Книги по разным темам Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 6 Анизотропия и фазовые состояния феррит-гранатовых пленок с разориентированными поверхностями й В.И. Бутрим, С.В. Дубинко, Ю.Н. Мицай Конструкторское бюро ДДоменУ при Таврическом национальном университете им. В.И. Вернадского, 95001 Симферополь, Украина E-mail: domain@home.cris.net (Поступила в Редакцию 15 июля 2002 г.

В окончательной редакции 4 ноября 2002 г.) В рамках двухпараметрической модели исследована анизотропия феррит-гранатовых пленок. Показано, что в случае произвольной ориентации поверхности пленки ее анизотропия является двуосной. Определены направления осей легкого, среднего и трудного намагничивания как функции угла разориентации и малой кубической анизотропии. Показано, что область существования однородных состояний в магнитном поле ограничена наклонной астроидой. Произведен расчет тензора магнитной восприимчивости, а также вычислены частота ферромагнитного резонанса и закон дисперсии спиновых волн.

Работа финансировалась Министерством образования и науки Украины по разделу бюджета Украины ДПрикладные разработки по направлениям научно-технической деятельности высших учебных заведенийУ.

В последнее время все большее внимание иссле- слабо выходит из базисной плоскости. Такие квазилегдователей привлекают эпитаксиальные пленки фер- коплоскостные пленки имеют ряд преимуществ по сравритов-гранатов (ЭПФГ) с наклонной осью легкого нению с одноосными при использовании их для магнитонамагничивания (ОЛН). Интерес к таким системам оптической визуализации магнитных полей в объеме обусловлен, с одной стороны, большим разнообразием высокотемпературных сверхпроводников [6,7] и носите физических свойств по сравнению с традиционными лей магнитной записи [8], а также при исследовании (у которых ОЛН нормальна к поверхности), а с дру- наноструктурных магнитных материалов [9].

гой Ч тем, что анизотропия реальных пленок, как прави- Несмотря на столь широкий спектр применения, ло, отличается от одноосной. Наклонное расположение анизотропия указанных магнитных структур в настояОЛН таких материалов делает их более перспективными щее время изучена недостаточно. Нам представляется при создании устройств магнитооптической обработки интересным и практически важным выявить влияние информации и визуализации неоднородных магнитных ориентации подложки пленки на ее магнитные свойства.

полей, период неоднородности которых сравним с пери- В настоящей работе изучается анизотропия ЭПФГ одом доменной структуры ЭПФГ. с произвольно ориентированными поверхностями, у ко торых нормаль лежит в плоскости (110). Для данного Хорошо известно, что одним из факторов, влияющих на физические свойства ЭПФГ, является кристаллогра- типа пленок определены границы устойчивости однородных состояний в магнитном поле, найдены закон фическая ориентация подложки. Это связано в первую дисперсии спиновых волн, частота ферромагнитного очередь с тем, что ориентация подложки определяет вид энергии анизотропии. Так, пленки типа (111) облада- резонанса (ФМР) и тензор магнитной восприимчивости.

ют одноосной анизотропией с ОЛН, перпендикулярной плоскости пленки. В работах [1Ц3] изучались ЭПФГ 1. Анизотропия и основное состояние с малым (до 8) отклонением ориентации подложки от плоскости (111). Показано, что в таких пленках Плотность энергии анизотропии изучаемой системы реализуется наклонное расположение ОЛН, причем угол имеет вид G K наклона ОЛН относительно нормали определяется угWa = Wa + Wa, (1) лом разориентации подложки. Аналогичная ситуация G где Wa Ч плотность энергии ростовой анизотропии, с наклоном ОЛН имеет место для (112)-пленок [4], в коG торых этот наклон может составлять десятки градусов.

Wa = Am2i2 + Bmimjij, i > j, (2) i Однако до настоящего времени не уделялось должноK Wa Ч плотность энергии кубической кристаллографиго внимания тому факту, что наклон ОЛН сопровождаетческой анизотропии, ся анизотропией в перпендикулярной ей плоскости, т. е.

в плоскости, не совпадающей с базисной. Такая двуосная K Wa = K1m2m2, i > j. (3) i j анизотропия приводит к особенностям процесса перемагничивания, определяет тип доменной структуры [4], В (2), (3) A, B Ч константы двухпараметрической а также ведет к перестройке спектров спиновых и упру- модели ростовой анизотропии [10], mi, i Ч соответгих волн [5]. К этому же типу относятся пленки, у ко- ственно направляющие косинусы вектора намагниченноторых в основном состоянии вектор намагниченности сти и направления роста пленки в системе координат Анизотропия и фазовые состояния феррит-гранатовых пленок с разориентированными поверхностями с ортами e1, e2, e3, которые выбираются вдоль главных где кристаллографических направлений: [100], [010], [001], tg 0 = - + 1 + 2, K1 Ч константа кубической анизотропии.

2Kt Перейдем к новой системе координат, связанной = sign(Ku - Kort), =. (13) с пленкой, |Ku - Kort| p ex = (e1 + e2) - qe3, Когда =+1, преобладает плоскостная компонента анизотропии и /4 |0| /2. При = -1 угол |0| лежит в интервале 0-/4.

ey = (-e1 + e2), В базисе собственных векторов матрицы K квадратичq ная форма (6) приводится к сумме квадратов, при этом ez = (e1 + e2) +pe3, (4) собственные значения являются константами анизотропии, а собственные векторы направлены вдоль осей легв которой ey лежит в плоскости пленки и совпадакого, среднего и трудного намагничивания. Наименьше ет с направлением [110], ez совпадает с нормалью му собственному значению соответствует собственный к пленке, ее ориентация в плоскости (110) задается вектор, направленный вдоль ОЛН, наибольшему Ч науглом разориентации, который отсчитывается от [111] правленный вдоль оси трудного намагничивания (ОТН).

в направлении [112], Характер анизотропии существенным образом зави сит от параметра J. При J = 0 все собственные значения p = cos = (cos + 2 sin ), различны и анизотропия двуосная, 1 G Wa = 1(mn )2 + 2(mn )2, (14) q = sin = 2cos - sin Ч (5) 2 где 2,1 = 2.

направляющие косинусы ez в плоскости (110).

Ориентация магнитных осей определяется соотношеВ системе координат ex, ey, ez плотность энергии G ниями между +, -, 0, которые для различных J и I ростовой анизотропии Wa принимает вид имеют следующий вид:

G Wa = Kum2 + Kortm2 + 2Ktmxmz, (6) z x 1) - <+ <0 = 0, J > 0, I < 0, где Ku, Kort, Kt Ч константы одноосной, ромбической 2) 0 = 0 <- <+, J > 0, I > 0, и наклонной анизотропии соответственно, 3) - <0 = 0 <+, J < 0, I произвольно. (15) 1 1 Ku = B - (1 - 3p2)p2, Kort = - (1 - 3p2)q2, 2 2 Таким образом, для указанного типа пленок в соответствии с (14) возможны три фазовых состояp B Kt = -Kort, = A -. (7) ния,, (ОСН Ч ось среднего намагничивания):

1 2 q G : ОЛН n, ОСН n, ОТН [110], Функция Wa является квадратичной формой (m, Km) с матрицей : ОЛН [110], ОСН n, ОТН n, Kort 0 Kt K = 0 0 0, (8) : ОЛН n, ОСН [110], ОТН n. (16) Kt 0 Ku Когда J = 0, одно из собственных значений + или собственные значения которой равны - (в зависимости от знака I) обращается в нуль и анизотропия становится одноосной с выделенным 2 = I I2 - 4J, 0 = 0. (9) направлением вдоль нормали, Здесь G I = Ku + Kort, J = KuKort - Kt2 Ч (10) Wa = (mnz )2. (17) след и определитель матрицы K, значения которых Здесь = 2(Ku + Kort). Из (11) следует, что при B = определяются ориентацией подложки, одноосная анизотропия имеет место для пленок (001) и (111). При B = 0 выделенным направлением является 2I = B - (1 - 3p2), 4J = -B(1 - 3p2)q2. (11) e3, а = 2A.

Собственным значениям (9) соответствуют собствен- Для слабо разориентированных (111)-пленок ( 1) ные векторы, общий вид которых при J = 0 следующий:

поправки к константам анизотропии и угол 0 линейны по, cos 0 sin 0 1 1 2 2 n = 0, n = 0, n0 =, (12) 2,1 = B + 2 B -, 0 = -. (18) - sin 0 cos 0 2 2 3 3 B Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1054 В.И. Бутрим, С.В. Дубинко, Ю.Н. Мицай Когда ориентация подложки близка к (001), малым Область полей, где реализуются однородные состояявляется угол ; в этом случае ния, лежит вне астроиды:

3 3A + 2B HA 2/2,1 = A - 2 A - 2, 0 = -. (19) sin2/3(H - 0) +cos2/3(H - 0) =, (26) 2 2A 2A H Линейная зависимость угла 0 подтверждается эксперина которой ментально в [1].

Плотность энергии кубической анизотропии удобно 1 HA представить в виде sin( - H) = - 1. (27) H K Wa = -K1(me+)2m2 + K1(me3)2 2 - 3(me3)2. (20) На самой астроиде можно выделить две пары харакy терных точек, для которых Здесь 0,, tg H = , e+ (e1 + e2) =pex + qez.

(H) = (28) , ctg H =.

2 При K1 < 0 легкими являются направления R-1 111, при K1 > 0 Ч направления R-1e1, R-1e2, R-1e3, где Эти состояния реализуются в поле R-1 Ч матрица преобразования, обратного (4).

Для фазы поправки к 0 можно найти, положив 1 + 2/my = 0. Для малой кубической анизотропии (K1 B, ) H = HA. (29) 1 + в линейномпо K1/ приближении получаем Статическая восприимчивость = M/H фазы K1 f ( + 0) tg 0(K1) =tg 0 1 +, (21) имеет вид f () cos2 0 - sin где 0(K1) Ч угол, определяющий ориентацию вектора n при K1 = 0, 0 = 0 0 0, (30) f () =(1 - 3cos2 ) sin 2. (22) - sin 2 0 sinРассмотренные выше эффекты разориентации проявгде ляются лишь в образцах конечных размеров, поскольку для бесконечного кристалла они могут быть учтены H HA cos 2 + sin = cos( - H) -. (31) простым поворотом системы координат.

M0 M0 1 + На астроиде 0 имеет полюсную особенность, харак2. Однородные состояния терную для фазовых переходов второго рода.

в магнитном поле Учет магнитного дипольного взаимодействия для пленки с нормалью вдоль оси z эквивалентен замене При включении внешнего магнитного поля H к энер Ku Ku = Ku + 2M2.

гии анизотропии необходимо добавить член WH = -M0H sin sin H cos(-H)+cos cos H. (23) 3. Высокочастотные свойства тонких пленок Здесь M0 Ч намагниченность насыщения; H, H и, Ч полярный и азимутальный углы вектора H Динамические свойства ферромагнетиков, как извести вектора намагниченности M0 соответственно.

но, могут быть описаны с помощью тензора высокочаНас интересуют однородные состояния угловой фа стотной магнитной восприимчивости (k, ), который зы, для которой = H = 0,, а уравнение кривой устанавливает связь между колебаниями внутреннего однородных вращений (H) имеет вид поля и колебаниями намагниченности (k, Чволновой вектор и частота колебаний). При феноменологичеH 1 + 2 sin( - H) =HA sin 2 - cos 2 cos H.

ском подходе тензор (k, ) может быть определен из (24) динамических уравнений ЛандауЦЛифшица. Для учета Здесь HA Ч поле анизотропии, пространственной дисперсии в полной энергии ферромагнетика должна быть учтена энергия обменного |Ku - Kort| HA = 2 1 + 2. (25) взаимодействия.

MФизика твердого тела, 2003, том 45, вып. Анизотропия и фазовые состояния феррит-гранатовых пленок с разориентированными поверхностями Линеаризуя уравнения ЛандауЦЛифшица аналогично В частности, ОЛН оказывается наклонной, а в плоскотому, как это делалось в [11], легко установить вид сти, перпендикулярной ОЛН, обнаруживается ромби тензора (k, ) в случае, когда трудным является на- ческая анизотропия. Уравнением кривой лабильности правление [110], а = H = 0 (фаза ), является астроида, ось которой совпадает с ОЛН. Намагничивание пленки вдоль нормали или в базисной плоскости происходит в наклонных полях. В этих же 1 cos2 i cos - 1 sin 0. полях обращается в нуль частота ФМР. На астроиде (k, )= -i cos 2 i sin происходит существенная перестройка спектра спино0 вых волн, характерная для фазовых переходов.

- 1 sin 2 -i sin 1 sin2 (32) Список литературы Здесь 0 = gM0, g Ч гиромагнитное отношение, [1] Ю.А. Бурым, С.В. Дубинко, Ю.Н. Мицай, Л.Н. БоровицKu Kort 1(k) =ak2 - 2 cos2 - 2 sinкая, А.Р. Прокопов. УФЖ 37, 5, 777 (1992).

M2 M0 [2] В.А. Яценко, В.А. Боков, М.В. Быстров, Е.С. Шер, Т.К. Трофимова. ФТТ 21, 9, 2656 (1979).

Kt H - 2 sin 2 + cos( - H), [3] M. Marysko. Czech. J. Phys. B 33, 6, 686 (1983).

M2 M[4] Ю.А. Бурым, С.В. Дубинко, Ю.Н. Мицай. Препринт ИМФ-46-89. Киев (1989). 16 с.

[5] Л.Я. Арифов, Ю.А. Фридман, В.И. Бутрим, О.А. Космачев.

2(k) =ak2 -, (k, ) = 1(k) 2(k) -, (33) 0 ФНТ 27, 8, 860 (2001).

[6] S. Gotoh, N. Koshizuka. Physica C 176, 1Ц3, 300 (1990).

a Ч константа неоднородного обменного взаимодей[7] M. Zamboni, M. Muralidhar, S. Koishikawa, M. Murakami.

ствия, а = (H) определяется из (24).

Supercond. Sci. Technol. 13, 6, 811 (2000).

Используя уравнения магнитостатики и определение [8] В.В. Рандошкин, М.Ю. Гусев, Ю.Ф. Козлов, Н.С. Неустро (k, ), легко получить дисперсионное уравнение ев. ЖТФ 70, 8, 118 (2000).

[9] M.J. Donahue, L.H. Bennet, R.D. McMichael, L.J. Swartzendruber, A.J. Shapiro, V.I. Nikitenko, V.S. Gornakov, L.M. Dek2 + 4kk(k, ) =0, (34) dukh, A.F. Khapikov, V.N. Matveev, V.I. Levashov. J. Appl.

Phys. 79, 8, 5315 (1996).

которое определяет закон дисперсии спиновых [10] E.M. Gyorgy, A. Rosencwaig, E.I. Blount, W.J. Tabor, волн s (k), M.E. Lines. Appl. Phys. Lett. 18, 11, 479 (1971).

2 [11] А.И. Ахиезер, В.Г. Барьяхтар, С.В. Пелетминский. Спино y s (k) =0 1 2 + 4( 1(kx cos - kz sin )2 + k2 2).

вые волны. Наука, М. (1967). С. 368.

(35) Здесь k = k/|k|.

Частота ФМР является корнем уравнения 1 + 4zz (0, ) =0, (36) откуда (r) = 0 1(0)( 2(0) +4 sin2 ). (37) При = 0 закон дисперсии спиновой волны, распространяющейся вдоль оси y, становится безактивационным. Это свидетельствует о том, что на астроиде происходит фазовый переход в неоднородное состояние с полосовой доменной структурой, ориентированной перпендикулярно ОТН. Для (112)-пленок такие домены наблюдались в [4]. Ориентация намагниченности внутри доменов (вблизи астроиды) определяется (27). Поскольку плоскость доменной границы перпендикулярна ОТН, доменные границы блоховские. Зарождение доменной структуры, для которой = 0,, сопровождается обращением в нуль частоты ФМР.

Итак, разориентация подложки приводит к появлению наклонной анизотропии, которая оказывает влияние как на статические, так и на динамические свойства пленок.

   Книги по разным темам