Geum.ru

Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-31 03 01- 02

Вид материалаПрограмма

Содержание


количество часов) (семестр)
70 высшего образования дневная
Пояснительная записка
Содержание учебного материала
3. Учебно-методическая карта
Основы работы в системе maple
Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач.
Пользовательский интерфейс системы Maple.
Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.
Решение задач элементарной математики
Математический анализ в среде Maple.
Графика в среде Maple.
Линейная алгебра и векторный анализ
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Основы работы в системе mathcad
Интерфейс компьютерной системы MathCAD
Численное и символьное решение уравнений и систем.
Построение двумерных графиков
Построение трехмерных графиков.
Решение задач линейной алгебры.
...
Полное содержание
Подобный материал:


Учреждение образования

“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”

УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета математики и информатики

____________________Е.Н. Ливак

«___» ____________2009 г.


Регистрационный № УД- _____/р.



Пакеты компьютерной алгебры

и их применение в математике


Учебная программа для специальности:

( рабочий вариант)


1-31 03 01- 02 - Математика


Факультет математики и информатики


Кафедра информатики и компьютерного моделирования


Курс (курсы) 3 курс


Семестр (семестры) 6-7


Лекции ___________ Экзамен _________
^

(количество часов) (семестр)



Практические (семинарские)

занятия _________ Зачёт ______________

(количество часов) (семестр)
Лабораторные

занятия 70 Курсовой проект (работа) _______

(количество часов) (семестр)


Всего аудиторных часов Форма получения

по дисциплине ^ 70 высшего образования дневная

(количество часов)


2009 г.


Рабочая программа составлена на основе учебной программы курса “Пакеты компьютерной алгебры и их применение в математике ”, 2008г.


Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры информатики и компьютерного моделирования

информатики и вычислительной техники


«____»_____________200__г., протокол N°__
Заведующий кафедрой
____________________ Г.Ч.Шушкевич
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии по специальности (ям) «____»_____________200__г., протокол N°__
Председатель

___________________ ______________


  1. ^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



    1. Цель преподавания дисциплины

Целью изучения дисциплины является обучение студентов навыкам работы в современных системах компьютерной математики для решения задач высшей математики.

    1. Задачи изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны:

знать (быть компетентными):
  • – назначение и возможности систем компьютерной математики;
  • – основные команды и встроенные функции систем компьютерной математики для решения основных задач линейной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа (Maple, Mathcad)
  • – приемы программирования в системах компьютерной математики (Maple, Mathcad).

владеть навыками:
  • – анализа основных задач высшей математики и осуществлять обоснованный выбор подходящей системы компьютерной математики для их решения;
  • – проведения численных и символьных решений основных задач высшей математики при помощи систем компьютерной математики;
  • – визуализировать исходные и выходные данные решаемых задач;
  • – работы с программными средами систем компьютерной математики;
  • – решения задач высшей математики с использованием компьютерных технологий.


Основные компетенции, которые должны быть сформированы у студентов:
  • компетенция в сфере познавательной деятельности: применение информационного подхода к решению математических задач; владение основ­ными интеллектуальными операциями (анализ, сравнение, обоб­щение, синтез, формализация информации, выявление причинно-следственных связей и др.); сформированность на достаточном уровне системно-аналитическо­го, логико-комбинаторного и алгоритмического стилей мышления;
  • технологическая компетенция: применение технологического подхода к решению математических задач; умение выявлять основные этапы; и операции в технологии решения задач;
  • техническая компетентность: умение использовать технические средства для решения математических задач;
  • компетенция в сфере познавательной деятельности: применение информационного подхода к решению математических задач;
  • технологическая компетенция: применение технологического подхода к решению математических задач;
  • техническая компетентность: умение использовать технические средства для решения математических задач;
  • компетенция в сфере коммуникативной деятельности: умение применять современные средства коммуникации и каналы связи; владение основными средствами телекоммуникаций и способов совместной работы над проектами с использованием Интернета;
  • информационная компетентность (профессионально ориентированные знания и умения, обеспечивающие профессиональную мобильность и высокую конкурентоспособность специалиста).



  1. ^ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№

п/п
Наименование

раздела, темы дисциплины
Содержание в соответствии с учебной программой




Раздел 1. ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MAPLE



1
Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач
Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы с математическими системами Maple, MathCAD, Mathematica, MatLab, Derive и другие.

2
Пользовательский интерфейс системы Maple.
Сравнение структуры пользовательского интерфейса систем компьютерной математики с системой Windows с целью выявления аналогий. Возможность использования математических формул и символики в системах компьютерной математики. Главное меню системы Maple. Использование инструментальных панелей. Работа с файлами и окнами. Работа с формульным и текстовым редакторами. Операции редактирования. Создание и применение гиперссылок. Работа с буфером обмена.


3
Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.

Работа с полиномами и сложными выражениями, алгебраические преобразования, упрощение и подстановки в формулах.

4
Решение задач элементарной математики.
Решение уравнений, систем и неравенств, логические операции, поиск экстремумов

5
Математический анализ в среде Maple.
Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.

6
Графика в среде Maple.
Опции и команды двумерной и трехмерной графики. Анимация графиков. Графические пакеты в среде Maple

7
Линейная алгебра и векторный анализ.

Работа с матрицами и векторами. Нахождение собственных векторов и собственных значений матриц. Команды пакета linalg.

8
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решение систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений. Пакеты DEtools и DEplot - средства Maple для решения систем дифференциальных уравнений и графического представления этих решений.




Раздел 2. ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MATHCAD




9
Интерфейс компьютерной системы MathCad.

Работа с командами главного меню. Панель инструментов и форматирования. Математическая панель. Контекстное меню. Справочная система.

10
Численное и символьное решение уравнений и систем.

Использование встроенных функций для численного и аналитического решения уравнений и систем уравнений, неравенств.

11
Построение двумерных графиков.

Построение графиков в декартовой, полярной системах координат, графиков, заданных параметрически. Форматирование графиков.

12
Построение трехмерных графиков.

Построение пространственных поверхностей и кривых с помощью встроенных функций. Форматирование графиков

13
Решение задач линейной алгебры.
Формирование матриц. Действия над матрицами. Нахождение собственных значений и собственных функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.

14
Вычислительные задачи математического анализа.
Использование встроенных функций для вычисления пределов, производных, интегралов, сумм и произведения. Разложение функции в ряд.

15
Решения задачи Коши и граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений.

16
Численное решение задач математической физики.
Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.

17
Средства програмирования в системе MathCAD.
Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования – панель Programming.

18
Создание электронного учебника.
Создание собственного электронного учебника в среде MathCAD.



^

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА





Номер раздела, темы,

занятия
Название раздела,темы, занятия;

перечень изучаемых вопросов
Количество аудиторных часов
Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)
Литература
Формы контроля знаний

лекции
практические (семинарские) занятия
лабораторные занятия
управляемая самостоятельная работа студентов

1
2
3
4
5
6
7
8
9




^ ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MAPLE






34












1
^ Современные компьютерные средства для решения физических и математических задач.

Общий подход к решению задач с использованием современных компьютерных средств, сравнительный анализ методов решения этих задач. Общие закономерности и особенности работы с математическими системами Maple, MathCAD, Mathematica, MatLab, Derive и другие.






2



Электронный учебник
2,7



2
^ Пользовательский интерфейс системы Maple.

Сравнение структуры пользовательского интерфейса систем компьютерной математики с системой Windows с целью выявления аналогий. Возможность использования математических формул и символики в системах компьютерной математики. Главное меню системы Maple. Использование инструментальных панелей. Работа с файлами и окнами. Работа с формульным и текстовым редакторами. Операции редактирования. Создание и применение гиперссылок. Работа с буфером обмена.







4



Электронный учебник
16,23



3
^ Алгебраические преобразования и работа со сложными объектами.

Работа с полиномами и сложными выражениями, алгебраические преобразования, упрощение и подстановки в формулах.






2



Электронный учебник
13,23



4
^ Решение задач элементарной математики.

Решение уравнений, систем и неравенств, логические операции, поиск экстремумов







4



Электронный учебник
7,13,16



5
^ Математический анализ в среде Maple.

Аналитическое вычисления пределов, нахождение производных n-ого порядка от сложных функций. Суммы и ряды. Интегрирование: неопределенные и определенные интегралы, несобственные интегралы, двойные и тройные интегралы. Разложение функции в ряд.
4



6



Электронный учебник
13,23



6
^ Графика в среде Maple.

Опции и команды двумерной и трехмерной графики. Анимация графиков. Графические пакеты в среде Maple.






6



Электронный учебник
13,23



7
^ Линейная алгебра и векторный анализ.

Работа с матрицами и векторами. Нахождение собственных векторов и собственных значений матриц. Команды пакета linalg.







4



Электронный учебник
13,16



8
^ Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений. Пакеты DEtools и DEplot - средства Maple для решения систем дифференциальных уравнений и графического представления этих решений.







6



Электронный учебник
16,23







^ ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MATHCAD






30
6









9
^ Интерфейс компьютерной системы MathCAD.

Работа с командами главного меню. Панель инструментов и форматирования. Математическая панель. Контекстное меню. Справочная система.







2
2
Электронный учебник,

18,стр. 8-33
4,9,21
Лаб.работа

10
^ Численное и символьное решение уравнений и систем.

Использование встроенных функций для численного и аналитического решения уравнений и систем уравнений, неравенств.






2



Электронный учебник
11,14



11
^ Построение двумерных графиков.

Построение графиков в декартовой, полярной системах координат, графиков, заданных параметрически. Форматирование графиков






2



Электронный учебник
4,11,14



12
^ Построение трехмерных графиков.

Построение пространственных поверхностей и кривых с помощью встроенных функций. Форматирование графиков







4



Электронный учебник
4,11,14



13
^ Решение задач линейной алгебры.

Формирование матриц. Действия над матрицами. Нахождение собственных значений и собственных функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Встроенные функции для вычисления числовых величин матрицы: определитель матрицы, норма матрицы, число обусловленности матрицы.







2
2
Электронный учебник

18,стр. 73-80
9,11
Лаб.работа

14
^ Вычислительные задачи математического анализа.

Использование встроенных функций для вычисления пределов, производных, интегралов, сумм и произведения. Разложение функции в ряд.







4



Электронный учебник
11,14



15
^ Решения задачи Коши и граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Использование встроенных функций для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений (задача Коши и граничные задачи). Визуализация решений.







4
2
Электронный учебник

18,стр. 100-118
9,11
Лаб.работа

16
^ Численное решение задач математической физики.

Использование встроенных функций для численного решения задач математической физики. Визуализация и анимация решения.







4



Электронный учебник
11,18



17
^ Средства програмирования в системе MathCAD.

Создание собственных встроенных функций с помощью средств программирования – панель Programming.







4



Электронный учебник
11,14



18
^ Создание электронного учебника.

Создание собственного электронного учебника в среде MathCAD.







2



Электронный учебник
11,20





^

4. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ





№

п/п
 ^

Основная литература

1
Акритас А.

Основы компьютерной алгебры с приложениями. - М.: Мир, 1994.

2
Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лаос Р.

Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические вычисления. - М.: Мир, 1986.

3
Дьяконов В.П.

Maple 6. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2001.

4
Дьяконов В.П.

MathCAD 2000. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2000.

5
Самарский А.A, Михайлов А.П.
Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Физматлит,2001.

6
Титов К.В.

Решение задач математической физики в среде "MathCAD": Методические указания к выполнению типового расчета. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2005.

7
Говорухин В.Н., Цибулин В.Г.

Введение в Maple. Математический пакет для всех. -М.:Мир.-1997.

8
Плис А. И.

MATHCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. - М.: Финансы и статистика, 2000.

9
Половко А. М.,  Ганичев И. В.

Mathcad для студента. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

10
Очков В. Ф.

Mathcad 12 для студентов и инженеров. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

11
Гурский Д. А.

Вычисления в MathCAD. - Мн.: Новое знание, 2003.

12
Дьяконов В.П., Абраменкова И.В.

Mathcad 7/0 в математике, физике и в Internet. - М.: Нолидж, 1999.

13
Дьяконов В. П.

Maple 9 в математике, физике и образовании - М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

14
Гурский Д. А.

Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель. - ЕСПб.: Питер, 2005.

15
Васильев А. Н.

Mathcad 13 на примерах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

16
Аладьев В. З.

Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2006.

17
Сдвижков О. А.

Математика на компьютере: Maple 8. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003.

18
Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В.

Введение в Mathcad 2000. Гродно: ГрГУ, 2001.

19
Тарасевич Ю. Ю.
Математическое и компьютерное моделирование : Ввод. курс : Учеб. пособие для студентов вузов по спец. 030100-информатика. - М. : Едиториал УРСС, 2003.

20
Кирьяков Д.

Самоучитель MATHCAD 2001. - СПБ: БХВ – Петербург, 2001.

21
Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В.

Математика для экономистов на базе MATHCAD. - СПб: БХВ – Петербург, 2003.

22
Макаров Е.

Инженерные расчеты в MATHCAD. - СПб: Питер, 2003.

23
Брезгунова И.В., Гилевский С.В., Гринчук А.В.

Работа в системах компьютерной математики MathCAD, Mathematica, Maple, MatLAB.. - Мн.: РИВШ БГУ, 2001.




Дополнительная литература

25
Могилев,А.В., Хеннер Е.К.

О понятии «Информационное моделирование» // Информатика и образование.- 1997. - № 8. - С. 3 - 7.

26
Ортега Дж., Пул У.

Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений - М.: Наука, 1986.

27
Петросян В.Г., Газарян Р.М.

Решение задач по алгебре с помощью компьютера // Информатика и образование. - 2004. - № 9. - С. 54 - 58.

28
Позняк Ю.В., Воротницкий Ю.И., Гурин Н.И.

Возможности применения методов компьютерной алгебры в учебном процессе // Iфарматызацыя адукацыi. - 1997. - № 9. - С. 72 - 79.

29
Поршнев С.В.

Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 252.

30
Самарин В.В.

Решение экономико-математических задач оптимизации средствами MathCAD // Информатика и образование. - 2002. - № 12. - С. 42 - 46.

31
Самарский А.А., Михайлов А.П.

Математическое моделирование в информационную эпоху // Вестник Российской Академии наук. - 2004. - Том 7, № 9. - С. 781 - 784.

32
Минюк С.А., Булгаков В.И., Метельский А.В., Наркун З.М. Высшая математика для инженеров. В 2 т. Т.1, 2.- Учебн. пособие для вузов /Под общ. ред. Н.А. Микулика. – Мн.: ООО "Элайда", 2004 . – 464 с

33
Шушкевич С.В.

Из опыта преподавания спецкурса «Компьютерное моделирование в среде MathCAD» // IX Белорусская математическая конференция: тезисы докладов междунар. конф., Гродно, 3-6 ноября 2004г.: в 3 ч. / ГрГУ; редкол.: Ф.М. Кириллова [и др.]. - Гродно, 2004. - Ч. 3. - С. 65 - 66.

34
Шушкевич С.В.

Моделирование физических задач в MathCAD // Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры (DE&CAS’2005) = Differential equations and computer algebra systems (DE&CAS’2005): материалы Междунар. конф., Брест, 5-8 окт. 2005 г.: в 2 ч. / БГПУ; редкол.: И.В. Гайшун [и др.]. - Минск: БГПУ, 2005. - Ч. 2. - С. 177 - 180.

35
Shushkevich S.

The use of MathCAD for training computer modeling // Computer Algebra Systems in Teaching and Research: 4th International Workshop, CASTR 2007, Siedlce, Poland, Jan. 31 - Feb. 3, 2007, Proceedings / Siedlce; Leszek Gadomski, Miroslaw Jakubiak, Aleksander N. Prokopenya (Eds.). - Siedlce: Wydawnictwo Akademii Podlaskiej, 2007. - P. 297 - 301.



^

5. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ


ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ



Название дисциплины, с которой требуется согласование
Название кафедры
Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине
Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу

(с указанием даты и номера протокола) 1







































^ 6. ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на ____ / _____ учебный год


№

п/п
Дополнения и изменения
Основание




















































































Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

(протокол № __ от _______ 200__ г.)


Заведующий кафедрой
доктор физ-мат наук, профессор ______________ Г.Ч.Шушкевич

(степень, звание) (И.О.Фамилия)


(степень, звание) (И.О.Фамилия)