Geum.ru

Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Экономико-математическое моделирование» для студентов очной формы обучения

Вид материалаМетодические указания

Содержание


Лабораторная работа №7.Динамическое программирование
Приборы и материалы
Требования к отчёту
Фомин Г.П.
Варианты заданий
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
^

Лабораторная работа №7.
Динамическое программирование


Цель работы: овладеть практическими навыками формулирования задач поиска оптимального пути, их решения и анализа на основе принципа оптимальности Беллмана.

^ Приборы и материалы: линейка, карандаш; микрокалькулятор либо КПК, оснащённый табличным процессором.

Задание


  1. Составить и решить, используя принцип оптимальности Беллмана, задачу отыскания наиболее дешёвого маршрута доставки груза из пункта A в пункт B при условиях, заданных индивидуальным вариантом задания.
  2. Решить задачу при тех же условиях и дополнительном условии обязательного посещения пункта C.
  3. Составить и решить, используя принцип оптимальности Беллмана, задачу отыскания минимальной продолжительности выполнения проекта, начинающегося в момент A и завершающегося событием B, при условиях, заданных индивидуальным вариантом задания.

Методические указания по выполнению задания

Задание рекомендуется выполнять, пользуясь графическими изображениями систем допустимых маршрутов и выполняемых работ.
^

Требования к отчёту


В отчёте должны быть представлены:
  • граф, отображающий допустимые маршруты, с указанием минимальных затрат на достижение каждого пункта;
  • оптимальный путь;
  • минимальные затраты на доставку груза из пункта A в пункт B при условиях заданий 1 и 2;
  • граф, отображающий последовательность работ, предусмотренную проектом, с указанием ранних сроков наступления каждого события;
  • критический путь;
  • минимальный срок выполнения проекта.

Если преподавателем не предписано иначе, отчёт предоставляется в электронном виде на дискете или с использованием средств компьютерных телекоммуникаций.

Литература


^ Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. — Глава 5.

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — Раздел 3.5.
^

Варианты заданий


Таблица 6

Исходные данные индивидуальных вариантов заданий
лабораторной работы №7

Вариант для заданий
Допустимые маршруты и затраты на перевозку, тыс. руб.
(задания 1 и 2).

Работы и продолжительность их выполнения, рабочих дней
(задание 3).

№1 и 2
№3

1
3
A1: 4,0; A2: 5,9; A3: 3,1; A4: 11,0; 110: 8,8; 14: 5,5; 24: 4,0; 25: 4,0; 35: 3,5; 3C: 1,5; 36: 5,6; 47: 4,2; 48: 2,0; 57: 2,2; C8: 5,0; CB: 24,4; 69: 1,8; 611: 6,0; 78: 3,3; 810: 7,7; 811: 4,0; 911: 7,9; 9B: 6,8; 10  B: 8,9; 11B: 3,5

2
4
A1: 8,0; A2: 1,4; A3: 4,2; A4: 7,7; 110: 6,3; 14: 4,5; 24: 6,0; 25: 6,1; 35: 5,0; 36: 1,5; 3C: 4,8; 47: 4,0; 410: 8,9; 57: 5,2; 68: 4,2; C9: 5,0; C11: 3,4; 78: 3,3; 810: 7,0; 811: 9,0; 911: 7,9; 9B: 6,8; 10  11: 2,2; 11B: 3,5

3
5
A1: 3,1; A3: 9,1; A2: 1,5; 110: 8,8; 14: 5,5; 24: 4,0; 25: 4,0; 35: 3,5; 37: 1,5; 36: 5,6; 4C: 4,2; 48: 6,3; 5C: 2,2; 78: 2,0; 7B: 14,4; 69: 1,8; 611: 6,0; C8: 3,3; C11: 2,0; 810: 7,0; 811: 4,0; 911: 7,9; 9B: 6,8; 10  B: 8,9; 11B: 3,5

4
6
A1: 7,0; A2: 5,9; A3: 3,1; AC: 11,0; 110: 8,8; 1C: 5,5; 2C: 4,0; 25: 4,0; 35: 3,5; 34: 1,5; 36: 8,8; C7: 4,2; C8: 2,0; 57: 2,2; 48: 5,0; 49: 2,4; 69: 1,8; 611: 6,0; 78: 8,0; 810: 7,7; 811: 4,0; 911: 4,9; 9B: 3,8; 10  B: 8,9; 11B: 9,5

5
7
A1: 5,0; A2: 6,9; A3: 4,1; A4: 12,0; 110: 9,8; 14: 6,5; 24: 4,0; 25: 4,0; 35: 3,5; 3C: 1,5; 36: 5,6; 410: 4,2; 48: 2,0; 57: 2,2; C8: 5,0; CB: 24,4; 69: 1,8; 611: 6,0; 78: 3,3; 810: 7,7; 811: 4,0; 911: 6,0; 9B: 5,8; 10  B: 7,9; 11B: 2,5

6
8
A1: 6,5; A3: 4,2; 12: 1,4; A4: 7,7; 110: 6,3; 14: 4,5; 24: 6,0; 25: 6,1; 35: 5,0; 36: 1,5; 3C: 2,8; 47: 4,0; 410: 8,9; 57: 5,2; 68: 4,2; C9: 5,0; C11: 3,4; 78: 12,3; 810: 7,0; 811: 9,0; 911: 7,9; 9B: 6,8; 10  11: 7,1; 11B: 3,5

7
9
A1: 13,0; A3: 2,1; A2: 1,5; 110: 8,8; 14: 5,5; 24: 4,0; 25: 4,0; 35: 3,5; 37: 1,5; 36: 5,6; 4C: 4,2; 48: 6,3; 5C: 2,2; 78: 2,0; 7B: 4,9; 69: 1,8; 611: 6,0; C8: 3,3; C11: 5,4; 89: 7,0; 811: 4,0; 911: 7,9; 9B: 3,3; 10  B: 1,9; 11B: 3,5

8
10
A1: 3,0; A2: 3,9; A3: 6,1; AC: 7,0; 110: 7,8; 1C: 15,3; 2C: 5,0; 25: 6,0; 35: 9,5; 34: 7,1; 36: 8,0; C7: 1,2; C8: 11,0; 57: 2,2; 48: 5,0; 49: 2,4; 69: 1,8; 611: 6,0; 78: 8,0; 810: 7,7; 811: 4,0; 911: 4,9; 9B: 3,8; 10  B: 8,9; 11B: 9,5

9
11
A1: 7,0; A2: 8,8; A3: 6,0; A4: 13,3; 19: 11,8; 14: 8,5; 24: 7,1; 25: 4,0; 35: 6,5; 3C: 4,5; 36: 8,6; 47: 7,2; 48: 5,3; 57: 5,2; C8: 7,9; CB: 19,3; 69: 4,8; 611: 9,2; 78: 5,9; 810: 10,7; 811: 6,8; 911: 11,0; 9B: 9,7; 10  B: 11,8; 11B: 6,0

10
12
A1: 8,0; A2: 6,0; A4: 3,8; 110: 6,3; 14: 4,5; 23: 4,2; 24: 6,0; 25: 6,1; 35: 5,0; 36: 1,5; 3C: 12,8; 47: 4,0; 410: 8,9; 5C: 0,5; 57: 5,2; 68: 4,2; C9: 2,2; C11: 1,1; 78: 3,3; 810: 7,0; 811: 9,0; 911: 7,9; 9B: 6,8; 10  11: 2,2; 11B: 7,6

11
13
A1: 2,1; A3: 7,0; A2: 1,5; 110: 6,8; 14: 4,5; 24: 3,0; 25: 3,5; 35: 3,5; 37: 1,0; 36: 5,0; 4C: 0,2; 48: 3,3; 5C: 1,2; 78: 1,9; 7B: 22,4; 69: 4,8; 611: 5,0; C8: 5,3; C11: 1,2; 810: 6,0; 811: 3,0; 911: 6,9; 9B: 5,8; 10  B: 7,9; 11B: 2,8

12
14
A1: 1,3; A2: 6,9; A3: 3,1; AC: 5,6; 110: 6,1; 1C: 5,5; 2C: 4,0; 25: 4,0; 35: 3,5; 34: 1,5; 36: 8,8; C7: 4,2; C8: 2,0; 57: 2,2; 49: 2,4; 69: 1,8; 611: 6,0; 78: 8,0; 810: 7,7; 811: 9,3; 911: 4,9; 9B: 3,8; 10  B: 8,9; 11B: 9,5

13
15
A1: 4,5; A2: 11,3; A3: 3,5; A4: 15,8; 19: 9,3; 14: 11,1; 24: 4,6; 25: 6,5; 35: 4,0; 3C: 7,0; 36: 6,1; 47: 9,7; 48: 2,8; 57: 7,7; C8: 5,4; CB: 21,8; 69: 2,3; 611: 11,7; 78: 3,4; 810: 13,2; 811: 4,3; 911: 13,5; 9B: 7,2; 10  B: 14,3; 11B: 3,5

14
16
A1: 9,0; A2: 5,0; A4: 3,8; 110: 7,3; 14: 3,5; 23: 4,2; 24: 7,0; 25: 5,1; 35: 5,0; 36: 2,5; 3C: 11,8; 47: 4,0; 410: 9,9; 5C: 1,5; 57: 5,2; 68: 5,2; C9: 1,2; C11: 1,1; 78: 4,3; 810: 2,7; 811: 9,0; 911: 8,9; 9B: 5,8; 10  11: 2,2; 11B: 7,6

15
17
A1: 7,1; A3: 7,0; A2: 6,5; 110: 6,8; 14: 9,5; 24: 3,0; 25: 8,5; 35: 3,5; 37: 6,0; 36: 5,0; 4C: 5,2; 48: 3,3; 5C: 1,2; 78: 6,9; 7B: 20,0; 69: 9,8; 611: 5,0; C8: 5,3; C11: 7,2; 810: 6,0; 811: 8,1; 911: 6,9; 9B: 10,5; 10  B: 7,9; 11B: 7,8

16
18
A1: 4,3; A2: 2,9; A3: 3,1; AC: 5,6; 110: 8,1; 1C: 3,5; 2C: 4,0; 25: 4,0; 35: 5,5; 34: 1,5; 36: 6,8; C7: 4,2; C8: 4,0; 57: 1,0; 49: 2,4; 69: 1,8; 611: 4,0; 78: 10,0; 810: 7,7; 811: 9,3; 911: 6,6; 9B: 1,8; 10  B: 8,9; 11B: 4,4

17
19
A1: 4,5; A2: 11,3; A3: 3,5; A4: 15,8; 19: 9,3; 14: 11,1; 24: 4,6; 25: 6,5; 35: 4,0; 3C: 7,0; 36: 6,1; 47: 9,7; 48: 2,8; 57: 7,7; C8: 5,4; CB: 21,8; 69: 2,3; 611: 11,7; 78: 3,4; 810: 13,2; 811: 4,3; 911: 13,5; 9B: 7,2; 10  B: 14,3; 11B: 3,5

18
20
A1: 5,0; A2: 1,4; A3: 4,2; A4: 4,7; 110: 6,3; 14: 4,5; 24: 3,4; 25: 6,1; 35: 5,0; 36: 8,5; 5C: 4,8; 47: 4,0; 410: 5,9; 57: 5,2; 68: 4,2; C9: 2,3; C11: 3,4; 78: 3,3; 810: 4,0; 811: 9,0; 911: 7,9; 9B: 3,8; 10  11: 2,2; 11B: 3,9

19
1
A1: 2,0; A3: 8,0; A2: 0,4; 110: 8,8; 14: 5,5; 24: 4,0; 25: 2,9; 35: 2,4; 37: 1,5; 36: 5,6; 4C: 5,3; 48: 7,4; 5C: 3,3; 78: 2,0; 7B: 14,4; 69: 2,9; 611: 7,1; C8: 4,3; C11: 2,0; 810: 7,0; 811: 5,1; 911: 9,0; 9B: 7,9; 10  B: 8,9; 11B: 2,4

20
2
A1: 8,9; A2: 12,9; A3: 5,1; AC: 11,0; 110: 8,8; 1C: 5,5; 2C: 4,0; 24: 2,9; 35: 6,5; 34: 1,5; 36: 8,8; C7: 4,2; C8: 2,0; 57: 2,2; 48: 5,0; 49: 2,4; 69: 1,8; 611: 6,0; 78: 8,0; 810: 7,7; 811: 4,0; 910: 14,9; 9B: 3,8; 10  B: 3,9; 11B: 4,5