Что общего у бейсболистов Джейсона Варитека, Марка Тейшейры и Си Си Сабатиа? Эти три спортсмена подписали очень крупные контракты в конце 2008 или начале 2009 года. Сообщалось, что стоимость контрактов составляет 10 миллионов долларов, 180 миллионов долларов и 161,5 миллиона долларов соответственно. Однако такие отчетные цифры часто вводят в заблуждение. Например, в феврале 2009 года Джейсон Варитек подписал контракт с «Бостон Ред Сокс». Его контракт предусматривал заработную плату в размере 5 миллионов долларов и опцион клуба в размере 5 миллионов долларов на 2010 год, что в сумме составляет 10 миллионов долларов. Неплохо, особенно для того, кто зарабатывает на жизнь «орудиями невежества» (так на популярном жаргоне называют снаряжение ловца).
Более тщательный анализ этих цифр показывает, что Джейсон, Марк и Си. Си работали очень хорошо, но не зарабатывали ничего близкого к заявленным цифрам. Если вы возьмете в качестве примера контракт Марка, то, хотя сообщалось, что он стоит 180 миллионов долларов, на самом деле эта сумма должна была быть выплачена в течение нескольких лет. Он состоял из подписного бонуса в размере 5 миллионов долларов плюс 175 миллионов долларов в виде будущих зарплат и бонусов. 175 миллионов будут распределяться следующим образом: 20 миллионов в год в 2009 и 2010 годах и 22,5 миллиона в год в период с 2011 по 2016 год. контракт стоил меньше, чем было объявлено. На самом деле, сколько он заработал? Эта глава предоставит вам «инструменты познания», необходимые для ответа на этот вопрос.
Оценка: случай одного периода
Кит Вон хочет продать землю в сельской местности Аляски. Вчера ему предложили 10 000 долларов за недвижимость. Он уже собирался принять предложение, когда другая заинтересованная сторона предложила ему 11 424 доллара. Однако второе предложение будет оплачено в течение года. Кит удовлетворен тем, что оба покупателя честны и финансово устойчивы, поэтому он не боится, что выбранное им предложение останется невыполненным. Эти два предложения представлены в виде денежных потоков на рис. 4.1. Какое предложение выбрать Киту?
Майк Таттл, финансовый консультант Кита, отмечает, что, если Кит примет первое предложение, он сможет инвестировать 10 000 долларов в банк по фиксированной ставке 12%. В конце года у вас будет:
10 000 долларов США + (0,12 х 10 000 долларов США) = 10 000 долларов США х 1,12 = 11 200 долларов США
Поскольку эта сумма меньше, чем $11 424, которые Кит мог бы получить от второго предложения, Майк рекомендует ему принять второе предложение. Этот анализ основан на концепции будущей стоимости (БС) или сложной стоимости, которая представляет собой стоимость суммы после ее инвестирования в течение одного или нескольких периодов. Будущая или составная стоимость в размере 10 000 долларов США по ставке 12% в год составляет 11 200 долларов США.
Другой метод использует понятие приведенной стоимости (PV). Приведенную стоимость можно определить, задав следующий вопрос: сколько денег Кит должен положить в банк сегодня, чтобы в следующем году у него было 11 424 доллара? Ответ записывается алгебраически так:
PV х 1,12 = 11 424 долл. США
Мы хотим найти значение PV, сумму денег, которая вернет 11 424 доллара, если ее инвестировать сегодня по ставке 12%. Клиринг ВП имеем:
$10 000 1 (0.12 3 $10 000) 5 $10 000 3 1.12 5 11 200
| ПО = |
| $11424 1.12 |
| = 10 200 долларов США |
Формула PV записывается так:
Текущая стоимость инвестиций:
гд еC1 — это денежный поток на дату 1, а r — норма прибыли, которую Кит требует от продажи своей земли. Иногда называется ставкой дисконтирования.
Он. Анализ приведенной стоимости показывает, что платеж в размере 11 424 долларов США, который должен быть получен в следующем году сегодня, имеет приведенную стоимость 10 200 долларов США. Другими словами, при процентной ставке 12% для Кита то же самое, что получить 10 200 долларов сегодня и 11 424 доллара в следующем году. Если бы вам сегодня дали 10 200 долларов, вы могли бы вложить их в банк и получить 11 424 доллара в следующем году.
Поскольку второе предложение имеет текущую стоимость 10 200 долларов, а первое предложение — всего 10 000 долларов, анализ приведенной стоимости также показывает, что Кит должен принять второе предложение. Другими словами, как анализ будущей стоимости, так и анализ текущей стоимости приводят к одному и тому же решению. И, как и должно быть, анализ текущей стоимости и анализ будущей стоимости всегда должны приводить к одному и тому же решению.
Каким бы простым ни был этот пример, он содержит основные принципы, с которыми вы будете работать в следующих главах. Вот еще один пример развития концепции чистой приведенной стоимости.
Приведенная стоимость. Лида Дженнингс, финансовый аналитик Kaufman & Broad, ведущей фирмы по недвижимости, рассматривает возможность рекомендовать Kaufman & Broad инвестировать в участок земли стоимостью 85 000 долларов. Она уверена, что в следующем году земля будет стоить 91 000 долларов, что является гарантированной прибылью в 6 000 долларов. Учитывая, что гарантированная банком процентная ставка составляет 10%, следует ли Kaufman & Broad инвестировать в землю? Альтернатива миссис Дженнингс изображена на рис. 4.2 с графиком времени до денежного потока.
Минутного размышления достаточно, чтобы убедить ее, что это непривлекательный бизнес. Если вы инвестируете 85 000 долларов в землю, в следующем году у вас будет 91 000 долларов.
теперь, когда Kaufman & Broad инвестирует в банк те же 85 000 долларов. При процентной ставке 10% эти 85 000 долларов увеличатся следующим образом:
(1 + 0,10) х 85 000 долл. США = 93 500 долл. США
в следующем году.
Было бы нелогично покупать землю, когда инвестиции в размере 85 000 долларов США на финансовом рынке дадут дополнительные 2 500 долларов США (т. е. 93 500 долларов США от банка минус 91 000 долларов США от инвестиций в землю). Это расчет будущей стоимости.
С другой стороны, она могла бы рассчитать текущую стоимость продажной цены в следующем году как:
текущая стоимость = 91 000 долларов
Эй 1.10
Поскольку приведенная стоимость цены продажи в следующем году меньше, чем цена покупки в этом году, составляющая 85 000 долларов, анализ приведенной стоимости также указывает на то, что ей не следует рекомендовать недвижимость для покупки.
Финансовые аналитики часто хотят определитьточные затраты или выгоды от решения. В примере 4.1 решение купить в этом году и продать в следующем можно оценить как:
91 000 долларов
Приведенная стоимость
цена продажи в следующем году
Формула NPV записывается следующим образом:
Чистая текущая стоимость инвестиций:
NPV = -Побережье + VP (4.2)
Уравнение 4.2 показывает, что стоимость инвестиции составляет -2 273 доллара после учета всех выгод и всех затрат на дату 0. Следовательно, -2 273 доллара считается чистой приведенной стоимостью (ЧПС) инвестиции. То есть чистая приведенная стоимость представляет собой приведенную стоимость будущих денежных потоков за вычетом приведенной стоимости затрат на инвестиции. Поскольку чистая текущая стоимость отрицательна, Лида Дженнингс не должна рекомендовать покупку земли.
Примеры Вона и Дженнингса происходят в условиях абсолютной определенности. То есть Кит Вон с абсолютной уверенностью знает, что он может продать свою землю сегодня и получить 11 424 доллара в следующем году. Точно так же Лида Дженнингс знает с абсолютной уверенностью, что Kaufman & Broad может получить 91 000 долларов от продажи ее земли. К сожалению, бизнесмены часто не знают будущих денежных потоков. Эта неопределенность рассматривается в следующем примере.
Неопределенность и оценкаProfessional Artworks, Inc. — компания, занимающаяся современным искусством. Менеджер рассматривает возможность покупки оригинальной картины Пикассо за 400 000 долларов с намерением продать ее через год, поскольку он ожидает, что картина будет стоить 480 000 долларов в конце этого года. Соответствующие денежные потоки показаны на рис. 4.3.
Рисунок 4.3 — Денежные потоки от инвестиций в краски
Конечно, это только ожидание, так как картина может стоить больше или меньше 480 000 долларов. Предположим, что гарантированная процентная ставка, предоставляемая банками, составляет 10%. Должна ли компания покупать произведение искусства?
Первой идеей может быть дисконтирование процентной ставки, что даст:
Поскольку 436 364 доллара — это больше, чем 400 000 долларов, на первый взгляд может показаться, что картину стоит купить. Однако доход, который можно получить от безрисковых инвестиций, составляет 10%. Поскольку покраска является очень рискованным вложением, требуется более высокая ставка дисконтирования. Менеджер выбирает ставку 25%, чтобы отразить этот риск. Другими словами, он утверждает, что ожидаемая прибыль в размере 25% является справедливой компенсацией за такие рискованные инвестиции, как эта картина.
Текущая стоимость картины становится:
Приведенный выше анализ типичен для принятия решений в современных корпорациях, хотя примеры из реального мира, конечно, намного сложнее. К сожалению, любой рискованный пример подразумевает проблему, которой нет в нерискованном примере. В примере с безрисковыми денежными потоками подходящую процентную ставку можно определить, проверив предложения некоторых банков. Выбор ставки дисконтирования для рискованного вложения — очень сложная задача. На данный момент мы не знаем, должна ли ставка дисконтирования для краски в примере 4.2 составлять 11, 25, 52% или какой-то другой процент.
Таким образом, менеджер считает картину завышенной на 400 000 долларов и не совершает покупку.
Поскольку выбор ставки дисконтирования очень сложен, мы упомянем здесь только эту тему. Мы должны подождать, пока конкретный материал о риске и доходности не будет рассмотрен в последующих главах, прежде чем представить анализ с поправкой на риск.