Geum.ru

Удругій половині ХІХ ст. І на початку ХХ ст

Вид материалаДокументы

Содержание


Україна релігійна: схід-захід
Подобный материал:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   91

Отже із загальнозаперечного вислову внаслідок протиставлення предикатові в одному випадку повинен виводитись частковостверджувальний вислів, а в іншому – загальностверджувальний. Оскільки для виведення нам не байдуже чи містить універсум ще якісь об’єкти крім S і Р, чи ні, то п’ять Жергонових діаграм треба подвоїти – в половині з них множинаS P не є порожньою, а в іншій половині – порожня. У підсумку отримано десять діаграм, і, відповідно десять різних висловів.

О
днак, наведені міркування все ж недостатні, щоб бути переконаним, що інших видів висловів немає. Цю переконаність дає перебір варіантів відношень між обсягами імен, здійснюваний не за допомогою діаграм Ейлера, на яких відсутні зображення порожніх підмножин, а за допомогою діаграм Венна, в яких графічно фіксують і непорожні, і порожні множини (вони містять не один графічний знак, а два – штриховані і нештриховані поля). На цих діаграмах наявні чотири поля, якими позначають усі потенційно можливі поєднання ознак (рис. 4) і в підсумку можна здійснити перебір усіх варіантів поєднання заштрихованих і незаштрихованих полів, отримавши усі варіанти відношень обсягів і, відповідно, усі види елементарних висловів, відповідних цим відношенням. Крім того, важливим є те, що діаграмам Венна легко поставити у відповідність бульові функції, і в підсумку ще й таким чином отримати ту саму відповідь про можливу кількість варіантів відношень обсягів – вона рівна кількості бульових функцій, тобто шістнадцяти.

Наведена відповідність між видами висловів та бульовими функціями є відмінна від інтерпретації започаткованої Джорджем Булем. Вислову Усі S є Р він ставив у відповідність відношення належності однієї множини іншій (х  у), записуючи цей вислів у символьному вигляді виразом х  (1 – у) = 0, де символом х позначено множину, виразом (1 – у) – доповнення до множини у, знаком множення – переріз множин, знаком 0 – порожню множину [2, 21, 34]. Отже, вираз х  (1 – у) = 0 можна записати сучасними символами виразом х у = , якому може відповідати як х = у, так і х  у. Отже, виразом х  (1 – у) = 0, відповідний виразу (х → у) Джордж Буль позначав не Усі S, але не тільки S, є Р, як це є на рис. 4, а Усі S і тільки S є Р або Усі S, але не тільки S, є Р.

У підсумку отримано шістнадцять відношень між обсягами імен, а отже, відповідно, шістнадцять елементарних простих висловів, шляхом поєднання яких можна отримати всі інші прості вислови. Отже, різновиди простих висловів можна зафіксувати такою схемою (рис. 5).

У схемі, наведеній вище, вислови поділено насамперед на елементарні (базові) прості вислови (це ті шістнадцять висловів, кожен з яких відповідає одному з відношень обсягів, зафіксованому однією з шістнадцяти бульових функцій) та похідні прості вислови, які отримують в результаті поєднання базових. Кількісновизначені – це такі вислови, в яких однозначно зафіксовано про всі чи про частину об’єктів стверджують. Приклади висловів:

Простий елементарний вислів: Усі S, але не тільки S, є Р.

Неоднозначний простий (кількісновизначений) вислів: Усі S є Р. Це такий вислів яким не зафіксовано чи всі S і тільки S є Р чи всі S, але не тільки S, є Р. Наприклад, Усі студенти групи S відвідали музей Р. Тут не зафіксовано, чи були в музеї ще якісь відвідувачі, чи ні, тобто невідомо, чи між S і Р рівнообсяговість (Усі S і тільки S є Р), чи підпорядкованість (Усі S, але не тільки S, є Р). Ці вислови П. Таванець називає висловами належності [3, 89].

Кількісноневизначений вислів: Певна кількість (тобто усі або частина) S є Р.


1.Кедров Б. М. О числе отношений множеств (понятий) /Логические исследования. – М.: Изд во АН СССР, 1959.

2.Boole G. The mathematical analysis of logic, being an essay toward a calculus of deductive reasoning. – London, Cambridge, 1847.

3.Таванец П. В. Вопросы теории суждения. – М.: Изд во АН СССР, 1955.

Ігор Захара

УКРАЇНА РЕЛІГІЙНА: СХІД-ЗАХІД
(НАКЛАДАННЯ ПАРАДИГМ)


У дохристиянській Україні міфологічні образи відігравали роль символу релігійної віри. Ще з тих часів спостерігається накладання східної парадигми у релігійній свідомості на західну. На це звернув увагу Михайло Грушевський: “Се дотикає і мітольогії, і релігії та словесності нашого народу... Вого знаходить собі подібності в мітольогії народів германських і литовських – з одної сторони, у вірування іранських та індійських – з другого боку” 3,5.

Географічне положення України сприяло проникненню християнства з найближчих його центрів: Єрусалиму,Антіохії, Малої Азії, Константинополя. Важливу роль у поширенні християнства відігравали і політичні обставини. Україна знаходилася на перетині шляхів між різними тогочасними політичними центрами. У цьому регіоні перехрещувалися впливи та інтереси тодішніх розвинених держав, таких як Візантія на Сході і Німецька імперія на Заході. Ці держави мали досить розвинуте церковне життя, а це також впливало на поширення християнства в Україні і накладанню релігійно-філософських парадигм. Має рацію Софрон Мудрий, коли твердить, що українська церква мала нагоду вибирати і приймати зразки візантійської культури та церковності, хоча ніколи не заперечувала значення і вартостей західноєвропейських надбань. Українська Церква завжди прагнула до синтезу Сходу і Заходу 5,20. Отже Україна завдяки своєму географічному розташуванню була тією ідеальною країною, де дві культури, дві форми християнства не витісняли одна одну, як це було в Болгарії, Чехії, Моравії, Хорватії, а схрещувалися і створювали синтез.