Geum.ru

Рабочая программа дисциплины дисциплина С. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом

Вид материалаРабочая программа

Содержание


3.2 Содержание разделов и тем лекционного курса
Объем в зачетных единицах (часах)
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7

В данной таблице мы пользуемся следующими обозначениями компетенций выпускника:

  1. общекультурные компетенции (ОК):
    • обобщает, анализирует, воспринимает информацию, ставит цели и выбирает пути их достижения (ОК – 1);
    • логически верно, аргументировано и ясно строит устную и письменную речь (ОК – 3);
    • готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК – 4);
    • стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК – 9);
    • умеет критически оценивать свои личностные качества, намечает пути и выбирает средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК – 10);

2) профессиональные компетенции (ПК):
    • использует научные законы и методы при геологопромышленной оценке месторождений твердых полезных ископаемых при горных отводах (ПК - 2);
    • демонстрирует пользование компьютером как средством управления и обработки информационных массивов (ПК – 4).

3.2 Содержание разделов и тем лекционного курса
№
лекции
Содержимое разделов и тем лекционного курса
Объем в зачетных единицах (часах)






Аудит.
Самост.






Модуль 1






1.
Линейная и векторная алгебра.

Аналитическая геометрия.
0,44(16)
0,5 (18)






1.1
Матрицы, действия над ними. Определители, их свойства. Методы вычисления определителей.
2









1.2
Обратная матрица, ранг матрицы и методы его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений и основные методы их решения (метод Крамера, матричный метод, метод Гаусса). Теорема Кронекера-Капелли. Исследование систем линейных алгебраических уравнений на совместность. Понятие об итерационных методах решения систем уравнений.
4
6






1.3
Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов и независимость векторов. Базисы в R2 и R3 Разложение вектора по базису. Проекция вектора на ось. Прямоугольный Базис.
2
2






1.4
Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, вычисление, применение.
2









1.5
Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Собственные значения и собственные векторы.



4






1.6
Плоскость в пространстве, её уравнения. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.
2









1.7
Прямая на плоскости и в пространстве, её уравнения. Взаимное расположение прямых на плоскости, прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве.
2
2






1.8
Общее уравнение линий второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола: их канонические равнения, основные характеристики и свойства. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.
2
2






1.9
Поверхности 2-го порядка.




2






Модуль 2



№ лекции
Содержимое разделов и тем лекционного курса
Объем в зачетных единицах (часах)



Аудит.
Самост.



2.
Дифференциальное исчисление.
Комплексные числа.
0,5 (18)
0,62(22)



2.1
Множества. Операции над множествами. Отображение множеств. Мощность множества. Множество действительных чисел.



2



2.2
Переменная величина. Функция одной и нескольких переменных. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Предел переменной величины, предел последовательности, предел функции в точке.
2
2



2.3
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Теоремы о пределах и их применение. Признаки существования пределов. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них.
4






2.4
Приращение функции. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва и их классификация.
2
2



2.5
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной и частных производных, их геометрический смысл. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Таблица производных
2
2



2.6
Производная неявной, параметрической функций одной и нескольких переменных. Логарифмическое дифференцирование.

2
2



2.7
Дифференциал, геометрический смысл, инвариантность формы. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы высших порядков.
2
2



2.8
Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Правило Лопиталя, раскрытие неопределенностей.



4



2.9
Применение производных к исследованию функций. Общая схема исследования функции и построение графика.

2
4



2.10
Комплексные числа. Алгебраическая, показательная и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.
2
2






Модуль 3




№ лекции
Содержимое разделов и тем лекционного курса
Объем в зачетных единицах (часах)




Аудит.
Самост.




3.
Интегральное исчисление.
0,55 (20)
0,64(23)




3.1
Первообразная и неопределенный интеграл. Геометрический смысл, свойства. Таблица простейших интегралов. Интегрирование подведением под знак дифференциала.
2






3.2
Интегрирование заменой переменных. Интегрирование по частям. Многочлены и их свойства. Разложение на линейные и квадратные множители.
2






3.3
Рациональные функции, их разложение на простейшие дроби. Интегрирование рациональных функций и простейших дробей.
4
4




3.4
Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональностей.
2






3.5
Задачи, приводящие к определенному интегралу. Общая идея интегрального исчисления. Различные типы определенных интегралов. Теорема существования, свойства.
2
6




3.6
Линейный интеграл, способы вычисления. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и заменой переменной. Несобственные интегралы I и 2 рода. Признаки сходимости.
2
4




3.7
Приближенное вычисление определенных интегралов (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона). Формула численного интегрирования. Оценка погрешности.



4




3.8
Вычисление криволинейного, двойного и тройного интегралов путем сведения к линейному. Замена переменных в кратных интегралах. Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Приложение определенных интегралов в геометрии: вычисление длин дуг, площадей, объёмов.
6
5