Книги, научные публикации
Экономические 11(84) Экономика и управление 71
науки 2011 Применение регрессионного анализа в исследовании рынка кирпича й 2011 М.В. Игнатова Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ) E-mail: ignatovamariav Статья посвящена определению факторов, влияющих на рынок кирпича, и разработке регресси онной модели зависимости объема рынка кирпича от объема ввода жилых площадей в России.
Объектом анализа являлись показатели объема производства кирпича за 2001-2010 гг. Результа том анализа стало построение регрессионной модели и прогноза на 2011-2015 гг.
Ключевые слова: регрессионный анализ, рынок кирпича, статистические методы.
Для определения модели зависимости и про- связи между объемом выпуска кирпича (у) и вво гнозных значений объема рынка кирпича необ- дом жилых площадей в России (х1) (43 %) и ходимо выявить факторы, влияющие на рынок. объемом выпуска кирпича (у) и динамикой ВВП Цель исследования - определение факторов, в России (х2) (51%).
Коэффициент детерминации R2 в регресси а также степени и характера их воздействия на рынок кирпича в России. На рынок кирпича вли- онной модели с учетом 2009 и 2010 гг. составля яют, в частности, следующие факторы: объем ет всего 0,186333.
ввода жилых домов, динамика цен на нефть, Модель плохо описывает дисперсию исход динамика валового внутреннего продукта (ВВП), ных данных, поэтому в качестве примера построе цены на электроэнергию и курс доллара. В ре- ния регрессионной модели возьмет данные за 2001 зультате проведенного анализа было выявлено, 2008 гг., т.е. очищенные от влияния кризиса, ко что наиболее значимыми факторами оказались торый можно считать аномальным фактором.
объем ввода жилых домов и динамика ВВП*. Исходя из полученных значений, можно сде Для определения возможности включения этих лать вывод, что в период 2001 - 2008 гг. между факторов в модель строится матрица парных ко- объемом выпуска кирпича и вводом жилых пло эффициентов корреляции: щадей существовала наиболее тесная связь. Ко между объемом выпуска кирпича (у) и вво- эффициент корреляции составил 0,97. Коэффи дом жилых площадей в России (х1);
циент корреляции между объемом производства объемом выпуска кирпича (у) и динамикой кирпича и динамикой ВВП составил 0,23.
ВВП в России (х2). Зависимость между объемом производства Необходимо учесть, что на общие тенденции кирпича и объемом жилищного строительства развития рынка кирпича серьезно повлиял миро- (рис. 1) также подтверждается схожестью дина вой экономический кризис 2008 г., поэтому по- мики этих показателей (за исключением 2009 казатели коэффициентов корреляции несколько 2010 гг.).
искажены, если добавлять данные 2009-2010 гг. В результате пошагового алгоритма регрес Перед построением модели регрессионной сионного анализа было получено уравнение вида:
зависимости был проведен корреляционный ана- y 5110,43 0,13 x1.
лиз для выявления степени линейной статисти (9,30) ческой связи между переменными. Результат R2=0,9351;
F = 84,4317, DW = 1,10.
представлен в табл.1.
Таблица 1. Матрица парных коэффициентов корреляции на основе данных за 2001-2010 гг.
Объем выпуска (у) Ввод жилых площадей (х1) Динамика ВВП (х2) Корреляция N= Объем выпуска (у) Ввод жилых площадей (х1) 0,431663367 Динамика ВВП (х2) 0,50664227 -0,290859814 В результате корреляционного анализа (при Под уравнением регрессии представлено рас <0,05) выявлено наличие умеренной линейной четное значение t-критерия, в соответствии с ко торым все коэффициенты регрессии значимы (см.
* Расчетные значения получены с помощью пакета табл. 2;
t расч. > t кр).
MS Excel.
Экономические 11(84) Экономика и управление 72 науки Объем Ввод жилых производства, площадей, тыс. м млн. усл. кирп.
Годы объем производства, млн. усл. кирп.
ввод жилых площадей, тыс. м Рис. 1. Динамика объема производства кирпича и ввода жилых площадей в России (2001-2010 гг.) Таблица 2. Расчетная таблица коэффициента корреляции и проверка его значимости Фактор Коэффициент корреляции t расч t кр Ввод жилых площадей 0,97 9,30 2, При уровне значимости < 0,05 было вы Таким образом, в модель зависимости вклю чится только один фактор - ввод в действия явлено, что P-значение исследуемого фактора со жилых домов. ставило 0,01 %. Это существенно меньше, чем Оценку надежности уравнения регрессии в допустимое значение 5 %, что говорит о неслу целом и показатель тесноты связи дает F-крите- чайной природе данного показателя, т. е. он ста рий Фишера. По данным анализа, F = 86,43. тистически значим и надежен.
Вероятность случайно получить такое значение Для оценки адекватности модели проводил F-критерия составляет 0 %, что не превышает ся анализ остаточной компоненты на основе кри допустимый уровень значимости 5 % ( = 5 %). терия Дарбина - Уотсона:
Следовательно, полученное значение не случай (ei ei 1 ) но, оно сформировалось под влиянием существен DW, ных факторов, т.е. подтверждается статистичес ei кая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи. где ei - остатки модели регрессии в наблюдении t;
Коэффициент детерминации R2= 0,9351, ei 1 - остатки модели регрессии в наблюдении оценивает долю вариации результата за счет пред ставленных в уравнении факторов в общей ва- t-1.
риации результата. В данном случае доля состав- В полученной регрессионной зависимости ляет 93,5 % и указывает на очень сильную сте- выпуска кирпича от ввода жилых площадей зна пень обусловленности вариации результата ва- чение критерия Дарбина - Уотсона равно 1,10.
риацией факторов, другими словами, на очень Сравнив критерий Дарбина - Уотсона с t расч, сильную связь факторов с результатом. можно сделать вывод, что автокорреляция ос Оба коэффициента свидетельствуют об очень татков отсутствует. Отсутствие автокорреляции сильной (более 90 %) доле объясненной диспер- остатков обеспечивает состоятельность и эффек сии исходных данных результата в полученной тивность оценок коэффициента регрессии.
модели. Для сравнения роли исследуемого фактора в Следовательно, уравнение хорошо отображает формировании показателя объема выпуска кир взаимосвязь показателя объема выпуска кирпи- пича можно также рассчитать коэффициент эла ча и ввода жилых площадей. стичности:
Экономические 11(84) Экономика и управление науки Регрессионный анализ также применяется для x 45 302 0,54, Э b1 0,13 прогнозирования показателей. При построении про 10 y гноза использовалась ранее построенная модель. В ка где х - среднее значение ввода в действие жилых честве прогнозных были взяты данные по вводу жи домов за 2001-2008 гг. в России;
лых площадей в 2011-2015 гг. в России из государ y - среднее значение выпуска кирпича за 2001- ственной федерально-целевой программы УЖилищеФ:
2008 гг. в России. 2011 - 63а000 тыс. м2;
То есть с увеличением объема ввода жилья 2012 - 67а000 тыс. м2;
на 1 % показатель объема выпуска кирпича по- 2013 - 70а000 тыс. м2;
вышался на 0,54 %. 2014 - 79а000 тыс. м2;
Предложенная методика оценки влияния 2015 - 90а000 тыс. м2.
факторов на развитие рынка кирпича очень по- В качестве показателей ввода жилых площа лезна и имеет свои преимущества: дей за 2009 и 2010 гг. использовались фактичес она универсальна как для общероссийских кие значения официальной статистики, т.е. 59а показателей, так и для показателей конкретного и 58а431 тыс. м2, соответственно.
региона;
Если бы влияние мирового экономического она не трудоемка и позволяет провести кризиса не было столь глубоким, то по итогам оценки самостоятельно, что особенно важно для 2009-2010 гг. объем выпуска кирпича мог бы до компаний, у которых ограниченные маркетин- стичь 12,7-12,9 млрд. условного кирпича (рис. 2).
говые бюджеты и которые не могут себе позво- Соответственно, темп прироста выпуска кир лить заказывать проведение дорогостоящих мар- пичной продукции (рис. 3) были следующими: в кетинговых исследований;
2009 г. выпуск упал бы всего на 5 %, в 2010 г. - на сохраняется научный характер, т.е. полу- 1, а начиная с 2011 г. наблюдался бы рост произ ченные на основе применения методики данные водства умеренными темпами с небольшим замед четко объяснимы и подтверждены. лением в 2013 г.
объем производства кирпича (факт) объем производства кирпича (прогноз) кирпичей Млн. усл.
Годы Рис. 2. Теоретический прогноз динамики объема производства кирпича в России (2009 - 2015 гг.) Годы Рис. 3. Теоретический прогноз темпов прироста/падения объема производства кирпича в России (2009 - 2015 гг.) Экономические 11(84) Экономика и управление 74 науки Млн. усл.
кирпичей Годы Рис. 4. Фактический прогноз динамики объема производства кирпича в России (2011 - 2015 гг.) Однако, если учитывать глубину влияния риалов и стабильной макроэкономической ситу кризиса и фактические значения 2009 и 2010 гг., ации в стране.
можно предположить, что подобный прогноз абсолютных показателей маловероятен. В дан- 1. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике.
М., 2006.
ном случае можно использовать метод эксперт 2. Иванов Ю.Н. Экономическая статистика:
ных оценок и предположить, что спрогнозиро учебник. М., 2003.
ванные относительные темпы роста выпуска кир 3. Теория статистики: учебник / под ред.
пича в 2011-2015 гг. вполне достижимы. Поэто Г.Л. Громыко. 2-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
му если переложить их на фактические данные (Классический университетский учебник).
2009-2010 гг., мы получим следующие результа- 4. Мхитарян С.В. Прогнозирование товарообо ты (рис. 4): рота с помощью статистических методов // Акту в 2011 г. объем выпуска кирпича составит альные проблемы маркетинга. М., 2006.
чуть больше 9,2 млрд. усл. кирп.;
5. Мхитарян С.В. Применение статистических методов в изучении потребительских предпочтений по итогам 2015 г. производство кирпича // Маркетинг в развитии личности, организации, выйдет лишь на уровень 2006 г. и составит по общества. Ярославль, 2006.
рядка 11,7 млн. усл. кирпичей.
6. О федеральной целевой программе УЖили Следует также учитывать, что подобный про щеФ на 2011-2015 годы: правовая система нового по гноз достижим только при условии активной коления УРеферентФ. URL: конкурентной борьбы производителей кирпича 171679.
с альтернативными видами строительных мате Поступила в редакцию 04.10.2011 г.