М. В. Финкельберг Курс Тема 1 курс Квадратичный закон

Вид материала

Закон

Содержание 4. Теорема Паскаля о вписанном шестиугольнике 6. Построение непрерывной нигде не дифференцируемой функции 1. Неразвязываемость трилистника. 3. Классификация тел кватернионов над р-адическими полями и рациональными числами. 4. Классификация конечных подгрупп SU(2). 5. Уравнения клейновых особенностей 1. Периодичность Ботта.

Подобный материал:

• А. И. Зыкин 1 курс Полиномиальный алгоритм проверки чисел на простоту Литература, 16.58kb.
• Курс (3курс в/о) 3 курс (4 курс в/о) 4 курс (5 курс в/о) Герасименко В. В. зав кафедрой,, 108.3kb.
• Урок за курс химии 8-11 класса Тема: «Обобщение и систематизация знаний за курс химии, 164.62kb.
• Макогонова Любовь Ивановна тема урок, 187.21kb.
• Курс группа всего чел всего отметок, 255.38kb.
• Курс по выбору Теоретический курс, 144.46kb.
• Курс «сар: Управленческий учет 1» Курс «сар: Налоги Украины» Курс «сар: Право Украины», 428.55kb.
• Лидия Михайловна Максименко, я являюсь учителем истории, высшей категории моу сош №17, 192.96kb.
• Курс 4 Отделение очное Семестр 7-8 Элективный курс «Косметологический уход за кожей», 221.13kb.
• Курс (фжб-2, фсс-2) Тема I: Поэзия Серебряного века Неделя, 209.74kb.

Темы курсовых работ

на 2011-2012 учебный год

профессор М.В.Финкельберг

Курс

Тема

1 курс

1. Квадратичный закон взаимности Гаусса. Литература: Серр, «Курс арифметики», стр. 14–19 (Вариант: стр. 19–21). 2. Вычисление суммы 1/n2k по n от 1 до бесконечности. Литература: Серр, «Курс арифметики», стр. 144–145. 3. Цикличность мультипликативной группы остатков mod p. Литература: Серр, «Курс арифметики», стр. 11–12. 4. Теорема Паскаля о вписанном шестиугольнике. Литература: Клеменс, «Мозаика теории комплексных кривых», стр. 19–20. 5. Решение квадратных уравнений от 3 переменных в целых числах. Литература: Клеменс, «Мозаика теории комплексных кривых», стр. 37–39. 6. Построение непрерывной нигде не дифференцируемой функции. Литература: Рудин, «Основы математического анализа», стр. 172--173. 7. Явная формула для чисел Фибоначчи. Имеется в виду решение в рамках линейной алгебры. Литература: Воробьев, «Числа Фибоначчи».

2 курс

1. Неразвязываемость трилистника. Литература: Милнор «Введение в алгебраическую К-теорию", стр. 91-93. 2. Вычисление К_2 от поля рациональных чисел и квадратичный закон взаимности. Литература: Милнор "Введение в алгебраическую К-теорию",стр.110-117. 3. Классификация тел кватернионов над р-адическими полями и рациональными числами. Литература: Серр "Курс арифметики" и Милнор "Введение в алгебраическую К-теорию", стр.155-166. 4. Классификация конечных подгрупп SU(2). Литература: например, Клейн "Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени", глава 1 и параграф 2 главы 5 5. Уравнения клейновых особенностей. Литература: Клейн "Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени", стр. 51-63. 6.Классификация алгебраических гипер-геометрических функций. Литература: Клейн "Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени", глава 3 и параграф 3 главы 5.

3 курс

1. Периодичность Ботта. Литература: Милнор «Теория Морса». 2. Экзотические гладкие структуры на семимерной сфере. Литература: Милнор, Сташефф «Характеристические классы». 3. Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии. Литература: Серр «Курс арифметики». 4. Гипотезы Вейля для кривых над конечными полями. Литература: Степанов «Арифметика алгебраических кривых». 5. Октавы и исключительная группа Ли G_2. Литература: Конвей, Смит «О кватернионах и октавах». 6. Колчаны с конечным числом неразложимых представлений. Литература: Бернштейн, Гельфанд, Пономарев «Функторы Кокстера и теорема Габриэля».