Федерико Гарсиа Лорка. Крайне мало в списках лауреатов выдающихся советских и российских ученых. Однако при всех недостатках Нобелевская премия остается самой престижной в мире. Очередная книга

Вид материала

Книга

Содержание Илья пригожин Премия по экономике Пол сэмюэлсон

Подобный материал:

• Нобелевская премия по экономике это премия Банка Швеции в экономических науках памяти, 206.19kb.
• Задачи : приобщить к основам исследовательской деятельности; сформировать навыки работы, 52.88kb.
• Нобелевская премия по экономике, 127.06kb.
• Россияне – лауреаты, 74.38kb.
• Р оссияне – лауреаты Нобелевской премии по литературе, 201.58kb.
• Нобелевская премия по литературе, 338.72kb.
• Нобелевская премия по экономике 2009, 45.24kb.
• 9 июля 1894 г. – 8 апреля 1984 г. Нобелевская премия по физике, 1978 г совместно, 166.52kb.
• О конкурсах на соискание золотых медалей и премий имени выдающихся ученых, проводимых, 115.27kb.
• Первая жизнь мвф закончилась в начале 70-ых годов, когда Бреттон-Вудсская система фактически, 154.5kb.

ИЛЬЯ ПРИГОЖИН

(1917–2003)


В одной из своих работ Пригожин писал: «Главное — не сила, а архитектура воздействия на сложную систему. Малые, но правильно организованные воздействия обладают необычной эффективностью. А сильные, но неправильные, "лобовые" усилия не дают желаемых результатов и даже наносят вред, если противоречат собственным тенденциям развития системы».

Илья Романович Пригожин родился 25 января 1917 года в Москве. Он был вторым сыном в семье инженера-химика Романа Пригожина и музыкантши Юлии (Вишман) Пригожиной. Благодаря стараниям матери Илья с детства играл на пианино. Ноты, как она позднее вспоминала, он научился читать раньше, чем слова.

В 1921 году семья Пригожиных эмигрировала из России. Сначала они жили в Литве и Германии, а с 1929 года поселились в Бельгии. Годы переездов, по словам Пригожина, породили у него «острую восприимчивость к переменам»: «Начав изучать физику и химию, я был поражен тем, что исчез фактор времени». Пригожин интересовался историей и философией. Будущее же свое он связывал с профессией концертирующего пианиста.

Начальное и среднее образование Пригожин получил в школах Берлина и Брюсселя, а затем изучал химию в Свободном университете в Брюсселе, где его особенно привлекала термодинамика — наука, связанная с тепловой и другими формами энергии. Став здесь же в 1943 году бакалавром естественных наук, Пригожин написал диссертацию о значении времени и превращении в термодинамических системах, за которую два года спустя был удостоен докторской степени. В 1947 году он был назначен профессором физической химии в Свободном университете.

Как пишет Ю.А. Данилов: «Обостренный интерес к проблеме однонаправленности ("стрелы") времени приводит Пригожина к новой интерпретации необратимости. Согласно традиционным представлениям, необратимость возникает не на фундаментальном уровне (где все элементарные процессы описываются обратимыми уравнениями Ньютона), а позднее — при усреднениях или учете краевых и начальных условий. По мнению Пригожина, необратимость возникает на фундаментальном уровне вследствие конечной разрешающей способности прибора, с помощью которого производится наблюдение. Ни человеческий глаз, ни самый точный прибор не могут видеть траекторию — геометрическую линию "без толщины", а различают лишь более или менее тонкие трубки. Все же, что находится внутри таких трубок, становится неразличимым, что и порождает необратимость».

Наибольшую известность принесли ученому работы по феноменологической теории необратимых процессов, Пригожин является одним из основателей современной термодинамики неравновесных процессов.

Хотя основы термодинамики линейных необратимых процессов были заложены исследованиями Л. Онзагера, именно работы Пригожина дали толчок быстрому развитию этого раздела термодинамики, в результате чего термодинамика линейных необратимых процессов к настоящему времени стала столь же завершенной наукой, как и классическая термодинамика. Существенный вклад внес Пригожин и в термодинамику нелинейных необратимых процессов, т.е. в термодинамику систем, далеких от равновесия.

В работах Пригожина предложена оригинальная, так называемая локальная, формулировка второго начала термодинамики и использован в качестве базы для построения термодинамики неравновесных процессов принцип локального равновесия. Этот принцип сводится к утверждению, что в каждом малом элементе объема в целом неравновесной системы существует состояние локального равновесия, причем локальная энтропия является такой же функцией локальных макроскопических переменных, как и в равновесной системе. Этим самым сразу решается сложный вопрос об энтропии неравновесных состояний и возможность использования уравнения Гиббса для описания неравновесных систем.

Важную роль в построении термодинамики линейных необратимых процессов сыграла теорема, известная в литературе под названием теоремы Пригожина. Согласно этой теореме, в стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах скорость продукции энтропии (новое понятие, введенное в термодинамику ученым) в термодинамической системе минимальна. Это положение для закрытых систем было доказано еще Л. Онзагером. Однако именно Пригожин четко показал, что из этой теоремы вытекает совершенно иной критерий эволюции, чем критерий эволюции классической термодинамики, т.е. производство энтропии для необратимых процессов в открытой системе стремится к минимуму (критерий Пригожина).

Критерий эволюции классической термодинамики состоит в том, что энтропия для необратимых процессов в изолированной системе стремится к максимальной величине (критерий Клаузиуса). Теорема Пригожина разрешила важнейший для термодинамики линейных необратимых процессов вопрос о точной характеристике стационарного состояния открытой системы, что резко расширило область применения этого раздела термодинамики.

Как показал Пригожин, теорема о минимуме производства энтропии справедлива только в линейной области и может не выполняться для систем, далеких от равновесия. Поэтому для таких систем требуется новый критерий эволюции, который и был предложен Пригожиным и П. Глансдорфом.

Критерий Глансдорфа—Пригожина для нелинейной термодинамики был, по существу, первой попыткой построения критерия эволюции для систем, далеких от равновесия. В связи с этим возник и подробно разбирается в работах Пригожина вопрос об устойчивости неравновесных состояний систем, далеких от равновесия.

Изучение вопроса об устойчивости привело Пригожина к одному из самых значительных его открытий — к открытию диссипативных структур. В природе существуют два вида структур: равновесные и диссипативные. Равновесные структуры (например, кристаллы) образуются в ходе обратимых превращений, происходящих в системах, близких к равновесию.

Диссипативные структуры возникают в системах, далеких от равновесия, они существуют только благодаря обмену энергии и вещества с внешней средой и стабильны только до тех пор, пока связаны соответствующими потоками с окружающей средой.

Считая, что неравновесность может служить источником организации и порядка, Пригожин представил диссипативные структуры в терминах математической модели с зависимыми от времени нелинейными функциями, которые описывают способность систем обмениваться материей и энергией с внешней средой и спонтанно себя рестабилизировать. Ставший теперь классическим пример диссипативной структуры в физической химии известен как нестабильность Бенарда. Такая структура возникает, когда слои легкоподвижной жидкой среды подогреваются снизу. При достаточно высоких температурных градиентах тепло передается через эту среду, как обычно, и большое число молекул в жидкости образуют специфические геометрические формы, напоминающие живые клетки.

Скоро стало очевидно, что человеческое общество так же, как и биологическая среда, являет собой пример диссипативных и недиссипативных структур. В 1952 году английский математик А.М. Тьюринг первым предположил, что термодинамические нестабильности типа тех, какие были выдвинуты Пригожиным и его коллегами, характерны для самоорганизующихся систем. В шестидесятые и семидесятые годы Пригожин развил созданную им теорию диссипативных структур и описал образование и развитие эмбрионов. Критические точки раздвоения в его математической модели соотносятся с точкой, в которой биологическая система в хаосе становится последовательной и стабилизированной. Пригожин предположил, что его теории и математические модели систем, которые зависят от времени, могут быть применимы к эволюционным и социальным схемам.

В 1961 году Пригожин женился на Марине Прокопович. У них родились два сына. В 1962 году он стал директором Сольвеевского международного института физики и химии в Брюсселе. В 1967 году ученого назначили директором Центра статистической механики и термодинамики Ильи Пригожина, который он основал при Техасском университете в Остине. С тех пор он работал одновременно и в Брюсселе и в Остине.

Пригожин награжден золотой медалью Сванте Аррениуса Шведской королевской академии наук (1969), медалью Баурка Британского химического общества (1972), медалью Котениуса Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1975) и медалью Румфорда Лондонского королевского общества (1976). Он стал членом Бельгийской королевской академии наук, Нью-йоркской академии наук, Румынской академии наук, Королевского научного общества в Упсале и Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина».

В 1977 году Пригожину была присуждена Нобелевская премия по химии «за работы по термодинамике необратимых процессов, особенно за теорию диссипативных структур». «Исследования Пригожина в области термодинамики необратимых процессов коренным образом преобразовали и оживили эту науку», — сказал С. Классон в своей вступительной речи от имени Шведской королевской академии наук. Эта работа открыла для термодинамики «новые связи и создала теории, устраняющие разрывы между химическим, биологическим и социальным полями научных исследований… Исследования Пригожина отличают также элегантность и прозрачность, поэтому ученого заслуженно называют "поэтом термодинамики"».

Пригожин не только директор Института Сольве в Брюсселе и Центра в Остине, но и неформальный лидер этих небольших, но весьма эффективных научных коллективов, их главный генератор идей.

Круг научных интересов Пригожина очень широк. Им опубликовано около 300 научных работ по различным проблемам физической химии, термодинамики и биологии, получены существенные результаты в таких несхожих областях науки, как теория растворов и статистическая механика, теория биологической эволюции и теория движения автотранспорта.

Пригожин известен в среде своих коллег как обходительный человек и незаурядный ученый, диапазон интересов которого чрезвычайно широк. Он увлечен литературой и археологией, по сей день играет на пианино, очень любит слушать музыку.

P.S. Илья Пригожин ушел из жизни 28 мая 2003 года.


ПРЕМИЯ ПО ЭКОНОМИКЕ


ЯН ТИНБЕРГЕН

(1903–1994)


Ян Тинберген вместе с Рагнаром Фришем стал первым лауреатом Нобелевской премии по экономике, учрежденной в 1969 году.

Американский экономист Пол Сэмюэлсон дал такую характеристику Тинбергену: «Эта мягкая душа, испытывающая отвращение к власти, — поистине "святой гуманист". Помогая нам получить представление о том, как заставить работать смешанную экономику, Тинберген и Фриш сделали больше для сохранения свободы в мире, чем апологеты принципа laissez-faire ».

Ян Тинберген родился в Гааге 12 апреля 1903 года в семье учителя. Он был старшим сыном из пятерых детей. Благополучно окончив школу, Ян поступил в Лейденский университет. Успешно пройдя все стадии обучения, Тинберген в университете защитил диссертацию «Проблемы минимума в физике и экономике». Ему была присвоена докторскую степень по физике.

Когда его призвали в армию, Тинберген отказался нести военную службу по убеждениям и был в конечном счете направлен в Бюро статистки голландского правительства.

В 1929 году Ян женился на дочери армейского офицера Тине де Вит. У них родились четыре дочери. К тому времени интерес Тинбергена полностью переключился с физики на экономику. Ученый начал прилагать математические формулы к изучению экономики и стал строить математические модели экономических процессов. В то время он был одним из немногих экономистов, соединявших воедино математику (статистика) и экономику. Практическая цель этого соединения состояла в том, чтобы предсказывать направление развития национальной экономики и выдавать правительству полезную для планирования информацию.

В тридцатые годы Тинберген совместно с несколькими статистиками и коллегами-экономистами (включая Р. Фриша) создал науку эконометрику, объединившую статистику и экономический анализ. Эти методы позволили экономистам заменить туманные концептуальные средства, которыми они пользовались раньше, конкретным статистическим инструментарием.

Используя статистический инструментарий, ученый построил работающую модель голландской экономики в форме сложной системы, которая включала 27 уравнений, описывающих те или иные процессы, с более чем 50 переменными. Под эгидой Лиги Наций Тинберген опубликовал в 1938 году книгу «Экономический цикл в Соединенных Штатах. 1919–1932», которая, возможно, является наиболее известным из его научных трудов. В этой книге, используя 48 уравнений, он сконструировал модель, показывающую взаимодействие между различными подразделениями американской экономики в период между окончанием Первой мировой войны и началом Великой депрессии.

В отличие от принципа акселерации, выдвинутого Фришем, согласно которому изменения в инвестициях и уровень доходов усиливают друг друга, Тинберген в качестве главного фактора, определяющего частные капиталовложения, назвал уровень прибыли и его изменения.

Джон Мейнард Кейнс в своей рецензии на книгу Тинбергена весьма критично отозвался о его эконометрических методах. Многие другие экономисты также не смогли оценить их важность. Однако в наше время этот труд получил всеобщее признание как основа теории развития экономического цикла новой отрасли — макроэкономики. «Фриш и я начали эту работу в 30-е гг., в период экономической депрессии, — отмечал впоследствии Тинберген. — Мы хотели разработать план преодоления причин депрессии и поставить безработицу под контроль». Многие из их учеников продолжили их труд и превратились в ведущие фигуры следующего поколения экономистов.

Будучи директором нидерландского Центрального бюро планирования в течение десяти лет, он сначала сконцентрировал свое внимание на проблемах восстановления страны после бедствий войны, а затем на осуществлении политики по проведению краткосрочных стабилизационных мер. Он применил количественный подход к исследованию политических проблем и привлек внимание к многоцелевым проблемам (к проблемам, возникающим при попытках добиться одновременно нескольких экономических целей). Он показал, что модель политики должна содержать, по крайней мере, столько же инструментов проведения этой политики (таких как, например, налоги, направленные на достижение этих целей), сколько намечается цепей, и объяснил, почему это нужно делать так, а не иначе.

В 1955 году Тинберген ушел с поста директора Центрального бюро планирования, чтобы посвятить себя изучению проблем развивающихся стран. В этой работе он применил тогдашнюю теорию роста в практических целях для разработки методов планирования и определения потребностей в капиталовложениях и необходимости в сбережениях. Примечательно, что его интересовало не теоретизирование, а практическое применение экономической науки.

В шестидесятые годы он выполнял функции консультанта при правительствах Индии, Турции, Ирака, а также во Всемирном банке, ООН.

В те же годы он разработал количественные модели планирования в области образования и оптимального размещения капиталовложений и производства по регионам в масштабе хозяйства страны.

Ученый внес заметный вклад в экономическое развитие стран «третьего мира». Его обычный подход — разработка в первую очередь крупных инвестиционных проектов и интегрирование их в национальную макроэкономику с применением метода «затраты—выпуск», а также теневых цен и цен мирового рынка.

Вручая в 1969 году только что установленную для экономических наук Нобелевскую премию «за создание и применение динамических моделей к анализу экономических процессов», Э. Лундберг, член Шведской королевской академии наук, сказал: «Произвольно перечисляемые причины циклических колебаний… и концентрация внимания на некоторых простых цепочках причинных связей уступили место благодаря работам Фриша и Тинбергена математической системе, которая раскрывает взаимные связи между экономическими переменными».

На протяжении всей своей жизни Тинберген придерживался гуманистических идеалов. Еще в молодости у него возник сильный, сохранившийся на долгие годы интерес к общественным проблемам. Сначала он поступил в социалистическую юношескую организацию, затем стал активным членом голландской социал-демократической рабочей партии. Этот идеализм позднее заставил его заняться изучением проблем правосудия и справедливости, создаваемых распределением власти и доходов, не только среди отдельных членов общества, но и среди целых наций. С его точки зрения, эти проблемы в высшей степени приоритетны для научных исследований и для разработки политики.

В начале семидесятых годов он внес в программу своих основных исследований теорию распределения личных доходов. Его книга «Распределение дохода: анализ и политика» была опубликована в 1975 году, в тот самый год, когда он ушел в отставку из Лейденского университета.

В Организации Объединенных Наций Тинберген оказал значительное влияние на Международную стратегию развития для Второго десятилетия развития (1971–1980). К его глубокому разочарованию, его предложения были приняты лишь с большими оговорками, зафиксировали их так, что из них выпали основополагающие положения о приверженности социальной справедливости.

Умер Тинберген в Гааге 9 июня 1994 года.


ПОЛ СЭМЮЭЛСОН

(1915)


«Лейтмотив экономической теории Сэмюэлсона — объединение двух категорий: "эффективности" и "справедливости", — пишет доктор экономических наук И. Устиян. — Он убежден, что аморально гордиться экономической эффективностью, если она не дополняется справедливым распределением дохода общества. Он за такую рыночную экономику, которая решает социальные проблемы и обеспечивает благосостояние всем трудящимся».

Пол Энтони Сэмюэлсон родился 15 мая 1915 года в местечке Гэри американского штата Индиана (США). Блестяще окончив Чикагский университет, он в 1935 году стал бакалавром. В следующем году защитил степень магистра и был приглашен работать научным сотрудником в Гарвардский университет. Ему повезло с учителями, которыми оказались звезды мировой экономики — Шумпетер, В. Леонтьев, Э. Хансен.

В 1940 году Пол стал профессором экономики в Массачусетсском технологическом институте. В 1941 году Сэмюэлсон защитил докторскую диссертацию, посвященную формированию новых статистических и динамических методов экономического анализа с использованием экономико-математического моделирования и отмеченную престижной премией Уэллса.

В 1941–1943 годах Сэмюэлсон работал в управлении по планированию ресурсов, а в 1944–1945 годах — в управлении госдепартамента США по военной промышленности и противовоздушной обороне.

М.И. Осадчая пишет:

«Его первые теоретические работы (прежде всего "Основы экономического анализа", 1947) были связаны с развитием неоклассической микроэкономической теории в таких ее сферах, как теория полезности и потребления, благосостояния, капитала, а также теория общего равновесия. Однако со временем его все больше стали занимать проблемы макроэкономики. Еще в 1939 году под влиянием теории экономического цикла Хансена он опубликовал статью "Модель мультипликатора-акселератора", в которой рассматривались различные варианты этой модели с разными значениями мультипликатора (то есть коэффициента, характеризующего влияние инвестиций на прирост национального дохода) и акселератора (характеризующего обратное воздействие прироста национального дохода на инвестиции).

Исследования показали, что только при определенных значениях этих коэффициентов возникают циклические колебания вокруг линии равновесия. В других случаях имеет место либо резкое отклонение вверх, либо устойчивое движение вниз от графика равновесного развития. Уже тогда Сэмюэлсон уверенно присоединился к кейнсианству, согласно которому экономика, основанная на частной собственности, нуждается в государственном регулировании с целью предотвращения безработицы и недогрузки производственных мощностей.

Однако самым большим вкладом в развитие макроэкономической теории считается его концепция неоклассического синтеза, воплощенная в учебнике "Экономика" (1948)».

Действительно, книга Сэмюэлсона «Основы экономического анализа», опубликованная в 1947 году на основе его докторской диссертации, оказалась одним из наиболее значительных экономических произведений нашего века. Она служит прочной основой для главного потока экономической теории. Хотя стиль книги строго математичен, Сэмюэлсон настаивает на том, что именно такой подход необходим для экономического анализа. Иначе, по его мнению, экономисты попросту занимаются «умственными упражнениями наиболее извращенного пошиба».

В начале своей научной деятельности он был верным последователем экономической теории «дирижизма», созданной Д.М. Кейнсом. В этой книге он впервые попытался соединить кейнсианскую теорию как основу макроэкономического раздела современной экономии с неоклассической микроэкономией. Так возникла идея «Великого Неоклассического Синтеза» (ВНС).

«Основным принципом этого синтеза, — пишет Сэмюэлсон, — является следующий: разрешая ключевые проблемы денежной и фискальной политики с помощью категорий теории дохода, мы тем самым возрождаем классические истины и придаем им законную силу. Этот неоклассический синтез… ликвидирует разрыв между обобщающим понятием макроэкономики и традиционной микроэкономикой, создавая из них взаимодополняющее единство».

Характеризуя свою конструкцию, Сэмюэлсон пишет о ВНС: «Он не имеет ничего общего ни с классической верой в то, что принцип laissez-faire сам по себе должен привести к утопической стабильности, ни с довоенным пессимистическим мнением, что классические принципы неприменимы к современному миру. Наш вывод можно достаточно верно назвать "неоклассическим синтезом": он показывает, как соответствующая кредитно-денежная и фискальная политика может придать экономической среде такой характер, который подтверждает верность микроэкономических принципов: что общество должно выбирать между различными альтернативами производства на основе высокой занятости, что нельзя позволять, чтобы парадоксы бережливости и логические ошибки объединения частных в целое противопоставляли индивидуальную добродетель и индивидуальный порок общественным [интересам]».

Майбурд обнаруживает у Сэмюэлсона две главные идеи:

«1. Макроэкономика — это не есть что-то отдельное и самостоятельное. Ее функциональные связи формируются из множества микроэкономических событий и процессов. Последние были описаны неоклассической теорией, и это описание — в общем и целом — сохраняет свою силу.

2. Современная экономическая система (западного типа) может успешно бороться с такими язвами, как безработица и инфляция, если в ней удастся совместить два начала:

• эффективное воздействие государства на рынок как на единое целое;

• свободу поведения производителя и потребителя.

Неудивительно, что знаменитый учебник Сэмюэлсона явился своего рода поэмой о Смешанной Экономике — такой, где сильное (конечно же разумное и благотворное) вмешательство государства не препятствует сохранению традиционных ценностей западной цивилизации — демократии, личной свободы, частной собственности, свободной конкуренции. Теоретическим выражением первого служит кейнсианство, а второго — неоклассическая микроэкономика, целиком основанная на идее свободного индивидуального выбора и личной ответственности. Объединяет эти два начала — совмещает и заставляет их работать согласованно — "Великий Неоклассический Синтез", который во всем своем великолепии разворачивается на страницах упомянутого учебника.

Концепция "смешанной экономики" представляется нам попыткой найти компромисс между объективной тенденцией к экспансии государственного начала на театре экономической действительности и субъективным предпочтением, которое отдает личностному началу западный человек, испытывающий органическое недоверие к коллективизму. Всякий компромисс покупается какой-то ценой — за равновесие приходится платить. Потому следовало ожидать критики со стороны тех, кто менее склонен к такого рода компромиссам. И она не замедлила последовать».

Сэмюэлсон был одним из соавторов теории «ХОС». В конце XIX – начале XX века международная торговля основывалась на теории факторов производства неоклассиков. Эта теория была развита в работах экономистов-математиков Э. Хекшера, Б. Улина и П. Сэмюэлсона и получила по первым буквам фамилий авторов название «ХОС».

И. Устиян пишет:

«Авторы модели "ХОС" умело комбинировали идеи классиков и неоклассиков о международной торговле, что позволило им отойти от узкой абстракции Смита и Рикардо, т.е. анализа экономики всего лишь двух стран и двух товаров, и исследовать большее их количество. Такой подход помог им сочетать анализ международного разделения труда и специализацию стран по производству тех товаров и услуг, для которых у них имеются производственные и природные ресурсы в наибольших объемах. В результате были разработаны конкретные рекомендации по рациональному использованию всех видов ресурсов для каждой из стран-участниц международного рынка.

Они пришли к выводу о мобильности факторов производства как на мировом, так и региональном уровнях, о возможности регулирования соотношения этих факторов для выпуска конкретных товаров с учетом внутренних потребностей стран, а также спроса на мировом рынке. Благодаря этому возможно формирование экономической политики, учитывающей особенности страны и потребности мирового рынка и направленной на организацию производства высококонкурентоспособных товаров».

Сэмюэлсон всегда интересовался вопросами политики. Ученый участвовал во всех крупных дискуссиях по этой проблеме — и на научных конференциях, и во время слушаний в Конгрессе. В качестве консультанта он нередко привлекался к работе министерства финансов, федеральной резервной системы, был советником президентов и кандидатов в президенты. Так, в начале шестидесятых он являлся экономическим консультантом президента Джона Ф. Кеннеди. В 1966–1981 годах его статьи регулярно появлялись в журнале «Ньюсуик».

Сэмюэлсон добился всеобщего признания как среди американских экономистов, так и на международном уровне. Он избирался президентом Эконометрического общества в 1951 году, Американской экономической ассоциации в 1961 году и Международной экономической ассоциации в 1965–1968 годах. Он награжден многими почетными наградами, в том числе медалью Дж.Б. Кларка (1947).

В 1970 году Сэмюэлсон был удостоен Нобелевской премии по экономике.

После получения Нобелевской премии продолжали выходить в свет многочисленные публикации ученого на самые различные темы, в том числе такие, как марксистская теория эксплуатации труда и оптимальная система социального обеспечения.

С середины семидесятых годов и позже его статьи об «уравнивании факторных цен» в международной торговле доказывали, что свобода торговли между странами должна содействовать снижению различий между доходами от труда и капитала в этих странах. На эти статьи делалось больше ссылок, чем на любые другие его работы. Он также теоретически классифицировал смысл выигрыша от торговли, полагая, например, что быстрое возрастание японского экспорта вызовет чрезвычайно большое увеличение доходов Японии в сравнении с остальным миром.

Будучи плодовитым автором, Сэмюэлсон опубликовал множество книг и статей по самой широкой тематике.

В книге «Линейное программирование и экономический анализ», написанной совместно с экономистами Робертом Дорфманом и Робертом Солоу, он делал упор на аналитическую технику, предложенную математиком Джорджем Данцигом и экономистом Леонидом Канторовичем, которая могла быть применена к решению практических проблем распределения ресурсов в области частного бизнеса и в государственной сфере. В том же году Сэмюэлсон опубликовал работу «Точная модель потребительского кредита с использованием или без использования социальных ассигнований».

У Сэмюэлсона две дочери и четыре сына от первой жены. В 1981 году он женился во второй раз. Ученый полон сил и энергии. Несмотря на преклонный возраст, он продолжал преподавать в Гарварде, консультировал правительство США и федеральную резервную систему.