05.23.11 Ц,,,
05.23.05 - - 2008 л ( ) (. ) Ц,,,, :,,, - ( ) 24 2008. 10 303.018.01 : 129329,,.,. 1,
,,
- (495) 180-50-80; - (495) 189-72-53
21 2008
,..
( 8 2007. 257- " " " " (2002 - 2010 )") Ц.,,, 1..,
,,,.,,,,,.,,
. л 218.0.006-2002.
Ц.,,.,,,
1.6.03, 1.5.06 ( ),. 9, 10, 13 17 05.23.11 4, 8 05.23.05 Ц. ( ) 2006. л л, 2008
Ц
Ц,,,
Ц,
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155) л , л 2007
,, -2 -4 : л - (. 785 Ц
802); -51 л .
л : л - ( ); л - (. 594 Ц. 599)
., : 59- (., 1999), 70- (., 2000), л. ,., 2000), л, (., 2000), л,, (,., 2001),, л (,., 2002), л,, (,
, 2002), л (.., 2002), 13- (,., 2003) л,,, (., 2003), л (., 2004), 3- л, (., 2004), л, XXI (., 2006), л, (., 2007), (., 2008), (,.,, 2008), л (., 2008)
. 37, 22,, : л
, л , л , , л,, XXI , л , л
., 6,,
265, : 72, 29 427
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Ц,.
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,,,,.,,. k A F, (5) j j k A - ( ), ; F - j j,, ; Ц, ; k Ц
A,,,,,.,,., (. 2)
,,.,, (. 3)., ( ),,,,,.,.,,
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, i D t0 i3 D du i2 (C t0 tg ) i C du 0, (6) C Q B du (1 bi ) 1, D 2Q B g(du)2 (1 bi ) ; Q Ц, ; - ; du - (. 4); B - ; g - ; i 1, i - (iЦ1)- i, ; i 1 i bi - ; ; t0 ; Ц
, t0 0, (6) i2 p i q 0, (7) p tg D du 1, q C D
(7),,, p2 4q 0, 2 tg D2 (du)2 4C D 0. (8) (8), 2 tg 4CD (du)2. (9) du du 2R arccos (1 R), (10) i du 2R arccos (1 R 1h (1 bi )), (11) i i, h, R Ц, (6) - (11),,
i. i,, bi i, :p>
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, (. 4):p>
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. 2. : ;. 3. ( ) n: 1 - ; 2 Ц. 4. : ; ; ; R - ; O - ( ); AB - ; 1 arcsin 2R (14),
,., - i
, :p>
2 1 W 0,75 0 3 1 3 Ba L l (sin tg 0 cos ) [(1 b1 3 ) / (1 b1)], (15) - ; b1 0 1 Ц, 0 Ц, 1 Ц, 0 - ; Ba, L - ; l, Ц
W, W b1 (0; 0,75). W b1 0., W ( ), W,. W b1 0
:,. (15) W b1 0 :.. W f (b1, ) - (. 5), b1 0 Ц,. W W W W dW (b1 ) b1 ( 0 ) 0, (16) b1 b1 0 Ц,
,,,.,,,
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,,., :.,,
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n W, (19) W i i Wi Bi i Li, (20) 0i, Li - i,
0i (19), (20), n W (21) Bi i ti, 0i i i ti - ( ) i
,,,,,.,.,,,,, - bi
,,, bi,, W=W(bi).,
( ), t (, T,, ) 1 dT t ln 1 T1 T, (22) dt t T1 - ; c q2s2, s - ; a= /( c) ; ; c,
t, :p>
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(22), ( ). ( )
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:,,,. 1,
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. 6. : 1 - ; 2 - S 1 T S S n S 0 nh 2 bn b1 F Cm ln, (25) j 2 T S n Ц, ; S 0 Ц,, 0 ; n - ; T0 Ц
(25), S,,, ST,. S S ST. (26).,,,..,
,,.,,,,., ( ).,,
,,,,.,,..,,.,,,
, :p>
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ U 1 k j q Gd F 2 f sin 1 2 F sin. (27) k Ц,, ; ~ - ; j - ; q - ; f - ), - ; Ц, ; Gd Ц, ; F, F Ц,,. 7)
. 7 : M - ( k ), ; a - ( ), ; R - ( ), ; Ц,
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) (27), л - .,,,,, (27),,,,
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,. Ц,..,
1, (30),, Ц,
. (31) 2 n 1... Rn, (32) 1! 2! n! n f n 1, Rn (33) n 1 ! n 0 1, f - n 1,, f e ; Ц,, 0 1
2 2 k2 ln 2 0 (34) 1 2 k2 ln 2 1. (35) 0 1, k2 :p>
0 k2. (36) 2 ln (32), (35) (36),, N,
, N, 2,745., N
.,,,.
Cm k3, (37) k3 k3 Cm, (38) Cm - =1
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T - S k3 ln S0 ; (40) T U0 U T S A ;
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( ). Lf lim S, lim L S S, (43) f lim S S Ц
lim S S, (44) S - ( )
S0 Slim T L dS t0, (45) f S TdS dt - ; t - ; t0 Ц
.,,,,,.
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E t E 2 g h kT,V Cm t dt, (46) tq q t t m r r e e dt, (47) r kT,V = d(lnT)/dV, V - ; r 2T ln T T0 ; q 2 dT dt ;
m 1T dT dt ; h - ; 1 2 Ц
,
, :p>
aT an cosnt bn sin nt, (48) n a0, an bn - ; n = 1, 2, 3, Е ak t k h T x, t Ck e sin x, (49) h k a - ; Ck - ; T (x, t) - - x t
,,,,,., (46)
, Cm :p>
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) ;
) I II ;
) 0
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1. л - (.599+000):, I - 2006.;, I - 1997.; II - 1989. 1996
2. л - (.792+000 Ц.797+000):p>
, I - 2000., 2005.;
II - 1999., 2005
3. л - ( ):, I - 2000.; II - 2000
4. -51 л . :, I - 1998; II - 2000
,.,.,
,,.,,..,,,.
23250Ц78
(. 8)
. 8. : 1 - II ( I-, 7-10../ ); 2 Ц, I ( I-, 15-20../ ); 3 Ц, I ( I-, >20../ ); 4 Ц, I ( II, 5-7../ ) Cm1 7.82(t 0.9)2 1065; (53) Cm2 7.91(t 1.35)2 1033; (54) Cm3 9.8(t 1.25)2 965; (55) Cm4 7.02(t 1.2)2 1000, (56) Cmi t, i = 1,2,3,4 - 1, 2, 3 4. 8
3 4..,,
(
9):p>
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10 4. E=E(t),,,.10
( ),. 11, F, ( )
. 11., I, I-, >20../ ): 1 - U; 2 - F; 3 - S, (50) - (52)
,.,,
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k,, :p>
k t k. (58). 12. k. : 1 - II ( I-, 7-10../ ); 2 Ц, I I-, 15-20../ ); 3 Ц, I ( I-, >20../ ); 4 Ц, I ( II, 5-7
./ ). 1 2, = 6,4 = 3,14
k k,
,
,,,,,,.., :p>
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- ;
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. 13 14
. 13. : 1 2 Ц, I, I, ; 3 4 - ;, I : 5 6 Ц, ; 7 8 - ( ) 5. 14. : 1 2 - (0.9< 1), I, I, ; 5 6 Ц, ; 3 4 - (0.9< 1) ; 7 8 Ц,. 15. : 1 2 Ц, I, I,, ; 3 4 - ; 6 Ц, :,,. 15 16
. 16. (1 - ; 2 - ) (3), I. 17.,,, I : 1 - ; 2 Ц, (. 17)
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( ) Ц..
,, Mathcad,,.
. 18. :p>
1 2 Ц, ; 3 4 - ( /( 0 )), I ( I- ), I ( IA), ; 5 Ц, ; 6 7 - л ( Ц, 103). 18.,., (58)
,
, (. 19)
k k k k i i Li, (59) i 0 i 1 i k k k k, Li Ц,,, i i i 0 i 1 i,, k ; i = 1, 2, Е, k; Ц
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(, ),, S Si S Si. i 1 i 1 :p>
Si Ii, (61) S i 1 Ii - i
,
I. : ; ; ( 9128-97) :p>
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( ) II. :p>
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; ; III. III.1. ( ) : ; ; ; ; ; ; ; III.2. ( ). 19. 1.,,,
2.,.
3.,,,,.,,.
4.,
W,, b - ( ), W=W(b), Ц, W=W )., ( ),,
5., 1,01. : 0,58 2 ; - 3,5 17 ; - 400 2850 2; - 1700 2664 3; - 0,78 0,984; - 0,0024 0,015
6.,. (, ), 2,745.,. 1785 3846
7. :p>
Ц, ;
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8.. 975 1578 /( ),. :
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10.,,.,,,. 3 6,
11.,,, :p>
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- 28 - 32 %;
- 7 - 8 %;
Ц,
12..
13.,. 542,75./ 2. 6018. ( 2008.)
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1... //...:, - :, 2000. Ц.2. Ц. 27-28
2... //. - 2001. 1. Ц. 74-76
3... //...-..:,,. - :, 2001. Ц. 186-189
4... ( ). ) //. - 2001. - 5. Ц. 15-18
5... //.. - 2001. - 6
*) - C. 74-77
6... ( ). //
*) - 2002. - 1. Ц. 14-16
7... //. Ц.: л , 2002. - 1. Ц. 26-27
8... //...., л .. 7. Ц.:, 2002. Ц. 155-156
9... // :... - :, 2002. Ц. 108-120
10... ( ). //. - 2002
*) - 7. Ц. 25-26
11... ( ). // *). - 2002. - 9. Ц. 44-45
12... *) //. - 2003. - 3. Ц. 19-21
13... *) //.. - 2003. - 6. - C. 79-82
14... // ( ).. - :, 2003. Ц. 160
15... //...-..:p>
,,,. - :, 2003. - 2. Ц. 99-101
) :, 16... ( ). // *). - 2003. - 9. Ц. 22-23
17... ( ). //,, XXI *). - 2003. - 11. Ц. 16-17
18... //. - 2004. - 2
*) Ц.17-18
19... ( ). // *).. - 2004. - 9. - C. 70-73
20... ( ). // *),, XXI. - 2004. - 9. Ц.67
21... //. - :. Ц. 2. - 2005. Ц
61-62
22... ( ). // *).. - 2005. - 6. Ц. 61-64
23... ( ). *) //.. - 2006. - 1. Ц. 76-79
24... ( ). *) //. - 2006. - 1. Ц. 50-51
25... л - //,, XXI *). - 2006. - 1. Ц. 81
26... ( ). *) //. - 2006. - 4. Ц. 20-21
27... ( ). *) //. - :. - 2006. - 1. Ц. 51-52
28... //..-.. л, XXI. - :, 2006. Ц.126-128
29... ( ). // ( ). - 2006. Ц. 7. - *).47-48
30... *) //.. - 2007. - 1. Ц. 94-97
31... ( ). //. - *) 2007. - 2. Ц.18-19
32... :. - :, 2007. - 283
33... *) //.. - 2007. - 6. Ц. 92-97
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