В.В. Габрусенко, Общество железобетонщиков Сибири и Урала, г. Новосибирск НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО НОВЫМ НОРМАМ* В ПОМОЩЬ ПРОЕКТИРОВЩИКУ 7.2. Расчет по

РаскРытию тРещин представляет собой четырехэтапный процесс, Расчет, как и раньше, выполняют в двух ва- условная схема которого показана на рис. 9.

риантах - по продолжительному и непродолжи- Вначале вычисляют ширину продолжительно тельному раскрытию трещин из условия: го раскрытия трещин от длительного действия a a, постоянной и длительной нагрузок Fl (точка 2 crc crc,u где a - расчетная ширина раскрытия трещин на рис. 9), которую в старых Нормах обознача crc при действии внешней нагрузки, a - предельно ли как a, а в СП - как a. Затем вычисляют crc,u crc2 crc1 допустимая ширина раскрытия трещин, значения ширину непродолжительного раскрытия трещин которой остались прежними (табл. 14). Правда, от кратковременного действия полной нагрузки условия, при которых вводятся те или иные зна- Ftot (точка 3), которую в старых Нормах никак не Таблица предельно допустимая ширина раскрытия трещин a crc,u По старым Нормам По новым Нормам (СП) Условие Раскрытие a, мм Условие Раскрытие a, мм crc,u crc,u В помещении, на откры Непродолжительное 0,4 Непродолжительное 0, том воздухе, в грунте Обеспечение сохран выше или ниже уровня ности арматуры Продолжительное 0,3 Продалжительное 0, грунтовых вод В грунте при перемен- Непродолжительное 0,3 Непродолжительное 0, Ограничение проницае ном уровне грунтовых мости конструкций вод Продолжительное 0,2 Продолжительное 0, чения a, изложены не в конкретной, а в об- обозначали, а в СП - как a. Затем - ширину crc,u crc текаемой форме и оставляют проектировщику непродолжительного раскрытия трещин от крат право самому определять нужные предельные ковременного действия постоянных и длительных значения. нагрузок Fl (точка 4), которую в старых Нормах Остался прежним и смысл понятия внешняя тоже никак не обозначали, а в СП обозначают нагрузка. При расчете непродолжительного как a. Отсюда получают ширину непродолжи crc раскрытия трещин - это полная нормативная тельного раскрытия трещин a (точка 1, которую crc нагрузка, включая постоянную, длительную и в старых Нормах обозначали как a ):

crc кратковременную, а при расчете продолжитель- a = a + a - a, crc crc1 crc2 crc ного раскрытия трещин - сумма постоянной и где разность (a - a ), т.е. расстояние между crc2 crc длительной нормативной нагрузки. Как и пре- точками 3 и 4, есть приращение ширины непро жде, вычисление ширины непродолжительного должительного раскрытия трещин при действии раскрытия трещин от действия полной нагрузки кратковременной нагрузки F. В Пособии [5] к sh старым Нормам допускается расчет выполнять *Продолжение. Начало в 4, 6, 2006 и 2, 5, 6 2007. В.В. Габрусенко 2 (44), ПРОЕКТИРОВАНИЕ и СТРОИТЕЛЬСТВО в Сибири КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ только по продолжительному раскрытию трещин Рис. 9. Условная от действия постоянных и длительных нагрузок Fl, схема раскрытия если отношение M /M 2/3, где M и M момен rl r rl r трещин:

ты внешних сил в сечении относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани, Ftot - полная нагрузка, соответственно от действия постоянной и дли- Fl - постоянная и дли тельная нагрузка, тельной нагрузки и от действия полной нагрузки.

F - кратковремен В СП [2] и Пособии к нему [4] такое послабле- sh ная нагрузка, ние для проектировщика отсутствует.

F - нагрузка в мо crc Определение расчетной ширины раскрытия мент образования трещин изменилось более существенно (табл.

трещин, acrc - шири на раскрытия трещин.

15).

Расстояние между трещинами (по СП) находят из выражения:

l = 0,5(Abt /A )d, s s s где Abt - площадь сечения растянутого бетона, которую находят из расчета по образованию сечения арматуры A до точки приложения рав s трещин, A и d - площадь сечения и диаметр ар- нодействующей усилий в сжатой зоне сечения s s матуры. Полученная величина l должна быть не (плечо внутренней пары сил).

s менее 10d и 10 см и не более 40d и 40 см. При расположении растянутой арматуры в s s несколько рядов по высоте сечения величину, При различных диаметрах растянутых стерж- полученную для волокна на уровне центра тя ней расчетное значение d принимается, как жести A, умножают на коэффициент 1, учи s s и по старым Нормам, равным: d = (n1d12 +Е+ тывающий более высокие напряжения в крайнем s nkdk2)/(n1d1 +Е+ nkdk), где d1Еdk - диаметры стерж- ряду стержней.

ней, n1Еnk - число стержней соответствующего Для внецентренно растянутых элементов с диаметра. эксцентриситетом e 0,8h0 плечо z принимают s По старым Нормам, напряжения в растянутой равным расстоянию между центрами тяжести арматуре вычисляют по формулам (рис. 10): площадей сечения растянутой и сжатой арма - при центральном растяжении: = N/A, туры: z = z = h0 - a - aТ. В остальных случаях s s s - при изгибе: = M/(A z), определение z представляет собой многодельный s s - при внецентренном сжатии (Ц) и растяже- процесс, связанный с вычислением большого чис нии (л+): = N(e z)/(A z), ла коэффициентов и параметров сечения.

s s s где e - эксцентриситет силы N относительно Правда, в Пособии к СНиП [5] дан упро s центра тяжести площади сечения арматуры щенный способ определения, основанный на s A ;

z - расстояние от центра тяжести площади допущении, что напряжения в арматуре после s Таблица Формулы расчета ширины раскрытия трещин Наименование По старым Нормам По новым Нормам (СП) Ширина раскрытия a, мм jl h ( /E )20(3,5Ц100 m)3 d j 1 j 2 j 3 y s( /E )l crc,u s s s s s Харатер нагружения:

изгиб и внецентрен. сжатие = 1,0 j3 = 1, растяжение = 1,2 j3 = 1, Действие нагрузки:

непродолжительное j = 1,0 j 1 = 1, продолжительное j = 1,6 Ц15m j 1 = 1, Профиль арматуры:

периодический (стержни) h = 1,0 j 2 = 0, периодический (проволока) h = 1,2 j 2 = 0, гладкий (стержни) h = 1,3 j 2 = 0, Напряжение в арматуре, МПа s s Модуль упругости стали, МПа E E s s Коэффициент армирования m = A /(bh0) 0, s Диаметр арматуры, мм d Расстояние между трещинами, мм l s 2 (44), 20 ПРОЕКТИРОВАНИЕ и СТРОИТЕЛЬСТВО в Сибири КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ Рис. 10. К определению напряжений по СНиП 2.03.01-84*: а) при изгибе, б) при внецентренном сжатии, в) s при внецентренном растяжении.

образования трещин растут пропорционально созданная в 1940 г. В.И. Мурашевым, подверг росту нагрузки: лась изменениям. Трудно судить, насколько эти - при изгибе: = R M/M, изменения подтверждены результатами экспери s s u где M - предельный момент по прочности ментов, но нельзя не заметить, что за 50 с лиш u (величина которого уже определена проекти- ним лет методика Мурашева, достаточно ясная ровщиком, если он выполнял расчет прочности в первоначальной редакции, сильно обросла нормальных сечений), всевозможными эмпирическими коэффициента - при внецентренном сжатии: ми, которые закрыли физический смысл расчета.

= Ne jcrc /(A h0), Правда, и новая методика большой ясностью s s s где jcrc - коэффициент, зависящий от несколь- не отличается, хотя в ней и использован тот же ких параметров сечения и определяемый по методологический подход, основанный на осо таблице. бенностях работы арматуры на участках между В новых Нормах (СП) формулы напряжений трещинами и нарушении сцепления арматуры с представлены в ином виде (рис. 11): бетоном по берегам трещины.

- при изгибе: = M(h0 - yc) /I, Что касается сопоставления результатов рас s s1 red где I и yc - момент инерции приведенного се- чета по старым и новым Нормам, то лучше всего red чения и расстояние от сжатой грани до центра они проиллюстрированы в Пособиях [4, 5]. В но тяжести приведенного сечения, вом и старом документах приведены три одина = E /Eb,red - коэффициент приведения ар- ковых примера расчета. Некоторые результаты, s1 s матуры к бетону, взятые из этих примеров, даны в табл. 16.

Eb,red = Rb,ser /b1,red - приведенный модуль Эти примеры показывают, насколько велика деформации бетона, учитывающий неупругие разница в результатах: по сравнению с результа деформации сжатого бетона (здесь b1,red = тами старых расчетов она колеблется от +42 до 0,0015). - 26%. Учитывая, что результаты многочисленных - при внецентренном сжатии (Ц) и растя- испытаний в свое время неплохо совпадали с жении (л+): результатами старых расчетов (разница между = [M(h0 - yc)/I N/A ], опытной и расчетной шириной раскрытия трещин s red red s где A - площадь приведенного сечения. в изгибаемых конструкциях редко превышала red Лишь при центральном растяжении формула 20%), есть основания сомневаться в достаточ осталась прежней: = N/A. ной точности новых расчетных формул.

s s Как видно из сопоставления, методика расче та ширины раскрытия трещин, впервые в мире Рис. 11. К определению напряжений по СП 52-101-2003 а) при изгибе, б) при внецентренном сжатии, в) при s внецентренном растяжении.

2 (44), ПРОЕКТИРОВАНИЕ и СТРОИТЕЛЬСТВО в Сибири КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ Таблица сравнительные результаты расчета ширины раскрытия нормальных трещин Наименование По старому Пособию [5]* По новому пособию [4] Железобетонная ребристая плита примера Пример 53 Пример h = 400 мм, а = 58 мм, бетон В25, Исходные данные арматура в одном ребре 222 А-III (А400), момент от постоянных и дли тельных нагрузок Мl = 69 кНм Напряжения в арматуре** = 294 МПа = 294,8 МПа s s Ширина продолжительного раскрытия а = 0,16 мм 0,3 мм а = 0,228 мм 0,3 мм crc2 crc трещин Железобетонная плита фундамента выше уровня грунтовых вод № примера Пример 54 Пример b = 1150 мм, h = 300 мм, а = 42 мм, бетон В15, арматура 614А-III (А400), Исходные данные момент от постоянных и длительных нагрузок Ml = 63 кНм, от кратковремен ных нагрузок M = 4 кНм sh Напряжения в арматуре** = 286 МПа = 236 МПа s s Ширина продолжительного раскрытия а = 0,269 мм 0,3 мм а = 0,20 мм 0,3 мм crc2 crc трещин Железобетонная колонна промздания № примера Пример 55 Пример b = 400 мм, h = 500 мм, а = аТ = 50 мм, бетон В15, арматура 228+228 А-III (А400), усилия от постоянных и длительных нагрузок:

Исходные данные Nl = 500 кН, Ml = 150 кНм;

от кратковременных нагрузок: N = 0, M = 90 кНм sh sh Напряжения в арматуре**(***) = 149 (320) МПа = 144 (331) МПа s s Ширина продолжительного раскрытия а = 0,34 мм 0,4 мм а = 0,36 мм 0,4 мм crc1 crc трещин * примеры расчета в Пособии [5] выполнены по упрощенной схеме, ** напряжения при действии постоянной и длительной нагрузок, *** то же, при действии полной нагрузки.

осноВные ВыВоДы Библиографический список:

В расчете железобетонных конструкций с обычным армированием по раскрытию трещин 1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобе сохранены прежние базовые принципы, а имен- тонные конструкции. Основные положения.

но - необходимость определения ширины про- 2. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетон должительного раскрытия трещин при действии ные конструкции без предварительного напряже постоянных и длительных нормативных нагрузок ния арматуры.

и непродолжительного раскрытия трещин при 3. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобе действии полной нормативной нагрузки. Сохра- тонные конструкции (с изменениями 1988 г.).

нены также и прежние ограничения по ширине 4. Пособие по проектированию бетонных и раскрытия трещин. железобетонных конструкций без предваритель Существенно изменился порядок расчета са- ного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003).

мой ширины раскрытия трещин, который, однако, 5. Пособие по проектированию бетонных и по количеству вычислительных операций мало от- железобетонных конструк-ций из тяжелых и легких личается от упрощенного расчета, приведенного бетонов без предварительного напряжения арма в Пособии [5] к старым Нормам. Вместе с тем, туры (к СНиП 2.03.01-84) - М., 1989.

расчеты дают весьма существенную разницу в результатах, что вызывает определенные сомне ния в достаточной точности новой методики. (Продолжение в одном из ближайших номеров) 2 (44), 22 ПРОЕКТИРОВАНИЕ и СТРОИТЕЛЬСТВО в Сибири КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ    Книги, научные публикации