Содержание

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 49

Проблема бесконечности.

Следует строго различать собственно математическую и философскую трактовки дифференциала (dx) у Лейбница, но надо также видеть в его мировоззрении внутреннюю связь между этими двумя разными понятиями. Лейбниц с большим трудом подыскивал точное значение для первого из них. Как отмечает К. Маркс, взгляд философа долго оставался неопределенным 93. Исходные посылки идеалистической онтологии склоняли Лейбница к фантастическому предположению о существовании актуальных "бесконечно малых" (оно не фантастично только в том случае, если используется как логическое допущение для построения соответствующих исчислений, которые, как это показали в наши дни известные логические исследования А. Робинсона 94, могут быть все-таки построены непротиворечивым образом). Только в "Новых опытах о человеческом разумении" Лейбниц подошел к верному решению вопроса.

Этот вопрос для него смыкался с проблемой бесконечности (здесь прежде всего в смысле бесконечно уменьшающихся величин).

Когда Гегель в "Науке логики" размышлял над

вопросом о сущности дифференциала, почувствовав в ней

глубокую диалектическую проблему, он не смог пойти

дальше утверждения, что dx есть "ничто" и "нечто"

одновременно, т. е. нуль и не нуль в одном и том же смысле и отношении. Тем самым он возвратился в некоторой мере

93 См. К. Маркс. Математические рукописи. М., 1968, с. 169 и др.

94 A. Robinson. Non-Standard Analysis. Amsterdam, 1961.

==37

к нестрогим рассуждениям Л. Эйлера о "нулях" разного характера, а значит, к гораздо менее зрелой позиции, чем та, которую Лейбниц занял в "Новых опытах о человеческом разумении". Гегель по сути дела выдавал переформулировку исходной проблемы за ее окончательное решение, тем самым вступая в противоречие с собственным совершенно верным взглядом на то, как должен соотноситься "синтез" диалектического противоречия в познании с исходным состоянием этого противоречия 95. Лейбниц же

пришел к мысли, что "все эти бесконечные целые, равно

как и их антиподы, бесконечно малые, применимы лишь

для математических выкладок, подобно мнимым корням

в алгебре" 96. Такое решение проблемы близко к точке

зрения К. Маркса, который указывал, что символические

дифференциальные коэффициенты "превращаются в оперативные

символы, в символы процессов" 97.

Другое дело в философии! Здесь Лейбниц применяет

понятие бесконечно малой, но одновременно и бесконечно

содержательной величины в роли условного образа,

указывающего на существенные категории бытия и познания.

Как и в математике, философские "бесконечно малые"

не есть ни нули, ни некоторые определенные величины, но

они уже не сводимы к оперативным символам мышления.

Это динамические центры бытия и сознания "монады"

(термин был заимствован Лейбницем у старшего современника

Ф. ван Гельмонта). В своих сочинениях Лейбниц

использует элементарный символ dx (взятый в обособленном

виде, а не в составе так называемой производной)

в целом ряде взаимосвязанных и близких друг другу, но не

совпадающих значений. Материал "Новых опытов..." HP

давал возможности развернуть все эти значения, и они

только "проглядывают" там, где речь идет о монадах. Но

это не только символический образ всякой субстанции-монады, каждая из которых неисчерпаема, не имеет "дна", но и условная характеристика нескольких разных отношений

монады к ее окружению, а также к своим прошлым

и будущим состояниям. Ведь, согласно принципу всеобщих

различий, все философские "дифференциалы" качественно

различны между собой, как различны, по Лейбницу,

субстанции.

95 И. С. Нарский Западноевропейская философия XIX в М.1976,

с 309, 327, 330.

96 Наст. изд., с. 158.

97 Я. Маркс. Математические рукописи, с. 57; ср. с. 39, 85, 109, 127.

==38

Так, dx символизирует условный, в действительности

неуловимый предел все более глубокого погружения монад

в "сон", т. е. низшую ступень их развития. Из принципа

непрерывности вытекает, что последовательность всех

монад, если их расположить в один ряд по степени

их "совершенства", т. е. развития и самопознания, неограниченна в обе стороны. Этот вывод как раз хорошо

иллюстрируется условным образом dx: он достаточно

неопределен в отличие от нуля и оберегает тем самым от

ложного представления о наличии "обрыва", "конца" этого

"мирового ряда" монад на начальном его участке. Но в то

же время образ этот достаточно определен, чтобы ясно

указать на то, что тенденция ко все большему уменьшению

степени развития монад на этом участке вполне

реальна и настолько значительна, что это делает оба "луча" "мирового ряда" - в сторону увеличения и в сторону

уменьшения - качественно непохожими друг на друга.

Далее, "бесконечно малая" в философском смысле

символизирует специфику отличия данной субстанции монады

от ее условных "соседей", -отличия, которое

количественно и качественно меньше любой определенной

величины и интенсивности (согласно принципу непрерывности) и все-таки в каждом конкретном случае

является достаточно определенным, ибо (согласно принципу

всеобщей дискретности) данная монада непременно

отличается от других, пусть очень на нее похожих, и

поскольку само это отличие (согласно принципу всеобщих

различий) по количеству и качеству отличается от

всех других отличий иных монад от их "соседей".

Философский "дифференциал", или "метафизическая

точка" (не нуль!), применяется Лейбницем также, чтобы

выразить минимальное отличие каждого последующего

состояния монады от предшествующего и, наоборот,

предшествующего от последующего. "Метафизическая

точка" символизирует и отличие какого-либо одного

свойства монады от другого, максимально к нему близкого

свойства. Эти отличия для отдельных монад неуловимы,

и вообще их понятие совершенно условно, потому что

"соседних" состояний и свойств не бывает, но для

ансамблей монад вследствие, так сказать, их интегрирования такие отличия приобретают реальную и вполне практическую значимость и, конечно, уже никак не

минимальны.

Итак, методологическая нагрузка понятия метафизической

==39

точки, субстанциальной единицы или минимального состояния (в "Новых опытах..." Лейбниц предпочитает в тех или иных вариациях пользоваться этими терминами ,а не "философским дифференциалом") велика и многообразна, и именно с этим понятием связано богатство диалектических идей, так что упрекать Лейбница и вольных аналогиях при использовании этого понятия (термина) не приходится. В гносеологии великого мыслителя оно смыкалось с диалектическим принципом полярности максимумов и минимумов в познании, согласно которому в любом месте "мирового ряда" монад происходит противоречивое согласование бесконечно большого числа "соседних" монад с бесконечно малым различием между ними по их свойствам. А накопление различий между группами монад приводит к поразительной картине мира, состоящей из резких контрастов, которые проявляются через свою противоположность, т. е. постепенные, как бы "сглаживающие" переходы.

Со страниц "Новых опытов о человеческом разумении"

на нас смотрит несравненно более многообразный и неисчерпаемый, чем у Локка, мир. Он бесконечно сложен

и в качественном и в структурно-количественном отношениях.

Принцип максимумов и минимумов связывает

в единый узел все предшествующие принципы метода

Лейбница, так как позволяет сделать наиболее широкие

обобщения и самые глубокие выводы из присущих им

взаимных противоречий. Он позволяет уверенно ориентироваться в природе, ибо она подобна "рачительному

хозяину, который бережлив там, где это нужно, для того

чтобы иметь возможность быть щедрым в свое время

и в своем месте. Она щедра в своих действиях и бережлива

в применяемых ею причинах" 98. Благодаря этому и

в познании и в практике удается достигать максимальных

результатов ценой минимальных средств и усилий, если.

разумеется, последние основаны на знании свойств

и отношений вещей и продуманно направлены.

Отсюда основанные на учете вполне реальных

тенденций познания мечтания Лейбница о минимализации аксиом. Последняя возможна, согласно его убеждению.

вследствие того, что миру присуще, с одной стороны.

беспредельное, но не абсолютное разнообразие явлении

(так как в это разнообразие не могут включаться события.

98 Наст изд., с. 328.

К оглавлению

==40

не поддающиеся взаимосогласованию ввиду их логической

взаимопротиворечивости), а с другой - "простота" как

единство и "совершенство" ", как целостность и связанность, как способность к развитию и достижению

познавательной достоверности. Впрочем, проблема минимализации аксиом и принципов познания, так же как

и методологически важный для философии Лейбница вопрос

о структуре логических модальностей и онтология

лишь вкратце освещены в "Новых опытах о человеческом

разумении". Тематика Локкова "Опыта..." не давала

широких возможностей для подробного обсуждения

этих вопросов в ходе полемики.

В отношении картины явлений природы, которую Локк

разбирал не в "Опыте о человеческом разумении",

а в специальном изложении начал корпускулярной

философии, Лейбниц в "Новых опытах..." высказывает

более детальные (как, например, о механике полужидких

тел 100), но, к сожалению, лишь разрозненные соображения.

Он предвосхищает ряд гораздо более поздних

физических идей, рассматривая субстанциальные микрочастицы как своего рода огромные космические миры.

Вспомним вещие слова Ленина о неисчерпаемости

электрона, высказанные, в частности, в связи с идеями

Лейбница 101. В современной нам картине мира смыкаются

макро- и микробесконечности и наша метагалактика,

трактуемая как совокупность "элементарных" динамических

частиц, напоминает огромную иерархию монад, а кое

в чем даже отдельную пульсирующую монаду, переживающую

свои сжатия - "схлопывания" и расширения взрывы.

Лейбниц утверждает, что жизнь разных степеней

развития если не кипит, то уже намечается повсюду.

И в наши дни это нашло своеобразное подтверждение

в открытии того факта, что фрагменты межзвездного

пространства заполнены многочисленными молекулами тех

органических соединений (цианацетилен, формиамид,

этиловый спирт, формальдегид и др.), которые соучаствуют

в образовании "кирпичиков" жизни, т. е. в органической

стадии эволюции химических соединений, предшествующей

99. Сам по себе этот термин (как и термин "полнота") был

заимствован Лейбницем у схоластов, употреблялся им неоднозначно и страдал неотчетливостью.

100 См. наст. изд., с. 59.

101 См. В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 68.

==41

стадии собственно биохимической, протекающей уже не в космосе, но на отдельных планетах.

К проблеме бесконечности Лейбниц обращается и при

решении вопроса о соотношении случайности, свободы

и необходимости. Истоки и основания случайных событий

видит он в бесконечной содержательности субстанций.

Истина и человечество.

В четвертом разделе этой статьи уже шла речь о том, как Лейбниц определял истину. Абсолютная истина для Лейбница "божественна", как "божественен" сам разу, ибо "разум есть система (enchainement) истин". Эта система есть иерархия, базисную роль в которой играет совокупность врожденных в потенциальном виде идей (знаний). Это как бы интеллект, находящийся в интеллекте.

Остальные истины надстраиваются над ними и от них

производны, потому что в потенциях "имеются всегда

тенденция и действие" 103. Философ не остановился на

приведенной схеме и поставил перед собой задачу "найти

доказательство даже аксиом" 104 или таких положений,

которые прежде считались аксиомами. Во всяком случае,

считал он, необходимо проверить, действительно ли

аксиомы являются аксиомами. Но для этого следует

уточнить их логический статус.

Последней задаче соответствует построение Лейбницем

определенной системы логических модальностей, в которой

в качестве необходимых истин-аксиом рассматриваются

такие положения, отрицание которых ведет к логическому

противоречию, а в качестве возможных, но не необходимых

- такие положения, которые логически непротиворечивы.

В этой системе модальностей истинность в своих

аксиоматических истоках совпадает с аналитичностью,

"возможные идеи истинны, а невозможные ложны" 105.

Лейбниц относит врожденные идеи к числу аналитических

истин, как их фундамент. Другие аналитические истины

заключены в мышлении людей так, что выявляются

в процессе духовного развития последних. Кроме того,

имеются (а среди них и пока еще не выявленные)

производные логические истины, и число их может

оказаться весьма значительным, может быть, бесконечным.

102 Наст. изд., с. 317.

103 Наст. изд., с 219

104 Наст. изд., с 68

105 Наст. изд., с. 313.

==42

Это те "вторичные аксиомы", которые Лейбниц считал не

обходимым не брать на веру, а доказывать.

Что касается эмпирических, фактических истин, то

"связь явлений, гарантирующая фактические истины

относительно чувственных вещей вне нас, проверяется при

помощи рациональных истин, подобно тому как оптические

явления находят свое объяснение в геометрии"

Логическим идеалом, по Лейбницу, было выведение всех

фактических истин из подлинных, изначальных аксиом, но

эта мечта оставалась только мечтой. Питал эту мечту

панлогизм, доводящий до крайности отождествление

реальных связей с цепочками логических следовании.

Впрочем, сам же Лейбниц в "Новых опытах..." возражает против панлогизма, требуя "проводить различие между физическим, или, правильнее, реальным, родом и логическим, или идеальным, родом" В "Новых опытах о человеческом разумении" местами звучит мотив доверия к эмпирическому знанию, а также бэконовский мотив "пути пчелы": необходимо, считает Лейбниц, взаимодействие разума и чувственного опыта, и плохи как односторонний эмпиризм, так и абсолютизированный рационализм. Мы читаем, например, следующие строки: "Я не знаю, не было ли создание искусства определения правдоподобия полезнее, чем добрая часть наших демонстративных наук, и я уже неоднократно задумывался над этим" 108. В этих словах полупризнание правоты теории познания Локка! Разумеется, нельзя говорить о непосредственном воздействии на Лейбница принципиальных идей Локка: "Новые опыты..." были

написаны Лейбницем тогда, когда его теория познания

вполне сформировалась.

Как справедливо подчеркнул Б. Э. Быховский во вступительной статье к первому русскому изданию "Новых

опытов о человеческом разумении" (1936), Лейбниц

предстает перед нами в этом своем фундаментальном

философском труде как просветитель, гуманист и оптимист.

Он с надеждой и уверенностью смотрит на будущее

человечества. Люди должны активно строить свое будущее,

бороться за него, ведь "большинство наших бедствий

зависит от нас самих" 109. Это призыв к неустанному

106 Наст. изд., с. 219

107 Наст. изд., с. 63-64.

108 Наст. изд., с. 112.

109 Наст. изд., с. 215.

==43

сражению за науку, к борьбе против невежества, религиозного фанатизма и мракобесия. Призыв этот был услышан лучшими из последователей Лейбница и Вольфа, он дошел до Канта, попытавшегося затем по своему

соединить локковскую эмпирическую традицию с рационалистической традицией Лейбница. Современным ему

состоянием воспитания и образования Лейбниц был

глубоко неудовлетворен, он говорит о необходимости

изменения всей системы государственного управления,

связывая такой вывод со своими мечтами о грядущем

времени, когда человечество "добьется значительных

успехов" "0 во всех областях жизни.

"Новые опыты о человеческом разумении" открывали

широкие горизонты для дальнейших исследований. Их

автор, задумавший противопоставить свои воззрения

взглядам Локка, нередко, вдумчиво и честно рассмотрев

предмет, заключает: взгляды противника вполне соответствуют моим взглядам 111. Даже в таком центральном

вопросе, как противоположность рационализма и сенсуализма, Лейбниц, как мы уже отмечали, не сбрасывает

чувственное познание со счетов. Философ, желавший

создать строгую систему, в "Новых опытах..." показал себя

противником замкнутых, не способных к дальнейшему

развитию теоретических систем. Книга заканчивается

упованиями на будущее развитие философии и наук.

Вместе с другими сочинениями Лейбница она послужила

отправным пунктом для могучего подъема классической

немецкой философии, принесшей миру замечательные

диалектические идеи.

"Новые опыты о человеческом разумении" произвели

большое впечатление на Дидро, и в его "Разговоре

Даламбера с Дидро" мы найдем явные следы влияния не

только Дешана, но и Лейбница. Виндельбанд обоснованно

видит в изучении Кантом в 1765 г. "Новых опытов..." один

из существенных стимулов перехода философа к "критической" философии. Именно отсюда, считает он, Кант вынес убеждение в необходимости принципиального различения чувственного и интеллигибельного миров. Платнер указывает, что из содержания этой книги Лейбница кёнигсбергский философ мог почерпнуть и зачаток идеи о том, что пространство - это особое представление, присущее мыслящему

110 Наст изд., с. 395.

111 Наст изд. , с. 52-53

==44

субъекту как способ упорядочивания чувственно созерцаемых вещей" 2. Впрочем, Кант в логике отнес

Лейбница заодно с Локком (имея в виду склонность

первого к системосозиданию) к числу сторонников

"догматического метода", который пришло время отбросить

прочь 113. В то же время в творчестве Канта (как

в "докритический", так и в "критический" его период)

получили дальнейшее развитие диалектические идеи его

великого предшественника. Общими идеями прогресса и

мыслью об историческом развитии языка "Новые опыты..."

оказали влияние также на Гердера.

Что касается Гегеля, то он не склонен был признавать

открыто то большое воздействие, которое оказал на него

Лейбниц. Разумеется, "Новые опыты..." не могут сравниться

с "Наукой логики" Гегеля по богатству логико-гносеологического содержания. Но Лейбниц пошел дальше не только Локка, но и Гегеля, если сравнивать широту приложения им методологических принципов своей философии

к разнообразному конкретному материалу частных наук.

Лейбниц более верно, чем Гегель, понял возможности

и задачи формальной логики, он обладал более широким

естественнонаучным кругозором. Разумеется, это не

уменьшает заслуг Гегеля как мыслителя, но нельзя

преуменьшать и теоретические достижения Лейбница,

которыми начинается развитие диалектики в немецкой

философии нового времени. В одном из писем Лейбниц

писал: "...кто знает обо мне только то, что было опубликовано, меня не знает" 114. Не были опубликованы при жизни философа и "Новые опыты о человеческом разумении", из которых мы узнаем очень многое о его взглядах.

Лейбницу не удалось создать завершенного изложения

своей системы, но, может быть, об этом не стоит и жалеть:

ведь "виды и ступени совершенства изменяются до

бесконечности". В "Новых опытах..." система философа

раскрывается в полемике с метафизическим учением

Локка, и потому она неполна. Не случайны поэтому

многочисленные попытки искажения его взглядов. На

втором лейбницевском конгрессе 1972 г. в Ганновере,

например, раздавались голоса тех, кто пытается изобразить

112 Н. Vaihinger. Commentar zu Kants Kritik der reinen Vernunft. Stuttgart - Berlin - Leipzig. 2 Band, 1892, S. 428, 430.

113 И. Кант. Трактаты и письма. М„ 1980, с. 339-340.

114 G. W. Leibniz. Brief an Placcius vom 2. Marz, 1696.

116 Наст. изд , с. 65

==45

великого мыслителя, то как изменившим логике иррационалистом-герменевтиком, будто бы противопоставившим "малые восприятия (les petites perceptions)" логическому мышлению, то как закоренелым метафизиком-рационалистом, якобы заслонившим онтологизированной формальной логикой всякое живое познание 116. Но именно из "Новых опытов о человеческом разумении" "создателя вещих книг", как назвал Лейбница Валерий Брюсов, мы черпаем многочисленные сведения о лейбницевской живой диалектике познания.

Спор Лейбница с Локком был разрешен в истории

философии лишь с возникновением диалектического

материализма. Локк был прав в отношении Лейбница как

материалист, Лейбниц был прав в отношении Локка как

диалектик, а сенсуализм первого и рационализм второго

обнаружили себя как различные односторонние позиции в сопоставлении с действительным, диалектико-материалистическим методом познания. Но это были исторически неизбежные и оправданные односторонности, что еще раз свидетельствует о сложной диалектике исторического развития теории познания.

"Новые опыты о человеческом разумении" сыграли

важную роль в подготовке диалектики классического немецкого идеализма конца XVIII - первой трети XIX в., а

следовательно, и в мировой истории диалектического мышления. В этом их главное положительное значение.

Blog

Содержание

Содержание