Книги по разным темам Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 6 Об адсорбции бария и редкоземельных металлов на кремнии й С.Ю. Давыдов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: sergei.davydov@ioffe.mail.ru (Поступила в Редакцию 8 сентября 2003 г.) С учетом диполь-дипольного отталкивания адатомов и эффектов металлизации рассчитано изменение работы выхода поверхности (111)Si при нанесении на нее субмонослойной пленки бария. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с данными эксперимента. Обсуждается характер изменения параметров модели в ряду BaЦSmЦEuЦYb. Сделаны оценки вероятности туннелирования электрона с квазиуровня адатома в зону проводимости подложки и энергетического барьера для межатомных переходов электронов в адслое.

1. Субмонослойные пленки щелочных (AM) и ще- два. Поскольку 6s-оболочка бария также содержит два лочноземельных (AEM) атомов давно используются в электрона, естественно использовать здесь результаты эмиссионной электронике для понижения работы выхода работы [5].

тугоплавких термокатодов, так что взаимодействие AM В соответствии с [5], заряд адатома Z имеет вид и AEM с металлическими подложками изучено доста3/2 2 - Z( ) точно хорошо [1,2]. В меньшей степени исследованы Z( ) = arctg, пленки AM на полупроводниковых подложках, так как ( ) при этом в адсорбционной системе имеют место струк3/2 турные перестройки и электронные переходы метал - = 2e22NMLA, = (1 + ). (1) 0 полупроводник (см., например, [3] и ссылки, приведенЗдесь Ч константа диполь-дипольного отталкиваные там). Что же касается пленок AEM на полупроводния адатомов; e Ч заряд позитрона; 2 Ч длина никах, то их исследование только начинается.

адсорбционной связи, равная толщине двойного элекВ работе [4] методом сканирующей туннельной миктрического слоя; A = 10 Ч безразмерный коэффицироскопии исследовалось влияние пленки атомов бария, ент, слабо зависящий от геометрии решетки адатомов;

нанесенной на поверхность Si(111) Ч (7 7), на изме =(I - + ) Ч положение квазиуровня адатома нение работы выхода ( ) адсорбционной системы, относительно уровня Ферми подложки; I Ч энергия где степень покрытия = N/NML (N Ч концентраионизации s-оболочки; Ч работа выхода подложки;

ция адатомов, NML Ч концентрация адатомов в мо = e2/4 Ч кулоновский сдвиг уровня адатома, вынослое). Было установлено, что с ростом работа званный взаимодействием его электрона с электронами выхода системы понижается и происходит перестройподложки; Ч полуширина квазиуровня изолированнока поверхности (111) кремния от структуры (7 7) го адатома; Ч безразмерный параметр, учитывающий к (3 1) (5 1) (2 8). В настоящей работе в уширение квазиуровня адатома в двумерную зону, т. е.

рамках модели, развитой для описания адсорбции редэффекты металлизации.

коземельных металлов (REM) на полупроводниках [5], Изменение работы выхода ( ) вследствие адсорбпредставлены результаты расчета ( ) в системе ции дается выражением Ba/Si(111)Ц(7 7).

2. Для описания адсорбции AM на полупроводни ( ) =- Z( ), ковых подложках в работах [6,7] была предложена модель, основанная на использовании гамильтониана = 4e2NML. (2) АндерсонаЦНьюнса [2]. В этой модели учитывались дипольЦдипольное отталкивание адатомов и эффекты 3. Для дальнейших расчетов необходимо определить металлизации, связанные с электронным обменом ато- параметры модели. Значение NML определим, исходя из мов в адсорбированном слое. Модель игнорировала расстояния между ближайшими соседями в объемных конкретную структуру адслоя, что позволило довольно образцах бария d = 4.35 [8]. Как и в [5], положим просто (и успешно) описать зависимость ( ) для = 0.7ra, где ra = 2.24 Ч атомный радиус бария [9].

адсорбции AM на кремнии [6] и рутиле [7]. В [5] Работу выхода кремния, как и в [4], принимаем данная модель была обобщена на адсорбцию REM равной 4.8 eV, энергия ионизации бария I = 5.21 eV. Для на Si(111). В рамках гамильтониана АндерсонаЦНьюнса нахождения и используем схему, предложенную в различие между адсорбцией AM и REM состоит в том, работах [6,7] и основанную на подгонке к эксперименту что в первом случае адсорбируемый атом содержит значений (d /d ) 0 и ML ( = 1). Отметим, на внешней s-оболочке один электрон, во втором Ч что за работу выхода, соответствующую монослойному Об адсорбции бария и редкоземельных металлов на кремнии Таблица 1. Параметры модели Пленка, eV, eV, eV, eV NML, 1014 atoms/cm2, Z0 ZML Ba 1.88 1.88 15.1 8.7 0.575 5.3 1.6 0.50 0.Sm 1.725 2.55 17.6 10.0 1.87 7.5 1.3 0.38 0. Eu 1.50 1.87 15.5 8.6 0.45 6.0 1.4 0.43 0.Yb 1.12 1.37 15.3 8.1 0.10 6.5 1.3 0.44 0.покрытию, принималось значение, отвечающее интен- деполяризацией адатомов за счет диполь-дипольного и сивности Оже-сигнала, равной единице (рис. 2 рабо- обменного взаимодействий, т. е. теми же эффектами, ты [4]). Найденные для Ba параметры модели представ- что и при адсорбции на металлах [2]. Последнее не лены в табл. 1, где для сравнения приведены также вызывает удивления. Поскольку сродство к электрону параметры для REM. для кремния составляет = 3.99 eV и ширина запреРезультаты расчета ( ) в сопоставлении с экспе- щенной зоны равна Eg = 1.11 eV [10], ясно, что квазириментальными данными представлены на рисунке. Со- уровень адатома, обладающий при нулевых покрытиях гласие результатов расчета с данными эксперимента энергией = 1.88 eV, перекрывается с зоной проводивполне удовлетворительно. Отметим, что на рисунке мости кремния, т. е. имеет место типично Дметаллиприведены не все экспериментальные точки. Дело в том, ческаяУ ситуация.1 При монослойном покрытии, когда что в [4] значения в области покрытий 0.15 ML = - ZML = 0.66 eV, для кремниевой подложки, имеют большой разброс: меняется от 0.2 до 0.8 eV обладающей собственной или электронной проводимо(рис. 2 работы [4]). На рисунке приведено значение стью (в [4] используется n-Si), картина не меняется.

(0.15) =0.8 eV, наиболее близкое к расчетному. (От- Таким образом, с нашей точки зрения, структурные метим, что и при более высоких покрытиях значи- перестройки поверхности кремния не являются первотельный разброс экспериментальных точек также имеет причиной понижения работы выхода: и уменьшение, место). и реконструкция поверхности кремния определяются изменением электронной структуры адсорбированного Достигнутое согласие результатов расчета с данными слоя (см., например, [11] и ссылки там).

эксперимента позволяет трактовать изменение работы выхода отнюдь не так, как это делают авторы ра- 4. Исследуем изменение подгоночных параметров моботы [4], которые полагают, что понижение работы дели и в ряду адсорбатов BaЦSmЦEuЦYb (табл. 1).

выхода является следствием перестройки поверхности Рассмотрение подобного ряда уместно по двум прикремния, вызванной адсорбцией бария. В рамках нашей чинам. Во-первых, все эти атомы имеют заполненную модели, игнорирующей реконструкцию и подложки, и внешнюю 6s-оболочку, и, во-вторых, атом бария являетадсорбционного слоя, зависимость ( ) объясняется ся ДмодельнымУ для расчета энергии когезии REM [12] и энергии адсорбции REM на d-металлах [13].

В модели АндерсонаЦНьюнса полуширина квазиуровня = sV, где s Ч плотность состояний подложки (в нашем случае плотность состояний зоны проводимости), которую для простоты полагают константой, V Ч матричный элемент взаимодействия адатомЦподложка, представляющий собой двухцентровый интеграл туннелирования между состояниями адатома |a и субстрата |s [14]. Согласно [15], квадрат матричного элемента V может быть представлен в виде 2 -1 -V s a Ds, (3) где s(a) Ч плотность состояний подложки (адатома), Ds Ч вероятность туннелирования электрона сквозь энергетический барьер, разделяющий адатом и подложку. Вероятность электрону, обладающему энергией E = - I + (отсчет энергии ведется от дна зоны проводимости), пройти сквозь барьер высотой и шиДМеталлическаяУ ситуация в данном случае отвечает возможности Зависимость изменения работы выхода от степени покрытия непосредственного туннелирования электрона с квазиуровня адатома поверхности (111) кремния атомами бария.

на свободные состояния подложки.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1110 С.Ю. Давыдов Таблица 2. Вероятность туннелирования Ds электрона адато- сильно завышен, что является следствием крайней мама в подложку лости соответствующего параметра = 0.1. (В связи с этим необходимо отметить, что величина подгоночного Параметр Ba Sm Eu Yb параметра, определяемая из соотношения (6) работы [6] или (4) из [7], крайне чувствительна к вариации Ds 0.13 0.22 0.145 0.заряда адатома в монослое ZML при малой величине Ds/a, eV 1.52 2.57 1.40 0.последнего. Так, например, уменьшение ZML для Yb на Ua, eV 3.78 1.69 4.33 6.одну сотую приводит к увеличению параметра вдвое2).

Примечание. Отношение Ds /a пропорционально полуширине Итак, в настоящей работе показано, во-первых, что квазиуровня изолированного адатома, высота барьера Ua для модель, предложенная изначально для описания адсорбтуннелирования электрона с квазиуровня адатома в адслой.

ции атомов щелочных металлов на полупроводниках, имеет более широкую область применения. Во-вторых, риной b равна [16] продемонстрировано, что подгоночные параметры предлагаемой модели вполне разумны. Отсюда следует, что 4k1 определяющим фактором структурных переходов в подDs =, (4) 2 (k2 + 2)2 sh2(2b) +4k22 ложкке, отмеченных в работе [4], являются эффекты 1 деполяризации адатомов, нарастающие с ростом их где k1 = 2mE, 2 = 2m( - E).

концентрации.

Ширину барьера b положим равной полусумме атомных радиусов кремния и адсорбированного атома. ПоСписок литературы скольку = sV, то в соответствии с выражением (3) [1] Л.А. Большов, А.П. Напартович, А.Г. Наумовец, А.Г. Фе Ds /a, (5) дорус. УФН 122, 1, 125 (1977).

[2] О.М. Браун, В.К. Медведев. УФН 157, 4, 631 (1989).

где плотность состояний на адатоме a = [3] С.Ю. Давыдов. ФТТ 42, 6, 1129 (2000).

= /( 2 + ). Результаты расчета вероятности [4] M. Komani, M. Sasaki, R. Ozawa, S. Yamamoto. Appl. Surf.

туннелирования Ds и отношения Ds /a представлены в Sci. 146, 1, 158 (1999).

табл. 2, откуда следует, что величина отношения Ds /a [5] С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык. ФТТ 45, 7, 1325 (2003).

очень хорошо согласуется со значением для Ba, Sm [6] С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык. ФТП 35, 7, 796 (2001).

и Eu, тогда как для Yb согласие хуже.

[7] С.Ю. Давыдов, И.В. Носков. Письма в ЖТФ 27, 20, Перейдем к анализу параметра. Как показано в [17], (2001).

если учитывать только прямой обмен электронами меж- [8] Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. Наука, М.

(1978). 792 с.

ду соседними адатомами, то имеет вид [9] Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Гри2 2 2 = T /( 2 + ), T z tML, (6) горьева, Е.З. Мейлихова. Энергоатомиздат, М. (1991).

n.n.

1232 с.

где z Ч число ближайших соседей в монослое, [10] Ф. Бехштедт, Р. Эндерлайн. Поверхности и границы n.n.

раздела полупроводников. Мир, М. (1990). 488 с.

tML Ч интеграл перехода электрона между соседними [11] С.Ю. Давыдов. ФТТ 21, 8, 2283 (1979).

адатомами в монослое. Выражение (6) можно перепи[12] J.M. Wills, W.A. Harrison. Phys. Rev. B 29, 10, 5486 (1984).

сать как 2 [13] S.Yu. Davydov, S.K. Tikhonov. Surf. Sci. 371, 1Ц3, 157 (1997).

= /, = a T. (7) a 0 a [14] Ч. Киттель. Квантовая теория твердых тел. Наука, М.

Здесь мы ввели полуширину квазиуровня адатома, (1967). 492 с. Гл. 18.

a связанную с возможностью туннелирования электронов [15] Дж. Шриффер. Теория сверхпроводимости. Наука, М.

(1970). 312 с. Гл. 3.

в адслое. Таким образом, можно положить [16] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Наука, М. (1974). 752 с.

= Da/Ds, (8) [17] S.Yu. Davydov. Surf. Sci. 411, 1Ц3, L878 (1998).

где Da Ч вероятность электрона туннелировать в адслой, преодолевая барьер высотой Ua и шириной d/2.

Следовательно, параметр определяет отношение вероятности туннелирования электрона адатома в адслой к вероятности его туннелирования в подложку.

Вероятность Da вычисляется по формуле (4) с заменой электронного сродства на Ua и a на d/2.

Приравнивая Da к произведению Ds, полученному по данным табл. 1 и 2, найдем значения Ua, представленные в табл. 2. Величины Ua для Ba, Sm и Eu представляются При столь малой вариации параметра функция ( ) практичевполне разумными, тогда как барьер для иттербия явно ски не меняется.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып.    Книги по разным темам