Книги по разным темам Физика твердого тела, 1998, том 40, № 3 Наблюдение диамагнитных доменов в бериллии й В.С. Егоров, Е.П. Красноперов, Ф.В. Лыков, Г. Шолт, К. Байнс, Д. Герлах, У. Циммерманн Российский научный центр ФКурчатовский институт, 123182 Москва, Россия Институт Пауля Шеррера, СНЦ5232 Виллиген, Швейцария (Поступила в Редакцию 9 октября 1997 г.) На монокристалле бериллия в магнитном поле H 3T (H [0001]) при гелиевых температурах наблюдались диамагнитные домены (домены Кондона). Образование доменной структуры устанавливалось как по магнитопробойным квантовым осцилляциям сопротивления и термоэдс, так и по расщеплению резонансного пика частоты свободной спиновой прецессии мюонов (SR). Чередование однородного состояния (с одним пиком SR) и состояния с доменной структурой (с двумя пиками) совпадает по периодичности с эффектом де ГаазаЦван Альфена, величина периода H 78 Oe, область существования доменов и разность их = намагниченности B = 4M = B2 - B1 30 Oe.

= Вопрос о возникновении диамагнитных доменов был 4M =B. Сигнал M(H) становится полностью впервые рассмотрен Кондоном [1]. При образовании пилообразным, а в зависимости dM/dH присутствуют достаточно узких уровней Ландау, / которых заметно только острые положительные пики [3]. Другими сломеньше расстояния между ними c, т. е. c 1, и вами, при непрерывной резвертке внешнего магнитного при низкой температуре, когда kT < c, в энерге- поля H индукция в образце ФзадерживаетсяФ вблизи тическом спектре металла возникают осцилляции, со- значений B, соответствующих минимумам энергии (B), а области B вблизи максимумов ФпроскакиваютсяФ за ответствующие экстремальным сечениям поверхности счет скачкообразного изменения намагниченности.

Ферми. В результате энергия электронного газа (B) при изменении магнитного поля осциллирует, и в экспе- Однако на первый взгляд это не может осуществиться, рименте наблюдаются осцилляции магнитного момента если образец имеет форму пластинки и она располо жена перпендикулярно магнитному полю. Такой обраM = -, т. е. эффект де ГаазаЦван Альфена (дГвА).

B Поскольку величина индукции B в образце с размагни- зец уже не может однородным образом намагнититься, чтобы значения B соответствовали минимуму энергии, чивающим фактором N 0 отличается от внешнего = поскольку необходимо еще удовлетворить граничному магнитного поля H на величину 4M, в эксперименте условию B = H. Оказывается, что в отмеченной области вместо гармонического сигнала M(B), следующего из неустойчивости H =B все значения B внутри этого теории ЛифшицаЦКосевича [2], наблюдается такой же по амплитуде осциллирующий сигнал M(H), форма кото- диапазона также отсутствуют, а металл расслаивается на домены с крайними значениями B1 и B2 этого диапазона рого по мере увеличения его амплитуды приближается (B2 - B1 =B), так что условие B = H выполняется к пилообразной. При этом восходящие участки с парав среднем, т. е. при изменении H изменяется только магнитным знаком дифференциальной восприимчивости dM соотношение объемов фаз с постоянными значениями > 0 становятся круче, а участки с диамагнитным dH dM B1 и B2 [1].

знаком < 0 Ч более пологими. На это впервые dH Первым прямым экспериментальным наблюдением таобратил внимание Шенберг [3], анализируя свои измекого рода доменов была работа Кондона и Вальстеда [4].

рения эффекта дГвА на благородных металлах.

В пластинке серебра, расположенной перпендикулярно Период осцилляций P в эффекте дГвА постоянен магнитному полю, измерялся ядерный магнитный рев обратном магнитном поле и определяется площазонанс (ЯМР). Возникновение доменов устанавливадью A экстремального сечения поверхности Ферми по лось по сигналу биений, соответствующему расщеплеформуле ЛифшицаЦОнсагера P-1 = F =(c /2e)A, где нию линии ЯМР. Величина расщепления составляла F Ч магнитная частота осцилляций. В зависимости от B = 12 Oe в магнитном поле 9 T. В этой же рабомагнитного поля H величина n-го периода осцилляций те предпринималась попытка наблюдать подобный же F Hуменьшается как Hn = = (n Ч номер уровня n2 F эффект в бериллии при H = 1.9 T, однако полученные Ландау). Поэтому дифференциальная восприимчивость результаты оказались недостаточно понятными для инувеличивается при уменьшении H и, начиная с B2 терпретации. Это обусловлено, по-видимому, как очень некоторой величины магнитного поля (и в меньших большим временем ядерной спин-решеточной релаксаполях), может стать больше чем 1/4. Это значит, ции, так и квадрупольным уширением линии ЯМР. Тем что близкая к этому максимуму (B) область значений не менее, несмотря на этот неудачный результат, можно магнитного поля B становится областью абсолютной было считать с большой долей уверенности, что дианеустойчивости и в образце не реализуется вовсе, а магнитные домены в бериллии образуются в магнитных в эксперименте наблюдается соответствующий скачок полях меньше 4Ц5 T. Такая уверенность была основана Наблюдение диамагнитных доменов в бериллии на том, что в ряде работ по наблюдению квантовых осцилляций термоэдс и сопротивления в бериллии [3,5,6] отмечалось своеобразное поведение амплитуды этих осцилляций, что свидетельствовало о возникновении доменов.

В настоящей работе описывается наблюдение образования доменов Кондона в монокристалле бериллия одновременно как по магнитопробойным квантовым осцилляциям сопротивления и термоэдс, так и по расщеплению резонансного пика свободной прецессии мюонов ( SR).

Метод SR как способ локального измерения величины магнитного поля не подвержен влиянию скин-эффекта, поэтому в чистых металлах (а только в таких и есть эффект дГвА) представляется нам принципиально более предпочтительным, чем ЯМР. Этот способ полностью свободен от отмеченных выше недостатков ЯМР, обусловленных большим временем ядерной спин-решеточной Рис. 1. Зависимость термоэдс от магнитного поля (H) при релаксации и квадрупольным уширением резонанса, если T = 1.6 K. Штриховыми линиями показан ожидаемый ход спин ядра отличен от 1/2 [7].

амплитуды в предположении отсутствия намагниченности. На Образец для исследования представлял собой моновставке Ч схематическое изображение образца с прижимными кристалл бериллия размером 9 14 1.8 mm. Гек- контактами для измерения термоэдс: 1 и 2 Ч ФтоковыеФ, сагональная ось кристалла перпендикулярна плоскости создающие локальный перегрев, 3 и 4 Ч потенциальные.

пластины. Отношение сопротивлений 300/4.2 300.

= Предварительные измерения мюонной прецессии на этом образце в слабых полях показали, что в области ориентации магнитного поля тремя экстремальными сегелиевых температур благодаря квантовому туннелирочениями. Два нецентральных сечения с частотой Fванию мюона затухание прецессии его спина оказывается являются доминирующими в эффекте дГвА, а центральмалым [8] и соответствующая ширина линии SR не ное сечение определяет частоту F2 осцилляций магнипревышает 1.5 Oe в поле H 1 kOe. Это определило тосопротивления (B) и термоэдс (B), обусловленвыбор диапазона магнитных полей для настоящих иссленых магнитным пробоем в базисной плоскости. Сама дований: H 25 - 30 kOe. Период осцилляций эффекта по себе амплитуда этих осцилляций (без учета намагдГвА (и соответственно порядок величины разности ниченности, т. е. если бы везде было B H) должна индукций в ожидаемой доменной структуре) в этомполе монотонно возрастать как функция магнитного поля, составляет H 102 Oe, что уже существенно больше = что показано на рис. 1 штриховыми линиями. Однако в ширины линии. С другой стороны, частота мюонной случае периодического возникновения доменов картина прецессии в этом поле f 300 MHz, и при ширине вре= кардинально изменяется. Из-за небольшой разницы в менного канала 0.7 ns еще возможен анализ спектра. Это частотах F1 и F2 (F1 = 9709 5kOe, F2 = 9422 3kOe, давало основания для разрешения ожидаемой доменной F1 -F2 = 287 2kOe [9]) с интервалами B совпадают структуры.

поочередно то максимумы, то минимумы осциллируюВ указанной области магнитных полей при темпера щей функции. Если с этими интервалами B совпадают турах T 1.5 K были измерены квантовые осцилляции = максимумы (или минимумы) функции, то все значения магнитосопротивления и термоэдс, что дало возмож (или ) вблизи этого максимума (или минимума), ность косвенного наблюдения доменов. Измерения пропопадающие в интервал B, не реализуются. В результаводились при помощи прижимных контактов из берилте получается своеобразная огибающая, где поочередно лиевой бронзы. На рис. 1 приведен участок зависимости ФвырезаютсяФ то максимумы, то минимумы. Именно это термоэдс от магнитного поля (H) при T = 1.6K. На и указывает на домены. Кроме того, по глубине Фвыревставке схематически изображен образец с контактами.

занияФ можно судить о величине B образовавшейся Локальный нагрев осуществлялся ФтоковымиФ контактадоменной структуры. На приведенном на рис. 1 участми 1Ц2, а эдс измерялась двумя другими 3Ц4. При этом ке зависимости термоэдс от магнитного поля глубина для обеспечения большего градиента температуры край ФвырезанияФ амплитуды осцилляций составляет почти образца был приклеен к медному хладопроводу.

половину ее величины. Из этого можно заключить, что На высокочастотные магнитопробойные осцилляции термоэдс, показанные на рис. 1, наложена Фнизкая ча- в области H 3 T на этом образце возникает доменная стотаФ, что является следствием образования доменов. структура с интервалами B = B2 - B1 чуть меньше Такой результат для зависимости (H) обусловлен уни- половины периода. Точно такой же результат получается кальной формой поверхности Ферми бериллия, а именно из измерений на этом же образце и магнитосопротивлеформой электронной ФсигарыФ, обладающей в данной ния, однако оказалось, что измерение термоэдс в данных Физика твердого тела, 1998, том 40, № 526 В.С. Егоров, Е.П. Красноперов, Ф.В. Лыков, Г. Шолт, К. Байнс, Д. Герлах, У. Циммерманн этих линий от магнитного поля изображена на рис. 2. С ростом H частота единичного пика SR линейно растет, а при достижении значения H = 27.38 kOe появляется второй пик. Дальнейшее увеличение H сопровождается уменьшением амплитуды первого пика и ростом второго, но положение пиков остается неизменным, и разница полей в них равна B = 30 2 Oe. Область сосу ществования двух пиков также составляет H 30 Oe.

= Наблюдаемая картина полностью соответствует представлениям о доменах Кондона: поле в домене постоянно, а меняется лишь соотношение объемов фаз с различающимися индукциями. Таким образом, можно уверенно констатировать хорошее качественное и количественное согласие в факте наблюдения диамагнитных доменов в бериллии как методом SR, так и при помощи квантовых Рис. 2. Положение пиков SR при изменении магнитного поля осцилляций. Следует полагать, что более детальный в пределах одного периода дГвА. В области магнитных полей анализ расщепленных спектров SR позволит опреде27.38 H 27.41 kOe имеются два хорошо разрешенных пилить размер (объем) междоменной области и, возможно, ка, амплитуды которых меняются: при увеличении поля амплихарактер изменения поля в ней.

туда верхнего растет, а нижнего падает. Слева приведен участок отфильтрованного спектра, иллюстрирующий расщепление на Российские авторы благодарят Российский фонд фундва пика вблизи середины области доменной структуры.

даментальных исследований (грант 95-02-06015) за поддержку этой работы.

Список литературы условиях сопряжено с меньшим тепловыделением. Эти эксперименты оказались чрезвычайно полезными для [1] J.H. Condon. Phys. Rev. 145, 526 (1966).

надежного прогнозирования результатов в достаточно [2] И.М. Лифшиц, А.М. Косевич. ЖЭТФ 29, 730 (1995).

сложном и трудоемком мюонном эксперименте.

[3] Д. Шенберг. Магнитные осцилляции в металлах. Мир, М.

В SR-эксперименте использован поверхностный пу(1986).

чок мюонов с импульсом 28 MeV/s. Пучок был парал[4] J.H. Condon, R.E. Walstedt. Phys. Rev. Lett. 21, 612 (1968).

елен магнитному полю и проникал в глубь пластины, [5] W.A. Reed, J.H. Condon. Phys. Rev. B1, 3504 (1970).

расположенной нормально пучку, на глубину примерно [6] В.С. Егоров. ЖЭТФ 72, 2210 (1977).

0.6 mm, т. е. достаточно далеко от границы, вблизи ко- [7] Ю.М. Белоусов, В.Л. Смилга. ФТТ 21, 7, 2459 (1979).

[8] G. Solt, C. Baines, X. Donathm, V.S. Egorov, D. Herlach, торой доменная структура может быть искажена. Для E.P. Krasnoperov, I. Reid, U. Zimmermann. Annual Report.

наблюдения прецессии спин мюона был повернут на PSI, Villigen, Switzerland (1994). Annex I. P. 77.

угол 50 от направления его импульса. Регистрация [9] В.С. Егоров. ЖЭТФ 69, 2231 (1975).

гистограмм осуществлялась двумя детекторами, распо[10] G. Solt, C. Bames, V.S. Egorov et al. Phys. Rev. Lett. 76, ложенными слева и справа от образца. Как оказалось [8], (1996).

для этого монокристалла бериллия время ожидания перескока мюона составляет 10-7 s, и за время жизни мюон диффундирует на расстояние порядка a, что составляет около десятка ангстрем. Можно считать, что на таких расстояниях динамические эффекты усредняют взаимодействие мюона с ядерными магнитными моментами, но не влияют на измерение поля в домене, размер которого существенно больше по сравнению с длиной диффузии мюона.

   Книги по разным темам