Geum.ru

Основные методологические программы построения научного знания. 11. Основные концепции роста научного знания: классический позитивизм и эмпириокритицизм

Вид материалаТемы рефератов

Содержание


9. Разграничение и обоснование математики и математического естествознания в критической философии Канта
10. Кантианская критика метафизического знания и её значение для философии математики. Проблема критериев научности
11. Эмпирический, логический и математический критерии научности
12. Основные методы математического познания
13. Общий метод исследования природы и его логический образ
14. Метод математического моделирования и объяснение эффективности математики в естественных науках
15. Метафизика и метаматематика. Формулировка и идея доказательства теоремы Гёделя о неполноте
16. Эпистемологическое и математическое истолкования теоремы Гёделя о неполноте. Её использование в качестве метафизического арг
17. Метафизический смысл и метафизический источник теоремы Гёделя о неполноте
18. Дополнительность Бора как общенаучная и философская концепция
19. Метафизическое и метаматематическое обобщения концепции дополнительности Бора. Её значение для философии математики
20. Становление математического анализа и Второй кризис оснований математики
21. Третий кризис оснований математики как углубление и генерализация предыдущих кризисов. Антикризисная программа логицизма
22. Интуиционизм – направление философии математики, вызванное кризисом оснований
23. Формализм и его стратегия преодоления кризиса оснований
24. Проблема обоснования математики во второй половине ХХ века. Фундаменталистская и нефундаменталистская философия математики
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7
Тема II. Критическая философия о научном знании и его критериях. Ограниченность кантианской философии математики


8. Античная теоретизация (логизация) математического знания. Её культурные предпосылки и значение


«Греческое чудо» и его социально-экономические условия. Греческое просвещение – социокультурный и политический аспект античного этапа теоретизации науки.

Изобретение доказательства.

Формирование логики.

Развитие логики после Аристотеля. Значение логического образования.


9. Разграничение и обоснование математики и математического естествознания в критической философии Канта


Логические характеристики знания по Канту. Синтетическое априорное суждение.

Кантианская постановка вопроса о научном знании. Априоризм, трансцендентализм и критицизм.

Структура «Критики чистого разума». Вещь в себе и кантианский агностицизм.

Учение Канта об априорных формах чувственного созерцания и трансцендентальное обоснование математики.

Кант о категориях рассудка, категориальном синтезе и возможности математического естествознания. «Коперниканский переворот» в философии.

Трансцендентализм и кантианское примирение рационализма и эмпиризма. Эмпирические подтверждения гносеологии Канта.


10. Кантианская критика метафизического знания и её значение для философии математики. Проблема критериев научности


Рациональные психология, теология и космология – разделы догматической метафизики. Кантианская критика метафизического знания и антиномии чистого разума.

Кантианское решение антиномий чистого разума путем полагания вещи в себе. Вещь в себе как иррациональность. Значение кантианской критики метафизики.

«Критика практического разума» (этика Канта): «ограничить знание, чтобы дать место вере». Категорический императив и моральный аргумент.

Значение кантианской критики для философии математики и проблема критериев научности. Актуальность проблемы разделения математики и метафизики (метаматематики) в свете открытия математических антиномий.


11. Эмпирический, логический и математический критерии научности


Математический и логический аспекты теоретизации науки, математизация и логизация (аксиоматизация) знания.

Два критерия (материальный и формальный) и две истины (корреспонденция и когеренция) теоретической науки.

Две истины и два идеала теоретической науки – полнота и непротиворечивость. Их несовместимость и дополнительность.

Кант о материальном и формальном критериях научности. Неполнота формально-логического критерия истины.


Литература

  1. Асмус В.Ф. Иммануил Кант. М.: Наука, 1973.
  2. Библер В.С. Кант – Галилей – Кант (Разум Нового времени в парадоксах самообоснования). М.: Мысль, 1991.
  3. Богомолов А.С. Диалектический логос: Становление античной диалектики. М.: Мысль, 1982.
  4. Вернан Ж.-П. Происхождение древнегреческой мысли / Пер. с фр. Общ. ред. Ф.Х. Кессиди, А.П. Юшкевича. Предисл. А.П. Юшкевича. Послесл. Ф.Х. Кессиди. М.: Прогресс, 1988. 223 с.
  5. Грязнов Б.С. Ораторское искусство и генезис науки логики // Грязнов Б.С. Логика, рациональность, творчество. М.: Наука, 1982. С. 232-240.
  6. Джохадзе Д.В., Джохадзе Н.И. История диалектики: эпоха античности. М.: КомКнига, 2005.
  7. Ефимов И. Практическая метафизика. М.: Захаров, 2001.
  8. Кант И. Из рукописного наследия (материалы к «Критике чистого разума», Opus postumum). М.: Прогресс-Традиция, 2000.
  9. Кант И. Пролегомены / Пер. с нем. Вл. Соловьева. М.: Академический Проект, 2008. 174 с.
  10. Карнап Р. Философские основания физики: Введение в философию науки / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1971.
  11. Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу: Становление греческой философии. М.: Мысль, 1972.
  12. Попов П.С. История логики нового времени. М.: Изд-во Московского ун-та, 1960.
  13. Сабо А. О превращении математики в дедуктивную науку и о начале ее обоснования // Историко-математические исследования. Вып. XII. М.: Физматгиз, 1959. С. 321-392.
  14. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М.: Наука, 1967.
  15. Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // Закономерности развития современной математики: Методологические аспекты / Отв. ред. М.И. Панов. М.: Наука, 1987. С. 106-154.
  16. Франк Ф. Философия науки. Связь между наукой и философией: Пер. с англ. Н.В. Воробьева / Общ. ред. Г.А. Курсанова. Изд. 2-е. М.: ЛКИ, 2007.
  17. Чудинов Э.М. Природа научной истины. М.: Политиздат, 1977.


Тема III. Математический метод в математическом познании и естествознании


12. Основные методы математического познания


Эмпирическая индукция и дедукция. Полная математическая индукция.

Аналогия в математике.

Метод обобщения в математике и его логический образ.

Абстракция в широком (традиционном) понимании.

Определение через абстракцию и принцип абстракции (принцип свёртывания). Абстракция, обобщение и их математические модели.

Общее понимание идеализации и её математическая модель.

Соотношение абстракции и идеализации.


13. Общий метод исследования природы и его логический образ


Логический (фундаменталистский) и математический (нефундаменталистский) образы научного знания.

Общий метод исследования природы и его логический образ в концепциях Ф. Бэкона, Дж. Милля, В. Виндельбанда и Г. Риккерта. Индуктивизм, или индуктивистская концепция метода.

Верификация и гипотетико-дедуктивная модель научного знания в неопозитивизме.

Фальсификация и модель роста научного знания К. Поппера. Дедуктивизм, или дедуктивистская концепция метода.

Неполнота логического образа научного метода.


14. Метод математического моделирования и объяснение эффективности математики в естественных науках


«Непостижимая эффективность» математики в естественных науках (Е. Вигнер) и проблема обоснования математики.

Характеристика научного метода как экспериментального и математического.

Понятие машины и идея естественнонаучного метода.

Математическое моделирование – собственный метод математического естествознания. Истина и принцип соединения физического эксперимента с математической теорией.

Свободное падение тел в исследованиях Галилея как пример математического моделирования.

Машинизация предмета исследования – мировоззренческая импликация (и цена) естественнонаучного метода.


Литература

  1. Александрова Н.В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: ЛКИ, 2007.
  2. Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента от античности до XVII в. М.: Наука, 1976.
  3. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М.: Изд-во Московского ун-та, 1981.
  4. Беренштейн А.Д., Черняк Л.С. Философско-Математические Начала Телеологии // Логос живого и герменевтика телесности. Постижение культуры. М.: Академический Проект, 2005. С. 25-117.
  5. Вартофский М. Модели: Репрезентация и научное понимание. М.: Прогресс, 1988.
  6. Вигнер Е. Этюды о симметрии. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. Под ред. Я.А. Смородинского. М.: Мир, 1971.
  7. Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. М., 1986.
  8. Галиуллин А.С. Аналитическая динамика. М.: Высшая школа, 1989.
  9. Горский Д.П. Вопросы абстракции и образования понятий. М.: Изд-во АН СССР, 1961.
  10. Длугач Т.Б. Проблема единства теории и практики в немецкой классической философии (И. Кант, И.Г. Фихте). М.: Наука, 1986.
  11. Доброхотов А.Л. Категория бытия в классической западноевропейской философии. М.: МГУ, 1986.
  12. Дойч Д. Квантовая теория, принцип Чёрча-Тьюринга и универсальный квантовый компьютер // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 1999. С. 157-189.
  13. Дойч Д. Структура реальности. Пер. с англ. Н.А. Зубченко. Под общ. ред. В.А. Садовничего. Ижевск: Регулярная и стохастическая динамика, 2001.
  14. Ефимов И. Практическая метафизика. М.: Захаров, 2001.
  15. Кассирер Э. Философия символических форм. В 3 т. Т. 3. Феноменология познания. М.; СПб.: Университетская книга, 2002.
  16. Кузнецова И.С. Гносеологические проблемы математического знания. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984.
  17. Лебедев С.А. Индукция как метод научного познания. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980.
  18. Левин Г.Д. Диалектико-материалистическая теория всеобщего. М.: Наука, 1987.
  19. Новосёлов М.М. Абстракция в лабиринтах познания (логический анализ). М.: Идея-Пресс, 2005.
  20. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М.: Прогресс-Традиция, 2001.
  21. Позер Х. Математика и Книга Природы: Проблема применимости математики к реальности // Эпистемология. Философия науки. Т. 1. № 1 (2004). С. 34-52.
  22. Поппер К.Р. Логика и рост научного знания: Избранные работы. М.: Прогресс, 1983.
  23. Рузавин Г.И. Математизация научного знания. М.: Мысль, 1984.
  24. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестник АН СССР. 1979. № 5.
  25. Субботин А.Л. Органон содержательного мышления // Вопросы философии. 1988. № 2. С. 85-89.
  26. Турсунов А. О соотношении законов и краевых условий в структуре физического знания // Физическая теория. М., 1980.
  27. Турсунов А. Основания космологии: Критические очерки. М.: Мысль, 1979. Очерк пятый: Природа космологического знания: законы и краевые условия.
  28. Эрдниев П.М. Аналогия в математике. М.: Знание, 1970.
  29. Яновская С.А. Методологические проблемы науки. Под общ. ред. И.Г. Башмаковой, Д.П. Горского, В.А. Успенского. Закл. ст. Б.В. Бирюкова, О.А. Борисовой. Изд. 2-е. М.: КомКнига, 2006.


Тема IV. Единство трансцендентальных оснований научного знания (математики, физики) и метафизики


15. Метафизика и метаматематика. Формулировка и идея доказательства теоремы Гёделя о неполноте


Метафизика и метаматематика.

Строение формальной теории.

Формулировка теорем Гёделя. Непротиворечивость и полнота как идеалы знания.

Идея доказательства теорем Гёделя.

Экзистенциальная (с квантором существования) формулировка теоремы Гёделя.


16. Эпистемологическое и математическое истолкования теоремы Гёделя о неполноте. Её использование в качестве метафизического аргумента


Эпистемологический смысл теоремы Гёделя: утверждение несовершенства научного знания.

Теорема Гёделя и косвенные доводы против возможности сведения к машине человеческой психики.

Общепринятая интерпретация теоремы Гёделя и «гёделев аргумент» в защиту бытия души.

Прямой довод в защиту бытия души.


17. Метафизический смысл и метафизический источник теоремы Гёделя о неполноте


Теорема Гёделя и антиномия лжеца.

Предложение Гёделя как аналог кантианского положения о бытии вещи в себе.

Трансцендентально-логическое (диалектическое) решение антиномии лжеца.

Объективная (естественнонаучная) и субъективная (историческая) установки сознания. Концепция Объемлющего Ясперса.


18. Дополнительность Бора как общенаучная и философская концепция


Математические (логические) антиномии (на примере антиномии Рассела) и физические парадоксы.

Концепция дополнительности разрешает квантовые парадоксы по образцу кантианского решения антиномий чистого разума.

Естественнонаучные обобщения концепции дополнительности.

Дополнительность и субъект-объектный дуализм.


19. Метафизическое и метаматематическое обобщения концепции дополнительности Бора. Её значение для философии математики


Метафизическое обобщение. Концепция дополнительности как физический аналог концепции двойственной истины.

Концепция дополнительности и теорема Гёделя о неполноте. Общенаучная категория нелинейности.

Концепция дополнительности в философии математики.


Литература

  1. Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. Избранные труды по методологии и истории физики. М.: Руссо, 1995.
  2. Алексеев И.С. Концепция дополнительности: Историко-методологический анализ. М.: Наука, 1978.
  3. Антипенко Л.Г. Проблема неполноты теории и ее гносеологическое значение. М.: Наука, 1986.
  4. Арманд А.Д. Два в одном: Закон дополнительности. М.: ЛКИ, 2008.
  5. Бажанов В.А. Проблема полноты квантовой теории. Поиск новых подходов: Философский аспект. Изд-во Казанского ун-та, 1983.
  6. Босс В. Лекции по математике. Т. 6. От Диофанта до Тьюринга: Учебное пособие. М.: КомКнига, 2006.
  7. Библер В.С. Мышление как творчество. (Введение в логику мысленного диалога). М.: Политиздат, 1975.
  8. Виноградов А.М. Принцип наблюдаемости, теория множеств и «основания математики» // Неструев Д. Гладкие многообразия и наблюдаемые. М., 2000. С. 289-298.
  9. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Введение в булевозначный анализ. М., 2005.
  10. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Нестандартные методы анализа. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
  11. Линдон Р. Заметки по логике / Пер. с англ. Ю.А. Гастева. Под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1968.
  12. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М.: Советское радио, 1980.
  13. Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. М.: Советское радио, 1979.
  14. Манин Ю.И. Теорема Гёделя // Природа. 1975. № 12. С. 80-87.
  15. Нагель Э., Ньюмен Дж.Р. Теорема Гёделя. Сокр. пер. с англ. Ю.А. Гастева. М.: Знание, 1970.
  16. Паршин А.Н. Размышления над теоремой Геделя // Вопросы философии. 2000. № 6. С. 92-109.
  17. Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975.
  18. Познер А.Р. Истины и парадоксы: Очерк логико-философских проблем физики микромира. М.: Политиздат, 1977.
  19. Познер А.Р. Метод дополнительности: Проблема содержания и сферы действия. М.: Изд-во Московского ун-та, 1981.
  20. Солодухо Н.М. Бытие и небытие как предельные основания мира // Вопросы философии. 2001. № 6. с. 176-185.
  21. Тронин С.Н. Наблюдаемое и ненаблюдаемое в математике // Философия математики: актуальные проблемы. Материалы Международной научной конференции 15–16 июня 2007. М.: Изд-во Савин С.А., 2007. С. 72-74.
  22. Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте. М.: Физматлит, 1982.
  23. Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М.: Физматлит, 1987.
  24. Франк Ф. Философия науки. Связь между наукой и философией: Пер. с англ. Н.В. Воробьева / Общ. ред. Г.А. Курсанова. Изд. 2-е. М.: ЛКИ, 2007.
  25. Холтон Дж. Тематический анализ науки. Пер. с англ. Общ. ред. и послесл. С.Р. Микулинского. М.: Прогресс, 1981.
  26. Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах: Эта бесконечная гирлянда. Пер. с англ. М.А. Эскиной. Самара: Бахрах-М, 2001.
  27. Хютт В.П. К разработке теории сознания: Квантовое описание и феноменологический подход // Актуальные проблемы исследования сознания: онтология и гносеология. Иваново, 1997. С. 22-34.
  28. Хютт В.П. Концепция дополнительности и проблема объективности физического знания. Таллин: Валгус, 1977.
  29. Хютт В.П. Парменид и физика // Философские науки. 1975. № 6. С. 68-74.
  30. Цехмистро И.З. Парадокс ЭПР и концепция целостности // Вопросы философии. 1985. № 4.
  31. Kuyk, Willem. Complementarity in mathematics: A first introduction to the foundation of Mathematics and Its History. Dordrecht-Holland: D Reidel, 1977.


Тема V. Углубление кризиса математики и проблема её обоснования


20. Становление математического анализа и Второй кризис оснований математики


Развитие исчисления бесконечно малых в Новое время. Значение математических трудов Ньютона и Лейбница. Кризис оснований дифференциального и интегрального исчисления в XVII – XVIII веках.

Обоснование математического анализа в трудах Больцано, Коши и Вейерштрасса.

Арифметизация математического анализа Дедекиндом и Кантором. Теория множеств Кантора и её значение.

Обоснование математического анализа посредством теории моделей А. Робинсона. Идеи нестандартного анализа.

Единство Первого и Второго кризисов оснований математики.


21. Третий кризис оснований математики как углубление и генерализация предыдущих кризисов. Антикризисная программа логицизма


Теория множеств Кантора и антиномии. Кризис оснований теории множеств как Третий кризис оснований математики. Логическая теория типов Рассела и Уайтхеда.

Теоретико-множественный («аксиоматический») подход к проблеме обоснования.

Философский смысл проблемы обоснования математики и кризисы обоснования. Основные направления решения проблемы обоснования в философии математики.

Программа логицизма Г. Фреге и Б. Рассела.

Критика логицистской программы.


22. Интуиционизм – направление философии математики, вызванное кризисом оснований


Брауэр о математике и языке. Соотношение интуиции и логики в математическом познании. Проблема бесконечности и интуиционистская критика логицизма.

Учение Брауэра о фундаментальной интуиции и порождение натуральных чисел. Интуиционистское представление о конструктивной (деятельностной) природе математики.

Интуиционистская критика закона исключенного третьего.

Критика интуиционизма.

Конструктивизм как ветвь интуиционистской математики и философии математики.


23. Формализм и его стратегия преодоления кризиса оснований


Программные установки формализма (Д. Гильберт).

Концепция абсолютного доказательства и метод формальной аксиоматики. Теория и исчисление.

Теоремы Гёделя о неполноте и кризис программы формализма.


24. Проблема обоснования математики во второй половине ХХ века. Фундаменталистская и нефундаменталистская философия математики


Позитивные итоги логицизма, интуиционизма и формализма.

Понятие абстрактной структуры и его значение для математики. Теоретико-множественный («аксиоматический») и теоретико-категорный («неаксиоматический») подходы к проблеме обоснования.

Математическое и философское значение проблемы оснований математики. Единство математического и философского (метаматематического) аспектов этой проблемы.

Предмет фундаменталистской и нефундаменталистской философии математики.

Фундаменталистская и нефундаменталистская философия математики как выражение интереса, соответственно, к обоснованию и пониманию математического знания.


Литература

  1. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. (Очерк истории: XVII – начало XX в.) Изд. 2-е. М.: Мысль, 1965.
  2. Беркли Дж. Аналитик // Беркли Дж. Сочинения. М.: Мысль, 1978.
  3. Бурбаки Н. Теория множеств. Пер. с фр. М.: Мир, 1965.
  4. Вейль Г. О философии математики. Сборник работ. Пер. с нем. А.П. Юшкевича. Предисл. С.А. Яновской. М.; Л.: ГТТИ, 1934.
  5. Вейль Г. Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике // Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. С. 24-41.
  6. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (XVII-XVIII века): Формирование научных программ нового времени. М.: Наука, 1987.
  7. Гейтинг А. Интуиционизм. Введение. М.: Мир, 1965.
  8. Гильберт Д. Избранные труды. Т. 1. Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики. Под общ. ред. А.Н. Паршина. М.: Факториал, 1998.
  9. Голдблатт Р. Топосы: Категорный анализ логики. Пер. с англ. Под ред. Д.А. Бочвара. М.: Мир, 1983.
  10. Закономерности развития современной математики: Методологические аспекты / Отв. ред. М.И. Панов. М.: Наука, 1987.
  11. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. В 3-х тт. / Под ред. А.П. Юшкевича. М.: Наука, 1970–1972.
  12. Клини С., Весли Р. Основания интуиционистской математики с точки зрения теории рекурсивных функций. Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978.
  13. Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Нестандартные методы анализа. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
  14. Мак-Лейн С. Математическая логика – ни основания, ни философия // Методологический анализ оснований математики / Отв. ред. М.И. Панов. М.: Наука, 1988.
  15. Методологический анализ оснований математики / Отв. ред. М.И. Панов. М.: Наука, 1988.
  16. Панов М.И. Методологические проблемы интуиционистской математики. М.: Наука, 1984.
  17. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М.: Прогресс-Традиция, 2001.
  18. Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972.
  19. Рузавин Г.И. Философские проблемы оснований математики. М.: Наука, 1983.
  20. Тростников В.Н. Конструктивные процессы в математике (философский аспект). М.: Наука, 1975.
  21. Фреге Г. Основоположения арифметики: Логико-математическое исследование о понятии числа. Томск: Водолей, 2000.
  22. Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Пер. с англ. М.: Мир, 1966.
  23. Шанин Н.А. Вступительная статья. О рекурсивном математическом анализе и исчислении арифметических равенств Р.Л. Гудстейна // Гудстейн Р.Л. Рекурсивный математический анализ. Пер. с англ. А.О. Слисенко под ред. Г.Е. Минца. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. § 5. С. 43-52.
  24. Яновская С.А. Методологические проблемы науки. Под общ. ред. И.Г. Башмаковой, Д.П. Горского, В.А. Успенского. Закл. ст. Б.В. Бирюкова, О.А. Борисовой. Изд. 2-е. М.: КомКнига, 2006.


Copyright © 2023. All rights Reserved.