Программа поспецкурс у "газовая динамика" Санкт Петербург 2002 г. Цель изучения дисциплины
| Вид материала | Программа |
- Рабочая программа роботизированные комплексы Санкт-Петербург 2002 Рабочая программа, 29.33kb.
- Рабочая программа надежность оборудования Санкт-Петербург 2002 Рабочая программа обсуждена, 31.27kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 02. 05 «Механика жидкостей,, 69.43kb.
- 1. Обязательно ознакомиться с пакетом заранее. Все вопросы можно обсудить с редакторами, 215.48kb.
- Рабочая программа машины и аппараты химических производств Санкт-Петербург 2002 Рабочая, 31.46kb.
- Экскурсионная программа 1 Санкт-Петербург Регистрация на борту теплохода. Ужин., 52.86kb.
- Программа учебной дисциплины «Производные финансовые инструменты», 148.05kb.
- Рабочей учебной программы дисциплины «Режиссура» по циклу профессиональной подготовки, 46.43kb.
- Международный Деловой Центр, г. Санкт-Петербург. Научная программа, 16.93kb.
- Программа учебной дисциплины Теория рынка капитала Разработчик, 109.29kb.
Министерство образования Российской Федерации
Санкт – Петербургский государственный университет
Математико – механический факультет
Рассмотрено и рекомендовано Утверждаю
На заседании кафедры декан факультета
Гидроаэромеханики Г.А. Леонов
Протокол от №
П Р О Г Р А М М А ПО С П Е Ц К У Р С У
"ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА"
Санкт – Петербург - 2002 г.
1. Цель изучения дисциплины: Ознакомление студентов с математическими основами
теоретической газовой динамики как с одним из важнейших разделов
гидродинамики
2. Задачи спецкурса: Изучение основных особенностей динамики сжимаемого
идеального газа и методов определения гидродинамических параметров течения
3. Место спецкурса в профессиональной подготовке выпускника:
Дисциплина “Газовая динамика” является одной из основных в подготовке
выпускников факультета по специальности “механика жидкостей, газов и плазмы”
и по специальности “прикладная математика”
4. Требования к уровню освоения дисциплины – ”Газовая динамика”
- знать содержание дсциплины “Газовая динамика” и иметь представление о
различных областях применения этого раздела гидродинамики
- уметь самостоятельно ознакомиться по литературе с конкретной задачей и
обстоятельно изложить ее суть, постановку задачи, метод ее решения и
проанализировать результаты решения задачи
- ознакомиться с экспериментальными методами исследования течений газа на
установках, имеющихся в институте математики и механики, принимать
непосредственное участие в проведении эксперимента, провести
теоретический расчет и сравнить рассчитанные данные с результатами
эксперимента
5. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и
итогового контроля
Всего аудиторных занятий
Из них: - лекций - 66 часов
- семинарские занятия - 34 часа
- лабораторный практикум - 30 часов
Самостоятельная работа студента - 26 часов
Итого (трудоемкость дисциплины) - 156 часов
Изучение дисциплины по семестрам:
1 семестр: лекции – 34 ч., семинар – 34 ч., зачет;
2 семестр: лекции – 32 ч., лабораторные работы – 30 ч., зачет, экзамен.
6. Содержание дисциплины
6.1 Содержание разделов дисциплины и виды занятий
1–й семестр
I. Введение: 4 ч.
Основные части и разделы газовой динамики. Области применения. Характерные черты газовой динамики. Качественные и оценочные данные о влиянии сжимаемости газа и силы тяжести на характер и параметры течения. Возмущения от подвижных источников. О постановке задач в газовой динамике.
II. О поверхностях разрыва: 14 ч.
Типы поверхностей разрыва. Скорость перемещения и скорость распространения. Уравнения гидродинамики в интегральной форме. Условия динамической совместности. Виды поверхностей сильного разрыва и условия на них. Динамическая адиабата Гюгонио. Теорема Цемплена. Определение скорости распространения поверхности сильного разрыва. Условия динамической совместности в явном виде. Неравенства, характеризующие ударные переходы. Условия на поверхностях сильного разрыва в плоской стационарной задаче. Гипоциссоида сильных разрывов и ее свойства.
III. Математическая теория гиперболических уравнений газовой динамики
для функций двух переменных (плоская стационарная задача): 8 ч.
Система уравнения для плоских установившихся течений газа. Уравнение Бернулли (критическая скорость, выражение для вихря). Характеристики дифференциальных уравнений газовой динамики как поверхность слабого разрыва. Невозможность существования слабых разрывов в дозвуковом потоке газа. Безвихревое сверхзвуковое движение газа. Применение характеристик для решения безвихревых краевых задач (4 основные задачи). Течение Прандтля-Майера и его свойства.
IV. Простейшие примеры плоских установившихся безвихревых сверхзвуковых
течений газа: 8 ч.
Прямой скачок уплотнения. Формула Прандтля. Вывод формулы Релея. Обтекание выпуклой поверхности. Обтекание угла большего, чем
(угловой точки). Обтекание вогнутой поверхности. Обтекание угла меньшего . Обтекание клина. Истечение газа из трубы. Обтекание пластинки сверхзвуковым потоком газа.2–й семестр
V. Приближенная теория крыла бесконечного размаха (метод Аккерета): 8 ч.
Основные допущения теории тонкого крыла. Дифференциальные уравнения задачи и их решение. Граничные условия задачи. Определение произвольных функций. Оценка энтропии для слабых ударных волн. Определение подъемной силы и волнового
сопротивления тонкого крыла.
VI. Одномерные нестационарные движения: 16 ч.
Основные уравнения. Сильные разрывы в одномерных нестационарных потоках
(отражение ударной волны от жесткой стенки). Уравнения движения в характеристической форме. Общее решение уравнений движения, описывающих течения с плоскими волнами. Простые волны (течение Римана). Примеры на течение Римана:
движение поршня в неограниченной трубе с нулевой начальной скоростью; движение поршня в неограниченной трубе с конечной скоростью; отражение волны разрежения от жесткой стенки. Образование поверхности сильного разрыва. Распад произвольного разрыва.
VII. Движения с осевой симметрией: 8 ч.
Уравнения и граничные условия. Характеристики системы дифференциальных уравнений. Обтекание конуса. Построение яблоковидной кривой. Обобщение формулы Ньютона-Буземана на случай движения тела вращения (или плоского)с переменной скоростью.
6.2. Лабораторный практикум – 30 часов
(на первом вводном занятии дается краткий обзор предстоящих
экспериментальных исследований, проводится инструктаж студентов по
технике безопасности и правилам оформления отчетов по работам)
Наименование лабораторных работ
1. Исследование течения газа в конической трубе
2. Определение коэффициента сопротивления тел различной формы в
сверхзвуковом потоке газа (шар, конус и круглая пластинка)
3. Определение коэффициента сопротивления ромбовидного профиля
4. Исследование распределения давления на теле осевой симметрии
5. Определение параметров сверхзвукового потока разреженного газа
6. Измерение сопротивления сферы в переходной области течений разреженного
газа
7. Определение давления в баллоне при истечении из него воздуха
8. Определение параметров ударной волны при ее движении в ударной трубе
9. Получение параметров ударной волны по геометрии волновой конфигурации
10. Изучение структуры сверхзвуковых нерасчетных струй
11. Взаимодействие недорасширенной струи с преградой
6.3. Перечень примерных контрольных вопросов для самостоятельной работы
1. Что такое конус Маха?
2. Какая поверхность называется поверхностью слабого разрыва?
3. Какая поверхность называется поверхностью сильного разрыва?
4. Какая разница между скоростями распространения и перемещения
поверхности разрыва?
5. Условия динамической совместности
6. Виды поверхностей разрыва и условия на них
7. Ударная адиабата (динамическая адиабата Гюгонио)
8. Теорема Цемплена
9. Неравенства, характеризующие ударные переходы
10. Условия на поверхностях сильного разрыва в плоской стационарной
задаче
11. Гипоциссоида сильных разрывов (определение)
12. Свойства гипоциссоиды сильных разрывов
13. Различные формы записи уравнения Бернулли
14. Что такое критическая скорость?
15. Теорема Коши-Ковалевской
16. Что такое характеристика дифференциальных уравнений газовой динамики
17. Характерное свойство безвихревых сверхзвуковых движений газа
18. Что такое эпициклоида?
19. Перечислить основные краевые задачи, которые можно решать методом
характеристик?
20. Когда можно говорить, что мы имеем дело с течением Прандтля-Майера?
21. Что такое прямой скачок уплотнения?
22. Какие величины связывает формула Прандтля?
23. Какие величины связывает формула Релея?
24. Какое практическое применение имеет формула Релея?
25. Чем различаются обтекание выпуклой и вогнутой поверхности?
26. Чем различаются обтекание угловой точки и угла большего, чем
?27. Чем различаются обтекание угла большего и угла меньшего, чем
?28. Как определить положение поверхности разрыва при обтекании клина?
29. Нарисуйте схему истечение газа из трубы и укажите номера задач
30. Как можно рассчитать течение газа в трубе с криволинейными границами
и при каких условиях?
41. Обтекание пластинки сверхзвуковым потоком газа
42. Основные предположения теории тонкого крыла
43. В каком виде ищется решение в теории тонкого крыла?
44. Где записываются граничные условия в теории тонкого крыла?
45. Что можно сказать о поведении энтропии на фронте ударной волны при
обтекании тонкого крыла сверхзвуковым потоком газа?
46. В чем принципиальное различие формул для определения подъемной силы
и волнового сопротивления тонкого крыла
47. Свойства течение Римана
48. Какие варианты возможны при распаде произвольного разрыва?
49. Различаются ли между собой системы уравнений газовой динамики для
плоского и для осесимметричного течений газа?
50. Есть ли разница в формулах для уравнения характеристик системы
дифференциальных уравнений газовой динамики для плоского течения
газа и движения с осевой симметрией?
51. Чем различаются обтекание клина и конуса и почему?
52. Что такое «яблоковидная» кривая?
6.4 Темы курсовых работ
1. Нестационарное движение идеального газа в трубе переменного сечения
2. Постановка задачи о движении запыленного газа за фронтом ударной волны
3. Некоторые точные решения уравнений плоского установившегося
адиабатического движения идеального газа
4. Исследование одного класса адиабатических движений газа с плоскими
волнами
5. Приближенное интегрирование уравнений плоского установившегося
сверхзвукового движения газа
6. Гиперзвуковое обтекание тела при движении близком к стационарному
7. Один способ сведения системы уравнений гиперзвукового обтекания тела к
системе алгебраических уравнений (двумерный случай)
6.5 Темы рефератов
1. Движение плоских и осесимметричных тел с большой переменной скоростью
2. Теория коротких волн
3. Взаимодействие сильных ударных волн с жесткими границами
6.6 Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу
1. Скорость распространения поверхности разрыва
2. Условия динамической совместности
3. Виды поверхностей разрыва и условия на них
4. Ударная адиабата (динамическая адиабата Гюгонио)
5. Теорема Цемплена
6. Определение скорости распространения
поверхности сильного разрыва
7. Условия динамической совместности в явном виде
8. Неравенства, характеризующие ударные переходы
9. Условия на поверхностях сильного разрыва
в плоской стационарной задаче
10. Гипоциссоида сильных разрывов и ее свойства
11. Возмущения от подвижных источников
12. Уравнение Бернулли (критическая скорость, выражение для вихря)
13. Характеристики дифференциальных уравнений газовой динамики
14. Безвихревое сверхзвуковое движение газа
15. Применение характеристик для решения краевых задач (4 осн. зад.)
16. Течение Прандтля-Майера
17. Прямой скачок уплотнения. Формула Прандтля.
18. Вывод формулы Релея.
19. Обтекание выпуклой поверхности
20. Обтекание угла большего, чем
21. Обтекание угловой точки
22. Обтекание вогнутой поверхности
23. Обтекание угла меньшего, чем
24. Обтекание клина
25. Истечение газа из трубы
26. Обтекание пластинки сверхзвуковым потоком газа
27. Теория тонкого крыла: дифференциальные уравнения задачи и их решение
28. Теория тонкого крыла: граничные условия задачи
29. Определение произвольных функций
30. Оценка энтропии для слабых ударных волн
31. Определение подъемной силы и волнового сопротивления тонкого крыла
32. Основные уравнения одномерных нестационарных течений газа
33. Сильные разрывы в одномерных нестационарных потоках
(отражение ударной волны от жесткой стенки)
34. Уравнения движения в характеристической форме
35. Общее решение уравнений движения с плоскими волнами
36. Простые волны (течение Римана)
37. Движение поршня в неограниченной трубе с нулевой начальной скоростью
38. Движение поршня в неограниченной трубе с конечной скоростью
39. Отражение волны разрежения от жесткой стенки
40. Распад произвольного разрыва
41. Уравнения и граничные условия при движении газа с осевой симметрией
42. Характеристики дифференциальных уравнений в случае осевой симметрии
43. Обтекание конуса
44. Построение яблоковидной кривой
45. Обобщение формулы Ньютона-Буземана на случай движения плоских и
осесимметричных тел с большой переменной скоростью
6.7. Технические средства обучения и математическое обеспечение
нет
6.8. Активные методы обучения
Учебный семинар для студентов, их участие в научных семинарах кафедры
и лабораторий Научно-исследовательского института математики и механики
им. В.А. Смирнова
6.9. Материальное обеспечеие дисциплины
Лаборатория газовой динамики Научно-исследовательского института
математики и механики им. В.А. Смирнова
6.10. Литература
6.10.1 Основная
1. Черный Г.Г. Газовая динамика. М., 1988.
2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. том 2.
М., 1963.
3. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. М., 1981.
6.10.2 Дополнительная
1. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М., 1966.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., 1973.
3. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М., 1971.
4. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.,
1986.
5. Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. М., 1950.
6. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их
приложения к газовой динамике. М. 1978.
7. Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений. М., 1953.
8. Белова А.В., Буравцев А.И., Ковалев М.А., Матвеев С.К. Лабораторный
практикум по аэрогазодинамике. Л., 1980.
Составитель:
Доцент, канд.физ.-мат.наук В.И. Богатко
Рецензент:
Профессор, докт.физ.-мат.наук С.К. Матвеев