Назаров а. А. Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма
| Вид материала | Документы |
- Ferma-pifagor- 2m © Н. М. Козий, 2007 Украина, А. С. №22108, №27312, №28607 доказательство, 61.13kb.
- «Загадка песчаных гор», 62.53kb.
- А. Н. Рудаков 1-2 курс Кватернионы, октавы и теорема Гурвица Литература, 8.27kb.
- Ема урока. Свойство медианы равнобедренного треугольника, 39.45kb.
- Доклад По философии на тему: Биография Пифагора Самосского, 106.58kb.
- Программа междисциплинарного государственного экзамена по специальности 090102 Компьютерная, 116.53kb.
- Карен Бликсен. Прощай, Африка!, 4654.85kb.
- Содержание: Введение, 134.15kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру математического факультета, 107.92kb.
- Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора, 42.5kb.
и справедливо x6 + y6 = z6.
Тогда справедливо и
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | | |
 |  |  |  |  |  |  | ~ | x6 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 1 | 5 | 15 | 35 | 70 | 126 | 210 | ~ | (x + 4)6 = y6 |
| 1 + 1 | 5 + 1 = 6 | 15 + 1 = = 16 | 35 + 1 = = 36 | 70 + 1= = 71 | 126 + 1= = 127 | 210 + 1= = 211 | ~ | x6 + y6 = z6 |
и имеем
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | | |
| | | | | | |  | ~ | x6 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 1 | 6 | 21 | 56 | 126 | 252 | 462 | ~ | z6 |
| 1 + 1 | 6 | 16 | 36 | 71 | 127 | 211 | ~ | z6 |
Это означает, что любой из двух одинаковых шаров цвета a0 в первой ячейке последней строки можно заменить набором шаров других цветов с a1 по a6 следующим образом
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | | |
| | | | | | | | ~ | x6 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 1 | 6 | 21 | 56 | 126 | 252 | 462 | ~ | z6 |
| 1 | 6 0 | 16 5 | 36 20 | 71 55 | 127 125 | 211 251 | ~ | z6 |
как показано выделенным шрифтом в нижней строке.
Теперь выполним преобразование сдвига по показателю степени, удалив шары цвета a6,
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | | | |
| | | | | | | | ~ | x6-1 = x5 |
| … | … | … | … | … | … | | … | … |
| 1 | 5 | 15 | 35 | 70 | 126 | | ~ | y6-1 = y5 |
| 1 | 6 | 21 | 56 | 126 | 252 | | ~ | z6-1 = z5 |
| 1 | 6 0 | 16 5 | 36 20 | 71 55 | 127 125 | | ~ | z6-1 = z5 |
В результате сдвига по степени соответствие распределения шаров по ячейкам первой строки числу x6 преобразовано в соответствие числу x5 в последующих, интересующих нас строках. Соответствие распределения числу y6 преобразовано в соответствие числу y5. Также и соответствие числу z6 преобразовано в соответствие числу z5.
При этом в третьей снизу строке, соответствующей z5, преобразованием сдвига удалено в точности 462 полосатых шара цвета a6. И в двух нижних строках, также соответствующих z5, так же удалено в точности 462 = 211 + 251 полосатых шара цвета a6.
При этом преобразовании шар из первой ячейки цвета a0, разложенный на шары цветов с a1 по a6 по ячейкам нижней строки, похудел ровно на 251 шар цвета a6. Ровно на столько же шаров цвета a6 похудел и одинаковый с ним шар цвета a0, оставшийся в первой ячейке. Ясно, что похудели шары и всех других цветов, но для нас, как отмечалось выше, важно то, что при преобразовании сдвига по показателю степени сохраняется взаимно однозначное соответствие распределений шаров по ячейкам строк для x5, y5 и z5.
Теперь заменим все шары нижней строки одним шаром, одинаковым с шаром цвета a0, который находится в первой ячейке, и вернем этот шар в первую ячейку. Получим
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | | | |
| | | | | | | | ~ | x5 |
| … | … | … | … | … | … | | … | … |
| 1 + 1 | 6 | 16 | 36 | 71 | 127 | | ~ | z5 |
или
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | | | |
| | | | | | | | ~ | x5 |
| … | … | … | … | … | … | | … | … |
| 1 + 1 | 5 + 1 | 15 + 1 | 35 + 1 | 70 + 1 | 126 + 1 | | ~ | z5 |
откуда следует
| a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | | | |
| | | | | | | | ~ | x5 |
| … | … | … | … | … | … | | … | … |
| 1 | 5 | 15 | 35 | 70 | 126 | | ~ | y5 |
| 1 + 1 | 6 | 16 | 36 | 71 | 127 | | ~ | z5 |