В. Говорухин, Б. Цибулин КОМПЬЮТЕР В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ Эта книга посвящена программным средствам, позволяющим провести весь цикл математического исследования: от непосредственного решения

задачи (аналитического или численного) до подготовки статьи к печати. Под единой обложкой даны описание и примеры использования системы аналитических вычислений Maple, вычислительного пакета MATLAB и системы подготовки публикаций LaTeX.

В книге убедительно показывается, что система аналитических вычислений Maple и вычислительная среда MATLAB Ч хороший выбор для проведения любого исследования, где требуется математика Ч от курсовой работы до научного открытия.

Краткое содержание Введение 13 Часть I. Универсальный математический пакет Maple 21 Часть II. Расчеты в среде MATLAB 285 Часть III. Математические публикации и компьютер 509 Список литературы 598 Алфавитный указатель 602 Содержание Введение 13 Первое знакомство с Maple и MATLAB 14 Компьютерное исследование Благодарности От издательства Часть I. Универсальный математический пакет Maple Глава 1. Основы Maple Работа с Maple и интерфейс Оболочка Организация документа Система меню Значки и контекстное меню Справочная система Основные объекты Синтаксис и выражения Константы Переменные Переменные среды Строки и символы Команды Возможные ошибки Типы переменных Последовательность выражений Ч exprseq Список Ч list Множество Ч set Массив Ч array Таблица Ч table Сложные типы данных Команда map и простые команды работы со спискам Стандартные математические функции Точные и приближенные вычисления Глава 2. Аналитические преобразования в Maple Структура выражений Типы и их преобразование Вычисление выражений Операции с формулами Раскрытие скобок Ч expand Приведение членов Ч collect Разложение на множители Ч factor Нормализация дроби Ч normal Объединение выражений Ч combine Выделение частей выражения Упрощение выражений Ч simplify Подстановка Операции с полиномами Глава 3. Математический анализ в Maple Предварительные сведения Пределы, суммы, ряды Исследование, разложение и приближение функций Приближенные аналитические вычисления Аппроксимация функций Дифференцирование и интегрирование Интегральные преобразования Глава 4. Решение уравнений в Maple Решение алгебраических уравнений и неравенств Команда solve Команда fsolve Решение неравенств Команды isolve и msolve Разностные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения Аналитические решения ОДУ Приближенные решения ОДУ Численные решения ОДУ Структура DESol Пакет DEtools Графические команды пакета DEtools Уравнения в частных производных Пакет PDEtools Команда PDEplot Глава 5. Алгебра в Maple Линейная алгебра Матрицы и векторы v Работа со структурой матрицы и вектора Основные матричные и векторные операции Решение задач линейной алгебры Векторный анализ Преобразования в операторной форме Глава 6. Графика Maple Двумерная графика Структуры двумерной графики Двумерные команды пакета plottools Управляющие параметры двумерной графики Команда plot Специальные команды двумерной графики Трехмерная графика Трехмерные графические структуры Трехмерные команды пакета plottools Управляющие параметры трехмерной графики Команда plot3d Специальные команды трехмерной графики Сложные операции с графикой Работа с графикой в интерактивном режиме Меню двумерной графики Меню трехмерной графики Глава 7. Программирование в Maple Условные операторы Операторы цикла Функции, процедуры и модули Процедуры-функции Процедуры Обработка процедур и возможные ошибки Модули Макроопределения Создание и использование пакетов и библиотек Команды ввода/вывода Отладка программ Информация о переменных и объектах Информация о работе команд и обработка ошибок Работа с отладчиком программ Глава 8. Математические библиотеки Maple Пакет финансовой математики Геометрические пакеты Геометрия на плоскости Стереометрия и пакет geom3d Интерполяция и аппроксимация Ортогональные полиномы Команды работы с электронными таблицами Пакет тензорного исчисления tensor Теория чисел Статистика Линейная оптимизация Теория графов Комбинаторика Базис Гребнера Алгебры и формы Глава 9. Maple и другие программы Генерация кодов Maple, C и Фортран Преобразование документов Maple в форматы LaTeX, RTF, HTML Взаимодействие с MATLAB Работа с Maple из среды Excel Глава 10. Примеры решения задач Разложение функции в ряд Фурье Вывод формул явного метода Рунге-Кутты Подбор параметра для интегрирования Гамильтоновых систем Движение шарика в потенциальной яме Консервативная система Система с диссипацией Равновесия и их устойчивость Внешнее воздействие Система с обратной связью Исследование уравнений в частных производных методом Галеркина Модель лактивный хищник - жертва Вывод галеркинской системы Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB Часть II. Расчеты в среде MATLAB Глава 11. Работа в MATLAB Командное окно Система меню Справочная система Интерфейс MATLAB 6.0 Элементы работы Глава 12. Элементы языка MATLAB Синтаксис и данные Задание матриц Обращение к элементам матрицы Арифметические операции Логические операции Текстовые строки Многомерные массивы Массивы ячеек Структуры Элементы программирования Условные операторы и циклы Функции и файлы-источники (m-файлы) Функции inline Математические функции Глава 13. Матричные вычисления Операции над матрицами Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений Спектр и сингулярное разложение Работа с разреженными матрицами Глава 14. Графика MATLAB Двумерная графика Оформление рисунка Надписи и маркировка Масштабирование Элементы дескрипторной графики Трехмерная графика Построение поверхностей Палитра и подсветка Специализированная графика Линии уровня Анимация Работа с изображениями Интерактивная работа с графикой Графическое окно MATLAB 5.3 Графическое окно MATLAB 6 Печать и запись рисунков в файл Глава 15. Численный анализ в MATLAB Работа с полиномами Решение уравнений и минимизация Численное интегрирование и дифференцирование Интерполяция и приближение функций Анализ и обработка данных Интегрирование дифференциальных уравнений Решение краевых задач Решение начально-краевых задач параболического типа Функции геометрического анализа Специальные математические функции Глава 16. Программирование в MATLAB Команды ввода-вывода Команды load и save Форматные операции ввода-вывода Команды для работы со стандартными файлами Объектно-ориентированное программирование Отладка Отладка в командном режиме Редактор medit и отладка Эффективность программ и профилер m-файлов Разработка mex-файлов Компилятор MATLAB Программирование интерфейса и организация диалога Элементарный интерфейс Интерфейс графических окон Интерактивная разработка графического интерфейса Утилита guide в MATLAB 6 Глава 17. Расширения MATLAB Пакет Symbolic Math Символьный объект Аналитические преобразования Команды анализа Алгебра Решение уравнений Графика Разное SIMULINK Блоковые диаграммы Редактор динамических систем Пакет PDE Обработка изображений Обзор пакетов Математические пакеты Инженерные пакеты Финансовая математика Глава 18. Дополнения и примеры MATLAB в среде Word. Технология Notebook Обзор команд Notebook Бифуркационная диаграмма логистического отображения Решение нелинейных уравнений Библиотека NAG Пример функции для решения системы нелинейных уравнений методом Ньютона Бассейны для корней кубического полинома Разработка приложения с GUI Трехмерная визуализация функций и векторных полей Часть III. Математические публикации и компьютер Глава 19. Краткое введение в пакет LaTeX Структура исходного файла и стили Символы и команды Структура исходного файла Преамбула документа Стили и параметры страницы Набор текста Заголовок документа Разделы, главы, абзацы, примечания Разрывы, интервалы, переносы Шрифты, размеры, специальные и национальные символы Формат и типы абзацев, блоки Ссылки и нумерация Формулы Символы и шрифты в формулах Степени, индексы, разделители, функции Матрицы и системы уравнений Графика, таблицы, оглавление, библиография Рисование средствами LaTeX Включение графических файлов Верстка таблиц Оглавления Библиография и алфавитный указатель Программирование в LaTeX Создание собственных команд, окружений и структур Создание и изменение счетчиков Обработка ошибок Глава 20. Редакторы и стандарты Пакет MikTeX Установка пакета MikTeX Редактор WinEdt Создание и использование PostScript-файлов Введение в язык PostScript Как просмотреть и распечатать PS-файлы Как создать PS-версию документа Формат PDF и программа Adobe Acrobat Reader MS Word и математические тексты Конверторы Графические системы и файлы Способы представления цвета Форматы графических файлов Глава 21. Интернет и математика Математические программы в Интернете Maple в Интернете MATLAB в Интернете ТеХ в Интернете Библиотеки алгоритмов и программ Бесплатные математические пакеты Информационные ресурсы Общая информация Конференции Поиск и просмотр математической литературы Математические документы в Интернете Как подготовить HTML-версию статьи Краткое введение в язык HTML Список литературы Maple MATLAB LaTeX и другие программы Алфавитный указатель Алфавитный указатель Символы ??, !, 303 ???, %, 303 [], &, 310 \, &^, 235 ^, (), 303 _EnvAllSolutions, *, 308 _EnvExplicit, +, 308 _EnvTryHard, -, 308 _MaxSols, ->, 183 `, 303,., 303 |, Е, 303 ||,.^ 308 ~, /, 308 ~=, :, 303 " imag, ;

, 303 A <, 310 about, <=, 310 abs, ==, 310 acos, >, 310 acosh, >=, 310 acot, ?, 37 acoth, acsc, 327 array, acsch, 327 arrow, act, 224 asec, Add, 135 asech, addcol, 133 asin, addcoords, 173 asinh, addedge, 230 assign, additionally, 80 assigned, addproperty, 80 assume, 80, 91, addrow, 133 asympt, addvertex, 230 atan, adj, 134 atanh, adjoint, 134 autosimp, Adjoint, 136 axis, airy, 416 B algcurves, 206, 238 balance, algebraic, 257 balbak, algsubs, 73 bar, alias, 89, 191 bar3, all, 311 Basis, allvalues, 97 basis, 140, anames, 198 bessel, and, 310 besseli, angle, 140, 326 besselj, animate, 162 besselk, animateSd, 172 bessely, anova, 226 beta, ans, 288, 299, 302 betainc, antisymmetrize, 224 betaln, any, 311 bezout, append to, 194 bicg, arc, 150 binomial, area, 211, 216 bisector, AreCollinear, 210, 216 blkproc, AreConcurrent, 210, 216 blockmatrix, AreConcyclic, 210 bmp, AreCoplanar, 216 box, AreHarmonic, 210 break, 182, AreOrthogonal, 210 builtin, AreParallel, 210, 216 bvp4c, ArePerpendicular, 210, 216 bvpget, AreSimilar, 211 bvpinit, AreTangent, 211 bvpset, args, 187 bvpval, by, 180 coeftayl, C col, C, 241, 435 coldim, call_extarnal, 243 collect, 64, 65, 278, cart2sph, 369 colon, case, 317 colorbar, cashflows, 209 colormap, catch, 182, 318 colspace, 139, caxis, 364 Column, ccode, 466 ColumnDimension, ceil, 326 ColumnSpace, cell, 301, 314 combinat, 206, center, 211, 216 combine, 64, centroid, 211 combstruct, 206, cfrac, 225 comet, cfracpol, 225 comet3, change_basis, 224 compare, changecoords, 158, 174 complete, 230 ;

changevar, 92 complexplot, char, 301, 312, 466 compose, CharacteristicPolynomial, 137 Comprehensive TeX Archive Network, charpoly, 137, 269 chebpade, 87 concat, chebyshev, 87 cond, 134, ChebyshevT, 220 condest, ChebyshevU, 220 ConditionNumber, chol, 250, 337 cone, cholnc, 337 coneplot, 501, choose, 233 conformal, Christoffell, 224 confracform, Christoffel2, 224 conj, circle, 150, 211 conjugate, circumcircle, 211 context, 35, cla, 356 continue, clabel, 369 contour,>   Книги, научные публикации