Методы дисконтирования, безубыточность, операционный и финансовый рычаги
Эффективной годовой процентной ставкой называем годовую процентную ставку эквивалентной процентной ставке данного компонента. Это зависит от номинальной процентной ставки и периодов капитализации процентов, т.е. частоты капитализации. Эффективная годовая процентная ставка показывает, на сколько процентов увеличивается стоимость основного долга за один год. Эффективная годовая процентная ставка рассчитывается по формуле:
m ref = (1+r/m) -1
где:
• ref — эффективная годовая процентная ставка,
• r — номинальная годовая процентная ставка,
• m — количество капитализаций в году (например, для полугодовой капитализации m=2, квартальной m=4, месячной m=12).
При фиксированной номинальной ставке с учетом зависимости эффективной ставки от годового процентного фактора можно сформулировать следующие выводы: 1. эффективная ставка равна номинальной ставке только при годовой капитализации,
2. эффективная ставка выше номинальной ставки, если период капитализации короче одного года,
3. эффективная ставка тем выше, чем чаще капитализируются проценты,
4. эффективная ставка является самой высокой при непрерывной капитализации.
ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ
Поэтому следует задать вопрос – почему на практике так часто рассчитывается текущая стоимость?
Это означает, что известна определенная будущая стоимость данного капитала, и нас интересует определение его текущей стоимости. Несмотря на то, что ответ на этот вопрос поначалу может вызвать некоторые затруднения, он на удивление прост и интуитивно понятен.
Вопрос: Вы хотите получить 10 000 рублей сейчас или в следующем году?
Можно предположить, что большинство людей предпочло бы получить деньги сразу. Получая причитающуюся нам сумму, мы можем использовать ее быстрее и лучше. Мы имеем в виду не потребление, а инвестиции.
Предположим, что мы получили сразу 10 000 рублей и положили их на годовой банковский депозит с процентной ставкой 6% годовых, но мы знаем, что проценты выплачиваются ежемесячно. Из принципа сложных процентов мы знаем, что:
Расчеты показывают, что если бы мы получили 10 000 рублей за год, то потеряли бы все проценты, которые могли бы заработать за этот период.
Если предположить, что мы можем получить 6% в год (с ежемесячным начислением сложных процентов), это означает, что в год мы должны получить 10 616,78 рублей, а не 10 000 рублей..
Формула приведенной стоимости отдельного денежного потока может быть определена следующим образом:
Эта формула не включает капитализацию подпериода. Это означает, что приведенная выше формула основана на предположении, что капитализация происходит один раз за период, например, проценты выплачиваются один раз в год.
Определение текущей стоимости предполагает использование нескольких понятий. Они очень похожи на термины, которые необходимо знать и понимать при расчете будущей стоимости. А именно, вы должны знать, что:
• Настоящее/текущее значение(приведенная стоимость; PV) — стоимость данного денежного потока, определенная в настоящий момент. Это эквивалент первоначального капитала.
• будущая стоимость(future value; FV) — это будущая стоимость данного денежного потока. Другими словами, это сумма, которая, например, будет выплачена в будущем.
• Годовая процентная ставка(номинальная годовая процентная ставка; i) — как следует из названия, это годовая, номинальная процентная ставка и, например, может относиться к вкладу или срочному депозиту.
• Количество лет(t) — время, представленное в годах. Например, когда т =
5 означает, что анализируемый период составляет 5 лет.
• Дисконтирование (комбинированное)- обратный процесс сложных процентов. Этот термин описывает процедуру расчета текущей стоимости на основе заданной будущей стоимости.
Упомянутые термины являются именно теми, которые используются в случае будущей стоимости. Тем не менее, в контексте современной стоимости полученные результаты интерпретируются по-разному, поскольку они являются ответом на другие вопросы. Проще говоря, при расчете текущей стоимости мы хотим узнать, сколько мы должны инвестировать сейчас, чтобы получить данную сумму в будущем.
Важно, что интерпретация результатов не всегда столь очевидна. А именно, многие методы используют дисконтирование, и результаты каждого из них интерпретируются по-разному.
Например, приведенная стоимость определяется при оценке бизнеса (например, в модели DCF) или в методах оценки инвестиционных проектов (например, NPV).
ПРИМЕР:
Инвестор хочет обеспечить свое будущее, зная, что через 20 лет он выйдет на пенсию. Он хочет положить деньги в банк. Инвестор знает, что он может договориться о процентной ставке, которая составит 6,3% годовых. Сколько он должен отложить сейчас, чтобы через 20 лет иметь 1 миллион рублей?
Инвестор должен «отложить» (накопить) сумму в размере 294 669,18 рублей.
по процентной ставке 6,3%, чтобы через 20 лет она увеличилась до 1 000 000 рублей. В рассмотренных примерах предполагается, что процентная ставка постоянна и не меняется в течение всего периода. В реальности, например, могут быть изменены условия договора, или может истечь срок депозита, который после повторного открытия будет иметь другие параметры. Поэтому принятые допущения могут оказаться нереалистичными.
FV — БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ
Очень частым явлением на практике является возникновение так называемого капитализация подпериода. А именно, банк редко выплачивает своим клиентам проценты по вкладам только один раз в год. На самом деле выплата происходит не реже одного раза в месяц, а то и чаще (например, ежедневно). В таких случаях невозможно правильно рассчитать окончательную сумму доверенного капитала, используя базовую формулу будущей стоимости одного денежного потока.
Использование подпериодной капитализации связано с применением соответствующей формулы, позволяющей определить стоимость конечного капитала.
Это своего рода расширение базовой версии формулы, учитывающее сложные проценты.
Формула имеет следующий вид:
//и \tn
БС =PV и1+-) \ п/
Где:
ФВ—будущая стоимость,
PV — текущая стоимость, i — годовая процентная ставка, т.е.-количество лет, n — количество капитализаций wгод.
Обратите внимание, что:
• Приведенная стоимость (PV) – например, это средства, которые были доверены банку на момент открытия вклада.
• Будущая стоимость (FV; future value) — капитал, увеличенный на начисленные проценты. Говоря простым языком, это сумма, которую мы получим в результате открытия вклада, после его (своевременного) закрытия.
• Годовая процентная ставка (i; номинальная годовая процентная ставка) — относится к годовой номинальной процентной ставке, например, по депозиту.
• Количество капитализаций в год (n; количество периодов начисления процентов
в год) — это количество процентных выплат в течение года. То есть, если проценты выплачиваются ежемесячно, n будет равно 12, ежеквартально — 4 и так далее.
Определение будущей стоимости капитала с использованием капитализации за период требует применения формулы, представленной ранее. Кроме того, использование обсуждаемого метода выявляет очень интересную зависимость между будущей стоимостью и количеством капитализаций в течение одного года. Чтобы показать эту взаимосвязь, следует проанализировать следующие примеры:
В банке внесен депозит в размере 1000 рублей. Процентная ставка составляет 5% годовых, проценты выплачиваются один раз в шесть месяцев (два раза в год; n=2). Какова будет стоимость этого вклада через 2 года?
На примерах показана следующая зависимость – будущая стоимость вклада будет тем выше, чем чаще выплачиваются проценты в течение года. Это легко проверить, проанализировав два последовательных депозита. В их случае проценты выплачиваются один раз в месяц (12 раз в год; n=12) и ежедневно (365 раз в год; n=365 при условии, что в году 365 дней):
Подводя итог, можно констатировать, что чем больше количество капитализаций в течение года, тем выше будет будущая стоимость. Важно, чтобы номинальная процентная ставка была одинаковой в каждом случае, а фактически тем больше зарабатывает инвестор, чем чаще выплачиваются проценты. В такой ситуации возможен расчет так называемого эффективная процентная ставка, отражающая фактическую прибыль держателя вклада.
чистая приведенная стоимостьЧистая приведенная стоимость, чистая приведенная стоимость
Чистая приведенная стоимость (NPV,Чистая приведенная стоимость, чистая приведенная стоимость)входит в группу дисконтных методов оценки инвестиционных проектов. Его применение дает точные и надежные результаты, поэтому его очень часто применяют на практике. Чистая приведенная стоимость (NPV) представляет собой сумму дисконтированных денежных потоков от инвестиций, которые затем уменьшаются на величину первоначальных затрат.
Построение этого метода предполагает сопоставление суммы затрат, которые должны быть понесены для реализации инвестиции, со всеми потоками, которые этот проект будет генерировать в будущем.
Очень важным элементом анализа являются вышеупомянутые «дисконтированные денежные потоки», которые будут генерироваться инвестициями. Это означает, что при расчете чистой приведенной стоимости учитывается текущая стоимость каждого потока.
Этот элемент анализа исходит из теории временной стоимости денег. Очень простыми словами «дисконтирование» можно описать так: деньги, которые мы получаем позже, в настоящее время имеют меньшую ценность.
Например, любой инвестор скорее получит $10 000 прямо сейчас, чем через год. За это время можно что-то заработать, используя полученный капитал.
Поэтому, чтобы сумма, полученная за год, была эквивалентна тому, что мы можем получить в данный момент, она должна учитывать все, что мы способны заработать в ожидании средств.
Таким образом, чистая приведенная стоимость представляет собой сумму приведенной стоимости всех средств, которые будут получены в результате инвестиций. Затем полученная стоимость уменьшается на затраты, необходимые для реализации проекта.
Результат анализа очень легко интерпретировать. Прежде всего обратите внимание, имеет ли полученная чистая текущая стоимость положительный или отрицательный знак.
Когда результат больше или равен нулю (NPV>0), инвестиции должны быть реализованы, поскольку они соответствуют ожиданиям инвестора. В противном случае проект не должен быть реализован.
Формула чистой приведенной стоимости (NPV):
Где:
CFt -поток наличных денег,
л0 -стоимость первоначальных затрат,
п — количество периодов,
r-требуемая норма прибыли.
Переменные в формулах следует описать более подробно, поскольку подстановка правильных значений может оказаться затруднительной для человека, не имевшего дела с применением описываемого метода.
А именно:
1. Поток наличных денег (CFi, денежные потоки) — это все потоки, которые будут генерироваться инвестициями в будущем. Их сумма тесно связана с типом проекта, поэтому сложно четко объяснить, как их следует рассчитывать. Следует отметить, что в формулу подставляются значения денежных потоков, которые будут иметь место в будущем. При этом очень важно, чтобы временной интервал между ними был постоянным. Это означает, что мы подставляем в формулу, например, потоки, возникающие, например, ежемесячно, ежеквартально и т. д. Стоит добавить, что потоки не обязательно должны быть одинаковыми в каждый период.
2. Стоимость первоначальных затрат(Ио, первоначальные затраты) — средства, которые необходимы для осуществления инвестиции.
3. Количество периодов(n, количество периодов) — количество периодов, в которых происходят денежные потоки. Например, если вы рассматриваете инвестиции, которые будут генерировать денежные потоки каждый месяц в течение 3 лет, «n» будет равно 36 (3 x 12).
4. Требуемая доходность(r, требуемая норма доходности) — это норма доходности (относительно прибыльности проекта), требуемая инвестором. Таким образом, он отражает ожидания людей, осуществляющих инвестиции. Например, ставка 5% указывает на то, что инвестор ожидает, что проект принесет эту прибыль в течение периода. Эта величина часто определяется на основе теории альтернативных издержек, т. е. на основе анализа стоимости капитала, который необходимо получить для реализации данного проекта. Обратите внимание, что эта ставка применяется к одному периоду движения денежных средств. Это означает, что если инвестор ожидает доход в размере 5% в год, а денежные потоки ежемесячные, то требуемая норма доходности должна быть разделена на 12 (поскольку в году 12 месяцев), чтобы отразить ожидание за один месяц..
ПРИМЕР:
Для целей примера будет рассмотрена гипотетическая инвестиция. Инвестор ожидает, что реализация определенного проекта будет генерировать 5 денежных потоков каждые шесть месяцев: 100 000 рублей, 200 000 рублей, 220 000 рублей, 180 000 рублей и 130 000 рублей.
Инвестиции требуют первоначальных затрат в размере 670 000 рублей. Основываясь на анализе стоимости приобретенного капитала, инвестор требует, чтобы годовая норма прибыли составляла 12% (таким образом, полугодовая ставка будет равна 6%, потому что в одном году два денежных потока).
Стоит ли реализовывать проект, характеризующийся этими параметрами?
Подставляем все значения в формулу:
Полученное значение NPV больше нуля. Это означает, что инвестиционный проект соответствует ожиданиям инвестора. Следовательно, проект, характеризующийся указанными параметрами, должен быть реализован.
IRR — ВНУТРЕННЯЯ СТАВКА ДОХОДНОСТИ
Метод внутренней нормы доходности тесно связан с чистой приведенной стоимостью. При анализе инвестиций часто исследуется норма прибыли на данный проект. Однако это не «любая» ставка, а так называемая требуемая норма доходности. Это означает, что для данного проекта инвестор сам определяет, сколько он хотел бы заработать на его реализации. В этом контексте анализируются инвестиции – проверяется, соответствуют ли они ожиданиям инвестора. Чистая текущая стоимость (NPV — net present value) позволяет определить, является ли реализация данной инвестиции прибыльной при определенной процентной ставке. Как правило, он отражает ожидания инвесторов относительно рентабельности того или иного проекта. Однако очень часто аналитиков интересует не сама NPV, а расчет нормы прибыли на инвестиции. Это означает, что предметом анализа является не определение прибыльности данного проекта,
Подводя итог, следует сказать, что IRR – это показатель рентабельности данного проекта. Это также предельная ставка, показывающая самую высокую норму прибыли по данному проекту, которая может быть принята инвестором (чтобы считать, что проект стоит реализовать). Приведенное описание внутренней нормы прибыли (IRR) должно быть разработано. А именно, это норма прибыли, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю. Это означает, что сумма дисконтированных денежных потоков, которые будут получены при реализации данного проекта, будет равна понесенным инвестиционным затратам. IRR чаще всего представляется как элемент формулы чистой приведенной стоимости (NPV) следующим образом:
Приведенная выше формула показывает, что определение IRR является сложной задачей. Нетрудно заметить, что в скобках указана внутренняя норма доходности, которая многократно возводится в i-ю степень (в зависимости от количества периодов). Поэтому трудно преобразовать эту формулу таким образом, чтобы IRR стоял перед знаком равенства. Как мы не собираемся использовать, например, алгоритм Ньютона-Рафсона самостоятельно рекомендуется использовать финансовый калькулятор.
Внутренняя норма доходности инвестицийможно определить с помощью некоторых упрощений. А именно, существует метод, позволяющий определить приблизительное значение IRR. Процесс расчета является многоэтапным и включает в себя многократные расчеты чистой приведенной стоимости при различных уровнях требуемой нормы прибыли. Это означает, что в первую очередь NPV следует рассчитывать даже несколько раз. Расчеты проводятся для того, чтобы найти такие значения NPV, для которых:
1. Чистая приведенная стоимость близка к нулю, но все же положительна.
2. Чистая текущая стоимость близка к нулю, но отрицательна.
Затем запомните предполагаемые значения NPV, а также необходимые процентные ставки, для которых производились расчеты. Имея всю необходимую информацию, следует произвести расчеты еще раз
.
Точка равновесия(CVP, BEP — точка безубыточности) — это пограничная точка, при которой исследуемый проект не приносит прибыли или приносит убытки. В этот момент доходы уравниваются с общими затратами, понесенными компанией. Финансовый результат нулевой. Точка безубыточности полезна при текущем управлении компанией.
Он также используется для оценки инвестиционных проектов.
Точка безубыточности может быть выражена:
• количественно — объем производства, при котором ВЭП равен нулю,
• в стоимостном выражении — стоимость продукции, при которой ВЭП равен нулю, где величина выручки от продаж равна совокупным затратам,
• процент — указание, какую часть ожидаемого спроса следует использовать, чтобы сбалансировать понесенные затраты с доходами от продаж.
Точка безубыточности также может быть представлена графически.
Точка равновесия можно рассчитать как отношение постоянных издержек фирмы к ставке маржи покрытия. При анализе безубыточности устанавливаются запасы прочности (абсолютные и относительные), показывающие, насколько можно сократить продажи (в стоимостном и процентном выражении), чтобы не понести убытков.
Анализ безубыточности основан на разделении общих затрат, понесенных предприятием, на постоянные затраты, не зависящие от объема производства, и переменные затраты, зависящие от производственных затрат. Сделаны некоторые упрощающие допущения в отношении уровней цен и затрат за расчетный период.
Определение точки безубыточности для однородного производства
ПРИМЕР:
Данные: постоянные затраты KS = 50 000 рублей; цена продажи единицы С = 30 рублей; переменные затраты на единицу продукции jkz = 20 рублей. Вы должны обозначить:
1. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ПРИБЫЛЬНОСТЬ- этот порог информирует, сколько штук, литров, кг продукта необходимо продать, чтобы покрыть все затраты:
2. ПОРОГ ПРИБЫЛЬНОСТИ- информирует, какие доходы должны быть, чтобы покрыть расходы. Определяем его по формуле:
3. БЕЗОПАСНАЯ ЗОНА(так называемый запас прочности) — эта зона определяет, насколько можно уменьшить выручку (плановую или фактическую), чтобы предприятие не понесло убытков.
Для расчета точек безубыточности по отдельным ассортиментам можно использовать:
1. МЕТОД СРЕДНЕЙ ВАЛОВОЙ ПРИБЫЛИв соответствии с которым следует:
a) определить процентную структуру продаж по текущим продажам;
b) определить среднюю валовую прибыль, которая представляет собой сумму произведений удельных наценок отдельных продуктов и коэффициентов структуры продаж;
c) обозначить так наз. договорная точка безубыточности по формуле
(где средняя маржа) ^ этот порог сообщает, сколько натуральных единиц всех продуктов необходимо продать, чтобы покрыть затраты;
d) устанавливаем точки безубыточности для отдельных ассортиментов путем умножения договорной точки безубыточности на соответствующий коэффициент структуры продаж;
e) чтобы рассчитать порог стоимости, мы умножаем пороги количества на цены продажи.
Формула договорной точки безубыточности также может быть использована для ответа на вопрос, сколько отдельных ассортиментов следует продать, чтобы получить определенную сумму валовой или чистой прибыли:
2. СЕГМЕНТНЫЙ МЕТОД в которой предполагается, что наценка i-го товара должна покрывать ПС, которые относятся к этому товару, и такую часть постоянных затрат, общую для всех товаров, которая является долей наценки данного товара в общей сумме маржа всей продукции
.
Применение обсуждаемого метода требует разделения постоянных затрат на:
• фиксированные индивидуальные затраты и
• общие расходы.
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Срок окупаемости (OZ) – ожидаемое количество лет, необходимое для полного погашения инвестиционных затрат.
Основной вопрос, на который мы отвечаем:
1. Через какое время окупятся инвестиционные затраты?
Второй вопрос, который вы можете задать:
2. Сопоставим ли рассчитанный срок окупаемости с аналогичными инвестициями?
Срок окупаемости представляет собой частное от инвестиционных затрат (NINV или -CF) и среднего притока денежных средств (CF) от реализации проекта, которые представляют собой сумму годовой чистой прибыли и годовой амортизации.
ПРИМЕР:
Рассмотрим два инвестиционных проекта. Оба имеют одинаковый срок завершения — 5 лет и идентичные инвестиционные затраты в размере 60 000 рублей.
В случае проекта А идентичные потоки финансовых излишков (CF) прогнозируются в конце каждого периода в размере 20 000 рублей.
В проекте B потоки финансовых излишков в конце первого года составляют 45 000 рублей, 25 000 рублей во второй год и по 10 000 рублей каждый в годы 3-5.
Предполагается, что инвестиции должны окупиться в срок не более 3,1 года (ранее в этот период окупались инвестиционные проекты).
Мы делаем упрощающее предположение, что в расчетах не учитывается инфляция.
| Период (т) | Проект А | Проект Б | |
| 0 | (-CF) НИНВ | -60 000,0 | -60 000,0 |
| 1 | CF | 20 000,0 | 45 000,0 |
| 2 | CF | 20 000,0 | 25 000,0 |
| 3 | CF | 20 000,0 | 10 000,0 |
| 4 | CF | 20 000,0 | 10 000,0 |
| 5 | CF | 20 000,0 | 10 000,0 |
| средний CF | 20 000,0 | 20 000,0 |
ВВ обоих случаях средняя величина годового финансового излишка составляет 20 000 рублей. Поэтому расчетный срок окупаемости для обоих вариантов будет одинаковым.
Хотя мы получили идентичные результаты, только первый можно считать достоверным и соответствующим действительности (-60 000 + 20 000 + 20 000 + 20 000).
Второй результат мы категорически отвергаем — нетрудно заметить, что фактическое погашение в проекте Б произойдет уже на втором году, а не только на третьем (-60 000 + 45 000 + 25 000) — как предполагает рассчитанный коэффициент ОЗ.
Конечно, OZ в случае проектов A и B короче предельного значения в 3,1 года (предельное предположение из содержания примера).
Чтобы избежать подобных искажений, для периода окупаемости используется другая формула. В этой формуле затраты сравниваются с кумулятивными положительными финансовыми потоками и наблюдается, когда эта сумма равна 0.
Рассчитаем период окупаемости для предыдущего примера по приведенной выше формуле:
вариант А
• остаток на конец 1 года: — 60 000 + 20 000 = — 40 000 непокрытых расходов,
• остаток на конец 2-го года: — 40 000 + 20 000 = — 20 000 непокрытых расходов,
• остаток на конец 3 года: — 20 000 + 20 000 = 0
вариант Б
• остаток на конец 1 года: — 60 000 + 45 000 = — 15 000 непокрытых расходов,
• остаток на конец 2 года; — 15 000 + 25 000 = +10 000.
Погашение будет сделано после первого года. Непокрытые расходы на начало второго года составляют -15 000 рублей. Планируемый положительный денежный поток в конце второго года + 25 000 рублей.
На этот раз выводы однозначны: вариант Б однозначно лучше варианта А, он обеспечивает окупаемость почти в два раза меньше, чем вариант А.
1,6 года конвертируются в месяцы (1,6 * 12) = 19,2 месяца (или 584 дня).
Расчет срока окупаемости — это только кажущаяся простая вещь. Самая сложная часть расчетов касается оценки денежных потоков, которая не учитывается в приведенном выше примере.
Дисконтированный срок окупаемости, унц.
Этот метод отличается от традиционного ОЗ только в одном: мы сравниваем расходы с дисконтированными денежными поступлениями, т.е. выраженными в приведенной стоимости денежного потока.
При таком подходе становится важным определение процентной ставки (ставки дисконтирования), необходимой для определения коэффициентов дисконтирования. Этот метод, как и его предшественник, фокусируется только на части денежного потока, необходимого для погашения затрат.
Тем не менее, некоторые проекты не оцениваются в течение всего периода их реализации.
Рассмотрим более ранний пример. Предположим, что рассматриваемая ставка дисконтирования составляет i = 10% годовых в среднем за анализируемый период, а срок окупаемости проекта не должен превышать 3,1 года.
| Проект А | ||||
| т | (-CF) капитальные затраты | Положительный денежный поток (CF) | Коэффициенты дисконтирования единицы капитала | Дисконтированные денежные потоки (NCF) |
| 0 | -60 000,0 | 1/(1+0,1)0= 1.00000 | -60 000,0 | |
| 1 | 20 000,0 | 1/ (1+0,1)1= 0,90909 | 18 181,8 | |
| 2 | 20 000,0 | 1/(1+0,1)2= 0,82645 | 16 528,9 | |
| 3 | 20 000,0 | 1/(1+0,1)3= 0,75131 | 15 026,3 | |
| 4 | 20 000,0 | 1/(1+0,1)4= 0,68301 | 13 660,3 | |
| 5 | 20 000,0 | 1/(1+0,1)5= 0,62092 | 12 418,4 |
| Проект Б | ||||
| Т | Инвестиционные затраты | Положительный денежный поток (CF) | Коэффициенты дисконтирования единицы капитала | Дисконтированные денежные потоки (NCF) |
| 0 | -60 000,0 | 1/(1+0,1)0= 1.00000 | 60 000,0 | |
| 1 | 45 000,0 | 1/ (1+0,1)1= 0,90909 | 40 909,1 | |
| 2 | 25 000,0 | 1/(1+0,1)2= 0,82645 | 20 661,2 | |
| 3 | 10 000,0 | 1/(1+0,1)3= 0,75131 | 7513.1 | |
| 4 | 10 000,0 | 1/(1+0,1)4= 0,68301 | 6830.1 | |
| 5 | 10 000,0 | 1/(1+0,1)5= 0,62092 | 6209.2 |
| = 3 + | 10 263,0 | = 3,8 года | = 1 + | 19 090,9 | = 1,9 года |
Впо сравнению с традиционной формулой, за счет применяемой ставки дисконта, сроки окупаемости были увеличены:
• вариант А от 3,0 до 3,8 лет,
• вариант Б с 1,6 до 1,9 лет.
Выводы по выбору проекта не изменились. Вариант Б характеризуется наименьшим сроком окупаемости.
Однако на этот раз в связи с принятием предельного значения OZ = 3,1 года вариант А отклоняется.
Операционный леверидж/финансовый леверидж
Все решения, принимаемые в связи с осуществляемой хозяйственной деятельностью, сопряжены с риском. Определение подходящей структуры активов и подходящего метода их финансирования — это проблемы, которые должно решать каждое предприятие.
Первый связан с операционным риском – его оценка основывается, в том числе, на уровне операционного рычага. Второй связан с финансовым риском, определяемым с помощью шкалы финансового рычага.
Рычаг управления
рабочий рычагневозможно понять, не зная сущности постоянных и переменных затрат.
Фиксированные расходыони не зависят от объема производства, поэтому остаются на одном уровне в данный период.
Напротив, переменные издержки связаны с объемом производства — они увеличиваются при его увеличении и уменьшаются при его уменьшении.
Удельная доля постоянных затрат в общем уровне затрат, в значительной степени зависящая от структуры активов, означает, что изменение выручки от продаж не вызывает пропорционального изменения операционной прибыли.
Чем выше уровень постоянных затрат, тем больше чувствительность операционной прибыли к изменениям выручки от продаж и, следовательно, тем выше операционный риск.
Финансовый рычаг
У предприятий, хотя бы частично финансирующих свою деятельность за счет внешнего капитала, возникают финансовые затраты, связанные с необходимостью выплаты процентов. Эти затраты влияют на чистую прибыль компании. Поэтому структура источников финансирования активов, помимо операционной деятельности, также является определяющим фактором этой прибыли. Две компании с одинаковым уровнем операционной прибыли могут достичь разных чистых результатов из-за различной структуры обязательств.
Использование иностранного капиталатакже позволяет увеличить выручку от продаж по сравнению с теми, которых можно достичь при финансировании операций только за счет собственных средств. Пока стоимость заемного капитала ниже рентабельности активов, компания получает дополнительные выгоды в виде увеличения рентабельности собственного капитала. Это явление называется финансовым рычагом.
Его влияние возможно за счет того, что эффективная стоимость использованного заемного капитала ниже, чем уплаченные проценты. Они являются расходами, не облагаемыми налогом, и уменьшают базу по налогу на прибыль.
Степень финансового рычага (DEL — Degree of Financial Leverage), которая является мерой влияния процентного изменения операционной прибыли (EBIT) на процентное изменение чистой прибыли на акцию (EPS — Earnings per Share), может быть представлена по следующей формуле:
DFL = (DEPS / EPS) / (ДЕБИТ / EBIT)
Чистая прибыль на акцию часто заменяется чистой прибылью.
Результат интерпретируется как процент изменения чистой прибыли в результате изменения операционной прибыли на 1%.
Финансовый рычаг не всегда работает на повышение эффективности компании. Если использование дополнительного заемного капитала не приводит к увеличению чистой прибыли сверх возросших финансовых затрат, эффект финансового рычага неблагоприятен, снижая рентабельность собственного капитала.
Поэтому уже на этапе планируемого изменения структуры пассивов должно быть известно его влияние на рентабельность собственного капитала.
Стремление к максимальному использованию эффекта финансового рычага связано со все более высоким риском. Чрезмерный уровень иностранного капитала может привести к потере контроля над компанией, а иногда и к ее банкротству.
Таким образом, любое решение, связанное с изменением структуры источников финансирования благосостояния, должно быть тщательно взвешено.
Общее кредитное плечо (всего)
Зная принципы операционного и финансового рычага, легче понять суть тотального рычага.
Он выражает отношение между процентным изменением чистой прибыли на акцию (EPS) и процентным изменением дохода от продаж (S).
Другими словами, степень общего левериджа (DTL) измеряет влияние относительного изменения выручки от продаж на относительное изменение чистой прибыли на акцию..
Это можно выразить формулой следующим образом:
DTL = (DEPS/EPS)/(DS/S)
Как и при расчете финансового рычага, чистая прибыль на акцию часто заменяется чистой прибылью.
Зная, что общий леверидж рассчитывается как произведение операционного и финансового рычагов:
DTL = DOL x DFL
можно предложить и другую формулу, благодаря которой мы узнаем его уровень:
ДТЛ = (S — V) / (S — V — F — I)
V — переменные затраты, S — выручка от реализации, I — проценты на заемный капитал, F — постоянные (глобальные) затраты
Результат, полученный на основе обеих формул, интерпретируется как процентное изменение чистой прибыли в результате изменения выручки от продаж на 1%.
Поскольку операционный леверидж измеряет уровень операционного риска, финансовый леверидж измеряет уровень финансового риска, поэтому общий леверидж информирует нас об общем риске, связанном с деятельностью компании. Его рост и высокая степень могут быть мерой снижения безопасности деятельности компании.
Знание общего левериджа полезно, в частности, для расчета влияния запланированных изменений выручки от продаж на чистую прибыль и помогает потенциальным инвесторам сориентироваться.
В будущем положении компании в зависимости от ожидаемых изменений в данной отрасли или рынке, на котором работает компания. Однако существует ряд допущений, необходимых для расчета всех видов кредитного плеча.
Принятие допущения о том, что доля постоянных затрат в общих затратах не изменится, при возможных и даже частых фактических изменениях этой доли, связанных, например, с изменением активов, означает, что запланированные результаты не будут соответствовать 100 % с фактически полученными результатами.
Однако концепция кредитного плеча позволяет узнать хотя бы приблизительную чувствительность финансовых результатов к изменениям доходов от продаж.
Эффект финансового рычага не возникает, когда компания не использует иностранный капитал, поэтому операционная прибыль равна валовой прибыли. Если DFL равен 1, каждое изменение операционной прибыли приведет к такому же изменению валовой прибыли, чистой прибыли, ROE и EPS.
Положительный эффект финансового рычага возникает, когда компания финансирует часть своего собственного капитала за счет иностранного капитала и тем самым увеличивает уровень финансовых затрат, что может иметь положительный эффект, в том числе увеличение ROE и EPS. Такое состояние не может длиться все время, потому что положительный эффект финансового рычага проявляется только до тех пор, пока операционная рентабельность всего капитала не станет выше процентной ставки на заемный капитал, используемый предприятием.
Отрицательный эффект кредитного плеча (финансовая булава)возникает, когда финансовые затраты могут превышать полученную операционную прибыль. В этом случае компания зафиксирует убыток, а ROE будет отрицательным.
Предельный уровень операционной прибыли (финансовый рычаг)- уровень операционной прибыли, при котором эффект не наступит
финансовый леверидж, а значит, рентабельность собственного капитала будет одинаковой.
EBIT > EBITх — будет положительный эффект финансового рычага, следует выбрать вариант финансирования с участием иностранного капитала;
EBIT > EBITх — будет отрицательный эффект финансового рычага, следует выбрать вариант финансирования без иностранного капитала;
EBIT > EBITx — эффекта финансового рычага не будет, оба варианта финансирования эквивалентны.
Значение предельного уровня операционной прибыли можно определить очень просто.
Это представлено шаблоном:
Предельный уровень операционной прибыли
EBITх = гхКОГ
где:
КОГ- общая стоимость капитала предприятия.
Чрезмерная доля иностранного капитала в финансировании деятельности компании может привести к увеличению стоимости кредита. Более высокие финансовые затраты могут ослабить положительный эффект финансового рычага или даже превратить его в неблагоприятный финансовый клуб.
Соотношение, показывающее положительный эффект финансового рычага (EBIT > EBITx), может быть преобразовано так, что мы получим:
EBIT EBIT
К0Г<_кГ
ROA (операционная) < ROE (брутто).
Положительный эффект финансового рычага, как результат преобразования, произойдет, когда операционная рентабельность активов (RoA) ниже, чем валовая рентабельность собственного капитала (RoE).
Эффект налогового щита- состоит в том, что финансовые затраты не облагаются налогом для компании. Они уменьшают величину валовой прибыли, благодаря чему сумма подоходного налога, уплачиваемая в налоговую инспекцию, также ниже.
Сумма денег, сэкономленная таким образом, является другим выражением налогового щита. Обозначается следующим образом:
СУММА ЭКСПРЕСС НАЛОГОВОГО ЩИТА = I x T