Книги по разным темам Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 7 Параметры экситонов моноклинного диарсенида цинка й А.И. Козлов, С.Г. Козлова, А.В. Матвеев, В.В. Соболев Международная лаборатория высокотемпературной сверхпроводимости и твердотельной электроники Академии наук Республики Молдавия, MD2028 Кишинев, Республика Молдавия Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 4 декабря 2001 г. Принята к печати 5 декабря 2001 г.) На основе измеренных спектров отражения при помощи соотношений КрамерсаЦКронига рассчитаны оптические функции монокристалла ZnAs2. Проведен анализ спектров поглощения вблизи запрещенной зоны с учетом вклада как основного состояния экситона, так и континуума. Определены параметры свободного экситона.

Монокристаллы диарсенида цинка принадлежат лись в разных кристаллографических направлениях).

к моноклинной сингонии (пространственная группа Величина Eg при 80 K оказалась равной 1.032 эВ, P21/C = C5 ) с 8 формульными единицами в элемен- а температурный коэффициент смещения составляет 2h -3.13 10-4 эВ / K.

тарной ячейке и параметрами решетки: a = 8.85, Как и для дифосфида цинка [9], по методу Кисловb = 7.21, c = 7.56 ; = 102.3. Диарсенид цинка ского [11] из спектров отражения ZnAs2 можно оцепроявляет сильную анизотропию оптических свойств [1].

нить энергию максимума поглощения Ei, коэффициент Характер спектров краевого поглощения [2] позволил поглощения в максимуме i и силу осциллятора f, предположить, что ZnAs2 Ч прямозонный полупровод- i отнесенную к элементарной ячейке кристалла. При 80 K ник. В спектрах отражения и фотоэффекта на сколах для экситонной полосы с максимумом отражения R при ZnAs2 были обнаружены сложные структуры предпо1.0297 эВ 1 = 1.8 105 см-1, а f 0.004. В некотоложительно экситонного характера [3], однако несовер- 1 рых образцах в области энергии фотонов h <1.025 эВ шенство образцов и методики измерений не давало наблюдались полосы экситонно-примесных комплексов возможности однозначной интерпретации. Впоследствии с хорошо выраженным дисперсионным контуром. Побыли исследованы прецизионные спектры отражения скольку эти полосы были гораздо уже основной экси монокристаллов ZnAs2 в широкой области энергий тонной полосы, сила осциллятора их существенно (на (h = 1-5эВ) в поляризованном свете при комнатной порядок) меньше.

температуре и температуре жидкого азота [4], а также Более точно параметры экситонов можно определить вблизи края поглощения [5Ц8] при 4.2, 80 и 293 K.

исходя из знания дисперсии оптических функций в Для измерений использовались образцы, выращенные из области h Eg. Анализ по КрамерсуЦКронигу [12] газовой фазы, с естественной зеркальной поверхностью, проводился применительно к спектрам отражения R в в плоскости которой лежала главная кристаллографичешироком диапазоне, включающем в себя и экситонская ось c. В ZnAs2 реализуются прямые экситонные ную область. Данные для 4.2 K не использовались изпереходы. Как и в изоморфном -ZnP2 (черная модиза возможности проявления поляритонных эффектов.

фикация) [9], наблюдается только одна экситонная сеДля 80 и 293 K были получены: коэффициент поглощерия (n = 1, 2...) в поляризации электрического вектора ния (), показатели поглощения (k) и преломления (n), световой волны E c, однако интенсивность головной мнимая (2) и действительная (1) части диэлектричелинии в ZnAs2 значительно меньше; максимум с n = при 80 K расплывается. При температуре жидкого гелия наблюдаются состояния свободного экситона с n = 1, 2.

Положение максимумов оптических функций кристалла ZnAsШирина запрещенной зоны Eg оценена как 1.050 эВ из при 80 K положения максимумов в спектре (En), которое должно Функция Энергия максимума, эВ описываться в водородоподобной модели зависимостью En = Eg - R0/n2 (R0 Ч экситонный Ридберг). Отметим, 1 1.что расчет по первым двум максимумам может давать n 1.несколько заниженное значение. При повышении темпеR 1.ратуры от 80 до 293 K амплитуда изменения отражения 2 1.2E2 1.уменьшается в 20-25 раз [5], а средний температурный 1.коэффициент смещения равен -3.3 10-4 эВ / K.

k 1.В работе [10] исследованы спектры пропускания -Im( + 1)-1 1.ZnAs2, полученного из расплава (пластины выреза-Im(-1) 1. 1.E-mail: kozlov@lises.asm.md 810 А.И. Козлов, С.Г. Козлова, А.В. Матвеев, В.В. Соболев ской проницаемости, эффективное число валентных электронов nef, эффективная диэлектрическая проницаемость ef, функция 2E2, характеризующая приведенную плотность состояний, дифференциальные (электрооптические) функции и, фаза отраженного света, а также функции характеристических потерь электронов -Im (-1) и -Im (1 + )-1. Результаты расчетов некоторых функций приведены на рис. 1-4. Отметим, что при комнатной температуре дисперсионный характер функций R, n, 1 исчезает. Поэтому мы остановились на результатах только для 80 K. В исследуемой области функции R, n, 1 близки по форме, 2 и 2E2, а также и k практически совпадают. Это справедливо также для nef и ef, -Im (-1) и -Im(1 + )-1. Размах дисперсионной кривой R примерно 18%, причем n > k, Рис. 1. Оптические функции R (1), n (2), 1 (3) ZnAs1 > 2; n и 1 изменяются по величине меньше, чем при 80 K и E c.

k и . Таким образом, форма спектров R полностью определяется n, а 2 определяется k.

В таблице приведены энергии максимумов основных функций. Очевидно, что при 80 K максимум располагается близко к точке перегиба функции R (между максимумом и минимумом дисперсионной кривой).

Это соответствует случаю ZnP2 при 293 K. Максимумы функций , k, 2 очень близки, что наблюдалось и в кристаллах групп AIIIBV и AIIBVI, для которых размах дисперсионной кривой R меньше 10%.

Кривые nef, ef имеют слабый излом в области максимума n = 1 свободного экситона, что указывает на начало процесса поглощения света. В рассматриваемой области величина nef достигает 0.003. В функциях характеристических потерь проявляются продольные компоненты переходов, а в k, проявляются поперечные экситоны.

Таким образом, можем оценить величину продольнопоперечного расщепления: Elt 0.7-0.8 мэВ. В области экситона фаза изменяется от 0.1 до 0.4. Функция Рис. 2. Оптические функции k (1), 2 (2) ZnAs2 при 80 K повторяет форму 2, k, , причем максимум ее смещен и E c.

относительно максимума R на 3.5 мэВ в сторону больших энергий. Функция антисимметрична R; минимум Рис. 3. Оптические функции -Im(-1) (1) и ef (2) ZnAs2 Рис. 4. Экспериментальный (1) и расчетный (2) спектры при 80 K и E c. коэффициента поглощения кристалла ZnAs2 при 80 K и E c.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Параметры экситонов моноклинного диарсенида цинка ее сдвинут на 1 мэВ относительно максимума R в сторо- структура размыта; по-видимому, как и в случае монону больших энергий, а максимум практически совпадает клинного дифосфида цинка [15], интенсивность членов с минимумом R. экситонной серии не подчиняется закону Эллиота.

Таким образом, впервые изучены спектральные заДля определения параметров экситона можно также висимости оптических функций R, n, 1, 2, k, , ef, воспользоваться известной формулой [13], описывающей -Im(-1) и др. моноклинного ZnAs2 в области края вид края поглощения с учетом экситонной полосы и поглощения, знание особенностей которых имеет принпредставленной лоренцианом, ципиальное теоретическое и прикладное значение. Проведен анализ формы экситонной полосы поглощения 1 ( /2)n (h) =ZnAs2 при 80 K. Оценены важнейшие параметры своn3 (h - Eg - R0/n2)2 +( n/2)n бодного экситона: Eg, R0,, E1, f и др.

1 h - E c + arctg, 4R0 2 /c Список литературы где Eg Ч ширина запрещенной зоны, R0 Ч экситонный [1] В.Б. Лазарев, В.Я. Шевченко, Я.Х. Гринберг, В.В. СобоРидберг, n Ч порядок возбуждения экситона, Ч лев. Полупроводниковые соединения группы AIIBV (М., n 1978).

полуширина осциллятора, Ч ширина экситонного c [2] W.J. Turner, A.S. Fishler, W.E. Reese. Phys. Rev., 121 (3), континуума, 0 Ч коэффициент, пропорциональный ин(1961).

тенсивности осциллятора f, = - ( - )/n2.

cv n c c [3] V.V. Sobolev, N.N. Syrbu. Phys. St. Sol., 51 (2) 863 (1972).

Параметры 0,,, R0 и Eg подбирались так, 1 c [4] В.В. Соболев, А.И. Козлов, С.Г. Кроитору, С.Ф. Маренкин, чтобы достичь наилучшего согласия с эксперименВ.Я. Шевченко. ФТП, 15 (7) 1428 (1981).

тальными данными [14]. В вычислениях суммиро[5] В.В. Соболев, А.И. Козлов. ЖПС, 41 (6), 1035 (1984).

вание производилось только до n = 7. Эксперимен[6] V.V. Sobolev, A.I. Kozlov. Phys. St. Sol. (b), 126 (1), Kтальные данные и теоретическая кривая экситонно- (1984).

го поглощения ZnAs2 приведены на рис. 4. Оказа- [7] V.V. Sobolev, A.I. Kozlov. Proc. Int. Conf. ДExcitons-84У (Gustrow, 1984) pt I, p. 41.

ось, что Eg = 1.042 эВ, R0 = 0.012 эВ, = 0.003 эВ, [8] В.В. Соболев, А.И. Козлов, С.Ф. Маренкин, К.А. Соколов = 0.003 эВ, 0 = 0.017 нм-1.

c ский. Изв. АН СССР. Неорг. Матер., 21 (8), 1276 (1985).

Отметим, что в работах [5Ц8] в предположении мало [9] В.В. Соболев, А.И. Козлов, С.Г. Козлова. Опт. и спектр., изменяющегося R0 при изменении температуры от 4.2 до (5), 787 (1994).

80 K и при экстраполяции Eg на область более высоких [10] В.А. Морозов, Д.И. Пищиков, С.М. Лосева, О.Г. Кошелев, температур были получены величины Eg = 1.041 эВ, С.Ф. Маренкин. ФТП, 25 (9), 1664 (1991).

R0 = 12 мэВ, практически совпадающие с результатами [11] Л.Д. Кисловский. Опт. и спектр., 7 (3), 311 (1959).

настоящей работы. Также отметим хорошее согласие [12] В.В. Соболев, В.В. Немошкаленко. Методы вычислительной физики и теории твердого тела. Электронная оценки величины поглощения в максимуме по методу структура полупроводников (Киев, 1988).

Кисловского (необходимо наличие формы дисперсион[13] L. Roa, C. Rincon, J. Gonzalez, M. Quintero. J. Phys. Chem.

ной кривой R) с данными, полученными из расчетов по Sol., 51 (6), 551 (1990).

методу КрамерсаЦКронига. Наконец, обратим внимание [14] A.V. Matveev, A.I. Kozlov, V.V. Sobolev.

Abstract

3rd Geneна то, что при замене фосфора на более тяжелый элеral Conf. Balkan Physical Union (Cluj-Napoca, 1997) p. 198.

мент Ч мышьяк сила осциллятора основного состояния [15] В.В. Соболев, А.И. Козлов, И.И. Тычина, П.А. Романык, экситона заметно уменьшается, т. е. меньше в ZnAs2 по Э.М. Смоляренко. Письма ЖЭТФ, 34 (3), 115 (1981).

сравнению с изоморфным -ZnP2 [15], хотя и остается Редактор Л.В. Шаронова выше, чем в кристаллах AIIIBV и AIIBVI.

Отдельный осциллятор с симметричной лоренцевой Parameters of excitons in a monoclinous формой полосы поглощения на диаграмме Арганда zinc diarsenide 2 = f (1) или n = f (k) представляет окружность, из которой легко определить параметры осциллятора [12].

A.I. Kozlov, S.G. Kozlova, A.V. Matveev, V.V. Sobolev Контур всех известных разрешенных экситонов имеет International Laboratory for high Temperature симметричный лоренцевский вид, т. е. в области n = Superconductivity and Solid-State Electronics, с большой точностью диаграмма Арганда должна предAcademy of Sciences of Moldova, ставлять окружность. В нашем случае имеются отклонеMD2028 Kishinev, Moldova ния в длинноволновой области, вызванные скорее всего Udmurt State University, завышением отражения в этой области из-за влияния 426034 Izhevsk, Russia обратной грани кристалла. Этим можно объяснить и несоответствие расчетной и экспериментальной кривых на рис. 4. На теоретической кривой хорошо проявляется состояние с n = 2, на экспериментальной кривой эта Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.    Книги по разным темам