Книги, научные публикации
Экономические 8(81) Финансы, денежное обращение и кредит 179
науки 2011 Статистический анализ влияния инвестиций на основные показатели развития строительства й 2011 О.В. Буреш, Д.Г. Зеленцов, Е.Н. Седова, Л.М. Туктамышева E-mail: OET2004 В статье предлагается подход к исследованию территориальной неоднородности региона в отда че от инвестиций в жилищное строительство на основе линейных регрессионных моделей со случайными коэффициентами на панельных данных. Выделяются классы административно-тер риториальных образований с разным уровнем отдачи.
Ключевые слова: регион, территориальная неоднородность, жилищное строительство, инвести ции, стратегический анализ.
Развитие строительства как отрасли эконо- В 2000-2009 гг. коэффициент вариации, од мики и ее социально необходимой компоненты нородность совокупности по которому призна выражается в количественном и качественном ется при значениях меньше 33 %, составлял для росте продукции строительства, снижении цен изучаемого показателя от 187 до 321 %.
на готовую строительную продукцию, в появле- Еще один показатель развития строитель нии новых и расширении существующих строи- ства, по которому наблюдается существенная тер тельных организаций, в темпах роста объемов и риториальная неоднородность Оренбургской об цен материальных ресурсов для строительства. ласти, это ввод в действие жилых домов. В 2000 г.
Одним из основных инструментов развития жи- среди 10 % городов и районов с минимальными лищного строительства выступают направляемые показателями ввода в действие жилых домов максимум составлял 41 м2 на 1000 чел. населе в него инвестиции. Однако в разрезе админист ративно-территориальных образований региона ния, а среди 10 % административно-территори редко можно говорить об однородности и одно- альных образований с максимальным значением типности развития какой-либо сферы. Строитель- ввода в действие жилых домой их минимальная площадь составляла 340,5 м2, т.е. в 8,3 раза боль ство Оренбургской области не является исклю чением. ше. В 2002 г. был зафиксирован максимальный Так, в 2000 г. среди 10 % административно- разрыв в 17,5 раза.
территориальных образований Оренбургской об- На рисунке представлена динамика степени ласти с минимальным объемом работ по виду неоднородности городов и районов Оренбург экономической деятельности (ВЭД) УСтроитель- ской области по объему работ по ВЭД УСтрои ствоФ максимальный объем работ составлял тельствоФ, вводу в действие жилых домов и еще 10,5 руб. на душу населения, а среди 10 % адми- семи показателям развития строительства, где в нистративно-территориальных образований с качестве показателя неоднородности (концентра максимальным объемом работ их минимальный ции) взят коэффициент Джини.
объем составлял 958,9 руб., т.е. в 91 раз больше. Анализ рисунка позволяет констатировать, В 2009 г. этот разрыв составлял уже 368,4 раза. что для Оренбургской области, действительно, В 2007 г. был зафиксирован разрыв в 570,6 раза. характерна существенная внутрирегиональная Малый объем работ по анализируемому виду дифференциация по показателям развития стро экономической деятельности характерен для рай- ительства, при этом наибольший вклад в диф онов, причем большая часть из них относится к ференциацию вносит неравномерность по пока Центральной зоне Оренбуржья. Доля объема ра- зателю объема работ, выполненных по ВЭД бот, выполненных в них, составляет менее 0,1 % УСтроительствоФ, и ввод в действие жилых до от областного объема работ по ВЭД УСтроитель- мов. Следовательно, целесообразно исследовать ствоФ. Стабильно в аутсайдерах находятся Соль- реакцию именно этих показателей на изменение Илецкий и Кваркенский районы. Лидеры по инвестиций в жилищное строительство.
объему работ по ВЭД УСтроительствоФ также Нас будет интересовать как сам факт нали достаточно постоянны - это города, в частности чия такой реакции, так и ее сила. В этой ситуа областной центр г. Оренбург и г. Бузулук, а так- ции в качестве математико-статистического ап же Оренбургский район. Доля объема работ, вы- парата естественно использовать регрессионный полненных в них, в 2000 - 2009 гг составляла от анализ, делая вывод о наличии реакции на осно 52 до 77 % от общего объема по области. ве проверки незначимости коэффициента при Экономические 8(81) Финансы, денежное обращение и кредит 180 науки Рис. Динамика коэффициента Джини по основным показателям развития строительства в разрезе административно-территориальных образований Оренбургской области за 2000-2009 гг.:
v1 - благоустройство жилищного фонда газом, %;
v2 - благоустройство жилищного фонда отоплением, %;
v3 - благоустройство жилищного фонда водопроводом, %;
v4 - общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя на конец года, м2;
v5 - ввод в действие газовых сетей, км;
v6 - ввод в действие жилых домов на душу населения, м2;
v7 - ввод в действие жилых домов, построен ных населением за свой счет и с помощью кредитов, на душу населения, м2;
v8 - объем работ, выпол ненных по виду экономической деятельности УСтроительствоФ, руб. на душу населения;
v9 - инвести ции, направленные в жилищное строительство, руб. на душу населения исследуемой переменной. Поскольку выше была Учет неоднородности в указанной модели доказана сильная территориальная дифференци осуществляется именно за счет величин ai. На ация Оренбургской области по показателям раз вития строительства, измеренным во времени и пример, ai могут рассматриваться как неизвест пространстве, естественно использование одного из мощных способов учета неоднородности - ные параметры, и тогда речь идет о модели с моделей панельных данных.
фиксированными эффектами. Или ai трактует В прикладных исследованиях наибольшее распространение получили линейные модели с ся как сумма общего среднего и случайных постоянными коэффициентами и изменяющим величин ui с нулевым математическим ожида ся в пространстве (т.е. от объекта к объекту) сво бодным членом:
нием и некоррелированных с остатками it, и K тогда имеем модель со случайными эффектами1.
k x kit it, i 1,, N, t 1,, T, y it ai Вместе с тем в моделях данного типа посту (1) k лируется детерминированность коэффициентов где yit - значение результативного признака для k, k 1,, K, т.е. постоянство реакции на i в момент времени t ;
объекта изменение факторного признака для всех объек тов. Очевидно, что это допущение достаточно се x kit - значение k факторного признака для рьезно и требует проверки. Так, в нашем случае объекта i в момент времени t ;
нет никаких оснований предполагать, что эффект K - количество факторных признаков в моде- изменения ввода в действие жилых домов от уве ли. личения объема инвестиций в жилищное строи Экономические 8(81) Финансы, денежное обращение и кредит науки тельство для областного центра, г. Оренбурга, не N N N будет отличаться от эффекта для района области GLS X iT i1 X i X iT i1 y i Wi i с низким уровнем развития строительства. По- i 1 i 1 этому для исследования зависимостей между по- i (3) казателями развития строительства нами предла N гается использовать модель регрессии со случай где W i i X iT X i ными коэффициентами в постановке2: i K K k ki x kit it, y it ki x kit it k 1 k 1 (2) 2 X iT X i i, i 1,, N, t 1,, T при следующих предположениях:
i X iT X i X iT y i.
1) M i 0 ;
Неизвестные i и заменяются их оцен 2) Mx it 'j 0, Mai 'j 0 ;
ками, в этом случае оценки, полученные по обоб щенному методу наименьших квадратов, явля, i j;
3) M i 'j ются асимптотически нормальными и эффектив 0, i j;
ными3.
Если мы хотим получить представление о 2 I, i j, поведении каждого объекта выборки или пост 4) M i 'j i T роить для каждого объекта прогноз, нам нужны 0, i j.
оценки и для индивидуальных компонент i. В Векторы коэффициентов i i тракту- предлагается оценивать их как ются как случайные величины с общим средним * GLS X iT X i X iT i2 I T y i X i GLS.(4) i. Ковариационная матрица случайной компонен В табл. 1 приведены полученные в Stata оцен ~ ты X является блочно-диагональной с i-м ки коэффициентов моделей зависимости ввода в действие жилых домов и объема работ по ВЭД блоком вида i X i X iT i I T, X i - матрица УСтроительствоФ от инвестиций, направляемых значений факторных признаков для i-го объекта. в жилищное строительство. Все модели оказа При выполнении модельных предположений наи- лись адекватными выборочным данным, гипо лучшую линейную несмещенную оценку для вектора теза о постоянстве коэффициентов была отверг нута (табл. 2).
дает обобщенный метод наименьших квадратов:
Таблица 1. Оценки коэффициентов моделей со случайными коэффициентами для показателей развития строительства Оценка Станд. Нижняя граница Верхняя граница Параметр p-уровень коэффициента ошибка доверит. интервала доверит. интервала Ввод в действие жилых домов Инвестиции 0,034 0,003 0,000 0,028 0, Константа 146,048 15,537 0,000 115,597 176, Объем работ по ВЭД "Строительство" Инвестиции 0,313 0,088 0,000 0,142 0, Константа 87,966 140,018 0,530 -186,463 362, Таблица 2. Результаты проверки адекватности построенных моделей со случайными коэффициентами и постоянства коэффициентов моделей Н0 : постоянство Н0 : незначимость модели коэффициентов Показатели Значение Значение p-уровень p-уровень статистики статистики Ввод в действие жилых домов 121,91 0,00 1259,24 0, Объем работ по ВЭД "Строительство" 12,82 0,00 1779,43 0, Экономические 8(81) Финансы, денежное обращение и кредит 182 науки 0,015 м2/руб. инвестиций на душу населения для Таким образом, согласно моделям, получа Новосергиевского и до 0,052 м2/руб. инвестиций ем, что в среднем по Оренбургской области при увеличении инвестиций в жилищное строитель- на душу населения для Оренбургского района.
ство на 1 тыс. руб. на душу населения произой- Группу районов, в которых влияние инвес дет: тиций на ввод в действие жилых домов по срав 1) увеличение ввода в действие жилых до- нению с другими городами и районами незна мов на 34 м2 на 1000 чел. населения, а с вероят- чительно, составили Новосергиевский, Соль ностью 0,95 не менее чем на 28 м2, но не более Илецкий, Ясненский, Тюльганский, Оренбург чем на 40 м2;
ский, Сорочинский и Ташлинский районы. С 2) увеличение объема работ по ВЭД УСтро- вероятностью 0,95 увеличение инвестиций в жи ительствоФ на 313 руб. на душу населения, а с лищное строительство на 1 тыс. руб. на человека вероятностью 0,95 не менее чем на 142 руб., но приводит к увеличению ввода в действие жилых домов не более чем на 38 м2. Попадание в дан не более чем на 485 руб. на душу населения.
Поскольку нас интересует реакция исследу- ную группу не связано с общим развитием стро емых показателей на изменение объема инвести- ительства в городе/районе, поскольку среди пе ций для каждого административно-территориаль- речисленных городов и районов присутствуют ного образования области, проанализируем ин- административно-территориальные образования дивидуальные оценки коэффициентов, найден- с различным уровнем развития строительства.
ные по формуле (4). Группу районов с наиболее сильной реак Анализ результатов по показателю ввода в цией ввода в действие жилых домов на измене действие жилых домов (табл. 3). Для всех адми- ние инвестиций в жилищное строительство со Таблица 3. Индивидуальные оценки коэффициентов модели для показателя ввода в действие жилых домов № Оценка № Оценка Район/город Район/город п/п Константа Наклон п/п Константа Наклон 1 Абдулинский 94,101 0,035 25 Сакмарский 243,101 0, 2 Адамовский 174,706 0,035 26 Саракташский 196,731 0, 3 Акбулакский 138,121 0,050 27 Светлинский 102,865 0, 4 Александровский 59,732 0,032 28 Северный 154,126 0, 5 Асекеевский 154,621 0,035 29 Соль-Илецкий 39,806 0, 6 Беляевский 105,841 0,036 30 Сорочинский 103,739 0, 7 Бугурусланский 97,667 0,044 31 Ташлинский 287,520 0, 8 Бузулукский 112,743 0,030 32 Тоцкий 73,850 0, 9 Гайский 82,464 0,041 33 Тюльганский 133,938 0, 10 Грачевский 145,596 0,026 34 Шарлыкский 130,960 0, 11 Домбаровский 156,736 0,031 35 Ясненский 68,223 0, 12 Илекский 165,449 0,030 36 Г. Абдулино 130,910 0, 13 Кваркенский 54,572 0,041 37 Г. Бузулук 166,707 0, 14 Красногвардейский 83,853 0,043 38 Г. Бугуруслан 161,818 0, 15 Кувандыкский 66,684 0,038 39 Г. Гай 159,632 0, 16 Курманаевский 80,132 0,034 40 Г. Кувандык 86,589 0, 17 Матвеевский 135,523 0,025 41 Г. Медногорск 35,182 0, 18 Новоорский 242,018 0,035 42 Г. Новотроицк 52,332 0, 19 Новосергиевский 254,872 0,015 43 Г. Оренбург 221,397 0, 20 Октябрьский 190,587 0,044 44 Г. Орск 76,464 0, 21 Оренбургский 587,672 0,021 45 Г. Сорочинск 220,828 0, 22 Первомайский 178,556 0,027 46 Г. Соль-Илецк 237,750 0, 23 Переволоцкий 141,989 0,036 47 Г. Ясный 95,448 0, 24 Пономаревский 180,127 0,029 48 - - нистративно-территориальных образований зна- ставили Акбулакский район и города Бузулук, чимо отличны от нуля и константа, и коэффи- Орск, Гай, Кувандык, Оренбург. С вероятнос циент при инвестициях (коэффициент наклона). тью 0,95 увеличение инвестиций в жилищное При этом разброс в оценках коэффициентов весь- строительство на 1 тыс. руб. на человека приво ма существен: для константы это диапазон от дит к увеличению ввода в действие жилых до 35,182 м2 для г. Медногорска до 587,672 м2 для мов не менее чем на 41 м2. Вошедшие в эту г. Оренбурга, для коэффициента наклона - от группу города характеризуются разным уровнем Экономические 8(81) Финансы, денежное обращение и кредит науки Таблица 4. Индивидуальные оценки коэффициентов модели для показателя объема работ по ВЭД УСтроительствоФ № Оценка № Оценка Район/город Район/город п/п Константа Наклон п/п Константа Наклон 1 Абдулинский 28,479 0,165 25 Сакмарский 749,640 -0, 2 Адамовский 112,206 0,005 26 Саракташский -479,468 0, 3 Акбулакский 41,077 -0,004 27 Светлинский -0,874 0, 4 Александровский 162,841 -0,121 28 Северный -239,589 0, 5 Асекеевский -82,814 0,097 29 Соль-Илецкий 28,053 0, 6 Беляевский -92,342 0,227 30 Сорочинский -653,539 0, 7 Бугурусланский 202,357 0,015 31 Ташлинский 96,944 0, 8 Бузулукский -189,634 0,538 32 Тоцкий -29,955 0, 9 Гайский 353,687 0,232 33 Тюльганский -188,134 0, 10 Грачевский -231,014 0,291 34 Шарлыкский -135,570 0, 11 Домбаровский 234,009 -0,085 35 Ясненский 623,279 0, 12 Илекский 296,725 0,584 36 Г. Абдулино 69,737 0, 13 Кваркенский 10,056 -0,002 37 Г. Бузулук 534,244 0, 14 Красногвардейский 47,409 0,013 38 Г. Бугуруслан 1064,851 0, 15 Кувандыкский 77,019 0,026 39 Г. Гай 162,249 -0, 16 Курманаевский -93,606 0,794 40 Г. Кувандык 394,343 -0, 17 Матвеевский -933,745 1,994 41 Г. Медногорск 67,789 -0, 18 Новоорский 113,333 0,005 42 Г. Новотроицк 610,745 0, 19 Новосергиевский -211,712 0,354 43 Г. Оренбург -551,954 2, 20 Октябрьский 106,765 0,010 44 Г. Орск 899,077 0, 21 Оренбургский -46,410 1,295 45 Г. Сорочинск 614,119 -0, 22 Первомайский 764,357 0,494 46 Г. Соль-Илецк -300,403 0, 23 Переволоцкий 19,628 0,039 47 Г. Ясный 94,406 0, 24 Пономаревский 15,739 0,015 48 - - текущей активности в сфере строительства, но Абдулинский районы. С вероятностью 0,95 уве сравнительно высоким уровнем достигнутых ре- личение инвестиций в жилищное строительство зультатов функционирования строительства. на 1 тыс. руб. на человека приводит к увеличе Анализ результатов по показателю объема нию объема работ по ВЭД УСтроительствоФ не работ по ВЭД УСтроительствоФ (табл. 4). более чем на 304 руб. на человека. Попадание в Несмотря на то, что в среднем по области данную группу связано с общим невысоким раз было доказано влияние инвестиций в жилищное витием строительства в городе/районе.
строительство на объем работ, группа городов и Группу районов с наиболее сильной реак районов, для которых связь не подтвердилась, цией объема работ по ВЭД УСтроительствоФ на весьма существенна - 19 административно-тер- изменение инвестиций в жилищное строитель риториальных образований из 47. В эту группу ство составили Сорочинский, Оренбургский и вошли районы Адамовский, Акбулакский, Беля- Матвеевский районы и город Оренбург. С веро евский, Бугурусланский, Гайский, Кваркенский, ятностью 0,95 увеличение инвестиций в жилищ Красногвардейский, Новоорский, Октябрьский, ное строительство на 1 тыс. руб. на человека Переволоцкий, Светлинский, Соль-Илецкий и приводит к увеличению объема работ не менее Ясненский, а также города Абдулино, Бузулук, чем на 578 руб. на душу населения (Сорочин Гай, Кувандык, Медногорск и Сорочинск. В боль- ский район). Для Оренбурга, Матвеевского и шинстве перечисленных административно-терри- Оренбургского районов оценка коэффициента ториальных образований низок уровень инвес- наклона превышает единицу и составляет 2,181, тиций, направляемых в жилищное строительство, 1,994 и 1,295, соответственно. Это означает, что ниже среднего уровень текущей активности в на каждую инвестированную в жилищное стро сфере строительства. ительство 1000 руб. можно ожидать приращения Группу районов, в которых влияние инвес- объема работ по ВЭД УСтроительствоФ на 2181, тиций в жилищное строительство на объем ра- 1994 и 1295 руб. на душу населения в среднем, бот по ВЭД УСтроительствоФ по сравнению с т.е. существование для данных административ другими городами и районами незначительно, но-территориальных образований мультиплика составили Пономаревский, Кувандыкский, Таш- торного эффекта. В течение всего исследуемого линский, Тоцкий, Асекеевский, Шарлыкский и периода эти административно-территориальные Экономические 8(81) Финансы, денежное обращение и кредит 184 науки образования характеризуются высоким уровнем текущей активности в сфере строительства. См.: Baltagi B.H. Econometric analysis of panel data. Chichester, 2001;
Hsiao C. Analysis of Panel Data.
Выводы. Исследование развития строитель C am br id ge, 20 04 ;
Cam er on A.C., T ri ve di P.K.
ства в условиях территориальной неоднороднос Mi cr oe co nom etri cs : m etho ds an d ap pli cati on s.
ти региона требует особого инструментария. Мо Cambridge, 2005;
Wooldridge J.M. Econometric analysis дели регрессии со случайными коэффициентами of cross section and panel data. Cambridge, 2001.
на панельных данных позволяют не только выя- Wooldridge J.M. Econometric analysis of cross вить закономерности, характерные для региона в section and panel data. Cambridge, 2001.
целом, но и проанализировать частные особеннос- Там же.
ти его административно-территориальных состав- Там же.
ляющих.
Поступила в редакцию 04.07.2011 г.