Рабочая учебная программа по дисциплине 4 Задания на контрольные работы

Содержание

1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
   
2. Первый и второй замечательный пределы и следствия из них.
   
3. Является ли бинарное отношение , заданное на множестве действительных чисел отношением эквивалентности?
   

1. Алгебраические операции над комплексными таблицы числами. Формула Муавра. Корни из комплексных чисел.
   
2. Кривизна плоской кривой. Центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента.
   
3. Найти определенный интеграл
   

1. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
   
2. Предел функции. Бесконечно малые фун­кции и их свойства. Основные теоремы о пределах.
   
3. Найти неопределенный интеграл
   

1. Конечные множества и опера­ции над ними. Подмножества данного множества. Число подмно­жеств данного множества
   
2. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования.
   
3. Исследовать функцию монотонность
   

1. Перестановки и размещения. Бином Ньютона и полиноми­альная формула.
   
2. Интегрирование подста­новкой (замена переменной) и по частям.
   
3. Найти: grad u в точке М₀, производную в точке М₀ по направлению вектора , наибольшую крутизну поверхности в точке М₀, если M₀ (1; -2; 1) ; (-1; 2; 2) .
   

1. Логические операции над высказываниями. Понятие формулы алгебры высказываний.
   
2. Интегрирование рациональных функций и иррациоанальных функций.
   
3. Вычислить .
   

1. Булевы функции. Существенные и фиктивные переменные. Логические отношения.
   
2. Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
   
3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;-2;3) и точку и параллельной оси Оу.
   

1. Алгебра предикатов. Кванторы.
   
2. Приближенное вычисление определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона.
   
3. Вычислить предел
   

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения (основные понятия и определения). Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
   
2. Потенциальное поле, условия потенциальности. Определение потенциала векторного поля.
   
3. Вычислить , если К – отрезок прямой от A(0;0) до В(4;3).
   

1. Основные классы уравнений первого порядка, интегри­руемых в квадратурах.
   
2. Случайные события, операции над событиями и отношения между ними. Пространство элементарных событий. Классическая и геометрическая вероятности.
   
3. Исследовать на сходимость ряд .
   

1. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
   
2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
   
3. Вычислить криволинейный интеграл , если путь от A(1;1) до В(3;4) – отрезок прямой.
   

1. Уравнения, допускающие понижение порядка.
   
2. Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса.
   
3. Решить уравнение
   

1. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Однородные линейные уравнения с постоянны­ми коэффициентами.
   
2. Дискретные и случайные непрерывные величины, Закон распределения вероятностей случайной дискретной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
   

1. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Неднородные линейные уравнения с постоянны­ми коэффициентами.
   
2. Числовые характеристики случайных дискретных вели­чин. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение, основные свойства и вычисление.
   

1. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
   
2. Числовые характеристики случайных непрерывных вели­чин. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение, основные свойства и вычисление.
   
3. Вычислить , если К – отрезок прямой от A(0;0) до В(4;3).
   

1. Нормальные системы однородных линейных диффе­ренциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
   
2. Равномерное, показательное и нормальное распределе­ния. Их числовые характеристики.
   
3. Исследовать ряд на сходимость