На правах рукописи

Ву Тхи Бик Куен ДИНАМИКА МАССИВНЫХ ОБЪЕКТОВ НА СКЛОНАХ Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2009

Работа выполнена на кафедре информационных систем в строительстве Ростовского государственного строительного университета.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Селезнев Михаил Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Соболь Борис Владимирович кандидат технических наук, доцент Веремеенко Андрей Анатольевич

Ведущая организация: НИИ механики и прикладной математики ЮФУ им. Воровича И. И.

Защита состоится 26 мая 2009 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета ДМ212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, корпус 1, ауд. 232. Т/ф 8(863).263-53-10; E-mail: dissovet@rgsu.donpac.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета.

Автореферат разослан л 24 апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Моргун Любовь Васильевна 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Склоны характеризуются выходом на дневную поверхность слоев геологической среды. Это определяет сложный характер распределения в окрестности склона амплитуд техногенных или сейсмических колебаний, распространяющихся в грунтовом массиве. Закономерности воздействия этих волн на массивные объекты, расположенные на поверхности подобной структуры, практически не изучены.

Исследования в этом направлении, в основном, связаны с изучением оползневых склонов при статическом воздействии на базе экспериментальных и теоретических методов. Причем теоретические методы связаны с введением упрощенных соотношений, в основе которых лежат эмпирические формулы, позволяющие существенно упростить расчетную схему (модель). Более точные расчеты, основанные на решении сложных краевых задач механики сплошной среды, появились в последнее время на базе использования программных комплексов, реализующих метод конечных элементов (МКЭ). Однако использование подобных программных комплексов при моделировании динамических процессов в грунте требует дополнительного обоснования и связано с большими сложностями.

В связи с этим становится актуальным исследование характеристик статического и динамического взаимодействия массивных поверхностных объектов, расположенных вблизи береговых террас, с грунтом.

Цель диссертационной работы - исследовать особенности динамического взаимодействия массивных поверхностных объектов, расположенных вблизи (или на) береговых склонов, при различном направлении распространения волн от техногенного или сейсмического источника колебаний в грунтовом массиве.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

изучить различные подходы и методы к решению модельных задач динамики системы Умассивный объект - грунтФ;

построить и обосновать МКЭ алгоритм расчета характеристик динамического взаимодействия с грунтом поверхностных массивных объектов, расположенных вблизи береговых склонов различной структуры;

провести расчеты перемещений в грунте различного строения при наличии и отсутствии берегового склона при нестационарном воздействии;

провести расчет особенностей динамического НДС системы Умассивный объект - грунтФ вблизи берегового склона при различном направлении распространения техногенных или сейсмических колебаний;

выявить основные особенности динамического взаимодействия массивных поверхностных объектов, расположенных вблизи (или на) береговом склоне, при различном направлении распространения волн от техногенного или сейсмического источника колебаний в грунтовом массиве.

Научную новизну работы составляют:

разработка и обоснование расчетного МКЭ алгоритма для анализа характеристик динамического воздействия на массивный объект, расположенный вблизи берегового склона, техногенных или сейсмических колебаний, распространяющихся в грунте;

исследование основных закономерностей распределения волновых полей в структуре, включающей в себя береговой склон, с различным соотношением механических характеристик слоев;

проведение численного эксперимента, нацеленного на выявление закономерностей распределения напряжения под фундаментом объекта, обусловленных наличием склона и соотношением жесткостей его слоев;

выявление наиболее неблагоприятных для здания или сооружения направлений распространения техногенных или сейсмических колебаний при различной структуре слоев.

Практическая ценность работы:

1. Обоснована необходимость построения новой модели для анализа динамического взаимодействия с грунтом поверхностных массивных объектов, расположенных вблизи береговых склонов;

2. Разработан алгоритм расчета воздействий на массивный объект, расположенный вблизи берегового склона, техногенных или сейсмических колебаний;

3. Выявлены основные закономерности распределения волновых полей в структуре, включающей в себя береговой склон, с различным соотношением механических характеристик слоев;

4. Изучены закономерности распределения напряжения под фундаментом объекта, обусловленные наличием склона и соотношением жесткостей его слоев;

5. На основе численного эксперимента выявлены наиболее неблагоприятные для здания или сооружения в окрестности склона направления распространения техногенных или сейсмических колебаний при различной структуре слоев.

На защиту выносятся:

критерии разработки алгоритмов МКЭ алгоритма для расчета динамических характеристик системы Умассивный объект - грунтФ при наличии и отсутствии берегового склона;

алгоритмы МКЭ расчета динамических характеристик системы Умассивный объект - грунтФ при наличии и отсутствии берегового склона;

результаты численного эксперимента, основные закономерности распределения волновых полей в структуре и закономерности распределения напряжения под фундаментом объекта для системы Умассивный объект - грунтФ с различным соотношением механических характеристик слоев;

практические рекомендации по неблагоприятным для здания или сооружения в окрестности склона направлениям распространения техногенных или сейсмических колебаний при различной структуре слоев.

Достоверность полученных в работе результатов определяется:

обоснованным и корректным применением математических методов исследования модельных задач при получении аналитических и численных решений;

сопоставление результатов расчета для частных случаев на основе аналитических решений и программ, реализующих разработанные МКЭ алгоритмы.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации опубликованы в пяти научных статьях, в т.ч. в рецензируемых изданиях из перечня ВАК - 1 работа.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях Ростовского государственного строительного университета Строительство - 2006, Строительство - 2007 и Строительство - 2008.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 119 наименований, в том числе иностранных, 139 страниц машинописного текста при наличии 116 иллюстраций.

Автор сердечно благодарит научного руководителя, заведующего кафедрой, профессора, доктора физико-математических наук Михаила Георгиевича Селезнева.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследований, указывается научная новизна и практическая значимость выполненной работы. Дан краткий обзор основных подходов, используемых при решении задач возбуждения колебаний в слоистых полуограниченных областях, а также методов решения динамических контактных задач теории упругости. Отмечен большой вклад в развитие теории возбуждения и распространения волн и контактных взаимодействий российских ученых В.М.

Александрова, В.А. Бабешко, А.В. Белоконя, В.М. Бабича, Л.М. Бреховских, И.И. Воровича, Г.В. Василькова, О.А. Ватульяна, А.Н. Гузя, В.Т. Гринченко, И.П. Гетмана, Е.В. Глушкова, Н.В. Глушковой, В.В. Калинчука, И.А. Молотко ва, В.В. Мелешко, В.Н. Николаевского, Г.И. Петрашеня, О.Д. Пряхиной, М.Г.

Селезнева, В.М.Сеймова, Б.В. Соболя, А.Ф. Улитко, Ю.А. Устинова и других.

В первой главе рассматриваются вопросы, касающиеся постановки модельной задачи системы Умассивный объект - грунтФ и выбора подхода и алгоритма для ее решения. Основная сложность решения подобных динамических задач связана с наличием участка поверхности (склона), пересекающего один или несколько приповерхностных слоев грунта.

В результате анализа подходов и методов решения динамических задач механики сплошной среды для полуограниченных областей с нарушением ровности границы, можно отметить низкую эффективность аналитических методов.

Наиболее эффективным является использование метода граничных интегральных уравнений (МГИУ) или МКЭ. Использование МГИУ, особенно для пространственной постановки, связано с выполнением большого объема работ, требующих высокой математической квалификации. Использование МКЭ требует разработки и обоснования новых алгоритмов при моделировании неограниченности грунтового массива по некоторым направлениям. В пространственной постановке алгоритмы практически не изменяются, существенно увеличивается время расчетов. По этим причинам подход с использованием МКЭ и выбран для решения поставленной задачи.

Учитывая многообразие возможного строения слоистой структуры, которую пересекает склон, предложено ограничиться структурой, включающей в себя два полуслоя с наклонными торцами, жесткосцепленных между собой и с подстилающим полупространством (рис. 1). Подобная структура позволяет исследовать наиболее характерные ситуации, связанные с чередованием свойств слоев структуры:

1) нормальная - жесткости слоев монотонно увеличиваются с глубиной;

2) аномальная - включает в себя варианты:

А1: более слабый слой, жесткосцепленный с двумя более жесткими;

А2: более жесткий слой, заключенный между двумя менее жесткими.

y Peit М J=x J=z J=Рис. 1. Разрез исследуемой системы, система координат Опыт исследования задач возбуждения и распространения колебаний в слоистом полупространстве без склона показывает существенно различные закономерности формирования в них волновых полей.

Постановка задачи Упругая (или вязкоупругая) среда занимает в декартовой системе координат область, показанную на рис. 1.

Движение упругой среды описывается динамическими уравнениями Ламе:

j u j x u j x ; (1) x j j j j t j uy j u j j y.

y j j j t Компоненты векторов перемещения и напряжения связаны соотношениями закона Гука:

( u( j) ux j) ( j) y ( j) 2 ; 2 ; (2) x j j j y j j j x y ( j) ( j) u u y ( j) x.

xy j y x При рассмотрении вязкоупругой среды вязкость учитывается введением частотнозависимой вязкости в соответствии с декрементом затухания материала соответствующего элемента структуры (рис. 2):

- для горизонтальных участков y поверхности вне зоны контакта xy n объекта с грунтом ( x, z ) компоs ненты вектора напряжений - Рис., 0;

y xy - для наклонных участков поверхности склона нормальные и касательные напряжения - n 0.

s Рассматривается расположение массивного объекта на полубесконечных отрезках поверхности среды или на плоской части ступенчатой береговой террасы. В области контакта фундамента (штампа) и грунта задаются либо условия полного сцепления, либо контакт без трения.

x,z: u1 uфунд.; 1 фунд..

На бесконечности задаются условия излучения энергии распространяющихся волн (отсутствуют волны, распространяющиеся из бесконечности к источнику колебаний.

На основании результатов анализа методов и алгоритмов решения сформулированных модельных задач, с учетом преимуществ и недостатков каждого из них, решено использовать МКЭ в реализации его программным комплексом ANSYS, позволяющий с единых позиций проводить расчет всех элементов системы.

Во второй главе излагаются вопросы, связанные с разработкой корректного алгоритма МКЭ моделирования полуограниченных структур при нестационарном воздействии. Основное внимание уделено выработке и обоснова нию критериев выбора размеров представительского объема, числа и механических характеристик демпфирующих поясов, вводимых по его периметру, и контроля точности получаемых расчетных данных.

Критерием первоначального выбора размеров представительского объема для однородного полупространства (рис.3) является время T, за которое наиболее быстрая - продольная волна достигает границы представительского объема и после отражения от нее выходит на границу области, в которой требуется получить достоверные характеристики динамического НДС, и определяется следующим образом:

2A R maxVpj;VsjT j j j, где Vpj ; Vsj. (3) 2B R maxVpj;VsjT j j y Peit М x z Граница слоистого полупространства Граница представительского объема Граница области, в которой необходимо проводить расчет характеристик НДС Рис. 3. Схема структуры и размеров представительского объема Процесс разработки и обоснования расчетной МКЭ модели:

- выбор размера представительского объема по заданному размеру области, в которой необходимо получить достоверные данные о характеристиках динамического НДС системы;

- выбор разбиения (в том числе требуемых размеров КЭ) представительского объема на КЭ для достижения требуемой точности;

- выбор числа, размеров и параметров демпфирования (вязкости) демпфирующих поясов;

- проверка точности результатов на основе сопоставления расчетной (на основе МКЭ модели) частотной характеристики смещений в заданной области с полученной на основе реализации аналитического метода решения задачи для слоистого полупространства.

Проведен численный эксперимент по проверке корректности разработанной МКЭ модели для плоской задачи (рис. 4). Динамическое воздействие на систему задается в виде нестационарной силы, изменяющейся линейно по времени (рис. 5).