Книги по разным темам
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 5 Толщинная зависимость экситонного поглощения в чистых кристаллах GaAs ФдоквантовогоФ предела й Г.Н. Алиев, Н.В. Лукьянова, Р.П. Сейсян Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Институт физики им. Х.И. Амирханова Российской академии наук, 367000 Махачкала, Россия При температуре 1.7 K исследовано оптическое поглощение кристаллов GaAs с толщинами d = 0.4-4.4 m в области экситон-поляритонного резонанса. При уменьшении толщины наблюдается не только уширение экситонной линии, но и рост поглощения при незначительном штарковском сдвиге.Зависимость характера спектров поглощения от толщины кристалла рассматривается в рамках представления о конкуренции двух областей свето-экситонного взаимодействия в кристалле: находящейся в поле поверхностных зарядов и свободной от электрического поля.
В области толщин ax d l, где ax Ч боровский а = 8 103 cm-1 [3]. Оптические измерения радиус экситона, а l Ч длина свободного пробега поля- проводились при погружении в среду жидкого гелия, ритона, тонкие пленки полупроводниковых кристаллов который откачивался до температуры 1.7 K.
могут обладать при энергиях h Eg оптическими свойствами, сильно отличающимися от свойств более 2. Экспериментальные результаты толстых ФобъемныхФ кристаллов. Оптические явления здесь существенно отличаются и от процессов в полуНами были получены спектры поглощения света сепроводниковых гетероструктурах со слоями ФквантовойФ рии образцов GaAs с толщинами от 0.4 до 4.4 m.
толщины. В этой связи представляет интерес отдельно При уменьшении толщины в диапазоне 4.4Ц2.0 mспекисследовать поглощение света в этом диапазоне малых тры поглощения практически не изменялись и сооттолщин, непосредственно примыкающем к квантоворазветствовали наблюдавшимся ранее (полуширина линии мерным 2D-структурам. Впредь мы будем называть этот H 0.3-0.5 meV, отчетливо выраженная экситонная седиапазон ФдоквантовымФ. Целью настоящей работы рия n0 = 1, 2, (3), квазиконтинуум, континуум и экситонявляется изучение особенностей экситонного оптическопримесный комплекс [4,5]). При дальнейшем уменьшего поглощения полупроводниковых кристаллов арсенида нии толщины вплоть до 1 m одновременно наблюдагаллия в ФдоквантовойФ области толщин.
1. Образцы и техника эксперимента Нами исследовались образцы высококачественного чистого GaAs (n < 5 1014 cm-3, 77 = (1-1.5) 105 cm2/V s) ФдоквантовойФ толщины (0.4Ц4.4 m), вырезанные из более толстого эпитаксиального слоя. Для измерения спектров пропускания подложка стравливалась химически, а толщина эпитаксиальных слоев уменьшалась от 10 m до нужного размера. При этом с помощью диафрагмирования выделялись для измерения относительно однородные участки. Техника упаковки и экспериментирования с образцами в свободном виде безо всякого закрепления и наклейки описана в [1,2]. Проблемой при обработке полученных таким образом спектров было определение толщины образца. Ранее мы использовали для этой цели наблюдение торца образца в электронный микроскоп.
Но в данном случае затруднительно было сопоставить участки образца, в которых велись измерения, с теми, где была определена толщина. Поэтому мы воспользовались известной величиной коэффициента поглощения для GaAs в начале континуума. Тогда толщину кристалла d Рис. 1. Спектр поглощения образцов GaAs различной толв исследуемом участке можно оценить как d = D/, щины в области экситонного резонанса, T = 1.7 K, толщигде D Ч оптическая плотность при E = 1.525 eV, на d, m: 1 Ч3.2, 2 Ч0.4, 3 Ч1.
870 Г.Н. Алиев, Н.В. Лукьянова, Р.П. Сейсян лись увеличение полуширины линии и ее амплитуды, которые затем сменялись падением амплитуды на фоне продолжающегося роста полуширины (рис. 1). При этом линии возбужденных состояний и экситон-примесного комплекса становились неразличимыми.
В некоторых ФдоквантовыхФ образцах меньшей толщины можно было наблюдать эффекты интерференции поляритонных волн, а также квантование экситона как целого. Такие особенности наиболее ярко проявлялись на образцах с квантовыми ямами (In, Ga)As/GaAs с уширенным GaAs-барьером [6]. При исследовании спектра поглощения света в барьерах GaAs с Lb = 82.2 и 75.8 nm, наряду с серией узких линий в области дискретного экситонного спектра GaAs, наблюдалось до десятка слабых максимумов в области континуума. В [6] был проведен теоретический расчет методом матриц переноса спектра для таких образцов с учетом поляритонной интерференции и экситонного квантования, который показал хорошее соответствие со спектром, полученным в эксперименте Ч при определенном выборе трансляционных масс, ФэкситоннойФ толщины кристалла и ФмертвыхФ слоев.
3. Обсуждение результатов Рис. 2. Зависимость интегрального поглощения K основВ ходе проведения эксперимента мы получили странного экситонного состояния GaAs от толщины кристалла d.
ный на первый взгляд результат: коэффициент поглощеСплошная линия Ч результат подгонки согласно формуле (1), ния света, который обычно является константой матери- K1 = 5 eV/cm, Ks = 74 eV/cm, ds = 0.11 m; точками обознаала, оказался зависящим от толщины в области дискретчены экспериментальные данные. На вставке Ч распределение ного экситонного спектра. Этот факт можно попытаться электрического поля, диссипативное затухание и интегральное объяснить, принимая во внимание наличие неоднородно- поглощение по формуле (2) в зависимости от координаты по го электрического поля F вблизи поверхностей образца толщине образца (модель).
(вставка на рис. 2), которое порождается поверхностным зарядом Qs. Коэффициент поглощения оказывается неоднородным по сечению образца, а та характеристика, постоянству силы осциллятора, что явно противоречит которую мы получаем Ч это эффективное значение.
экспериментально наблюдаемому росту поглощения при При уменьшении толщины образца, если считать услоуменьшении толщины до d 1 m.
вия на границах неизменяемыми, уменьшается величина Для дальнейшей обработки экспериментальных дансредней области, где экситон не подвергается влиянию ных мы исследовали в качестве функции отклика интеэлектрического поля. Изменения в экситонном спектре гральное поглощение K = d. В общем случае оно таких образцов могут быть связаны с изменением доли пропорционально силе осциллятора и не чувствительно кристалла, находящейся в поле поверхностного заряда.
не только к сдвигу линии по частоте, но и к ее неодВ поверхностных областях с F(x) > FI, где FI =R/eax нородному уширению. Обнаружилось, что площадь под (e Ч заряд электрона, R Ч энергия связи экситона) контуром основного состояния экситона n0 = 1 непрепроисходит ионизация экситона; в области, где поле рывно росла во всем диапазоне уменьшения толщины от не достигает величины FI, оно вызывает неоднородный 4.4 до 0.4 m. Зависимость K(d) изображена на рис. 2.
штарковский сдвиг линии и ее уширение. Зависимость Видно, что при толщинах d > 2 m интегральный коэфкоэффициента поглощения от толщины в таком случае фициент поглощения стремится к постоянному значению имеет вид [1]: () = ()(1 - 21()ds/()d);
5-8 eV/cm и растет до 33 eV/cm при уменьшении где 1 Ч приповерхностный коэффициент поглощения, толщины от 2 до 0.4 m.
усредненный по слою ds, в котором экситон находит- Такое поведение интегрального поглощения может ся под воздействием электрического поля. Она носит свидетельствовать об экситон-поляритонных процессах.
гиперболический характер, и выбором частоты можно Так как экситонный поляритон с пространственной дисполучить как растущий, так и падающий результат.
персией ФпоглощаетФ свет только в меру реального Однако на частоте экситонного резонанса в результате диссипативного затухания, можно думать, что в средней эффектов электрического поля возможно только падение области образца ФдоквантовойФ толщины диссипативные амплитуды поглощения с уширением, соответствующим процессы при 1.7 K почти отсутствуют. Подобный эфФизика твердого тела, 1998, том 40, № Толщинная зависимость экситонного поглощения в чистых кристаллах GaAs ФдоквантовогоФ предела фект наблюдался на аналогичных образцах GaAs при затухания в области
тора состояния и пропорциональна энергии продольноТак как переход от 1 к c и, соответственно, от K1 и поперечного расщепления LT: Ksat = 0LT b, где c Ksat происходит в относительно узкой области кристалла, b Ч фоновая диэлектрическая проницаемость, тогда разбиение образца на три слоя и применение к нашему как до насыщения она определяется действующим дисрезко неоднородному случаю формул [9], полученных сипативным затуханием. Для GaAs расчетное значение для однородного образца, можно считать оправданным.
Ksat = 70 eV/cm. Исходя из предыдущих рассуждений, Таким образом, выполненное экспериментальное исинтегральный коэффициент поглощения тонкого образследование демонстрирует существенный вклад экситонца, регистрируемый в области экситонного резонанса, поляритонных процессов в перенос света через тонможно определить следующим образом:
кую пластинку высокосовершенного полупроводниково ds Kго кристалла ФдоквантовойФ толщины ax d l.
K(d) =K1 +2 Ks 1 -, (1) d Ks Из выполненного нами анализа следует, что в наших относительно ФчистыхФ кристаллах GaAs при низких где Ks Ч усредненный интегральный коэффициент потемпературах истинное диссипативное затухание состаглощения приповерхностных областей, K1 Ч интегральвляет = 0.02 meV при измеряемой ширине линии ное поглощение внутренней области образца. Кривая, в 0.3Ц0.5 meV. Поляритонные процессы проявляют себя построенная по формуле (1), приведена на рис. 2, где существенным (во много раз) увеличением прозрачности значения подгоночных параметров были подобраны сле образца в области экситон-поляритонных резонансов по дующими: K1 5 eV/cm, Ks 74 eV/cm, ds 0.11 m.
сравнению с экситонным поглощением в отсутствие Видно, что экспериментальне точки хорошо ложатся пространственной дисперсии. Это происходит вплоть до на кривую. Примечательно, что мы получили значение достижения c, где Ч действительное диссипативKs, почти совпадающее с расчетным значением Ksat, а ное затухание. Во всем этом диапазоне прозрачность Фдосоотношение Ks/K 7 для образцов с d 2 m, квантовогоФ образца больше, чем в области насыщения, согласуется с результатами [7], где рассматривалось температурное уширение экситонной линии. характеризуемой потерей пространственной дисперсии.
Таким образом, можно считать, что во внутренней Условие c достигается в наших экспериментах области, где экситон не подвергается влиянию элек- из-за действия электрического поля при уменьшении трического поля, величина параметра затухания поля- толщины образца до d 2ds, где ds Ч соответствующая ритона меньше критической относительно потери часть слоя пространственного заряда. В экспериментах [7,8] оно же достигается за счет температуры.
пространственной дисперсии c = 2 0 2bLT (M Ч Mcтрансляционная масса экситона). В приповерхностных Работа поддержана грантами ГНТП 1-020/2 и 1-080/4.
областях параметр затухания быстро увеличивается с ростом поля от внутренней границы области объемного Список литературы AR заряда до поверхности по закону 1 + exp -, f 3 f [1] Р.П. Сейсян. Спектроскопия диамагнитных экситонов. Наугде f = F/FI, 1 Ч параметр затухания в отсутствие ка, М. (1984). 282 с.
поля, A Ч численный множитель. Понятно, что из-за [2] Г.Н. Алиев, Н.В. Лукьянова, Р.П. Сейсян. ФТТ 38, 4, наличия неоднородного уширения линии и в связи с (1996).
неправильностью вычисления коэффициента поглоще[3] M.D. Sturge. In: Excitons / Ed. E.I. Rashba, M.D. Sturge. Northния как параметра в законе Бугера в области экситонHolland, Amsterdam (1982). P. 9.
поляритонного резонанса, величина наблюдаемой шири[4] D.D. Sell. Phys. Rev. 86, 3750 (1972).
ны линии количественно не равна 1. Ее можно вы[5] C. Weisbuch. In: Semiconductors and semimetals / Ed.
числить, воспользовавшись результатом работы [9], где B. Dingle. Academic Press (1987). V. 24. P. 1.
анализируется интегральное поглощение, вычисляемое [6] G.N. Aliev, N.V. LukТyanova, R.P. Seisyan, R. Vladimirova, как обратный логарифм пропускания при корректном реH. Gibbs, C. Khitrova. Phys. Stat. Sol. (a), 164, 193 (1997).
шении теоретической задачи об оптическом пропускании [7] V.A. Kosobukin, R.P. Seisyan, S.A. Vaganov. Semicond. Sci.
однородной плоскопараллельной пластинки в области Techn. 8, 1235 (1993).
экситон-поляритонного резонанса:
[8] G.N. Aliev, O.S. Coschug-Toates, V.A. Kosobukin, R.P. Seisyan, S.A.Vaganov. Proc. SPIE / Ed. J. Singh (1995). V. 2362. P. 561.
K = arctg d/ 1 - g2 + g 1 - g2 Ksat, (2) [9] Н.Н. Ахмедиев. ЖЭТФ, 4, 1534 (1980).
Книги по разным темам