Книги, научные публикации
Экономические 10(83) Математические и инструментальные 221
науки методы экономики 2011 Модели принятия решений в деятельности инвестиционных компаний й 2011 Д.И. Чекменев й 2011 В.Г. Засканов доктор технических наук, профессор Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет) E-mail: zaskanov В статье рассмотрена специфика деятельности инвестиционных компаний в сложившихся рос сийских условиях фондового рынка. Сформированы математические постановки задач принятия решений при реализации функций брокерского обслуживания.
Ключевые слова: инвестиционная компания, оптимальность, ограничения, показатели надежно сти, ликвидности, доходности, потенциала роста.
Инвестиционная компания (англ. investment пания обеспечивает ему возможность работы на company) - организация, которая занимается ин- ведущих российских площадках и на внебирже вестиционной деятельностью (инвестиции и ре- вом рынке, предоставляет услуги по учету и хра инвестиции в форме ценных бумаг, торговля нению ценных бумаг, дает возможность полу ценными бумагами) на финансовом рынке и ка- чать кредитование ценными бумагами и денеж питал которой в значительной степени представ- ными средствами. В данной ситуации право при лен выпущенными этой компанией ценными нятия решений и методы, которые используют бумагами, предлагаемыми инвесторам1. Опреде- ся при этом, принадлежат инвестору, а инвести ление инвестиционной компании связано с ха- ционная компания выполняет роль посредника, рактером инвестиционной деятельности, зак- обладающего юридическим правом осуществле лючающейся в привлечении свободных денеж- ния операций на фондовом рынке.
ных средств на рынке капитала. К основным Второй вариант, более сложный, предусмат видам деятельности инвестиционной компании ривает УпассивногоФ инвестора, который пере относятся: депозитарная деятельность;
брокерс- дает инвестиционной компании свои финансо кое обслуживание;
покупка и продажа ценных вые средства и доверяет ей право рационального бумаг;
интернет-трейдинг;
управление ценными использования. В данном случае право приня бумагами и фондами. тия решений и используемые при этом средства Наиболее сложными с практической точки принадлежат специалистам инвестиционной ком зрения и интересными в теоретическом плане пании.
являются задачи организации взаимодействий В настоящей работе предложен аппарат эко инвесторов с инвестиционной компанией при ре- номико-математического моделирования задач ализации операций по брокерскому обслужива- принятия управленческих решений в исследуе нию. Особенности указанных взаимодействий оп- мой системе. В целях формализованного описа ределяются тем, что имеют место достаточно не- ния организационного механизма брокерского об простые отношения экономического характера, служивания УпассивногоФ инвестора на рисунке отражающие интересы сторон. Отметим, что бро- представлена схема взаимодействия элементов си керское обслуживание представляет собой комп- стемы.
лекс услуг по операциям с ценными бумагами Инвестор располагает определенными финан на фондовом рынке, которые инвестиционная совыми ресурсами в количестве R, которые на компания осуществляет по поручению своих кли- мерен использовать на финансовом рынке с це ентов. Первый предусматривает ситуацию, когда лью получения дохода за счет инвестирования и инвестор является активным элементом рассмат- реинвестирования в ценные бумаги. Имеется риваемой системы и способен самостоятельно очень большая номенклатура различного вида принимать решения о наиболее целесообразных, ценных бумаг, такие как акции, облигации, век с его точки зрения, вложениях его финансовых селя, депозитарные сертификаты, фьючерсы, средств в ценные бумаги. Инвестиционная ком- опционы и т.д.
Экономические 10(83) Математические и инструментальные 222 науки методы экономики R И ri И Н Ф Н В О В Е К Н Р xi xi Е С О Д Ы С Т М О Н Т И П В О О - А Ы К Р И Н Й Ы О И Н Я Н А Я Рис. Схема взаимодействий элементов системы Наиболее распространенным активом, кото- ка погашения). Отсюда следует, что облигации рый используется на нашем российском финан- являются более надежным, малорисковым акти совом рынке, являются акции и облигации. вом по сравнению с акциями. Подводя итог вы Именно на работе с такими активами сфокуси- шесказанному, можно констатировать, что фак ровано внимание в данной статье. Прежде чем торы доходности и риск являются определяю переходить к вопросам постановки задач и их щими при выборе инвестиционных стратегий.
математической формализации, необходимо от- При соотношении доходности и риска следует метить качественные особенности, присущие ука- учитывать, что более высокая ожидаемая доход занным выше ценным бумагам, а именно акци- ность связана с большим риском. Соответствен ям и облигациям. но, при оптимизации процесса инвестирования, Акции выпускаются акционерными обще- т.е. выбора наиболее выгодного размещения ка ствами (корпорациями). Акция указывает на оп- питала, ориентировка только на факторы доход ределенную долю ее владельца (акционера, ин- ности без учета показателей риска может приве вестора) в собственном капитале общества. В слу- сти и часто приводит к катастрофическим поте чае успешной деятельности общества, т.е. при рям. Достаточно вспомнить всероссийски извес получении им прибыли от производственно-эко- тную фирму УМММФ, убедительно иллюстри номической деятельности, инвестор получает до- рующую диалектическую взаимосвязь закона ход в виде регулярно выплачиваемого дивиден- борьбы противоположностей, отражающего слож да. Однако в случае ухудшения показателей дея- ность отношений категорий - доходность, риск.
тельности общества ожидания инвестора на по- Проведенный выше анализ позволяет перей лучение дохода могут не осуществиться. Понят- ти от общих рассуждений к математической фор но, что инвестор стремится вложить средства в мализации и решению задач выбора оптималь наиболее доходные активы. Но неопределенность ных инвестиционных стратегий. Как указыва будущего значения доходности требует прогноза лось выше, рассматриваемые в настоящей статье возможных отклонений доходности от ожидае- активы - облигации и акции - обладают с точки мого значения, т.е. учета риска, связанного с зрения их использования существенными раз инвестированием своих средств в данный актив. личиями. Поэтому рассмотрим их дифференци С учетом сказанного на качественном уровне рованно.
можно констатировать, что акции как актив при- Облигации. Вкладывая ресурс R, который ин влекательны с точки зрения ожидаемой доход- вестор намерен использовать при приобретении ности, но в то же время характеризуются высо- облигаций, последний ожидает получить доход ким уровнем риска. (выгоду), зависящий от величины доходности об Облигации выпускаются крупными эконо- лигаций (процентной ставки), определяемой сло мическими агентами (государство, региональные жившейся конъюнктурой на фондовом рынке.
органы власти, корпорации и крупные банки). Будем исходить из того, что на рынке на насто Инвестор, приобретая облигации, получает пра- ящий момент имеет место определенная номен во на получение текущего дохода в форме пери- клатура облигаций. Каждая номенклату одически выплачиваемого фиксированного про ра характеризуется следующими параметрами:
цента и возвращения фиксированной суммы (но i - процентная ставка дивиденда, долей;
минала облигации) в конце указанного срока (сро Экономические 10(83) Математические и инструментальные науки методы экономики Цi - цена одной облигации;
тель будет использоваться и для такого вида цен ni - количество облигаций i-го вида, нахо- ных бумаг, как акции, у которых он значитель дящихся на реализации. но ниже по сравнению с облигациями, и поэто Указанные параметры (i, Цi, ni) определя- му необходимо обеспечить возможность выбора ются факторами внешней, рыночной среды, сло- разумного, объективно сопоставимого диапазона жившимися условиями на фондовом рынке и данного показателя и для акций, учитывая, что могут рассматриваться как заданные объектив- показатели нормы доходности практически ва ные реалии. рьируются в диапазоне. При этом мы С учетом сказанного задача принятия реше ориентируемся на среднестатистические данные, ния инвестором заключается в поиске xi0 (коли исключая форс-мажорные ситуации (дефолты и чество приобретаемых им облигаций i-го типа), пр.).
обеспечивающих максимум его экономического Таким образом, подводя итог вышесказан выигрыша. Под экономическим выигрышем в ному, констатируем, что имеется группа пара данном случае понимается доход от осуществ метров, определяющих и влияющих на прини ленной операции. В формализованном виде за маемые инвестиционные решения по приобре дача принятия решений может быть описана тра тению облигаций, а именно:
диционной моделью линейного программирова i, Цi, ni (определяются сложившимися фак ния.
торами внешней среды, т.е. финансового рынка облигаций);
R (определяется возможностью или жела нием инвестора использовать его финансовые ре сурсы на данном рынке);
Hi (определяется экспертной оценкой лица, принимающего решение, это либо инвестор (ак тивный), либо менеджер инвестиционной ком пании).
. (1) В итоге математическая модель принятия ре шений выбора стратегий по реализации финан Экономический смысл критерия Ф представ- совых средств инвестора на рынке облигаций с ляет тот доход, который получит инвестор при учетом их авторитетности приобретает вид:
реализации стратегии xi0, являющийся решением задачи (1). Предложенная модель, однако, не вполне отражает практические реалии. Речь идет о том, что облигации различного вида неэквива лентны с точки зрения их надежности, автори тетности, которые отражают доверие инвесторов к тем или иным видам облигаций. Поэтому в настоящей работе предлагается в модель (1) вве (2).
сти дополнительный параметр Hi, который отра жает надежность i-го типа облигации. Оставляя В данной модели Ф (критерий) представляет в стороне процедуру определения конкретного собой синоним дохода инвестора, в котором учи значения Hi, которая представляет предмет са тывается авторитетность облигаций.
мостоятельного исследования, будем считать, что Применение данной модели позволяет в оп выбор его значения принадлежит самому инвес ределенной степени повысить шансы инвестора тору (в случае УактивногоФ инвестора) либо ме на получение ожидаемого дохода, поскольку в неджеру инвестиционной компании на основа ней (модели) присутствует параметр, отражаю нии их экспертных заключений, базирующихся щий предпочтительность того или иного вида на знании рынка, анализе статистики, личной облигаций.
эрудиции и интуиции. Открытым также счита Рассмотрев задачу принятия решений инве ется вопрос о выборе диапазона изменения дан стором на предмет приобретения облигаций, пе ного параметра. Поскольку размах выбираемой рейдем к следующему виду ценных бумаг - ак шкалы для Hi в данном конкретном случае зна циям.
чения не имеет, нами предлагается следующий Акции. С точки зрения формализма проце вариант:. Выбор данной шкалы Hi дура приобретения акций идентична приобрете объясняется тем, что рассматриваемый показа- ниям облигаций, и ожидания, стремления инве Экономические 10(83) Математические и инструментальные 224 науки методы экономики стора аналогичны - получить выгоду. Но следу- занного можно считать, что Hj для акций нахо ет отметить, что выгода достаточно широкое по- дится в диапазоне [ ].
нятие и может измеряться различными показа Продолжая рассуждения об отличиях акций телями, которые определяются конкретными ус от облигаций, отметим, что для первых суще ловиями и спецификой имеющихся ограниче ствует такая важная характеристика, как ликвид ний. С этой точки зрения акции, как средство ность, т.е. способность (возможность) быстрой получения дохода, существенно отличаются от реализации акции. Ликвидность конкретных ак облигаций. Рассмотрим эти отличия.
ций определяется их объемом на фондовом рынке.
Начнем с того, что, как и ранее, инвестор Поэтому с целью математической формализации располагает определенным финансовым ресур задач принятия решений о приобретении опре сом R, который он намерен использовать для деленного пакета акций (xj) необходимо вводить приобретения акций с целью получения дохода.
нормирующий параметр, характеризующий лик Финансовый рынок располагает номенклатурой видность их j-го типа2. Обозначим данный по акций, так что nj - количество акций j-го казатель через lj. Выбор конкретного значения lj, типа, находящихся на реализации. Каждая ак- естественно, принадлежит инвестору либо менед ция имеет номинальную стоимость (цену) Цj. жеру инвестиционной компании. В то же время Так же как и для облигаций, существует понятие необходимо определиться и рекомендовать диа нормы доходности j. В данном случае доход- пазон возможных значений lj. Учитывая сово ность конкретной акции определяется разностью купность используемых в моделях параметров, цены на момент реализации акции и ценой ее можно предложить следующий вариант:
приобретения, т.е.
.
Рассмотрим теперь еще одну важную харак (3), теристику акций как специфического вида цен ных бумаг, отличающую их от облигаций. В от личие от облигаций, цена которых характеризу где - цена приобретения акции j-го типа, ется определенной стабильностью, у акций си - цена реализации акции j-го типа.
туация диаметрально противоположная. Для ак ций существует понятие потенциала роста их сто Очевидно, что цена приобретения - извест имости. Данная характеристика отражает пред ная величина, в то время как цена реализации ставление инвестора (менеджера инвестиционной случайная, что определяется конъюнктурой рынка компании) о перспективах роста стоимости ак и складывающейся экономической ситуацией.
ций в будущих периодах к моменту их реализа Поэтому при принятии решений о выборе стра ции. Поэтому в целях математической формали тегий инвестор на основании анализа состояния зации задач принятия решений введем показа рынка ценных бумаг, собственного опыта и ин тель роста, обозначив его через Pj. Конкретное туиции должен принять решение о конкретном значение данного показателя обусловливается (ожидаемом) уровне доходности. Однако, в многими факторами, но это выходит за рамки настоящего исследования. Для определенности отличие от облигаций, данный показатель изме няется в значительно больших пределах и зави- примем, что.
сит от типа акций. Данное обстоятельство, опре С учетом сказанного задача принятия реше деляемое условиями рынка, его конъюнктурой, ний инвестором о приобретении акций может оказывает существенное влияние на выбор, ко быть сформулирована следующим образом:
торый будет принимать инвестор. Более того, точечное значение нормы доходности, относя щееся к моменту принятия решений, может су щественно измениться в будущем, к моменту ре ализации акций.
Показатель надежности Hj, так же как и у облигаций, для акций имеет место. Однако ак ции являются весьма рискованным финансовым (4).
инструментом, поскольку цены подвержены сильным колебаниям. Поэтому показатель на В данной модели критерием является интег дежности акций по сравнению с облигациями ральная характеристика, отражающая доходность должен быть значительно ниже. С учетом ска Экономические 10(83) Математические и инструментальные науки методы экономики инвестора от выбираемой им стратегии x={xj} с учетом факторов доходности, надежности, лик видности и показателя перспективы роста стоимо сти акций. Использование данной модели позво ляет в определенной степени повысить шансы инвестора на максимизацию дохода, поскольку в ней (модели) присутствуют параметры, отражаю (5).
щие качественные характеристики акций, харак теризующие их предпочтительность в условиях Данная модель позволяет получить наилуч неопределенности финансового рынка.
шие решения xi0 и xj0, обеспечивающие экстре Изложенные выше модели (2, 4) позволяют мум функции полезности для инвестора и мо решать задачи принятия инвестиционных реше жет рассматриваться как инструмент поддержки ний по выбору финансовых активов для акций принятия управленческих решений для участни и облигаций дифференцированно. Однако в ре ков финансового рынка.
альной практике инвестор выбирает различные комбинации вложения своих средств в облига Об утверждении порядка лицензирования видов ции и акции, учитывая их отличия в доходности профессиональной деятельности на рынке ценных и рисковости. Поэтому с точки зрения матема бумаг: приказ от 6 марта 2007 г 07-21/пз-н [утв. ФСФР тической формализации задач выбора наиболее России от 16 марта 2007 г 05-3/пз-н (зарегистриро предпочтительных, рациональных вариантов вло- вано в Минюсте РФ 23 апр. 2007 г. 9315)].
жения финансовых средств в ценные бумаги (об- См.: Юдаков О., Шаров В. Методы оценки фи лигации, акции) нами предлагается следующая нансовой эффективности и рисков совокупности ин интегрированная модель: вестиций в условиях неопределенности // Инвести ции в России. 1999. 5. С. 38-44;
Ляпин В.А., Воробь ев П.В. Рынок ценных бумаг. М., 2007.
Поступила в редакцию 03.09.2011 г.