Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте
Шпаргалки по высшей математике
до
Интегрирование по частям
Простейшие дроби
Для
Интегрирование тригонометрических выражений:
1) 
; 
2) Обе степени четные (sin и cos)
; 
Одна - нечетная:
; 
3) 
4) Для 
Иррациональные функции (дроби)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ряд - сума 
an - общий член ряда.
Частичная сумма 
Ряд называется сходящимся, если существует 
Ряд называется расходящимся, если не существует 
Сходимость/расходимость рядов:
Если
аряд расходится.
Ряды с положительными членами.
|
|
Если сходится (2) Þ сходится (1) Если расходится (1) Þ расходится (2) |
Признак Даламбера
|
|
Ряд сходится Ряд расходится Нужны доп. исследования |
Интегральный признак Коши
|
|
|
аопределена при 
амонотонно бывает
при 
(1) и (2) сходятся/расходятся одновременно.Обобщенные гармонические ряды
|
|
Сходится при Расходится при |
Предельная теорема сравнения.
аряды (1) и (2)
сходятся/расходятся одновременно.
Ряды с произвольными членами.
|
|
Если (2) сходятся: (1) - абсолютно сходящийся (2) расход., (1) - сход.: (1) - словно сходящийся |
Теорема об абсолютной сходимости:
Если (2) - сходится, то (1) - тоже сходится (обратное неверно)
|
Знакочередующиеся ряды.
|
Признак Лейбница (только для (*)) (*) сходится, если: 1)
2)
|
