Книги, научные публикации
Экономические 7(80) Бухгалтерский учет, статистика 192 науки 2011
Статистическое моделирование и прогнозирование динамики конкурентоспособности России по индексу GCI й 2011 И.А. Колосов й 2011 О.В. Татарников доктор технических наук, профессор Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова E-mail: sargeres ovtatarnikov В статье предлагаются методы оценки и прогнозирования конкурентоспособности России на основе динамики баллов и рейтинга международного индекса конкурентоспособности. С помо щью метода Нейлора разработаны имитационные модели, на их основе даны рекомендации по динамическим изменениям существенных экономических и социальных факторов для обеспе чения роста конкурентоспособности России.
Ключевые слова: конкурентоспособность России, глобальный индекс конкурентоспособности (GCI), глобальный рейтинг конкурентоспособности, интегральное регрессионное моделирова ние, трендовая модель, многофакторные регрессионные модели, статистическая значимость факторов, критерий Фишера, прогноз.
Конкурентоспособность - важнейшая харак- России на мировом рынке оценивается по сле теристика социально-экономического развития дующим показателям: количество баллов и ее государства, его положения на мировом рынке. место в глобальном рейтинге конкурентоспособ В данной статье конкурентоспособность опреде- ности. В 2010 г. по указанным количественным ляется как интегральная характеристика сравни- характеристикам Россия имела 4,24 балла, что тельного преимущества институтов, политичес- соответствует 63-му месту в мировом рейтинге кой системы и экономических факторов разви- (табл. 1).
тия страны в высококонкурентной рыночной сре- Имеются опубликованные статистические де. Эта характеристика, являясь по сути каче- данные по динамике баллов индекса GCI за пе ственной, может иметь и количественное выра- риод с 2001 до 2010 г. и рейтинги данного ин жение в виде индексов, составленных на основе декса за период с 1996 до 2010 г.
рейтинговых баллов, полученных путем экспер- Анализ изменения индекса GCI показал, тных оценок специалистами таких организаций, что для России средний ежегодный прирост как WorldEconomicForum (ООН) и Международ- составляет 0,1 балла. Однако такой темп роста ная школа бизнеса International Institute for является недостаточным для того, чтобы стра Management Development (WCY). на смогла существенно улучшить в ближайшей В мировой практике используются два ин- перспективе свои позиции в международном декса, с помощью которых производятся оценки рейтинге.
и мониторинг конкурентоспособности стран: ин- С целью прогнозирования балльной оценки дексы GCI1 и WCY2. Конкурентоспособность индекса конкурентоспособности GCI была пост Таблица 1. Динамика изменения баллов и рейтинга индекса конкурентоспособности GCI для выбранных стран Баллы по GCI Рейтинг по GCI Страна 2001 2010 1996 2001 Швейцария 5,43 5,63 - 15 США 5,59 5,43 4 2 Германия 5,39 5,39 22 17 Финляндия 6,03 5,37 - 1 Япония 5,25 5,37 13 21 Канада 5,87 5,3 - 3 Великобритания 5,51 5,25 15 12 Франция 5,29 5,13 23 20 Е Е Е Е Е Е Россия 3,7 4,24 49 63 Примечание. Минимально возможное значение индекса GCI - 0, макси мально возможное - 7.
Экономические 7(80) Бухгалтерский учет, статистика науки роена линейная трендовая модель y ax b. B - средняя величина баллов по группе базовых факторов (государственные и общественные ин Анализ временного ряда индекса GCI показал ституты, инфраструктура, макроэкономика, здра наличие автокорреляции остатков. В связи с этим воохранение и школьное образование);
для построения тренда был применен обобщен- E - средняя величина баллов по группе факто ный метод наименьших квадратов (ОМНК) и ров, повышающих эффективность (высшее и про использовалось авторегрессионное преобразова- фобразование, эффективность рынка, техноло ние Бокса-Дженкинса. гическое развитие);
I - средняя величина баллов по группе факторов Формула тренда получается следующая:
инноваций (развитость бизнеса, собственно ин новации).
y 0,13x 3,00.
Веса каждой группы и баллы для нее зада Полученное уравнение регрессионной моде ются группой экспертов ООН, состоящей из ли является значимым по критерию Фишера. В экспертов. Для России весовые коэффициенты данном случае Fкр=19,05, а Fтаб=10,56 при уров имеют следующие значения: a1 = 0,5,a2 = 0,4 и не значимости 1 %. Коэффициенты регрессии a3 = 0,1.
(a и b) по t-критерию значимы на уровнях 0,23 % Данный индекс используется в расчетах с и 1,35 106%. 2005 г., для более раннего периода использован имеющий аналогичное строение Growth На основании данной модели был сделан Competitiveness Index, на базе которого был со прогноз индекса GCI на 2014 г., в соответствии здан нынешний GCI.
с которым его величина составит 4,92 балла.
Структура индекса конкурентоспособности Полученные оценки динамики баллов использо указывает на то, что на его динамику влияют вались для построения прогноза места, занимае следующие факторы: социальные, экономичес мого РФ в рейтинге стран мирового сообщества.
кие, в том числе отображающие уровень разви Прогноз, составленный на основе получен тия инноваций и уровень развития инфраструк ной регрессионной модели, показал, что дина- туры, демографические и политические. В на мика рейтинга РФ отрицательная и при сохра- стоящем исследовании учитывались только эко нении всех условий, в которых формировались номические и демографические факторы в связи рейтинги стран мирового сообщества в период с тем, что показатели этих двух групп факторов 1996 - 2010 гг., в 2014 г. Россия будет занимать представлены в официальных статистических ис в нем 63-е место. точниках, таких как Росстат и World Bank Group.
Формула тренда получается следующая: С целью выявления тесноты статистической связи между репрезентативной характеристикой y 0,4964 x 53,76. балльной оценкой индекса конкурентоспособно сти России и факторными показателями индекса В данном случае уравнение регрессии на ос GCI - выполнен корреляционный анализ нове критерия Фишера значимо на уровне 12,8 %.
(табл. 2).
Коэффициенты регрессии (a и b) по t-критерию Как следует из таблицы, наибольший коэф значимы на уровнях 12,8 % и 0,00057.
фициент корреляции имеет показатель объема Цель настоящей работы - выявление и ко экспорта в процентах от ВВП, который является личественная оценка основных факторов, кото макроэкономическим показателем и относится к рые влияют на изменение рейтинга России сре группе базовых факторов в структуре индекса ди стран мирового сообщества. Решение этой GCI.
проблемы для каждого из указанных индексов Дальнейший анализ был направлен на вы представлено в виде трех этапов:
явление зависимости между зависимой перемен разработка статистических моделей изме ной и вышеуказанной объясняющей переменной нения индексов GCI;
(объем экспорта, % от ВВП) с учетом динами проведение факторного анализа индексов ческих закономерностей этих переменных. Ста конкурентоспособности;
вилась задача построения интегральной динами определение оптимальных параметров из ческой регрессионной модели. Один из способов менения факторов, обеспечивающих ускоренный построения таких моделей предложен Нейлором рост конкурентоспособности России.
в 1975 г.3 Суть его заключается в следующем:
Индекс конкурентоспособности GCI рассчи строится в общем случае многомерная регрессия тывается по семибалльной шкале как средневзве наблюдаемых значений зависимой и независи шенная величина:
мых переменных GCI = a1B+a2E+a3I, y k1 x1 k 2 x 2... c. (1) где a1, a2 и a3 - весовые коэффициенты;
Экономические 7(80) Бухгалтерский учет, статистика 194 науки Таблица 2. Результаты корреляционного анализа факторов, влияющих на показатель конкурентоспособности РФ по индексу GCI Факторные показатели Коэффициент парной корреляции 1-я группа - экономические факторы Объем экспорта, % от ВВП 0, Объем импорта, % от ВВП 0, Потребление электроэнергии, кВт / чел. 0, Конечные потребительские расходы (рост), % 0, Объем экспорта товаров в рыночных ценах 0, Конечные потребительские расходы в текущих ценах 0, Объем импорта (рост), % 0, ВВП в текущих ценах 0, Объем импорта в постоянных ценах 2000 г. 0, Объем экспорта высокотехнологичных товаров в текущих ценах 0, 2-я группа -демографические факторы Средняя продолжительность жизни, лет 0, Смертность (на 1000 чел.) 0, Далее строятся трендовые модели для неза- Вышеназванный автор указывает, что если висимых переменных: модель тенденции развития прогнозируемого явления нелинейна, то средняя погрешность про x 1 (t ) a1t b1, (2) гноза и интервальный прогноз определяются на основе линеаризованной модели. В случае, когда в преобразованной модели переменная времени (3) x 2 (t ) a 2 t b2.
t присутствует в исходном виде, а преобразова Прогнозирование осуществляется путем под- нию подвергается прогнозируемая переменная, становки в регрессионную модель вместо неза- умозаключение о преобразованном прогнозиру висимых переменных их трендовых значений: емой переменной строится так же, как и в случае линейного тренда. Это возможно только тогда, y(t ) k1 (a1t b1 ) k 2 (a 2 t b2 ) c.
(4) когда прогностическая модель является показа тельной5.
Аналогичный метод был представлен в учеб На начальном этапе спецификации модели нике Э. Новака УВведение в методы экономет определялись показатели, имеющие наиболее тес рикиФ4, однако помимо точечного прогноза на ную корреляционную связь с показателем кон основе тренда указанный автор предлагает ин курентоспособности. Для индекса GCI наиболь тервальный прогноз. Для прогноза интерваль шее значение коэффициента корреляции имеет ных значений используется метод доверитель относительный показатель - объем экспорта (в ных интервалов:
проценте от ВВП). Остальные показатели, име (5) Ly y Hy, t t t ющие влияние на динамику баллов индекса GCI где Lyt - нижняя граница интервала прогнозиро- для РФ, имеют также корреляционную связь с этим показателем объема экспорта (в процентах вания:
от ВВП), поэтому в данную модель их включать Ly t y t u b S pt ;
(6) не следует во избежание мультиколлинеарности.
Для данного показателя была построена ли Hy t - верхняя граница интервала прогнозиро нейная модель временного тренда:
вания:
(7) Hyt yt ubS pt ;
(8) x (t ) 0,1581t 20,84.
S pt - дисперсия остатков модели;
Уравнение регрессии в соответствии с кри ub - коэффициент, значение которого, когда слу- терием Фишера значимо на уровне 3Ч10-6 %. Ко эффициенты регрессии (a и b) по t-критерию чайные отклонения имеют нормальное распре деление, выбирается из таблиц функции нор- значимы на уровнях 1,47Ч10-30 % и 3Ч10-6 %.
мального распределения для заданной достовер- Уравнение линейной регрессии числа бал ности прогноза р. Если случайные отклонения лов y индекса GCI на относительный показатель не имеют нормального распределения, то зна экспорта x определяется соотношением:
чение коэффициента ub определяется из нера (9) y 0,2489 x 2,949.
венства Чебышева.
Экономические 7(80) Бухгалтерский учет, статистика науки Венесуэла Годы Рис. 1. Динамика изменения места России среди выбранных стран согласно тренду факторного анализа, рассчитанного методом Нейлора Согласно динамике индекса конкурентоспо Полученное уравнение регрессии значимо по собности GCI для РФ ее конкурентоспособность критерию Фишера на уровне 2 %. Коэффици будет постоянно расти, и с 2011 по 2014 г. Рос енты регрессии (a и b) на основе t-критерия зна сия достигнет 14-го места в глобальном рейтин чимы на уровнях 2 % и 0,03 %.
ге конкурентоспособности.
После подстановки в (10) выражения (9) оп Для того чтобы Россия ускорила рост уровня ределена временная зависимость количества бал своей конкурентоспособности (динамики баллов лов индекса GCI от времени с учетом влияния индекса конкурентоспособности GCI), нужно оп показателя экспорта в процентах от ВВП:
ределить факторы, улучшение которых поможет (10) ускорить рост конкурентоспособности России.
y 0,0393t 2,238.
Наиболее острыми проблемами РФ являются уро Отметим, что в соотношении (10) отчет на вень ее технологического развития и ее демогра чинается со значения t= 42, поскольку первая фическая проблема. Для расчета регрессионной временная точка в исследуемом динамическом модели необходимо к текущему, наиболее значи ряду факторного показателя - 1960 г., а в ряду мому факторному показателю добавлять по одно динамики баллов - 2001 г. Динамическая регрес- му показателю в качестве дополнительной неза сионная модель, рассчитанная по методу Нейло- висимой переменной. Используя предложенную ра, показана на рис. 1. Для оценки качества этой методику, можно рассчитать, как изменится ди модели была построена ретроспективная модель, намика баллов индекса конкурентоспособности в в которой не учитывались данные по двум после- этом случае. С учетом того что в рассматривае мой системе факторных показателей положитель дним годам - 2009 и 2010. Прогнозируемые зна ное (умеренное по силе связи) влияние на рост чения индекса GCI по ретроспективной модели баллов индекса конкурентоспособности оказыва для 2009 и 2010 гг. получились равными 4,10 и ется объемом высокотехнологичных товаров, дан 4,15, в то время как реальные значения состав ная переменная была добавлена в вышепредстав ляли величины, соответственно, 4,15 и 4,24. Та ленную регрессионную модель.
ким образом, средняя погрешность прогноза по Динамика экспорта высокотехнологичных то ретроспективной модели равна 1,67 %, стандарт варов имеет положительный тренд (рис. 2).
ное отклонение равно 1,92 балла.
В данном временном ряду тренд следующий:
На основе вышеупомянутого аналогичного метода факторного анализа по ряду других стран (11) x 2 0,21t 2,1412, 1< t <14.
(Бразилия, Китай, Франция, Германия, Индия, Полученное уравнение регрессии на основе Япония, Великобритания, США, Финляндия, критерия Фишера значимо на уровне 0,4 %. Ко Чехия, Венгрия, ЮАР, Аргентина, Швейцария) эффициенты регрессии (a и b) по t-критерию автором составляется расчетный рейтинг, позво значимы на уровнях 0,4 % и 0,07 %.
ляющий установить относительное положение В регрессионную модель для прогноза и ре России в указанной группе стран с учетом вы комендаций необходимо внести поправки, кото явленных статистических закономерностей.
Экономические 7(80) Бухгалтерский учет, статистика 196 науки Млрд. долл.
Рис. 2. Экспорт высокотехнологичных товаров рые дадут возможность ускорения роста баллов индекса конкурентоспособности России. Начи- x 2 0,61t 4,05.
ная с 2011 г. требуется построить несколько ими Уравнение линейной регрессии числа бал тационных моделей, в каждой из которых лов индекса GCI на переменные x1 и x2 опре средний прирост экспортных поставок будет воз деляется соотношением растать на 100 млн. долл., в каждой последую щей модели - начиная с 210 млн. долл. в пер- (12) y 0,12x1 0,26x 2 3,82, вой. Таким образом, линия тренда должна быть следующая для периода с 2010 до 2014 г. где x1 - процент экспорта от ВВП;
В данной модели 15 < t < 18:
x2 - экспорт высокотехнологических товаров.
x 2 0,21t 1,95, В данном случае уравнение регрессии в со ответствии с критерием Фишера значимо на уров не 10 %. Коэффициенты регрессии (a, b и c) по x 2 0,31t 0,45, t-критерию значимы на уровнях 4,2 %, 46 % и 24 %.
x 2 0,41t 1,05, Полученная регрессионная модель, как опи сывает профессор Р.А. Шмойлова6, не может быть x 2 0,51t 2,55, Наблюдаемые значения Годы Рис. 3. Динамика изменения баллов индекса конкурентоспособности на основе регрессионной модели с дополнительной переменной Экономические 7(80) Бухгалтерский учет, статистика науки Таблица 3. Влияние изменения роста экспортных поставок высокотехнологических товаров на изменение места России в глобальном рейтинге конкурентоспособности Прирост экспорта высокотехнологичных Место в 2011 г. Место в 2014 г.
товаров, млн. долл.
210 15 310 15 410 15 510 14 610 14 использована для прогнозирования, в связи с ным для изменения ее рейтинга среди стран ми тем что она значима по критерию Фишера, но рового сообщества.
не все ее коэффициенты значимы на основе t- На основании вышеупомянутого исследова критерия, на ее основе можно принимать опре- ния был выявлен фактор, воздействуя на кото деленные решения. Полученная регрессионная рый можно добиться роста конкурентоспособно модель является имитационной, и на ее основе сти России: экспорт высокотехнологичных то возможно принятие управленческих решений. варов.
Регрессионная модель (рис. 3) в виде вре- Дальнейшее исследование в данном направ менного ряда следующая: лении предполагает статистический анализ и мо (13) делирование влияния на конкурентоспособность y 0,0663t 3,6926. России структурно-динамических изменений обусловленности конкурентоспособности России На основе динамики баллов, рассчитанной в общей системе мирового рейтинга конкурен выше, определена динамика места России для тоспособности.
каждого из предложенных сценариев.
Благодаря увеличению экспорта высокотех Global Competitiveness Report - World Economic нологичных товаров, по крайней мере в среднем Forum (GCI). URL: на 210 млн. долл. в год, как следует из табл. 3, Inter natio nal Ins ti tu te fo r Man ag em en t конкурентоспособность России останется неиз Development -World Competitiveness Yearbook (WCY).
менной. Таким образом, можно сделать вывод, URL: что для того, чтобы конкурентоспособность Рос- Нейлор Т. Машинные имитационные экспери сии росла или, по крайней мере, оставалась не- менты с моделями экономических систем. М., 1975.
изменной, ежегодный средний рост экспортных С. 137.
поставок должен составлять не менее 210 млн. Новак Э. Введение в методы эконометрики / долл. пер. с польск. под ред. И.И. Елисеевой. М., 2004.
С. 199.
В настоящее время положительная динами Там же.
ка баллов исследованных индексов конкурентос Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., Садовникова Н.А.
пособности свидетельствует об экономическом Теория статистики. М., 2003. С. 257.
росте России, но этот рост не является достаточ Поступила в редакцию 06.06.2011 г.