка меха j низма согласования финансового взаимодействия при L проектном финансировании и его реализация на при z 1, наклад прямых затрат на труд мере ОАО УАВТОВАЗФ // Экон. науки. 2007. 8.
С. 274-280.
ных и коммерческих затрат. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммер С учетом сказанного ранее целевая функция в ческих расчетов. М., 1995.
модели денежных потоков малого предприятия бу дет иметь следующий вид: Поступила в редакцию 02.05.2012 г.