Книги по разным темам Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 6 Диэлектрические спектры неупорядоченных сегнетоактивных систем:

поликристаллы и композиты й А.В. Турик,, Г.С. Радченко, А.И. Чернобабов, С.А. Турик, В.В. Супрунов Ростовский государственный университет, 344090 Ростов-на-Дону, Россия Пятигорский государственный технологический университет, 357500 Пятигорск, Россия E-mail: turik@phys.rsu.ru Проанализированы диэлектрические спектры гетерогенных систем, в которых наблюдались очень большие величины низкочастотных диэлектрических проницаемостей и максвелл-вагнеровская релаксация. Спектры неупорядоченных систем имеют недебаевский характер, а их аппроксимация формулами КоулаЦКоула или ДэвидсонаЦКоула не всегда дает удовлетворительные результаты. Установлена близость экспериментальных спектров неупорядоченных систем к спектрам, получаемым при компьютерном моделировании статистических смесей и сегнетокерамик. Предложена новая формула, описывающая диэлектрическую релаксацию в поликристаллах и композитах, и проанализированы факторы, определяющие недебаевский характер диэлектрических спектров.

PACS: 77.22.Ch, 77.84.Dy Для создания низкочастотных материалов с очень ных и теоретических работ по поликристаллам (керамибольшими величинами диэлектрической проницаемости кам) и неупорядоченным композитам диэлектрические перспективно использование максвелл-вагнеровской по- спектры не были дебаевскими, а соответствующие диаляризации. Диэлектрическая проницаемость таких граммы КоулаЦКоула были асимметричными.

материалов сильно изменяется в зависимости от кру- Гигантское увеличение статической (измеряемой при говой частоты используемого электрического поля, частоте 0) диэлектрической проницаемости керамических диэлектриков и гигантская диэлектрическая что проявляется в виде глубокой максвелл-вагнеровской релаксация возникают вследствие накопления заряда релаксации. В последнее время максвелл-вагнеровская поляризация и релаксация обнаружены в ряде экспе- на поверхностях раздела кристаллитЦобедненный слой риментальных работ (см., например, [1Ц4]) при ис- Шоттки. При этом толщина непроводящих (или слабопроводящих с малой удельной проводимостью ) следовании самых разнообразных систем, таких как слоев между проводящими зернами керамики должмоно- и поликристаллы, статистические смеси и т. п.

Авторы большинства работ в качестве причины на- на быть значительно меньше размеров кристаллитов.

Это открывает возможность создания материалов с блюдаемых эффектов рассматривают обедненные слои очень большой статической диэлектрической проницаШоттки, формирующиеся на границах электродов или емостью. С ростом частоты действительная ( ) кристаллитов, т. е. рассматривают слоистые композиты часть комплексной диэлектрической проницаемости с последовательно расположенными слоями. Именно в таких керамик монотонно уменьшается, мнимая ( ) таких композитах возможно достижение очень больших часть при не очень больших потерях проходит через величин [5,6].

максимум [1Ц6], а эффективная проводимость = Наиболее простой вид имеют диэлектрические спекмонотонно увеличивается.

тры в случае образования обедненного слоя Шоттки на Для максвелл-вагнеровской релаксации характерны границе металЦполупроводник. При этом реализуется плато при 1 ( Ч среднее время диэлектриклассический случай двухслойного композита, диэлекческой релаксации), а также резкое уменьшение и трический спектр которого должен иметь дебаевский максимум вблизи = 1. Однако случайное окрухарактер [5]. Наши расчеты с использованием эксперижение и случайная ориентация кристаллитов, разброс ментальных данных для кристалла CdF2 из работы [2] параметров слоев Шоттки и другие причины привоподтверждают дебаевский характер таких спектров.

дят к широкому распределению времен релаксации, Значительно более сложная ситуация возникает, когда в результате чего экспериментальные диэлектрические обедненные слои Шоттки формируются на границах спектры существенно отличаются от дебаевских. Обычкристаллитов поликристаллических (керамических) мано считается, что они могут быть удовлетворительно териалов [1,3]. В этом случае нерегулярность структуры аппроксимированы формулой КоулаЦКоула (хаотическое расположение кристаллитов) и разброс толщин и параметров слоев Шоттки должны приводить s - = + (1) к значительному отличию диэлектрических спектров от 1 +(i )1дебаевских. Основные характеристики таких спектров указывают на их подобие спектрам статистических сме- (0 <1, = 1) или формулой ДэвидсонаЦКоула сей [7]. Действительно, ни в одной из эксперименталь- ( = 0, 0 <1) [1,4,7]. Здесь s и Ч статическая Диэлектрические спектры неупорядоченных сегнетоактивных систем: поликристаллы и композиты соответствующие времена релаксации и оказались различными. По полученным данным рассчитывались и строились диаграммы КоулаЦКоула (кривые 1Ц3 на рис. 1Ц3).

Как видно из рис. 1Ц3, экспериментальные спектры даже приблизительно не могут быть описаны формулой Дебая. Лучшие результаты дает использование формулы КоулаЦКоула ( = 0, = 1), которая применялась для аппроксимации диэлектрических спектров в работе [1]. Наилучший же результат подгонки достигается с помощью формулы ДэвидсонаЦКоула ( = 0, = 1), Рис. 1. Экспериментальная диаграмма КоулаЦКоула использование которой позволяет учесть асимметрию для диэлектрического спектра керамики 0.97 SrTiO3 - диаграмм КоулаЦКоула. Необходимо отметить большую 0.03 SrMg1/3Nb2/3O3 [1] (квадраты) при температуре 155 K величину дистрибутивного параметра и большое оти аппроксимация формулами Дебая ( = 1.5 10-5 s) (1), личие параметров и от единицы, что свидетельКоулаЦКоула ( = 1.5 10-5 s, = 0.3) (2) и Дэвидсона - ствует о широком распределении времен релаксации и Коула ( = = 2.42 10-3 s, = 0.48, = 0.39) (3).

сильном отличии диэлектрических спектров керамик от дебаевских.

Рис. 2. Экспериментальная диаграмма Коула-Коула для диэлектрического спектра керамики Рис. 3. Экспериментальная диаграмма КоулаЦКоула для ди0.97 SrTiO3-0.03 SrMg1/3Nb2/3O3 [1] (квадраты) при темэлектрического спектра керамики Bi2/3Cu3Ti4O12 [3] (квадпературе 175 K и аппроксимация формулами Дебая раты) при температуре 143 K и аппроксимация форму( = 1.77 10-5 s) (1), КоулаЦКоула ( = 1.77 10-5 s, лами Дебая ( =0.8 10-5 s) (1), КоулаЦКоула ( = 0. = 0.3) (2) и ДэвидсонаЦКоула ( = 3.25 10-4, 10-5 s, = 0.1) (2) и ДэвидсонаЦКоула ( = 6.3 10-5 s, = 4.0 10-4 s, = 0.6, = 0.4) (3).

= 7.1 10-5 s, = 0.865, = 0.794) (3).

(измеряемая при частоте 1/ ) и высокочастотная (измеряемая при 1/ ) диэлектрические проницаемости соответственно, и Ч дистрибутивные параметры.

На рис. 1 и 2 в качестве примеров приведены экспериментальные диаграммы КоулаЦКоула, построенные в работе [1] для диэлектрических спектров керамик виртуального сегнетоэлектрика (1-x) SrTiO- xSrMg1/3Nb2/3O3 (x = 0.03). На рис. 3 построена диаграмма КоулаЦКоула для керамики Bi2/3Cu3Ti4O12, исследованной в [3]. Диэлектрические спектры аппрокРис. 4. Компьютерная симуляция диаграммы КоулаЦКоула для симировались формулами Дебая ((1) при = 0, = 1), диэлектрического спектра двухкомпонентной статистической КоулаЦКоула и ДэвидсонаЦКоула. Аппроксимация провосмеси ПКР-73 (1 = 1/3)Цполиэтилен (2 = 2/3) со сферичедилась с использованием метода наименьших квадратов скими частицами: 1 = 3200, 2 = 2.5, 1 = 10-10 -1 m-1, отдельно для частотных зависимостей действительной 2 = 10-6 -1 m-1 (жирная линия) и аппроксимация форму () и мнимой () частей диэлектрических пролами Дебая ( = 40 s) (1), КоулаЦКоула ( = 40 s, = 0.3) (2), ницаемостей, причем дэвидсон-коуловские дистрибутив- ДэвидсонаЦКоула ( = = 80 s, = = 0.4) (3) и формуные параметры для () и для () и лой (2) настоящей работы ( = 80 s, = 0.4, 1 = 0.9s) (4).

9 Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1090 А.В. Турик, Г.С. Радченко, А.И. Чернобабов, С.А. Турик, В.В. Супрунов На рис. 4 для сравнения приведены результаты ком- [4] E. Tuncer, B. Nettelblad, S.M. Gubanski. J. Appl. Phys. 92, 8, 4612 (2002).

пьютерной симуляции диаграммы КоулаЦКоула для ста[5] А.Р. Хиппель. Диэлектрики и волны. ИЛ, М. (1960). 440 с.

тистической смеси сферических частиц сегнетокерамики [6] A.V. Turik, G.S. Radchenko. J. Phys. D: Appl. Phys. 35, 11, ПКР-73 [8]Цполимер, ранее более подробно исследован1188 (2002).

ной для одинаково ориентированных сплюснутых сферо[7] А.В. Турик, А.И. Чернобабов, Г.С. Радченко, С.А. Турик.

идов в работе [7]. Обращает на себя внимание сходство ФТТ 46, 12, 2139 (2004).

диэлектрических спектров на рис. 1Ц3 со спектрами на [8] А.Я. Данцигер, О.Н. Разумовская, Л.А. Резниченко, рис. 4. Хорошо известно, что формула ДэвидсонаЦКоула С.И. Дудкина. Высокоэффективные пьезокерамические мадает плохой результат подгонки высокочастотной части териалы. Оптимизация поиска. Пайк, Ростов н/Д (1995).

диэлектрического спектра статистической смеси, в связи 94 с.

с чем нами предложена более общая формула [9] А.И. Чернобабов, А.В. Турик, Г.С. Радченко, А.Н. Рыбянец, С.А. Турик. Пьезотехника-2003. Материалы Междунар.

s - научно-практич. конф. ДФундаментальные проблемы пье = +, (2) (1 + i ) + iзоэлектрического приборостроенияУ. МИРЭА, М. (2003).

С. 93.

1. Именно формула (2) обеспечила наилучшую [10] D.A.G. Bruggeman. Ann. Phys. 24, 5, 636 (1935).

подгонку данных, приведенных на рис. 4 (кривая 4).

Формула (2) может быть использована и при описании экспериментальных диэлектрических спектров, полученных в работах [1,3] (рис. 1Ц3).

Интересно отметить, что подгонка с помощью формулы (2) наилучшим образом описывает диэлектрические спектры сегнетокерамики и в случае, когда вместо двухслойной структуры со слоями Шоттки предполагается, что составляющие керамику моно- или полидоменные кристаллиты имеют сильно анизотропный тензор удельных проводимостей [9]. Однако проведение таких расчетов затруднено ввиду отсутствия данных о физических константах однодоменных кристаллов для исследованных в работах [1,3] керамик.

Таким образом, наряду с трактовкой увеличения диэлектрических проницаемостей и описанием экспериментальных диэлектрических спектров на основе концепции обедненных слоев Шоттки возможен альтернативный подход, основанный на усреднении тензоров диэлектрических проницаемостей и проводимостей (комплексных диэлектрических проницаемостей) составляющих керамику кристаллитов. В этом случае недебаевская природа диэлектрических спектров обусловлена разориентацией и случайным окружением отдельных кристаллитов керамики. В результате константы окружающей среды, противопоставляемой отдельному кристаллиту керамики в методе эффективной среды [10], являются частотно-зависимыми. Упомянутые обстоятельства исключают возможность описания релаксационных процессов сегнетокерамик с помощью единственного времени релаксации и обусловливают большую величину дистрибутивного параметра и большое отличие от единицы параметра.

Список литературы [1] V.V. Lemanov, A.V. Sotnikov, E.P. Smirnova, M. Weihnacht.

ФТТ 44, 11, 1948 (2002).

[2] P. Lunkenheimer, V. Bobnar, A.V. Pronin, A.I. Ritus, A.A. Volkov, A. Loidl. Phys. Rev. B 66, 5, 052 105 (2002).

[3] J. Liu, Chun-Gang Duan, W.-G. Yin, W.N. Mei, R.W. Smith, J.R. Hardy. Phys. Rev. B 70, 14, 144 106 (2004).

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып.    Книги по разным темам