Книги, научные публикации
ГЛАВА КУПЛЯ И ПРОДАЖА В простой модели потребительского выбора, рассмотренной в предыдущих главах, доход потребителя был задан. В реальной жизни люди
зарабатывают доход посредством продажи того, чем владеют: продуктов своего труда, нако пленных активов или, чаще всего, собственного труда. В настоящей главе мы исследуем то, как надо изменить ранее представленную модель, чтобы опи сать поведение такого рода.
9.1. Чистый спрос и валовой спрос Как и ранее, ограничимся двухтоварной моделью. Теперь мы предполагаем, что исходном пункте у потребителя имеется начальный запас двух товаров, который обозначим через (о^, со^). Он показывает, сколько товаров имеется у потребителя до вступления на рынок. Представьте себе фермера, отправляю щегося на рынок с У! единицами моркови и а% единицами картофеля. Фер мер изучает рыночные цены и решает, сколько указанных товаров он хочет купить и продать.
Проведем разграничение между валовым спросом потребителя и его чис тым спросом. Валовой спрос на товар есть то количество товара, которое по требитель в итоге фактически потребит: он показывает, сколько каждого то КУПЛЯ И ПРОДАЖА вара потребитель принесет домой с рынка. Чистый спрос на товар есть раз ность между тем, что потребитель потребит в итоге (валовой спрос), и на чальным товарным запасом. Чистый спрос на товар Ч это просто купленное или проданное количество товара.
Если обозначить валовой спрос на товары через (х\, х-^), то чистый спрос на них будет равен (х\ Ч со\, х^ Ч а^). Обратите внимание, что в то время, как величина валового спроса обычно положительна, величина чистого спро са может быть и положительной, и отрицательной. Если величина чистого спроса на товар 1 отрицательна, это означает, что потребитель хочет потре бить меньше товара 1, чем имеет;
иными словами, он хочет предложить товар 1 рынку. Отрицательная величина чистого спроса Ч это просто величина предложения.
Для целей экономического анализа большее значение имеет валовой спрос, поскольку именно он в конечном счете интересует потребителя. Но чистый спрос есть то, что реально демонстрируется рынком, и поэтому он ближе к тому, что понимает под спросом и предложением неспециалист.
9.2. Бюджетное ограничение В первую очередь нам надо рассмотреть то, какой вид принимает теперь бюджетное ограничение. Что ограничивает конечное потребление потребите ля? Стоимость товарного набора, который он приносит домой, должна быть равна стоимости товарного набора, с которым он пришел на рынок. Или, алгебраически:
Мы могли бы выразить уравнение данной бюджетной линии и через ва ловой и чистый спрос, представив его в виде Pi(x{ Ч wi) + р2(х2 Ч сод = 0.
Если величина (jq Ч а>\) положительна, мы говорим, что данный потре битель является чистым покупателем или чистым потребителем товара 1;
если она отрицательна, мы говорим, что он является чистым продавцом или чис тым поставщиком товара 1. Таким образом, в приведенном выше уравнении утверждается, что стоимость того, что потребитель покупает, должна быть равна стоимости того, что он продает, и это представляется вполне разум ным.
Мы могли бы также представить бюджетную линию с учетом начального запаса и в виде, сходном с описанным нами ранее. Теперь для этого потре буются два уравнения:
Р\х\ + Р2*2 = т т = р\со\ + Глава При заданных ценах стоимость запаса и, следовательно, денежный доход потребителя также оказываются заданными.
Каков графический вид данной бюджетной линии? Задавая цены, мы тем самым задаем денежный доход и получаем точно такое же уравнение бюд жетной линии, как и раньше. Следовательно, наклон бюджетной линии, как и прежде, должен быть задан отношением ЧPi/p2, поэтому единственной проблемой является определение местоположения линии.
Местоположение линии можно определить, воспользовавшись следующим простым наблюдением: набор начального запаса всегда находится на бюджет ной линии. Иными словами, одно из значений (х\, *2), удовлетворяющих уравнению бюджетной линии, есть X] = са\ и *2 = <*п- Набор начального запа са всегда доступен потребителю, поскольку сумма, которую он может израс ходовать, в точности равна стоимости запаса.
Сведение этих фактов воедино показывает, что бюджетная линия имеет наклон Чр\/р2 и проходит через точку начального запаса. Это изображено на рис.9.1.
Кривые безразличия Ш Бюджетная линия наклон = Ч/ /p.
х* х\ ш, Рис. Бюджетная линия. Бюджетная линия проходит через точку начального запа са и имеет наклон Чp\/pi.
9. Если задано такое бюджетное ограничение, потребитель, как и прежде, может выбрать оптимальный потребительский набор. На рис.9.1 показан КУПЛЯ И ПРОДАЖА пример оптимального потребительского набора Ч набор ( х *, х^). Как и раньше, он удовлетворяет условию оптимальности, состоящему в том, что предельная норма замещения равна отношению цен.
В данном конкретном случае х*> щ, а Х2<а>2, так что потребитель явля ется чистым покупателем товара 1 и чистым продавцом товара 2. Чистый спрос Ч это просто чистая величина покупки или продажи двух товаров. Во обще говоря, потребитель решает, быть ему покупателем или продавцом, в зависимости от относительных цен двух товаров.
9.3. Изменение начального запаса В рамках проведенного нами ранее анализа потребительского выбора мы изу чали, каким образом меняется оптимальное потребление с изменением де нежного дохода при неизменных ценах. Подобный же анализ можно провес ти и здесь, задав вопрос, как меняется оптимальное потребление с изменени ем начального запаса при неизменных ценах.
Предположим, например, что начальный запас изменяется с (ю\, o>i) до некоторой другой величины (со|, о)'2), так что Данное неравенство означает, что новый начальный запас (к>\,&'2) стоит меньше старого Ч денежный доход, который потребитель мог бы получить, продав запас, меньше.
Это графически показано на рис. 9. 2: бюджетная линия сдвигается внутрь.
Поскольку то же самое происходит при сокращении денежного дохода, отсю да можно сделать те же два вывода, что сделали мы при исследовании случая сокращения денежного дохода. Во-первых, при начальном запасе ( со j, со '2 ) благосостояние потребителя определенно ниже, чем при старом начальном запасе, поскольку возможности его потребления сократились. Во-вторых, характер изменения спроса потребителя на каждый товар будет зависеть от того, является ли этот товар нормальным товаром или товаром низшей ка тегории.
Например, если товар 1 Ч нормальный товар и начальный запас потреби теля изменяется таким образом, что его стоимость сокращается, можно за ключить, что спрос потребителя на товар 1 будет уменьшаться.
Случай возрастания стоимости начального запаса представлен на рис. 9. 2В. Следуя логике приведенной выше аргументации, мы можем заклю чить, что если происходит параллельный сдвиг бюджетной линии наружу, благосостояние потребителя должно возрасти. На языке алгебры, если началь ный запас изменяется с (о)\,i) до (coj,к>'2) и р\со\ + Pia>i < Р\о\ + Р2(й2' то но~ вое бюджетное множество потребителя должно содержать в себе его старое Глава бюджетное множество. Этим в свою очередь подразумевается, что оптимальный выбор потребителя при новом бюджетном множестве должен предпочитаться его оптимальному выбору при старом начальном запасе.
(со,, ш2) Бюджетные линии Бюджетные линии со',, со'2) (О)',, 03 А Уменьшение стоимости В Увеличение стоимости начального запаса начального запаса Рис. Изменения в стоимости начального запаса. В случае А стоимость начального запаса уменьшается, в случае В растет.
9. Над этим моментом стоит немного поразмыслить. В гл. 7 мы утвержда ли, что сам факт более высокой стоимости одного набора по сравнению с другим еще не означает, что данный набор будет предпочтен другому. Это, однако, справедливо лишь для набора, который должен потребляться. Ес ли же потребитель может продать товарный набор на конкурентном рын ке по постоянным ценам, он всегда предпочтет набор большей стоимости набору меньшей стоимости просто потому, что набор большей стоимости принесет ему больше дохода и поэтому больше возможностей потребления.
Следовательно, начальный запас, имеющий более высокую стоимость, будет всегда предпочитаться начальному запасу с более низкой стоимостью. Как мы далее увидим, из данного простого наблюдения вытекает ряд важных следствий.
Рассмотрим еще один случай: что произойдет, если р\оз\ + р^со^ Ч р\ о! + + />20>2? В этом случае бюджетное множество совершенно не изменяется: бла госостояние потребителя одинаково и при (ш\, й$), и при ( c o j, c o 2 ) ' и опти мальный выбор потребителя должен быть тем же самым. Начальный запас лишь переместился вдоль исходной бюджетной линии.
КУПЛЯ И ПРОДАЖА 9.4. Изменения цен Ранее, когда мы изучали изменения спроса при изменениях цены, мы прини мали гипотезу о том, что денежный доход потребителя остается постоянным.
Теперь, когда денежный доход определяется стоимостью начального запаса, такая гипотеза выглядит неразумной: если стоимость товара, который вы про даете, изменяется, ваш денежный доход безусловно изменится. Следовательно, в случае наделенноеЩ потребителя начальным запасом изменение цен автомати чески подразумевает изменение дохода.
Порассуждаем вначале на эту тему с позиций геометрии. Нам известно, что при снижении цены товара 1 бюджетная линия становится более поло гой. Поскольку набор начального запаса всегда доступен, это означает, что бюджетная линия должна повернуться вокруг точки начального запаса, как показано на рис.9.3.
В этом случае потребитель первоначально выступает продавцом товара 1 и остается им даже после снижения цены. Что можно сказать о благосостоянии этого потребителя? В представленном графически случае потребитель после изменения цены оказывается на более низкой кривой безразличия, чем раньше, но всегда ли это будет так? Ответ дает нам применение принципа выявленных предпочтений.
Кривые безразличия Исходный потребительский набор Новый потребительский набор Начальный запас Бюджетные линии х\ со, Уменьшение цены товара 1. Понижение цены товара 1 вызывает поворот Рис.
бюджетной линии вокруг точки начального запаса. Если потребитель оста- 9. ется продавцом, его благосостояние должно понизиться.
186Глава Если потребитель остается продавцом, его новый потребительский набор должен лежать на жирной части новой бюджетной линии. Но эта часть новой бюджетной линии находится внутри исходного бюджетного множества: до изменения цены потребитель мог выбрать любой из этих наборов. Следова тельно, согласно принципу выявленных предпочтений все эти наборы хуже исходного потребительского набора. Поэтому можно сделать вывод, что если цена товара, продаваемого потребителем, снижается, а потребитель решает ос таться продавцом, благосостояние данного потребителя должно понизиться.
Что если цена продаваемого потребителем товара снижается и потребитель решает стать покупателем этого товара? В этом случае благосостояние потреби теля может и повыситься, и понизиться Ч сказать наверняка невозможно.
Обратимся теперь к случаю, когда потребитель выступает чистым покупа телем товара. В этом случае все происходит как раз наоборот: если потреби тель является чистым покупателем товара, цена этого товара возрастает, а потребитель решает остаться покупателем, то его благосостояние определен но ухудшится. Но если рост цены побудит потребителя стать продавцом, мо жет произойти и то, и другое Ч его благосостояние может и повыситься, и понизиться. Данные утверждения следуют из простого применения принципа выявленных предпочтений подобно тому, как это было сделано в случаях, описанных выше, но стоит самостоятельно нарисовать соответствующий гра фик, чтобы убедиться, что логика этих рассуждений вам понятна.
Выявленные предпочтения позволяют нам также отметить ряд интересных моментов, касающихся принятия решения о том, оставаться ли при измене нии цен покупателем или же стать продавцом. Представим себе, что потреби тель, как на рис.9.4, выступает чистым покупателем товара 1, и подумаем, что происходит, если цена товара 1 снижается. В этом случае бюджетная линия, как видно из рис.9.4, становится более пологой.
Как обычно, нам в точности неизвестно, купит ли потребитель больше товара 1 или меньше Ч это зависит от его вкусов. Однако кое-что мы можем сказать наверняка: потребитель по-прежнему будет чистым покупателем това ра I Ч он не сменит этой роли на роль продавца.
Откуда нам это известно? Посмотрим, что произошло бы, если бы потре битель переключился на новую роль. В этом случае его потребительский на бор лежал бы где-то на жирной части новой бюджетной линии на рис. 9.4.
Но все эти потребительские наборы были доступны ему и при исходной бюджетной линии и он отверг их в пользу набора (х\, х^). Таким образом, набор (х\, х2) должен быть лучше любого из указанных наборов. И при но вой бюджетной линии-(х]*, х^) является доступным потребительским набо ром. Итак, какой бы набор ни потреблял данный потребитель при новой бюджетной линии, этот набор должен быть лучше, чем ( х \, х2), и, следова тельно, лучше, чем любые точки на жирной части новой бюджетной линии.
Сказанное означает, что потребление х\ данным потребителем должно нахо КУПЛЯ И ПРОДАЖА диться справа от точки его начального запаса, т.е. что потребитель должен оставаться чистым покупателем товара 1.
Исходная бюджетная линия Начальный запас 0)-, Должен потреблять здесь Новая бюджетная линия со. х\ Снижение цены товара 1. Если данный индивид выступает покупателем и Рис.
цена того, что он покупает, снижается, он остается покупателем. 9. Опять-таки наблюдения такого рода в равной степени применимы и к то му лицу, которое является чистым продавцом товара: если цена продаваемого товара растет, потребитель не переключится на роль чистого покупателя.
Мы не можем сказать наверняка, будет ли данный потребитель потреблять больше или меньше того товара, который он продает, но мы знаем, что он по-прежнему будет продавать его, если цена растет.
9.5. Кривые "ценаЧпотребление" и кривые спроса Как вы помните из гл. 6, кривые "ценаЧпотребление" показывают все ком бинации обоих товаров, на которые может предъявить спрос данный потреби тель, а кривые спроса показывают взаимосвязь между ценой некоего товара и количеством спроса на него. В точности те же построения сохраняют силу и в случае наделенности потребителя начальным запасом обоих товаров.
Глава Рассмотрим, например, рис.9.5, на котором изображены кривая "цена потребление" и кривая спроса для некоего потребителя. Кривая "цена потребление" всегда проходит через точку начального запаса, поскольку при какой-то цене начальный запас становится набором спроса;
т.е. при каких-то ценах потребитель в оптимуме предпочтет не торговать.
Р\ Кривая Начальный безразличия запас товара Кривая "цена Ч потребление" Начальный запас Ш Наклон = Чр' //>*, Кривая спроса товар со. ю, х, А Кривая "ценаЧпотребление" В Кривая спроса Кривая "ценаЧпотребление" и кривая спроса. Это два способа изображения взаимосвязи между набором спроса и ценами при наличии начального запаса.
Как мы видели, потребитель может решить быть покупателем товара при одних ценах и продавцом товара 1 Ч при других. Следовательно, кривая "ценаЧпотребление" будет обычно проходить слева и справа от точки на чального запаса.
Кривая спроса, изображенная на рис.9.5, есть кривая валового спроса, она показывает совокупное количество товара 1, которое хотел бы потребить по требитель. Кривая чистого спроса изображена на рис.9.6.
Обратите внимание, что чистый спрос на товар 1 при некоторых ценах обычно бывает отрицательным. Это происходит тогда, когда цена товара 1 ста новится столь высока, что потребитель предпочтет стать продавцом товара 1.
.При какой-то цене потребитель переключается на новую роль Ч из чистого покупателя товара 1 превращается в чистого продавца этого товара.
Кривую предложения принято рисовать в положительном квадранте, хотя на самом деле разумнее было бы считать предложение просто отрицательным спросом. Здесь мы последуем традиции и графически построим кривую чис того предложения нормальным способом, считая предложение величиной положительной, как на рис.9.6.
КУПЛЯ И ПРОДАЖА Р\ Р\ Р\ Валовое предложение Та же самая кривая, но смещенная Та же самая кривая С Чистое предложение А Чистый спрос В Валовой спрос Валовой спрос, чистый спрос и чистое предложение. Использование кривых Рис.
валового и чистого спроса для отображения поведения потребителя в отно- 9. шении спроса и предложения.
Алгебраически чистый спрос на товар 1, d\(pi, fa) есть разность валового спроса х\(р\, Р2) и начального запаса товара 1, когда эта разность положи тельна, т.е. когда потребитель хочет иметь больше данного товара, чем имеет:
], если данная величина положительна;
= fxi(pi,Pi), если она принимает другие значения.
Кривая чистого предложения есть разность того количества товара 1, ко торое есть у данного потребителя, и того количества данного товара, которое он хочет иметь, когда эта разность положительна:
. _ f о)\ Ч Xi (PI, />2), если данная величина положительна;
,, если она принимает другие значения.
LO Все, что нам удалось установить в отношении свойств поведения потре бителя как покупателя, непосредственно относится и к поведению потреби теля как поставщика товаров, потому что предложение есть не что иное как отрицательный спрос. Если кривая валового спроса всегда нисходяща, то и кривая чистого спроса будет нисходящей, а кривая предложения Ч восхо дящей. Подумайте о следующем: если вследствие роста цены чистый спрос становится более отрицательным, то чистое предложение станет более по ложительным.
190Глава 9.6. И снова уравнение Слуцкого Рассмотренные выше применения принципа выявленных предпочтений удобны, но в действительности не дают ответа на главный вопрос: как реа гирует спрос на товар на изменение его цены? В гл. 8 мы видели, что при сохранении постоянным денежного дохода и в случае нормального товара снижение цены должно вести к увеличению спроса.
Ловушкой служат слова " при сохранении постоянным денежного дохода".
Случай, рассматриваемый в настоящем параграфе, с необходимостью предпо лагает изменение денежного дохода, поскольку при изменении цены непре менно произойдет изменение стоимости начального запаса.
В гл. 8 нами было описано уравнение Слуцкого, позволяющее разложить изменение спроса, вызванное изменением цены, на эффект замещения и эф фект дохода. Эффект дохода мы связывали с изменением покупательной спо собности при изменении цен. Но теперь с изменением цены покупательная способность может меняться по двум причинам. Первая Ч та, которая учтена в формулировке уравнения Слуцкого: когда цена падает, например, вы може те купить столько же товара, сколько потребляли раньше, и при этом у вас еще останутся лишние деньги. Назовем этот эффект обычным эффектом дохо да. Второй эффект, однако, является новым. Изменение цены товара вызыва ет изменение стоимости вашего начального запаса и вследствие этого изме няет ваш денежный доход. Например, если вы Ч чистый продавец товара, то снижение его цены сократит ваш денежный доход непосредственно, так как при продаже своего начального запаса вы не сможете выручить за него столь ко же денег, что и раньше. Мы будем иметь те же эффекты, что и прежде, плюс дополнительный эффект дохода, вызванный влиянием цен на стои мость набора начального запаса. Назовем его эффектом дохода, связанным с начальным запасом (далее по тексту используется чаще встречающееся в лите ратуре сокращенное название данного эффекта Ч просто эффект начального запаса Ч прим. науч. ред.) В ранее рассмотренной нами форме уравнения Слуцкого сумма денеж ного дохода принималась неизменной. Теперь нам приходится беспокоиться о том, как изменяется денежный доход с изменением стоимости начального запаса. Таким образом, при расчете общего эффекта изменения цены уравне ние Слуцкого примет вид:
общее изменение спроса = изменение спроса вследствие эффекта замещения + изменение спроса вследствие обычного эффекта дохода + изменение спроса вследст вие эффекта начального запаса.
Два первых эффекта нам знакомы. Как и раньше, будем обозначать через Axi Ч общее изменение спроса, через Axf Ч изменение спроса, вызванное эффектом замещения, и через Axf Ч изменение спроса, вызванное обычным эффектом дохода. Подставив эти обозначения в приведенное выше "словесное уравнение", получим уравнение Слуцкого в форме отношений изменений:
КУПЛЯ И ПРОДАЖА Дх] Ajcf Axf + эффект начального запаса. (9.1) Дрт Д/я Ai Как будет выглядеть последний член этого уравнения? Точное выражение для него мы выведем ниже, но вначале разберемся, о чем тут идет речь. С изменением стоимости начального запаса изменится денежный доход, и это изменение денежного дохода вызовет изменение спроса. Следовательно, эф фект начального запаса будет состоять из двух членов:
эффект начального запаса = изменение спроса при изменении дохода х х изменение дохода при изменении цены. (9.2) Сначала посмотрим на второй эффект. Поскольку доход определяется как т= получаем Д/и = С01 Это говорит нам, как изменяется денежный доход при изменении цены товара 1: если у вас имеется для продажи 10 единиц товара 1 и его цена по вышается на 1$, то ваш денежный доход возрастет на 10$.
Первый член уравнения (9.2) есть просто изменение спроса при измене нии дохода. Для него уже имеется выражение: это Axf/Д/и Ч изменение спроса, деленное на изменение дохода. Таким образом, эффект начального запаса задан выражением Axf А/и Axf,,._ _.
эффект начального запаса = ЧЧ ЧЧ = ЧЧсо\. (9.3) Д/я А/?] Д/и Подставив уравнение (9.3) в уравнение (9.1), получаем окончательный вид уравнения Слуцкого:
Дх] Axf Это уравнение может быть использовано для ответа на поставленный вы ше вопрос. Нам известно, что эффект замещения всегда имеет отрицатель ный знак Ч противоположный направлению изменения цены. Предположим, что товар нормальный, так что Axf/Д/и > 0. Тогда знак совокупного эффекта дохода зависит от того, является ли данный индивид чистым покупателем или чистым продавцом рассматриваемого товара. Если данный индивид Ч 192Глава чистый покупатель нормального товара и цена этого товара растет, то потре битель, безусловно, купит его меньше. Если потребитель Ч чистый продавец нормального товара, то знак совокупного эффекта дохода неопределенный:
он зависит от величины (положительной) совокупного эффекта дохода, со поставленной с величиной (отрицательной) эффекта замещения.
Как и раньше, каждое из этих изменений может быть представлено гра фически, хотя график при этом становится довольно запутанным. Обратимся к рис.9.7, на котором изображено разложение эффекта цены по Слуцкому.
Общее изменение спроса на товар 1 показано перемещением из А в С. Оно слагается из трех различных перемещений: эффекта замещения, представлен ного перемещением из А в В, и двумя эффектами дохода. Обычный эффект дохода, представленный перемещением из В в D, есть изменение спроса при сохранении денежного дохода неизменным, иными словами, Ч это тот самый эффект дохода, который мы изучали в гл. 8. Но поскольку стоимость началь ного запаса с изменением цены меняется, теперь имеется дополнительный эффект дохода: из-за изменения стоимости начального запаса меняется де нежный доход. Это изменение денежного дохода вызывает сдвиг бюджетной линии назад внутрь, так что она проходит через набор начального запаса.
Данный эффект начального запаса представлен изменением спроса при пе ремещении из D в С 9.7. Применение уравнения Слуцкого Предположим, что мы имеем дело с потребителем, продающим яблоки и апельсины, которые он выращивает на нескольких деревьях у себя в саду, подобно потребителю, о котором шла речь в начале гл. 8. Там было сказа но, что если цена яблок возрастет, потребитель фактически может начать потреблять больше яблок. Воспользовавшись уравнением Слуцкого, выве денным в данной главе, нетрудно увидеть, почему это так. Если обозначить через ха спрос данного потребителя на яблоки, а через ра цену яблок, то известно, что Дот Это выражение показывает, что общее изменение спроса на яблоки, вы званное изменением цены яблок, есть сумма эффекта замещения и эффекта дохода. Эффект замещения действует в правильном направлении Ч рост це ны уменьшает спрос на яблоки. Но если яблоки являются для данного потре бителя нормальным товаром, то эффект дохода действует в неправильном направлении. Поскольку потребитель выступает чистым поставщиком яблок, рост цены яблок увеличивает его денежный доход настолько существенно, что благодаря эффекту дохода у него возникает желание потреблять больше КУПЛЯ И ПРОДАЖА яблок. Если значение последнего члена данного выражения достаточно вели ко, чтобы перевесить эффект замещения, легко можно получить "ненормаль ный" результат.
Начальный запас Исходный набор Конечный набор Кривые безразличия А БСD *i Рис.
Снова уравнение Слуцкого. Разложение эффекта изменения цены на эффект замещения (от А до В), обычный эффект дохода (от В до D) и эффект на- 9. чального запаса (от С до D).
ПРИМЕР: Расчет эффекта начального запаса Рассмотрим небольшой числовой пример. Пусть владелец молочной фермы производит 40 кварт молока в неделю. Первоначально цена молока составля ет 3$ за кварту. Функция спроса фермера на молоко для собственного по требления имеет вид т = 10 + iQft ' Поскольку он производит 40 кварт молока в неделю по 3$ за кварту, его доход равен 120$ в неделю. Его первоначальный спрос на молоко равен по этому х\ = 14. Теперь допустим, что цена молока изменилась до 2$ за кварту.
Денежный доход фермера тогда изменится до т' = 2 х 40 = $80, а его спрос 7 Микроэкономика 194Глава станет равен х{ = 10 + 80/20 = 14. Если бы доход фермера оставался неизмен ным на уровне т = $120, он купил бы по этой цене Jtj = 10 + 120/10 х 2 = кварт молока. Следовательно, эффект начального запаса Ч изменение его спроса вследствие изменения стоимости его начального запаса Ч составляет Ч2. Эф фект замещения и обычный эффект дохода для этой задачи были подсчитаны в гл. 8.
9.8. Предложение труда Применим идею начального запаса к исследованию решения потребителя в отношении предложения труда. Потребитель может выбрать одну из двух аль тернатив: либо очень много работать и иметь сравнительно высокий уровень потребления, либо работать мало и иметь низкий уровень потребления. Ве личина потребления и затрат труда определяется взаимодействием предпоч тений потребителя и его бюджетного ограничения.
Бюджетное ограничение Предположим, что первоначально у потребителя имеется некоторый денеж ный доход М, получаемый им независимо от того, работает он или нет. Это может быть, например, доход от инвестиций или же доход, выплачиваемый родственниками. Назовем эту сумму нетрудовым доходом потребителя.
(Потребитель мог бы иметь нетрудовой доход, равный нулю, но мы допуска ем, что он положителен.) Обозначим величину потребления данного потребителя через С, а цену потребления через р. Тогда, если ставку заработной платы обозначить w, a предлагаемое им количество труда Ч L, то получим следующее бюджетное ограничение:
рС = М + wL Оно показывает, что стоимость того, что потребляет потребитель, должна равняться сумме его нетрудового и трудового доходов.
Попробуем сравнить приведенную выше формулу с приведенными ранее примерами бюджетных ограничений. Главное отличие состоит в том, что в данной формуле в правой части уравнения оказалось нечто, что потребитель выбирает Ч предложение труда. Мы легко можем перенести его в левую часть уравнения, получив при этом pCЧwL= M.
л Это уже лучше, но у нас стоит знак "минус" там, где обычно стоит знак "плюс". Можем ли мы это исправить? Предположим, что существует некая мак симально возможная величина предложения труда Ч 24 часа в сутки, 7 дней в КУПЛЯ И ПРОДАЖА неделю или что-то другое, что совместимо с используемыми нами единицами измерения. Обозначим это количество рабочего времени через L. Тогда, прибавив w L к каждой части уравнения и преобразовав его, получаем рС+ w(L Ч L) = M+ wl.
Введем определение С = М/р Ч величины потребления данного потреби теля в случае, если он не работает вовсе. Иными словами, С Ч это его на чальный потребительский запас, поэтому можно записать рС+ w(Z Ч L) = рС + wl.
Теперь имеем уравнение, очень похожее на те, которые мы встречали раньше. У нас есть две переменные, характеризующие выбор потребителя, в левой части и две переменные, характеризующие начальный запас, в правой части. Переменную L Ч L можно трактовать как величину "досуга", т.е. как время, не являющееся рабочим временем. Обозначим "досуг" с помощью пе ременной R (от слова "релаксация!"), так что R = I Ч L. Тогда общая величи на имеющегося времени досуга есть R = L, и бюджетное ограничение при нимает вид рС+ wR = pC + w~R.
Приведенное выше уравнение формально идентично самому первому уравнению бюджетного ограничения, записанному нами в настоящей главе.
Однако ему можно дать гораздо более интересное истолкование. Оно говорит о том, что сумма стоимостей потребления потребителя и его досуга должна быть равна сумме стоимостей его начального потребительского запаса и его начального временного запаса, причем его временной запас оценивается по ставке заработной платы. Ставка заработной платы оказывается не только ценой труда, но и ценой досуга.
В конце концов если ставка вашей заработной платы составляет 10$ в час и вы решили потребить дополнительный час досуга, во сколько это вам обойдется? Ответ: это обойдется вам в 10$ потерянного дохода Ч такова цена этого дополнительного часового потребления досуга. Экономисты го ворят иногда, что ставка заработной платы есть альтернативная стоимость досуга.
Правую часть этого бюджетного ограничения иногда называют полным доходом потребителя, или его предполагаемым доходом. Он показывает стои мость того, чем владеет потребитель Ч его начального потребительского за паса, если таковой имеется, и начального запаса его собственного времени.
Данный доход следует отличать от измеряемого дохода потребителя, являю щегося просто доходом, получаемым потребителем от продажи части своего времени.
196_Глава Хорошо то, что данное бюджетное ограничение Ч совершенно такое же, как и бюджетные ограничения, виденные нами ранее. Оно проходит через точку начального запаса (L,C) и имеет наклон, равный Ч w/p. Начальный запас Ч это то, что получил бы потребитель, если бы совсем не участвовал в рыночных сделках, а наклон бюджетной линии говорит нам о пропорции, в которой один товар может быть обменен на другой на рынке.
Оптимальный выбор, как показано на рис.9.8, имеет место тогда, когда предельная норма замещения Ч пропорция обмена между потреблением и досугом Ч равна w/p, реальной заработной плате. Стоимость, в которую обой дется потребителю дополнительное потребление, получаемое благодаря чуть большим затратам труда, должна быть как раз равна стоимости потерянного досуга, которым пришлось пожертвовать, чтобы создать это дополнительное потребление. Реальная заработная плата есть величина потребления, которую может приобрести потребитель, отказавшись от одного часа досуга.
9.9. Сравнительная статика предложения труда Сначала рассмотрим, каким образом изменяется предложение труда потреби телем по мере изменения его денежного дохода при сохранении неизменны ми цены потребления и заработной платы. Что произойдет с вашим предло жением труда, если вы выиграли в лотерею штата и ваш нетрудовой доход благодаря этому существенно увеличился? Что произойдет в этом случае с вашим спросом на досуг?
У большинства людей с ростом их денежного дохода предложение труда снижается. Другими словами, для большинства людей досуг, возможно, явля ется нормальным товаром: когда их денежный доход растет, люди предпочи тают потреблять больше досуга. Похоже, в пользу этого утверждения имеется достаточно свидетельств, так что примем его в качестве подтвержденной ги потезы: будем считать досуг нормальным товаром.
Что это означает с точки зрения реакции предложения труда потребителя на изменения ставки заработной платы? При увеличении ставки заработной платы наблюдаются два эффекта: люди снова начинают работать больше и увеличивается стоимость потребления досуга. Можно изолировать эти эффек ты и исследовать их, воспользовавшись идеями эффектов дохода и замеще ния и уравнением Слуцкого.
При росте ставки заработной платы досуг становится дороже, что само по себе побуждает людей желать его в меньшей степени (эффект замещения).
Поскольку досуг Ч это нормальный товар, можно предсказать, что рост став ки заработной платы с необходимостью приведет к уменьшению спроса на досуг, т.е. к увеличению предложения труда. Это следует из уравнения Слуц кого, приведенного в гл. 8. Кривая спроса на нормальный товар должна иметь отрицательный наклон. Если досуг Ч нормальный товар, то кривая предложения труда должна иметь положительный наклон.
КУПЛЯ И ПРОДАЖА Однако с этим анализом возникает проблема. Во-первых, если руково дствоваться интуицией, то предположение о том, что возрастание заработной платы будет всегда иметь результатом увеличение предложения труда, не представляется разумным. Если моя заработная плата становится очень высо кой, я вполне могу "истратить" дополнительный доход на потребление досуга.
Как можно примирить это явно вполне допустимое поведение с вышеизло женной экономической теорией?
ПОТРЕБЛЕНИЕ Кривая безразличия с Начальный запас ДОСУГ R R Досуг Труд Предложение труда. Оптимальный выбор показывает спрос на досуг, изме- Рис.
ряемый от начала координат вправо, и предложение труда, измеряемое от 9. точки начального запаса влево.
Если теория дает неверный ответ, это может объясняться тем, что мы не правильно ее применили. И в данном случае это действительно так. Ранее описанный пример с уравнением Слуцкого показывал изменение спроса при постоянном денежном доходе. Но если изменяется ставка заработной платы, денежный доход также должен изменяться. Изменение спроса, вызванное изменением денежного дохода, есть дополнительный эффект дохода Ч эф фект начального запаса. Он имеет место наряду с обычным эффектом дохода.
Если мы применим подходящую для данного случая версию уравнения Слуцкого, приведенную выше в данной главе, то получим следующее выра жение:
Глава Ч = эффект замещения + ( R Ч R) Ч. (9.4) Д/и Aw В этом выражении эффект замещения определенно отрицателен, как всегда, а ДЛ/Д/п Ч положительная величина, так как мы считаем досуг нор мальным товаром. Но (RЧ R) Ч тоже положительная величина, следова тельно, знак всего выражения неопределенен. В отличие от обычного случая потребительского спроса спрос на досуг имеет неопределенный знак несмот ря на то, что досуг Ч нормальный товар. При росте ставки заработной платы люди могут работать больше или меньше.
Почему возникает указанная неопределенность со знаком? Когда растет ставка заработной платы, эффект замещения побуждает работать больше, чтобы заместить досуг потреблением. Но при росте ставки заработной платы растет и стоимость начального запаса. А это то же самое, что получение до полнительного дохода, который вполне можно потребить, позволив себе больше досуга. Какой из эффектов больше, определяется практикой и не мо жет быть установлено на основе одной лишь теории. Чтобы определить, ка кой из эффектов преобладает, следует посмотреть, каковы фактические ре шения людей в отношении предложения труда.
Случай, когда рост ставки заработной платы приводит к уменьшению предложения труда, представлен загибающейся назад кривой предложения тру да. Из уравнения Слуцкого следует, что вероятность такого эффекта тем боль ше, чем больше (R Ч R), т.е., чем больше предложение труда. При R = R по требитель потребляет только досуг, поэтому рост заработной платы выразится в чистом эффекте замены и, следовательно, в росте предложения труда. Но по мере увеличения предложения труда каждый прирост заработной платы дает потребителю дополнительный доход за все проработанные им часы, так что после достижения определенной точки он вполне может решить исполь зовать этот дополнительный доход на "покупку" дополнительного досуга, т.е., сократить свое предложение труда.
Загибающаяся назад кривая предложения труда изображена на рис.9.9.
При низкой ставке заработной платы эффект замещения больше эффекта до хода, и рост заработной платы будет уменьшать спрос на досуг и тем самым увеличивать предложение труда. Но для более высоких ставок заработной платы эффект дохода может перевесить эффект замещения, и рост заработ ной платы сократит предложение труда.
ПРИМЕР: Сверхурочная работа и предложение труда Допустим, рабочий, как показано на рис.9. 10, при ставке заработной платы w предпочел предложить некоторое количество труда, равное L * = R Ч R*.
Предположим теперь, что фирма предлагает ему более высокую заработную КУПЛЯ И ПРОДАЖА плату w' > w за то дополнительное время, которое он согласится отработать.
Такая выплата известна под названием сверхурочной заработной платы.
ЗАРАБОТНАЯ ПОТРЕБЛЕНИЕ Предложение ПЛАТА руда Начальный запас ДОСУГ -> ТРУД > В Кривая предложения труда А Кривые безразличия Рис.
Загибающаяся назад кривая предложения труда. По мере роста ставки зара ботной платы предложение труда растет с L\ до Z,2. Но дальнейший рост 9. ставки заработной платы сокращает предложение труда, возвращая его к уровню LI.
В обозначениях рис.9.10 это означает, что для труда, поставляемого сверх L*, наклон бюджетной линии будет больше. Но обычные рассуждения в духе концепции выявленных предпочтений подсказывают нам, что оптимальным выбором для рабочего будет предложение большего количества труда: ведь варианты выбора, предполагающие предложение труда меньше L*, были дос тупны до того, как ему предложили работать сверхурочно, и были отвергнуты.
Обратите внимание на то, что в случае со сверхурочной работой мы полу чаем вполне определенный результат Ч увеличение предложения труда, в то время как в случае, когда просто предлагается более высокая заработная пла та за все часы труда, результат является неопределенным Ч как обсуждалось выше, предложение труда может и расти, и сокращаться. Причина состоит в том, что ответом на сверхурочную'работу оказывается главным образом чис тый эффект замещения Ч изменение оптимального выбора вследствие пово рота бюджетной линии вокруг выбранной точки. Сверхурочная работа дает более высокую оплату за дополнительно отработанные часы, в то время как прямое повышение заработной платы дает большую оплату за все отработан ные часы. Таким образом, повышение основной заработной платы влечет за собой как эффект замещения, так и эффект дохода, а повышение сверхуроч Глава ной заработной платы имеет своим результатом чистый эффект замещения.
Пример этого показан на рис.9.10. Здесь повышение основной заработной платы приводит к уменьшению предложения труда, а повышение сверхуроч ной заработной платы Ч к увеличению предложения труда.
Бюджетная линия ПОТРЕБЛЕНИЕ - при сверхурочной заработной плате Оптимальный выбор Оптимальный при более высокой выбор при заработной плате сверхурочной работе Бюджетная линия при более высокой заработной плате за все часы труда Кривые безразличия Бюджетная линия при первоначальной заработной плате ДОСУГ R Рис. Сравнение действий повышения сверхурочной и обычной заработной платы.
Повышение сверхурочной заработной платы определенно вызывает рост 9. предложения труда, в то время как повышение основной заработной платы может приводить и к сокращению предложения труда.
Краткие выводы 1. Потребители зарабатывают доход путем продажи своего начального товарного запаса.
2. Валовой спрос на товар есть то количество товара, которое потребитель потребляет в конечном счете. Чистый спрос на товар Ч это то количество товара, которое потребитель покупает. Следовательно, чистый спрос есть разность между валовым спросом и начальным запасом.
3. Бюджетное ограничение имеет наклон Чр\/р2 и проходит через набор начального запаса.
КУПЛЯ И ПРОДАЖА 4. При изменении цены стоимость того, что потребитель должен продавать, будет меняться и тем самым порождать в уравнении Слуцкого допол нительный эффект дохода.
5. Предложение труда представляет собой интересный пример взаимо действия эффектов дохода и замещения. Вследствие взаимодействия этих двух эффектов реакция предложения труда на изменение заработной платы может быть двоякой.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 1. Если чистый спрос потребителя равен (5, Ч3), а его начальный запас равен (4, 4), то каков его валовой спрос?
2. Заданы цены (р\, /^) = (2, 3), и потребитель в настоящее время потребляет (х\, xi) = (4, 4). Для этих двух товаров существует совершенно конку рентный рынок, на котором они могут покупаться и продаваться без издержек. Можно ли утверждать, что потребитель предпочтет потреблять набор (у\, У2) = (3, 5)? Обязательно ли он предпочтет иметь набор (у\, у^.
3. Заданы цены (р\, р^) = (2, 3), и потребитель в настоящее время потребляет (*!, д/г) = (4, 4). Пусть теперь цены меняются до (q\, qi) Ч (2, 4). Может ли благосостояние потребителя при этих новых ценах повыситься?
4. В настоящее время США импортируют около половины всей потребляемой ими нефти. Остальные нужды удовлетворяются за счет собственного производства. Могла бы цена нефти возрасти настолько, чтобы благосостояние США повысилось?
5. Предположим, что каким-то чудесным образом число часов в сутках возросло с 24 до 30 (если бы повезло, это случилось бы незадолго до сессии). Как это повлияло бы на бюджетное ограничение?
6. Если досуг Ч товар низшей категории, то что вы можете сказать о наклоне кривой предложения труда?
ПРИЛОЖЕНИЕ При выведении в тексте уравнения Слуцкого была допущена одна небрежность. Рас сматривая влияние изменения денежной стоимости начального запаса на спрос, мы заявили, что его можно измерить как Дх{"/А/я. В нашей прежней версии уравнения Слуцкого эта величина показывала, насколько должен измениться спрос при измене нии дохода, чтобы старый потребительский набор оставался доступным. Однако эта величина не обязательно будет равна отношению изменения спроса к изменению стоимости начального запаса. Рассмотрим этот момент несколько более детально.
Допустим, что цена товара 1 изменяется с pl до р\ и обозначим через т" новый денежный доход при цене р\, вызванный изменением стоимости начального запаса.
Глава Предположим, что цена товара 2 остается неизменной, так что ее можно не рассмат ривать в качестве аргумента функции спроса.
По определению т "мы знаем, что т" Ч т = Ар\со\.
Обратите внимание на то, что приведенное ниже выражение является тождеством:
х\(р[,т")-х\(р\,т) = Ар, Xl(p{,m')-x\(p\,m) (эффект замещения) + ЧЧЧЧЧ -ЧЧЧЧЧЧ Ар, *0,_.,,,, (обычный эффект дохода) Ар,,") (эффект начального запаса) + ЧЧЧЧЧ -ЧЧЧЧЧЧЧ APi (Одинаковые члены с противоположными знаками в правой части выражения просто взаимно уничтожаются.) Согласно определению обычного эффекта дохода т'-т а по определению эффекта начального запаса, _ т"-т <в, Произведя соответствующие подстановки, мы получаем уравнение Слуцкого вида (эффект замещения) + ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ APi xm'-xm) х\ (обычный эффект дохода) т -т + ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ со\ (эффект начального запаса) т -т Записав это с использованием приращений ("дельт"), получим ^L-M-.^ + ^L.^.
ДР1 Ар] А/и Am КУПЛЯ И ПРОДАЖА Единственный новый член здесь Ч последний. Он представляет собой произведе ние изменения спроса на товар 1 с изменением дохода на начальный запас товара 1. А это как раз и есть эффект начального запаса.
Предположим, что мы рассматриваем очень малое изменение цены и, следова тельно, связанное с ним малое изменение дохода. Тогда дроби в выражениях для двух эффектов дохода будут практически одинаковыми, поскольку отношение изменения спроса на товар 1 к изменению дохода с т до т 'должно быть примерно таким же, как и его отношение к изменению дохода с т до т". Для таких малых изменений можно сгруппировать члены и записать два последних члена Ч эффекты дохода Ч как. \ ЧI 1/ ?
Aw что дает нам уравнение Слуцкого в той же самой форме, что и выведенная ранее:
Axf _^ Axf Ч А/я Если мы хотим выразить уравнение Слуцкого в дифференциальной форме, можно просто взять пределы приращений переменных в этом выражении. Или, если вам это больше нравится, можно вывести правильное уравнение непосредственно, путем взя тия частных производных. Пусть XI(PI, т(р{)) есть функция спроса на товар 1, для ко торой мы считаем цену товара 2 неизменной, а денежный доход Ч зависящим от це ны товара 1 через взаимосвязь т(р\) = р\(о\ + р^Щ.- Тогда можно записать дх\(рът) + dx{(pi,m) др\ dp] dp] dm Из определения т(р{) известно, как изменяется доход с изменением цены:
= coi, "! (9.5) ор\ а из уравнения Слуцкого мы знаем, как изменяется спрос с изменением цены при неизменном денежном доходе:
xi. (9.6) dpi <5pi dm Подставив уравнение (9.6) в уравнение (9.5), получаем.
dpl dm 9/?!
т.е. тот вид уравнения Слуцкого, который мы хотели получить.