Элективный курс «Отработка основных методов и приёмов решения уравнений» 10класс. 2010/2011 уч год

Вид материала

Элективный курс

Содержание ЛОГИКА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (6часа) ТЕМА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (10 часов) ТЕМА 5. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (10 часов) ТЕМА6.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (10 часов)

Подобный материал:

• Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулем» 10 класс разработан учителем моу, 93.7kb.
• Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов, 115.81kb.
• Элективный курс, посвященный изучению методов решения уравнений для профильного обучения., 21.15kb.
• Программа дисциплины Дифференциальные уравнения Семестр, 29.32kb.
• Волжска Республики Марий Эл Виды уравнений и приемы их решения элективный курс, 31.71kb.
• Методические рекомендации к проведению урока: «Методы решения уравнений и неравенств., 15.21kb.
• Элективный курс. Математика. Уравнения высших степеней, 52.26kb.
• Волжска Республики Марий Эл Разработала и провела учитель математики Попова Л. З. Уравнения, 33.26kb.
• Никонова Марина Николаевна Учитель математики высшей категории г. Кировск 2011 г элективный, 81.49kb.
• Решение систем нелинейных уравнений, 119.58kb.

Элективный курс «Отработка основных методов и приёмов решения уравнений»


10класс. 2010/2011 уч. год.

Учитель Малютина С.Г.


Пояснительная записка.

Курс рассчитан на 17 часов

Цели курса:

поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе, и методов обоснований, способствует лучшему освоению базового курса математики, раскрывает основные закономерности построения математической теории, направлен на рассмотрение фундаментальных понятий алгебры.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять операции с многочленами, находить кратные корни;
  
• применять Формулу Ньютона;
  
• находить корни многочленов 2,3,4 степени различными способами;
  
• решать дробно-рациональные уравнения
  
• графически решать уравненияс двумя переменными;
  
• решать однородные системы уравнений с двумя и более переменными;
  

Содержание курса

Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком. Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.

Квадратный трехчлен: график, корни, разложение, теорема Виета. Кубические многочлены. Угадывание корней и разложение.Куб суммы/разности. Графический анализ кубического уравнения х³+Ах=В. Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены

Литература.

1. Курс высшей математики для техникумов; Москва «Высшая школа»,1967,
   И.Ф. Суворов.
   
2. Задачи с параметрами, Мурманск,2002, В.В.Локоть
   
3. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Москва «Наука»,!987.
   

	Календарно-тематическое планирование
№п/п	Тема	кол-во час.	дата
ЛОГИКА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (6часа)
1	Метод ОДЗ. Метод оценки. Использование свойств функции.	1	6.09
2	Графическое решение уравнений	1	13.09
3	Графическое решение уравнений	1	20.09
4	Теорема Безу. Корни многочленов..	1	27.09
5,6	Квадратный трехчлен: теорема Виета	2	4.10 11.10 11.10
7	Кубическое уравнение	1	18.10
8	Уравнения степени 4.	1	25.10
9,10	Дробно-рациональные алгебраические уравнения.	2	8.11 15.11
11	Однородные уравнения с двумя переменными.	1	22.11
12	Рациональные алгебраические системы.	1	29.11
13,14,15,	Простейшие тригонометрические уравнения	3	6.12 13.12 20.12
	Контрольная работа по теме «Решение алгебраических уравнений, неравенств и их систем»	1	27.12
	Анализ результатов итоговой работы	1	10.01

ТЕМА 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (12 часов)

Представление о рациональных алгебраических выражениях.

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений. Дробно-рациональные алгебраические неравенства.Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости.

ТЕМА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (10 часов)

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными. Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем. Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена переменных в системах уравнений.

ТЕМА 5. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (10 часов)

Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятия арифметических и алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам. Освобождение от кубических радикалов. Иррациональные алгебраические неравенства

Уравнения с модулями. Раскрытие модулей — стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей. Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

ТЕМА6.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (10 часов)

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Иррациональные задачи с параметрами. «Собирание» ответов. Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

Литература.

4. Курс высшей математики для техникумов; Москва «Высшая школа»,1967,
   И.Ф. Суворов.
   
5. Задачи с параметрами, Мурманск,2002, В.В.Локоть
   
6. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Москва «Наука»,!987.