Книги, научные публикации
25 ГЛАВА РЫНКИ ФАКТОРОВ Исследуя спрос на факторы производства в гл.18, мы рассмотрели только случай фирмы, сталкивающейся с
конкурентным рынком выпускаемой ею продукции и конкурентным рынком факторов производства. Теперь, изучив поведение монополии, можно рассмотреть некоторые альтернативные формы поведения фирмы в отношении спроса на факторы. Что, например, происхо дит со спросом на факторы, если фирма ведет себя как монополист на рынке выпускаемой ею продукции? И что происходит со спросом на факторы, если фирма Ч единственный покупатель некоторых факторов производства? К ис следованию указанных вопросов, а также вопросов, с ними связанных, мы обратимся в настоящей главе.
25.1. Монополия на рынке выпускаемой продукции Определяя спрос, максимизирующий ее прибыль на фактор производства, фирма всегда стремится выбирать такое количество фактора, что предельный доход от небольшого увеличения его использования как раз равняется свя занным с этим увеличением предельным издержкам. Это следует из стан дартной логики: если бы предельный доход от какой-то деятельности не рав нялся предельным издержкам этой деятельности, фирме выгодно было бы изменить свою деятельность.
490 Глава Это общее правило принимает различные конкретные формы в зависимо сти от предложений в отношении среды, в которой действует фирма. Пред положим, например, что у фирмы монополия на выпускаемую ею продук цию. Для простоты будем считать, что имеется только один фактор производ ства, и запишем производственную функцию в виде у =J(x). Доход, который получает фирма, зависит от производимого ею выпуска, так что мы записы ваем R(y) Ч р(у)у, где р(у) Ч обратная функция спроса. Посмотрим, каким образом предельное возрастание количества вводимого фактора влияет на общий доход фирмы.
Предположим, что мы увеличиваем количество вводимого фактора на не большую величину Ах. Это приведет к небольшому приросту выпуска Ду. От ношение прироста выпуска к приросту количества фактора есть предельный продукт фактора:
g./fr + y./w.
Ах Ах Этот прирост выпуска вызовет изменение общего дохода, которое называ ется предельным доходом.
, -.
Ау Ду Изменение дохода, вызванное предельным возрастанием количества при меняемого фактора, называется предельной доходностью фактора. Анализ уравнений (25.1) и (25.2) показывает, что предельная доходность фактора за дается формулой ~ ~Ч = ~~Ч ~~Ч = Ах Ау Ах Можно воспользоваться известным стандартным выражением для пре дельного дохода, чтобы записать это в виде Ay Первое выражение Ч это обычное выражение для предельного дохода, во втором использована формула, выражающая предельный доход через эла стичность, о которой шла речь в гл.15.
Теперь нетрудно увидеть, каким образом данное выражение обобщает кон курентный случай выбора фирмой используемого количества фактора, рас смотренный в гл.18. Эластичность кривой спроса для отдельной фирмы, дейст вующей на конкурентном рынке, бесконечна, поэтому предельный доход для конкурентной фирмы просто равен цене. Следовательно, "предельная доход РЫНКИ ФАКТОРОВ ность" фактора, применяемого фирмой, действующей на конкурентном рынке, есть не что иное как стоимость предельного продукта этого фактора, рМРх.
Как соотносится предельная доходность фактора (в случае монополии) со стоимостью предельного продукта? Поскольку кривая спроса имеет отрица тельный наклон, мы видим, что предельная доходность фактора будет всегда меньше стоимости предельного продукта:
MRPX = i Во всех случаях, за исключением случая совершенно эластичной функции спроса, MRPX будет строго меньше рМРх. Это означает, что при любом объе ме использования этого фактора предельная доходность дополнительной единицы фактора для монополиста меньше, чем для конкурентной фирмы. Далее в настоящем параграфе мы будем предполагать, что рассматриваем именно этот случай Ч когда монополист на самом деле обладает некоторой монопольной властью. На первый взгляд, данное утверждение кажется парадоксальным, по скольку монополист получает более высокие прибыли, чем конкурентная фирма. В этом смысле общий вклад фактора для монополиста "ценнее", чем для конкурентной фирмы. Парадокс этот разрешим, если обратить внимание на разницу между стоимостью общего продукта и стоимостью предельного продукта. Общее ис пользуемое количество фактора, действительно, имеет для монополиста большую ценность, чем для конкурентной фирмы, так как монополист полу чает от данного фактора больше прибыли, чем конкурентная фирма. Однако при данном объеме выпуска увеличение использования фактора приведет к увеличению выпуска и снижению цены, которую может назначить монопо лист. Увеличение же выпуска конкурентной фирмы не изменит цены, кото рую она может запрашивать. Следовательно, с точки зрения предельных ве личин, малое увеличение использования фактора представляет для монополи ста меньшую ценность, чем для конкурентной фирмы. Поскольку (в предельных величинах) приросты используемого количества фактора в коротком периоде для монополиста менее ценны, чем для конку рентной фирмы, разумно было бы ожидать, что монополист, как правило, предпочтет использовать меньшее количество фактора, чем конкурентная фирма. Действительно, обычно дело так и обстоит: монополист увеличивает свою прибьшь, сокращая выпуск, и поэтому использует обычно меньшие ко личества факторов производства, чем конкурентная фирма. Чтобы определить, сколько фактора использует фирма, следует сравнить предельную доходность дополнительной единицы фактора с предельными издержками на него. Предположим, что фирма действует на конкурентном рынке факторов, так что она может нанять сколько угодно данного фактора по постоянной цене w. В этом случае конкурентная фирма предпочтет нанять хс единиц фактора в точке, где рМР(хс) = w. Глава Монополист, с другой стороны, предпочтет нанять хт единиц данного фактора в точке, где MRP(xm) = w. Иллюстрация сказанного приведена на рис.25.1. Поскольку МШ\х) < рМР(х), точка, в которой MJU\xm) Ч w, всегда будет находиться слева от точки, в ко торой рМР(хс) = w. Следовательно, монополист будет нанимать меньше фак тора производства, чем конкурентная фирма. ЦЕНА ФАКТОРА Хт Хс СПРОС НА ФАКТОР Рис. Спрос на фактор со стороны монополиста. Поскольку кривая предельной до ходности фактора (MRP) лежит под кривой, показывающей стоимость пре 25. дельного продукта (рМР), спрос на фактор со стороны монополиста должен быть меньше спроса на фактор со стороны этой же самой фирмы в случае, если она ведет себя конкурентно. 25.2. Монопсония При монополии существует единственный продавец товара. При монопсонии существует его единственный покупатель. Анализ поведения монопсониста сходен с анализом поведения монополиста. Для простоты мы предполагаем, что покупатель производит выпуск, который подлежит продаже на конку рентном рынке. Как и в рассмотренном выше случае, будем предполагать, что фирма про изводит выпуск, используя при этом единственный фактор производства, в со ответствии с производственной функцией у =J(x). Однако в отличие от прове денных выше рассуждений предполагаем, что фирма господствует на рынке РЫНКИ ФАКТОРОВ фактора, на котором она предъявляет спрос, и сознает, что количество ее спро са на фактор оказывает влияние на цену, которую она должна платить за него. Эта взаимосвязь в сжатой форме отражена кривой предложения (обрат ной) w(x). Данная функция истолковывается следующим образом: если фирма хочет нанять х единиц фактора, она должна заплатить за это цену w(x). Мы предполагаем, что >фс) Ч возрастающая функция: чем больше фактора х хочет использовать фирма, тем выше должна быть предлагаемая ею цена фактора. Для фирмы, действующей на конкурентном рынке факторов, кривая предложения фактора, по определению, горизонтальна: фирма может нанять столько фактора, сколько пожелает, по его текущей цене. Монопсонист стал кивается с возрастающей кривой предложения фактора: чем больше фактора он хочет нанять, тем большую цену за него должен предложить. Фирма, дейст вующая на конкурентном рынке, является ценополучателем. Монопсонист Ч фирма, устанавливающая цену. Задача максимизации прибыли для монопсониста есть max pf(x) Ч w(x)x. X Условие максимизации прибыли состоит в том, что предельный доход от найма добавочной единицы фактора должен быть равен предельным издерж кам на эту единицу. Поскольку мы предположили, что выпускаемая продук ция реализуется на конкурентном рынке, предельный доход от найма доба вочной единицы фактора есть просто рМРх. А что можно сказать о предель ных издержках? Общее изменение издержек вследствие найма на Ах большего количества данного фактора составит Ас = wAx + xAw, так что изменение издержек на единицу изменений А дс есть Ac Aw Ч =MCx = w +ЧЧx. Ах Ах Интерпретация этого выражения сходна с интерпретацией выражения для предельного дохода: увеличивая использование фактора, фирма должна пла тить за него на wAx больше. Но возросший спрос на фактор будет повышать цену фактора на Aw, и фирме придется оплачивать по этой более высокой цене все уже используемые ею единицы фактора. Можно также записать формулу предельных издержек найма дополни тельных единиц фактора в виде Г х Awl Г, 1] МСх = и> ! + -_- = w 1 + -, L w Ax] [ rij где л Ч эластичность предложения фактора. Поскольку кривые спроса обычно имеют положительный наклон, этот коэффициент Ч число положительное. Глава Если кривая предложения совершенно эластична, так что ц равна бесконечно сти, данная формула сводится к формуле для случая фирмы, сталкивающейся с конкурентным рынком факторов. Обратите внимание на сходство сделан ных замечаний с замечаниями для аналогичного случая монополиста. Обратимся к анализу случая монопсониста, кривая предложения фактора для которого линейна. Обратная кривая предложения имеет вид w(x) = а + bx, так что общие издержки будут С(х) = w(x)x = ах+ Ьх2, и, следовательно, предельные издержки на дополнительную единицу приме няемого фактора есть МС^х) = а + 2Ьх. Построение решения для монопсонии дано на рис.25.2. Мы находим по ложение, в котором стоимость предельного продукта равна предельным из держкам, чтобы определить х*, а затем смотрим, какова должна быть в этой точке цена фактора. w(L) =a+bL (обратная кривая предложения) MR = МС ЧЧ MR=pMPL ТРУД L* Рис. Монопсония. Фирма нанимает фактор в точке, где предельный доход от найма добавочной единицы фактора равен предельным издержкам на нее. 25. РЫНКИ ФАКТОРОВ Поскольку предельные издержки найма добавочной единицы фактора превышают цену фактора, цена фактора будет ниже, чем если бы фирма столкнулась с конкурентным рынком факторов. По сравнению с конкурент ным рынком будет нанято слишком мало фактора. Как и в случае монопо лии, монопсонист действует в точке, являющейся неэффективной по Парето. Однако теперь неэффективность характеризует не рынок выпускаемой про дукции, а рынок факторов. ПРИМЕР: Минимальная заработная плата Предположим, что рынок труда является конкурентным и что правительство ус танавливает минимальную заработную плату, которая выше преобладающей рав новесной заработной платы. Поскольку при равновесной заработной плате спрос равен предложению, при более высокой минимальной заработной плате предло жение труда превысит спрос на него. Это изображено на рис.25.3А. ЗАРАБОТНАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА ПЛАТА W ТРУД ТРУД в Рис. Минимальная заработная плата. На рис.А показан эффект установления ми нимальной заработной платы на конкурентном рынке труда. При конкурент- 25. ной заработной плате wc занятость составит Lc. При минимальной заработной плате w занятость составляет лишь Lmw. На рис. В показан эффект установле ния минимальной заработной платы на рынке труда, где господствует моно псонист. При монопсонии заработная плата равна wm, а занятость составляет Lm, что меньше, чем занятость на конкурентном рынке труда. Если установить минимальную заработную плату на уровне и^ то занятость возрастет до Lc Дело обстоит совершенно иначе, если на рынке господствует монопсо нист. В этом случае введение минимальной заработной платы может действи тельно увеличить занятость. Это изображено на рис.25.3В. Если правительство 496Глава устанавливает минимальную заработную плату, равную заработной плате, преобладающей на конкурентном рынке, монопсонист видит, что можно на нимать рабочих при постоянной заработной плате wc. Поскольку ставка зара ботной платы, с которой он теперь сталкивается, не зависит от того, сколько рабочих он нанимает, он будет увеличивать число нанимаемых рабочих до тех пор, пока стоимость предельного продукта не станет равна wc.. Иными сло вами, он наймет столько же рабочих, сколько нанял бы на конкурентном рынке труда. Установление минимальной заработной платы для монопсониста Ч то же самое, что установление максимальной цены для монополиста: обе указан ного рода политики заставляют фирму вести себя так, как если бы перед ней был конкурентный рынок. 25.3. Монополии Ч поставщики факторов производства и монополии Ч производители готовой продукции Только что мы рассмотрели два случая, включающих в себя анализ несовер шенной конкуренции и рынков факторов: случай фирмы-монополиста на рынке выпускаемой продукции, сталкивающейся с конкурентным рынком факторов, и случай фирмы, действующей на конкурентном рынке продукции и сталкивающейся с монополией на рынке факторов. Возможны и другие ва рианты. Фирма, например, может столкнуться с монополией продавца на рынке приобретаемых ею факторов производства, или же с монополией по купателя на рынке выпускаемой ею продукции. Прорабатывать каждый воз можный случай особого смысла не имеет; эти случаи быстро начинают по вторять друг друга. Рассмотрим, однако, одну интересную рыночную структу ру, в которой одна монополия производит выпуск, используемый другой мо нополией в качестве фактора производства. Допустим, что один монополист производит выпуск х с постоянными предельными издержками с. Мы называем этого монополиста поставщиком фактора производства. Он продает фактор производства х другому монополи сту, производителю готовой продукции, по цене k. Этот второй монополист ис пользует фактор х для производства выпуска у в соответствии с производст венной функцией у = f(x). Выпуск затем продается на монополистическом рынке, обратная кривая спроса для которого есть р(у). В данном примере мы рассмотрим линейную кривую спроса р(у) = а Ч by. Для простоты представим производственную функцию просто как у = х, так что на основе каждой единицы применяемого фактора х монополист мо жет произвести одну единицу выпуска у. Предположим, далее, что монопо лист Ч производитель готовой продукции не имеет других издержек произ водства, кроме цены единицы фактора, равной k, которую он должен платить монополисту Ч поставщику фактора производства. РЫНКИ ФАКТОРОВ Чтобы посмотреть, как работает такой рынок, начнем с монополиста Ч произ водителя готовой продукции. Задача максимизации прибыли для него имеет вид: max р(у)у Ч ky = [а Ч by]y Ч ky. у Приравняв предельный доход к предельным издержкам, получаем а - 2Ьу = k, а это означает, что _a-k У 2Ь Поскольку спрос монополиста на фактор х, используемый для производ ства каждой единицы выпуска у, равен одной единице, это выражение опре деляет также функцию спроса на фактор <2"> "1ЙГ Эта функция говорит о взаимосвязи между ценой фактора k и количест вом фактора, на которое предъявит спрос монополист Ч производитель гото вой продукции. Обратимся теперь к задаче для монополиста Ч поставщика фактора про изводства. Он, по-видимому, понимает, что происходит, и может определить, сколько товара х продаст, если будет устанавливать различные цены k; речь идет просто о функции спроса на фактор, заданной уравнением (25.3). Мо нополист Ч поставщик фактора производства хочет выбрать х таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. Определить этот объем х достаточно легко. Выразив из уравнения (25.3) k как функцию jc, получаем k= a- 2bx. Предельный доход, связываемый с этой функцией спроса на факторы, есть MR = а Ч 4ох. Приравняв предельный доход к предельным издержкам, мы получаем а Ч 4Ьх = с или а-с у. = ЧЧ. Поскольку производственная функция есть просто у = х, это дает нам также общее количество производимого конечного продукта: У = ^. (25-4) Представляет интерес сравнение этого количества производимого конечного продукта с тем, которое произвел бы единый интегрированный монополист. До Глава пустим, что произошло слияние первого и второго монополистов, так что теперь перед нами один монополист с обратной функцией спроса на выпуск р = а Ч by и с постоянными предельными издержками с на единицу выпуска. Уравнение, выражающее равенство предельного дохода предельным издержкам, есть а Ч 2Ьу = с, а это означает, что выпуск, максимизирующий прибыль, есть a-c (25.5) ~2ГГ Сравнивая уравнение (25.4) с уравнением (25.5), видим, что интегриро ванный монополист производит вдвое больший объем выпуска, чем неинтег рированный. Это представлено на рис.25.4. Кривая спроса на конечный продукт для мо нополиста Ч производителя готовой продукции есть р(у), а соответствующая этой кривой спроса кривая предельного дохода сама является кривой спроса для монополиста Ч поставщика фактора производства. Поэтому кривая пре дельного дохода, соответствующая этой последней кривой спроса, в четыре раза круче, чем кривая спроса на конечный продукт, и поэтому объем выпуска на этом рынке в два раза меньше, чем был бы на интегрированном рынке. ЦЕНА МС КОЛИЧЕСТВО Рис. Монополист Ч поставщик фактора производства и монополист Ч производи тель готовой продукции. Кривая спроса (обратная) для монополиста Ч про 25. изводителя готовой продукции есть р(у). Кривая предельного дохода, связы ваемая с этой кривой спроса, есть MR^(y). В свою очередь она является кривой спроса для монополиста Ч поставщика фактора производства, а кривая предельного дохода, соответствующая ей, есть MR(j(y). Интегрирован ный монополист производит в точке у*\ неинтегрированный Ч в точке ут". РЫНКИ ФАКТОРОВ Разумеется, тот факт, что кривая предельного дохода для монополиста Ч поставщика фактора производства в точности в четыре раза круче, специфи чен для линейной кривой спроса. Однако нетрудно увидеть, что интегриро ванный монополист всегда будет производить больше рассмотренной нами пары монополистов. В последнем случае монополист Ч поставщик фактора производства поднимает назначаемую им цену над своими предельными из держками, а монополист Ч производитель готовой продукции поднимает свою цену над этой, уже содержащей монополистическую надбавку, ценой. Возникает двойная монополистическая надбавка. Цена в этом случае оказыва ется чересчур высокой не только с точки зрения общества, она чересчур высока также с точки зрения максимизации общей прибыли монополии! В случае слияния двух монополистов цена опустилась бы и прибыль возросла бы. Краткие выводы 1. Максимизирующая прибыль фирма всегда стремится установить предель ный доход от любой своей деятельности на уровне предельных издержек этой деятельности. 2. В случае монополиста предельный доход, связываемый с увеличением использования фактора производства, называется предельной доход ностью фактора. 3. Для монополиста предельная доходность фактора всегда меньше стои мости предельного продукта вследствие того факта, что предельный доход от увеличения выпуска всегда меньше цены. 4. Точно так же, как монополия Ч это рынок с единственным продавцом, монопсония Ч рынок с единственным покупателем. 5. Для монопсониста кривая предельных издержек, связываемая с данным фактором, круче кривой предложения этого фактора. 6. Следовательно, монопсонист обычно нанимает количество фактора производства, которое слишком мало, чтобы быть эффективным. 7. Если монополист Ч поставщик фактора производства продает этот фактор монополисту Ч производителю готовой продукции, то конечная цена выпуска из-за двойной монополистической надбавки будет слишком высока. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 1. Как мы видели, монополист никогда не производит в неэластичной области спроса на выпускаемый продукт. Будет ли монопсонист производить в области неэластичного предложения фактора? 2. Что произошло бы в нашем примере с введением минимальной зара ботной платы, если бы на рынке труда господствовал монопсонист и пра Глава 500_ вительство установило заработную плату на уровне выше конкурентной заработной платы? 3. Рассматривая случай монополиста Ч поставщика фактора производства и монополиста Ч производителя готовой продукции, мы вывели выражения для общего производимого выпуска. Каковы соответствующие выражения для равновесных цен р и № ПРИЛОЖЕНИЕ Можно подсчитать предельную доходность фактора, воспользовавшись цепным пра вилом. Пусть у =fix) Ч производственная функция, ар(у) Ч обратная функция спро са. Общий доход как функция использования факторов есть просто R(x) = Взяв производную этого выражения по х, получаем = MR x MP. Рассмотрим поведение фирмы, ведущей себя как конкурентная на рынке выпус каемой продукции и являющейся монопсонистом на рынке используемого ею факто ра производства. Если обозначить обратную функцию предложения фактора через уфс), то задача максимизации прибыли есть max pf(x) Ч w(x)x. х Взяв производную этого выражения по х, получаем [ l + HLZHL^vft w dw\ х dx\ Поскольку кривая предложения фактора имеет положительный наклон, правая часть этого выражения будет больше w. Следовательно, монопсонист предпочтет ис пользовать меньше фактора производства по сравнению с фирмой, ведущей себя на рынке факторов как конкурентная.