Программа учебной дисциплины «Кинетическая теория неравновесных смесей газов» специальность «Механика»

Вид материала

Программа

Содержание Цель изучения дисциплины Место курса в профессиональной подготовке выпускника Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля Изучение дисциплины по семестрам Кинетические уравнения и вывод уравнений для макропараметров в разных условиях неравновесности Статистическое и кинетическое описание смесей газов с диссоциацией, ионизацией и излучением Лабораторный практикум Темы курсовых работ Активные методы обучения

Подобный материал:

• Примерная программа дисциплины гидравлика (механика жидкости и газа) Рекомендуется, 377.85kb.
• Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 04. 02 «Теоретическая, 115.8kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей» Специальность «Математические, 91.14kb.
• Программа учебной дисциплины прикладная механика наименование дисциплины в соответствии, 482.95kb.
• Занятие №16 Основные положения мкт. Масса и размеры молекул. Мкт- молекулярно- кинетическая, 138.45kb.
• Молекулярно-кинетическая теория газов, 97.72kb.
• Учебная программа дисциплины «Физическая механика сплошных сред» Бакалавриат 010600, 102.22kb.
• Программа подраздела «История механики», 75.11kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «Физика конденсированного состояния, термодинамика,, 223.9kb.
• Аннотация программы дисциплины учебного плана и программ учебной и производственных, 24.01kb.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Математико-механический факультет

Принято на заседании кафедры гидроаэромеханики протокол от __________ № _______	УТВЕРЖДАЮ Декан факультета
Зав. кафедрой __________________С.К. Матвеев	________________ Г.А. Леонов

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«Кинетическая теория неравновесных смесей газов»

специальность – «Механика»


Санкт – Петербург

2009 г.

1. Цель изучения дисциплины: Обучение студентов методам кинетической теории газов и молекулярной газодинамики; подготовка к исследованиям в области физико-химической гидроаэромеханики.
   
2. Задачи курса: Изучение основных положений кинетической теории разреженных газов и газовых смесей с физико-химическими процессами.
   
3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника:
   

Изучение методов кинетической теории газов необходимо для подготовки бакалавров и магистров, специалистов в области физико-химической гидроаэромеханики.

4. Требования к уровню освоения дисциплины - "Кинетическая теория неравновесных смесей газов"
   

• знать содержание курса "Кинетическая теория неравновесных смесей газов";
  
• иметь представление о возможности применения методов кинетической теории при исследованиях различных течений смесей газов с физико-химическими процессами.
  

5. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля
   

Всего аудиторных занятий	62 часа
из них: - лекций	62 часа
- практические занятия	Нет

Изучение дисциплины по семестрам:

8 семестр: лекции - 28 ч., практические занятия – 0 ч., зачет;

9 семестр: лекции - 34 ч., практические занятия – 0 ч., экзамен;

6. Содержание дисциплины
   

1. Содержание разделов дисциплин и виды занятий
   

8-й семестр

1. Введение: 2 ч. лекций
   

Предмет и методы молекулярной газовой динамики. Краткий исторический обзор.


ЧАСТЬ I.

КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДЛЯ МАКРОПАРАМЕТРОВ В РАЗНЫХ УСЛОВИЯХ НЕРАВНОВЕСНОСТИ

2. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ГАЗЕ С ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА: 6 ч. лекций
   

Методы и уровни описания динамики молекулярного газа. Описание состава газа. Функция распределения. Макроскопические параметры газа. Обобщенные уравнения Больцмана для реагирующих газов с внутренними степенями свободы. Сечения столкновений. Принцип детального баланса. Уравнения Ван-Чанг и Уленбека. Аддитивные инварианты столкновений. Уравнения переноса и уравнения сохранения. Интегральная лемма. Н-теорема. Равновесные решения кинетических уравнений в однокомпонентном газе и в многокомпонентных смесях.

3. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ: 4 ч. лекций
   

Безразмерная запись кинетических уравнений и малые параметры. Понятие сильной и слабой неравновесности. Обобщение метода Энскога-Чепмена для газов с быстрыми и медленными процессами. Замкнутые системы уравнений для макропараметров в сильно неравновесном газе и их особенности.

4. ПРИБЛИЖЕНИЕ ПОУРОВНЕВОЙ КИНЕТИКИ: 6 ч. лекций
   

Соотношение характерных времен релаксации. Аддитивные инварианты и макропараметры. Система уравнений переноса и релаксации. Функция распределения и уравнения для макропараметров в нулевом и в первом приближениях обобщенного метода Энскога-Чепмена. Тензор напряжений, тепловой поток, диффузионные скорости. Коэффициенты переноса. Коэффициенты скоростей переходов энергии и реакций.

5. МНОГОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ В ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА И РЕЛАКСАЦИИ В РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗАХ: 6 ч. лекций
   

Соотношения характерных времен релаксации. Аддитивные инварианты, макропараметры, функции распределения, уравнения для макропараметров. Приближение идеального и вязкого газа. Потоковые и релаксационные члены. Обобщение закона действующих масс в многотемпературном газе. Обобщенная поправка Эйкена в газе с сильной колебательной неравновесностью.

6. ОДНОТЕМПЕРАТУРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ. ЗАМЕДЛЕННЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ В ПОТОКЕ ТЕРМИЧЕСКИ РАВНОВЕСНОГО ГАЗА И ПРИ СЛАБЫХ ОТКЛОНЕНИЯХ ОТ ТЕРМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ: 4 ч. лекций
   

Сильная химическая неравновесность в термически равновесном или слабо-неравновесном газе. Система уравнений для макропараметров в нулевом и в первом приближениях. Потоковые и релаксационные члены. Закон действующих масс. Течения смесей газов при локальном термическом и химическом равновесии и при слабых от него отклонениях. Уравнения для макропараметров в приближении идеального и вязкого газа.


9-й семестр


ЧАСТЬ П.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ И КИНЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СМЕСЕЙ ГАЗОВ С ДИССОЦИАЦИЕЙ, ИОНИЗАЦИЕЙ И ИЗЛУЧЕНИЕМ

7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО ОДНОРОДНЫХ ГАЗОВ С ФИЗИКО - ХИМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ: 8 ч. лекций
   

Описание состава газа и происходящих в нем процессов. Разделение присутствующих в газе микрочастиц на три класса: частицы Бозе, Ферми и Больцмана, для которых не нужно учитывать вырождение. Определение энтропии газа. Равновесные и квазистационарные состояния. Распределения, максимизирующие энтропию газа в случае полного и частичного равновесия. Экстенсивные и интенсивные параметры. Дуализм задач статистической термодинамики. Методы расчета равновесной температуры и химического состава смеси диссоциирующих газов.

8. КИНЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ ГАЗОВ С ФИЗИКО - ХИМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ: 6 ч. лекций
   

Обобщенные кинетические уравнения Больцмана–Улинга–Уленбека. Равновесные статистические распределения и соотношения микроскопической обратимости. Интегральная лемма и обобщения Н-теоремы. Уравнения переноса молекулярного признака. Аддитивные инварианты столкновений и макроскопические законы сохранения.

9. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В ТЕРМИНАХ ИНТЕНСИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ: 6 ч. лекций
   

Безразмерная запись кинетических уравнений для реагирующих газовых смесей, выделение ведущего оператора и предельные решения кинетических уравнений. Уравнения для определяющих экстенсивных и интенсивных макропараметров. Модифицированный метод Энскога-Чепмена в терминах интенсивных параметров. Условия нормировки и стандартная процедура разбиения интегральных операторов. Разбиение дифференциальных операторов, учитывающее разбиение макроуравнений для интенсивных параметров. Решение интегральных уравнений в разных приближениях.

10. СВОЙСТВА ИЗОЭНТРОПИЙНЫХ И СЛАБО НЕРАВНОВЕСНЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА С ФИЗИКО - ХИМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ: 8 ч. лекций
    

Функция распределения и уравнения для макропараметров в нулевом приближении. Изоэнтропийные течения и их свойства. Обобщенное выражение адиабаты и аналитическая формула для скорости звука в не баротропном газе с физико-химическими процессами. Функции распределения и уравнения для макропараметров в первом приближении метода Чепмена–Энскога. Потоковые члены в терминах интенсивных параметров и соответствующие коэффициенты переноса.

11. КИНЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГАЗОВ С ФИЗИКО - ХИМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В МОДЕЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ: 6 ч. лекций
    

Релаксационное приближение для ведущего столкновительного оператора. Модельные кинетические уравнения и их свойства. Решение модельных уравнений методом Чепмена–Энскога. Функции распределения первого приближения в терминах интенсивных параметров. Вычисление коэффициентов переноса в модельном приближении. Соотношение между коэффициентом объемной вязкости и скоростью звука в газе с физико-химическими процессами.

2. Лабораторный практикум
   

- не предусмотрен учебным планом

3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы
   

Самостоятельное ознакомление с отдельными главами из книг, приведенных в списке основной и дополнительной литературы, а также статьями в современных специальных журналах.

5. Темы курсовых работ
   

Студентам, специализирующимся по кафедре гидроаэромеханики, предлагаются темы курсовых работ, которые представляют собой оригинальные задачи, возникающие в высокотемпературной и высокоскоростной аэродинамике и в теории газовых и химических лазеров.

5. Темы рефератов – для данной дисциплины не предусмотрены учебным планом.
   
6. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу
   

ЧАСТЬ I

• Функция распределения в смеси газов с химическими реакциями и внутренними степенями свободы. Определение макроскопических параметров газа.
  
• Обобщенные уравнения Больцмана для реагирующих газов с внутренними степенями свободы.
  
• Сечения столкновений. Принцип детального баланса. Разные формы записи кинетических уравнений. Уравнения Ван-Чанг и Уленбека.
  
• Аддитивные инварианты столкновений. Вывод уравнений переноса из кинетических уравнений. Уравнения сохранения.
  
• Интегральная лемма. Н-теорема. Связь H-функции Больцмана с энтропией.
  
• Равновесные решения кинетических уравнений в однокомпонентном газе и в многокомпонентных реагирующих смесях.
  
• Безразмерная запись кинетических уравнений и малые параметры. Понятие сильной и слабой неравновесности. Различная форма кинетических уравнений в газах при слабой и сильной неравновесности. Примеры соотношений между временами релаксации разных физических процессов в потоках газов.
  
• Обобщение метода Энскога-Чепмена для газов с быстрыми и медленными процессами. Замкнутые системы уравнений для макропараметров в сильно-неравновесном газе и их особенности.
  
• Приближение поуровневой кинетики. Макропараметры газа. Система уравнений переноса и релаксации. Функция распределения и уравнения для макропараметров в нулевом приближении.
  
• Приближение поуровневой кинетики. Функция распределения и уравнения для макропараметров в вязком газе. Тензор напряжений, тепловой поток, диффузионные скорости. Коэффициенты переноса. Коэффициенты скоростей переходов энергии и реакций.
  
• Многотемпературное приближение в реагирующей смеси. Соотношения характерных времен релаксации. Аддитивные инварианты, макропараметры, функции распределения. Распределения Тринора и Больцмана. Уравнения для макропараметров. Приближение идеального газа.
  
• Многотемпературное приближение в вязком газе. Потоковые и релаксационные члены в уравнениях переноса. Обобщение закона действующих масс в многотемпературном газе.
  
• Однокомпонентный газ с сильным колебательным возбуждением. Обобщенная поправка Эйкена.
  
• Однотемпературное приближение. Сильная химическая неравновесность в термически равновесном газе. Система уравнений для макропараметров в нулевом приближении. Уравнения вязкого газа в однотемпературном приближении. Потоковые и релаксационные члены. Закон действующих масс.
  
• Течения смесей газов при локальном термическом и химическом равновесии и при слабых от него отклонениях. Уравнения для макропараметров в приближении идеального и вязкого газа.
  

ЧАСТЬ П

• Принцип разделения микрочастиц на три класса: частицы Бозе и Ферми, а также частицы Больцмана, для которых не нужно учитывать вырождение.
  
• Число микросостояний, соответствующих определенному макросостоянию, энтропия газа.
  
• Распределения, максимизирующие энтропию газа в случае полного и частичного равновесия.
  
• Экстенсивные и интенсивные параметры. Дуализм задач статистической термодинамики.
  
• Методы расчета равновесной температуры и химического состава смеси диссоциирующих газов.
  
• Обобщенные кинетические уравнения Больцмана–Улинга–Уленбека.
  
• Равновесные статистические распределения и соотношения микроскопической обратимости.
  
• Интегральная лемма и обобщения Н- теоремы.
  
• Аддитивные инварианты столкновений и макроскопические законы сохранения.
  
• Безразмерная запись кинетических уравнений для реагирующих газовых смесей.
  
• Выделение ведущего оператора и предельные решения кинетических уравнений.
  
• Уравнения для определяющих экстенсивных и интенсивных макропараметров.
  
• Модифицированный метод Чепмена– Энскога в терминах интенсивных параметров.
  
• Разбиение дифференциальных операторов, учитывающее разбиение макроуравнений для интенсивных параметров.
  
• Решение интегральных уравнений в разных приближениях МЧЭ.
  
• Функция распределения и уравнения для макропараметров в нулевом приближении МЧЭ.
  
• Изоэнтропийные течения и их свойства.
  
• Обобщенное выражение адиабаты и аналитическая формула для скорости звука в не баротропном газе с физико-химическими процессами.
  
• Функции распределения и уравнения для макропараметров в первом приближении МЧЭ.
  
• Потоковые члены в терминах интенсивных и экстенсивных параметров.
  
• Коэффициенты при градиентах интенсивных и экстенсивных параметров.
  
• Релаксационное приближение для ведущего столкновительного оператора. Модельные кинетические уравнения и их свойства.
  
• Решение модельных уравнений методом Чепмена–Энскога.
  
• Функции распределения первого приближения МЧЭ в терминах интенсивных параметров.
  
• Вычисление коэффициентов переноса в модельном приближении.
  
• Соотношение между коэффициентом объемной вязкости и скоростью звука в газе с физико-химическими процессами.
  

6. ^Технические средства обучения и математическое обеспечение
   

В данном курсе, как правило, не используются. По желанию лектора применяется проектор для демонстрации слайдов.

6. ^ Активные методы обучения
   

В данном курсе, как правило, применяются классические аудиторные методы.

6. ^Материальное обеспечение дисциплины
   

Требуется стандартное оборудование лекционных аудиторий.

6. Литература
   

1. Основная
   

1. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М., Мир, 1976.
   
2. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в неравновесных потоках реагирующих газов. Изд-во СПбГУ, 2003.
   
3. Рыдалевская М.А. Статистические и кинетические модели в физико-химической газодинамике. Изд-во СПбГУ, 2003.
   

1. Дополнительная
   

1. Валландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Л.,ЛГУ, 1977.
   
2. Жданов В.М., Алиевский М.Я. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. М., Наука, 1989.
   
3. Кустова Е.В., Нагнибеда Е.А. Неравновесная кинетика и процессы переноса в потоках реагирующих газов. Теория и приложения.// Гидроаэромеханика./Под редакцией В.Г.Дулова, СПб, 1999, с.147-176.
   
4. Кустова Е.В., Нагнибеда Е.А. Определение скоростей диссоциации, рекомбинации и переходов колебательной энергии в приближения поуровневой кинетики.// Аэродинамика./ Под редакцией Р.Н.Мирошина, СПб, 2001, с.57-81.
   
5. Рыдалевская М.А. Аэродинамические свойства течений газа с физико-химическими процессами.//Аэродинамика./ Под редакцией Р.Н.Мирошина. СПб, 2000, с.82-92.
   
6. Ворошилова Ю.Н., Рыдалевская М.А. Влияние колебательного возбуждения молекул на скорость звука в высокотемпературном двухатомном газе.//Прикладная механ. и техн. физика. 2008. Т.49, №3. С. 28–34.
   

Составители:

профессор, докт.физ.-мат.наук _________________ Е.А. Нагнибеда


профессор, докт.физ.-мат.наук ____________________ М.А. Рыдалевская


Рецензент:

профессор, докт.физ.-мат.наук _________________ Е.В. Кустова