Точечная эластичность характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены.
Выражение точечной эластичности имеет вид:
_ dQ / Q _ dQ Р_
Л_ dP / P ~ dp ' Q (32)
Формула точечной эластичности отличается от формулы дуговой эластичности тем, что имеет дело с бесконечно малыми величинами. Если прямая спроса задана функцией Q = а ЬР, то наклон этой прямой равен Ь = dQ / dP . Если подставить последнее выражение в уравнение, то получим:
« h P
Х]= О —.
Q
На основании этой формулы можно сделать чрезвычайно важный вывод: коэффициент эластичности для данной прямой линии спроса различен в разных ее точках. Это нетрудно доказать графическим способом.
Наклон прямой линии ABC выражается отношением dQ / dP; это можно выразить отношением DC / BD . Вторая часть формулы будет выглядеть так:
Р BD Q ~0 D '
Тогда формула эластичности принимает вид: Ц =DC BD DC BD' 0D~ OD'
Таким образом, мы пришли к очень важному выводу: эластичность в точке прямой линии спроса равна либо отношению длин отрезков, которые проекция данной точки отсекает на осях, либо отношению отрезков самой линии. Таким образом:
• если Ш = DC , то ц = 1;
• если Ш > DC , то ц > 1;
• если Ш< DC , то ц < 1.
Понятно, что эластичность в точке А стремится к бесконечности, а в точке С равна нулю (0), а в точке В мы имеем единичную эластичность. На отрезке АВ линия спроса эластична, а на отрезке ВС неэластична.
Естественно, что можно изобразить и кривую линию спроса. В таком случае следует провести касательную к той точке кривой, где мы желаем измерить коэффициент ценовой точечной эластичности, и эту касательную продлить до пересечения с осями координат.
Не следует отождествлять наклон линии с эластичностью.
Мы знаем, что формула эластичности состоит из двух сомножителей: ( AQ / AP ) и (Р/ 0. Первый из этих сомножителей постоянен, так как он определяет наклон линии. Но зато второй сомножитель (Р/ 0 меняется в зависимости от положения точки на линии.
Поэтому все наклонные прямые спроса изменяют свою эластичность от точки к точке и судить только по наклону прямой линии об ее эластичности не следует.
Выражение точечной эластичности имеет вид:
_ dQ / Q _ dQ Р_
Л_ dP / P ~ dp ' Q (32)
Формула точечной эластичности отличается от формулы дуговой эластичности тем, что имеет дело с бесконечно малыми величинами. Если прямая спроса задана функцией Q = а ЬР, то наклон этой прямой равен Ь = dQ / dP . Если подставить последнее выражение в уравнение, то получим:
« h P
Х]= О —.
Q
На основании этой формулы можно сделать чрезвычайно важный вывод: коэффициент эластичности для данной прямой линии спроса различен в разных ее точках. Это нетрудно доказать графическим способом.
Наклон прямой линии ABC выражается отношением dQ / dP; это можно выразить отношением DC / BD . Вторая часть формулы будет выглядеть так:
Р BD Q ~0 D '
Тогда формула эластичности принимает вид: Ц =DC BD DC BD' 0D~ OD'
Таким образом, мы пришли к очень важному выводу: эластичность в точке прямой линии спроса равна либо отношению длин отрезков, которые проекция данной точки отсекает на осях, либо отношению отрезков самой линии. Таким образом:
• если Ш = DC , то ц = 1;
• если Ш > DC , то ц > 1;
• если Ш< DC , то ц < 1.
Понятно, что эластичность в точке А стремится к бесконечности, а в точке С равна нулю (0), а в точке В мы имеем единичную эластичность. На отрезке АВ линия спроса эластична, а на отрезке ВС неэластична.
Естественно, что можно изобразить и кривую линию спроса. В таком случае следует провести касательную к той точке кривой, где мы желаем измерить коэффициент ценовой точечной эластичности, и эту касательную продлить до пересечения с осями координат.
Не следует отождествлять наклон линии с эластичностью.
Мы знаем, что формула эластичности состоит из двух сомножителей: ( AQ / AP ) и (Р/ 0. Первый из этих сомножителей постоянен, так как он определяет наклон линии. Но зато второй сомножитель (Р/ 0 меняется в зависимости от положения точки на линии.
Поэтому все наклонные прямые спроса изменяют свою эластичность от точки к точке и судить только по наклону прямой линии об ее эластичности не следует.