Книги по разным темам Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 5 К магнитооптике ортоферритов при спиновой переориентации й В.С. Меркулов, В.В. Федотова Институт физики твердого тела и полупроводников Национальной академии наук Белоруссии, 220072 Минск, Белоруссия E-mail: merkul@ifttp.bas-net.by (Поступила в Редакцию 24 мая 2005 г.

В окончательной редакции 9 сентября 2005 г.) Приводятся результаты магнитооптических исследований спиновой переориентации в монокристал2- 4 ле Sm0.6Tb0.2Tm0.2FeO3. Найдены значения магнитооптических параметров с учетом дихроизма, определена ориентация вектора антиферромагнетизма в зависимости от поля и температуры в угловой фазе. Обработка результатов дала возможность определить значения полей магнитной анизотропии. Проведена оценка ориентационного вклада в двупреломление.

PACS: 75.30.Gw, 78.20.Ls Редкоземельные ортоферриты (RFeO3) привлекают Если рассматривать спиновую переориентацию типа исследователей на протяжении нескольких десятиле- - в редкоземельном ортоферрите (пространствен2 4 тий своими магнито-оптическими свойствами, спин- ная группа D16) в присутствии магнитного поля, направ2h переориентационными переходами между антиферро- ленного вдоль оси c, и ограничиться малыми магнитнымагнитнымии фазами, обладающими слабым ферромагми полями H HD, где HD Ч поле Дзялошинского, нетизмом, высокой скоростью движения доменных стетогда в окрестности переходов с высокой степенью нок и другими свойствами [1Ц10]. Несмотря на высокую точности можно положить точность, которую дают поляризационно-оптические методы, изучению спиновой переориентации в ортофер- |l| = const 1, l =(cos, 0, - sin ), ритах магнитооптическим методом посвящено незначиm =(m0 sin, 0, m0 cos ), (2) тельное число работ [4Ц6]. Получению количественных x z характеристик спиновой переориентации из оптических где m0 и m0 Ч спонтанные слабоферромагнитные моx z измерений препятствуют как трудоемкость измерений, менты вдоль осей a и c соответственно, Чугол, хатак и сложность интерпретации экспериментальных данрактеризующий ориентацию вектора l. Для нахождения ных в связи с одновременным учетом двупреломления, вида тензоров в (1) достаточно определить, по каким фарадеевского вращения и дихроизма. Кроме этого, неприводимым представлениям фактор-группы D2h препри интерпретации магнитооптических температурных образуются соответствующие компоненты: Ч xx, yy, измерений всегда возникает вопрос, обусловлены ли 2 zz, m2, m2, lx, ly, mx lz, mz lx ; Ч yz, zy, mx, lz ; Ч 2 x z наблюдаемые изменения магнитной подсистемой или xz, zx, mx mz, lx lz, mxlx, mz lz ; Ч xy, yx, mz, lx.

температурной зависимостью магнитооптических конУчитывая, что линейная зависимость может быть только стант. В настоящей работе развивается магнитооптичемежду компонентами, преобразующимися по одинакоский метод для получения информации об ориентации вым неприводимым представлениям, и подставляя значевектора антиферромагнетизма при спиновой переориенния компонент векторов (2), получим искомый тензор в тации в монокристалле редкоземельного ортоферрита.

следующем виде (можно воспользоваться результатами Приводятся результаты измерений и интерпретация их работы [6]):

в рамках предлагаемых моделей.

o 1 + a1 cos2 -ib1 cos a4 sin 1. Прохождение излучения o i j =, ib1 cos 2 + a2 cos2 - ib2 sin через кристалл ортоферрита o a4 sin 2 ib2 sin 3 + a3 cosВ кристаллооптике для описания прохождения излуче(3) ния через кристалл удобно использовать тензор обратгде введенные константы an и bn определенным обраный тензору диэлектрической проницаемости. Зависизом выражаются через коэффициенты разложения (1).

мость данного тензора от компонент вектора магнитного Для случая c-среза кристалла все поляризационномомента m и вектора антиферромагнетизма l с точоптические свойства пластинки при нормальном паденостью до членов второго порядка можно представить нии света будут определяться только компонентами тенследующим образом:

зора в плоскости ab, выделенными рамкой в (3) [10]. Это o m l mm ll ml обстоятельство обусловливает удобство использования i j = i j + i jkmk + i jklk + i jknmkmn + i jknlkln + i jknmkln, обратного тензора диэлектрической проницаемости и (1) где введены соответствующие коэффициенты разло- независимость интерпретации экспериментальных данжения. ных от компонент тензора с индексами, содержащими z.

842 В.С. Меркулов, В.В. Федотова o o Вводя малый параметр + i = b1 cos /(1 - 2) 1, получим следующие выражения для матриц Джонса и Мюллера с точностью до линейных членов по на основании работ [10,11]:

exp(-i/2) - sin(/2) SJ = const, (4) sin(/2) exp(i/2) ch sh (ch - cos ) sh + sin sh ch sh - sin (ch - cos ) SM = const, (5) - ch ) sin - sh cos - sin (cos sh + sin (ch - cos ) sin cos где = + i Ч комплексный сдвиг фаз между собственными волнами на выходе из кристалла.

Для сдвига фаз без учета переотражений внутри Отсюда видно, что четырех измерений при изменении кристалла имеем знака магнитного поля (и следовательно знака ) достаточно для определения четырех неизвестных парамет1/o o = (1 - 2 +(a1 - a2) cos2 )2 + 4b1 cosров,, и.

Практически важным случаем является ориентация -3/o o 1 + 2 +(a1 + a2) cos2 23/2d/, (6) поляризации света вдоль оси a или b, т. е. P = 0 или P = /2, при этом C = 0, что равносильно отсутствию где d Ч толщина пластинки, Ч длина волны излучекомпенсатора. Тогда минимум интенсивности излучения ния. Учитывая малость магнитного двупреломления по на выходе достигается при следующих отклонениях анаo o сравнению с естественным |a1 - a2| |1 - 2|, можно лизатора от положений, скрещенных с поляризатором с хорошей степенью точности ожидать в окрестности спиновой переориентации A =[ sin - sh 0 + cos2. (7) (cos - ch ) ]/2exp( ). (10) Действительную часть, характеризующую изменение сдвига фаз за счет переориентации спиновой систеДанное выражение и значение производной A/P = мы, целесообразно назвать ориентационным вкладом в = cos / exp( ) (без компенсатора) также испольдвупреломление.

зовались для независимого определения параметров пластинки. В отличие от работы [3] полученные со2. Методика измерений отношения имеют силу при произвольной величине дихроизма.

Универсальным методом определения компонент матИсследования проводились на монокристалле орторицы образца является обобщенная эллипсометрия [12].

феррита Sm0.6Tb0.2Tm0.2FeO3, выращенном из раствора На эксперименте использовалась нулевая схема эллипв расплаве. Плоскопараллельная пластинка толщиной сометрии PCSA на прохождение, где P Ч поляризатор, 39 m была вырезана перпендикулярно оси c монокриC Ч компенсатор (четвертьволновая пластинка), S Ч сталла. Источником излучения служил гелий-неоновый образец, A Ч анализатор. Такими же буквами будут лазер с длиной волны излучения = 0.6328 m. Темпеобозначаться азимуты элементов относительно оси a ратурная приставка позволяла поддерживать температуобразца, а жирные буквы будут обозначать матрицы ру образца в диапазоне от комнатных до 170 K с точсоответствующих элементов не зависимо от того, в ностью 0.1 K. Для создания магнитного поля до 5 kOe, формализме матриц Джонса или Мюллера проводятся направленного вдоль оси c пластинки, использовался вычисления [12]. Решая уравнение для идеальных поляэлектромагнит с соответствующим отверстием для проризационных элементов хождения излучения. Дополнительно в плечи поляризатора и анализатора были введены магнитооптические ASCPI = 0, (8) поляризационные модуляторы, которые обеспечили чувгде I Ч вектор циркулярно-поляризованного света, ствительноть измерения азимутов элементов не хуже получим следующие значения для P и A в одной из 1 угловой минуты. В случае измерений интенсивноизмерительных зон при C = /4: сти при фиксированных ориентациях поляризационных элементов вблизи нулевых положений модулированP = /4 + /2 +( sh + sin )/2, ный сигнал на выходе был пропорционален отклонению плоскости поляризации света в соответствующем A = arctg[exp(- )] + ( sin - sh )/2ch. (9) плече.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. К магнитооптике ортоферритов при спиновой переориентации 3. Результаты эксперимента и их обсуждение Измеренные в фазе при T2 < T < 300 K (T2 = 231.9K) параметры | | = 0.079 0.001, / = = -0.029 0.002, | | = 0.56 0.01 не обнаруживали значительных температурных изменений с точностью до указанных погрешностей. В то же время температурная зависимость действительной части сдвига фаз была существенна: = 94.50 + 0.0606T. Заметим, что измерялась с точностью до аддитивного слагаемого 2n;

на основании оценок, сделанных на образцах другой толщины, можно предположить, что n = 2.

На рис. 1 приведены измеренные температурные зависимости A (при P = 0) при различных полях в интервале спиновой переориентации T1 < T < T2 Рис. 3. Петли гистерезиса в окрестности спиновой переориентации. Числа у кривых указывают значения температуры в K.

(T1 = 196.0K). Обработка экспериментальных результатов в предположении отсутствия температурной зависиРис. 4. Температурная зависимость при H = 0.2kOe.

Рис. 1. Температурные зависимости A (при P = 0). Числа у кривых указывают значения магнитного поля в kOe.

мости коэффициента / cos в угловой фазе позволяет восстановить значения угла ориентации вектора антиферромагнетизма (рис. 2). Измерения интенсивности позволили зарегистрировать на самописце петли гистерезиса в окрестности спиновой переориентации (рис. 3).

На температурной зависимости, снятой в слабых полях (рис. 4), наблюдались изломы и изменение наклона при T1 и T2, что позволило сделать оценку ориентационного вклада, как показано на рисунке. Соответствующий ориентационный вклад в разность показателей преломления составляет n = (/2d) 5 10-5.

Для интерпретации полученных результатов рассмотрим анизотропную часть термодинамического потенциала, для которой имеет место следующая полиномиальная зависимость от инвариантов, соответствующих единичному представлению [13,14]:

2 = (m2, m2, lx, lz, mx lz, mz lx) - mz H. (11) x z Рис. 2. Полевые зависимости угла ориентации вектора анПодставляя значения компонент l и m из (2) и тиферромагнетизма. Числа у кривых указывают значения температуры в K. ограничиваясь полиномом четвертой степени по cos, Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 844 В.С. Меркулов, В.В. Федотова спиновой переориентации -. Определена ориента2 ция вектора антиферромагнетизма в угловой фазе в зависимости от поля и температуры. Найдены значения оптических параметров кристалла с учетом дихроизма.

Проведена оценка ориентационного вклада в двупреломление. Обработка результатов дала возможность определить температурные зависимости полей магнитной анизотропии.

Список литературы [1] W.J. Tabor, A.W. Anderson, L.G. Van Uitert. J. Appl. Phys.

41, 7, 3018 (1970).

[2] М.В. Четкин, Ю.И. Щербаков. ЖЭТФ 67, 3, 1027 (1974).

[3] M. Abe, T. Kimura, S. Nomura. Jap. J. Appl. Phys. 14, 10, 1507 (1975).

Рис. 5. Температурные зависимости полей анизотро[4] N. Koshizuka, K. Hayashi, M. Suzuki. Bull. of the пии H1 и H2.

Electrotechnical Lab. 40, 6, 12 (1976).

[5] Б.Б. Кричевцов, Р.В. Писарев, М.М. Рувинштейн. ФТТ 22, 7, 2128 (1980).

[6] Н.Ф. Харченко, С.Л. Гнатченко. Физика низких темпераполучим тур 7, 4, 475 (1981).

[7] N. Keller, J. Mistrk, S. Visnovsk, D.S. Schmool, Y. Dumont, /m0 = - (H1/2) cosz P. Renaudin, M. Guyot, R. Krishnan. Eur. Phys. J. B 21, (2001).

+(H2/4) cos4 - H cos + const, (12) [8] Y. Didosyan, H. Hauser, G.A. Reider. IEEE Transactions on Magnetics 38, 5, 3243 (2002).

где из соображений удобства введены поля анизотропии [9] D.S. Schmool, N. Keller, M. Guyot, R. Kirshnan, M. Tessier.

H1 и H2, следующим образом связанные с константами J. Appl. Phys. 86, 10, 5712 (1999).

анизотропии из [14], нормированными на спонтанный [10] В.С. Меркулов. ЖПС 39, 4, 681 (1983).

слабоферромагнитный момент [11] В.С. Меркулов. Оптика и спектроскопия 57, 6, (1984).

H1(2K1 + 4K2)/m0 и H2 = 4K2/m0. (13) z z [12] Р. Аззам, Н. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. Мир, М. (1981). 583 с.

В отсутствие внешнего магнитного поля в зависимо[13] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сти от величины поля анизотропии H1 при H2 > 0 имеем сред. Наука, М. (1982). 620 с.

три фазы [14] [14] К.П. Белов, А.К. Звездин, А.М. Кадомцева, Р.З. Левитин.

Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках.

: cos = 0 при H1 0 (T T1), Наука, М. (1979). 320 с.

: cos2 = H1/H2 при 0 H1 H(T1 T T2), : cos = 1 при H1 H2 (T T2). (14) При наложении внешнего магнитного поля фаза перестает существовать, а для угловой фазы получим следующее уравнение связи, приравнивая нулю первую производную (12) по :

H + H1 cos - H2 cos3 = 0. (15) Аппроксимация экспериментальных данных, представленных на рис. 2, согласно формуле (15), позволяет определить поля анизотропии H1 и H2 (рис. 5) и уточнить температуры переходов T1 (при H1 = 0) и T(при H1 = H2).

   Книги по разным темам