Интеграл. Формула Ньютона Лейбница

Вид материала

Контрольная работа

Содержание Обобщение понятия степени Показательная и логарифмическая функции Производная показательной и логарифмической функций

Подобный материал:

• Курс многочлен с одной переменной и его корни, 32.04kb.
• Правила нахождения первообразных. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница., 67.43kb.
• Решение уравнения методом касательных (Ньютона-Рафсона) с точностью =10-4, 122.79kb.
• Вопросы викторины «Кто изобрел алгебру?», 37.19kb.
• Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц. Механика. М., Hayка, 1988, 82.82kb.
• Жан Жак Руссо, 377.62kb.
• К публикации ранней лингвистической работы Исаака Ньютона, 1152.48kb.
• Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства., 79.79kb.
• Урок алгебры и начал анализа в 11 классе. Тема: «Первообразная и интеграл», 73.08kb.
• Концепция Бога как ось философии Бенедикта Спинозы. 30 Философия Г. В. Лейбница и его, 762.98kb.

 Алгебра и начала анализа 

  11 класс

 

№ пункта	Наименование темы	№ заданий
	Первообразная
26	Определение первообразной	326-334
27	Основное свойство первообразной	335-341
28	Три правила нахождения первообразных	342-348
	Интеграл
29	Площадь криволинейной трапеции	353-356
30	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	357-362, 365(а,г), 366(б) (окончание 1 четверти)
	Контрольная работа
	Обобщение понятия степени
32	Корень п-ой степени и его свойства.	384-387, 391, 394, 399, 400, 402, 403, 414, 415
33	Иррациональные уравнения.	417-420, 422(а,в), 423(г), 424(а,в), 421(а,г)
34	Степень с рациональным показателем.	428-431, 435(в), 437(г), 439(а), 443
	Контрольная работа
	Показательная и логарифмическая функции
35	Показательная функция.	447, 448, 449
36	Решение показательных уравнений и неравенств.	460-467, 468-473( все номера под буквой а) окончание 2 четверти
37	Логарифмы и их свойства.	476, 481, 482, 483, 486, 487, 488-490, 495-497
38	Логарифмическая функция.	499-503, 506, 508
39	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	512-520, 523-526( все номера под буквой а)
	Контрольная работа
	Производная показательной и логарифмической функций
41	Производная показательной функции. Число е.	538-542
42	Производная логарифмической функции.	549-553, 555(а, б), 557(а, б) окончание 3 четверти
43	Степенная функция.	558-559, 562-564
44	Понятие о дифференциальных уравнениях.	568-572
	Контрольная работа

 


К аттестации принести выполненные тесты.


ТЕСТ №1

Тема: Первообразная

1. Найдите производную функции y = 4cos2x в точке .
   

а) 8; б) 4; в) –8; г) свой ответ

2. Какая из данных функций является первообразной для функции y=2x³–3x²?
   

а) 3x²–6x; б) 0,5x⁴–x³+5; в) x⁴–x³; г) таких нет

3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=sin2x?
   

а) cos2x; б) –cos²x; в) sin²x; г) –sin²x

4. На каком из указанных промежутков функция F(x)=cos2x–2+1 является первообразной для функции f(x)= –2sin2x–?
   

а) ; б) ; в) ; г)

5. Для функции y= –1–2x² найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–3; 12)
   

а) y= –x–x³–2; б) y= –x–x³–9; в) y= –x–x³+7; г) свой ответ


ТЕСТ № 2

Тема: Интеграл

1. Какой из интегралов нельзя вычислить с помощью формулы Ньютона–Лейбница?
   

а) ; б) ; в) ; г)

2. Вычислите интеграл
   

а) 5,5; б) 11; в) –5,5; г) свой ответ

3. Вычислите интеграл
   

а) ; б) ; в) 0; г) свой ответ

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, y=0, x=1, x=3
   

а) 8; б) 4; в) 6; г) свой ответ

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x²–x и осью абсцисс
   

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ


ТЕСТ №3

Тема: Обобщение понятия степени

1. Какое из данных равенств неверно:
   

а) ; б) ; в) ; г)

2. Найдите числовое значение выражения
   

а) 8; б) –3; в) 5; г) свой ответ

3. Внесите множитель под знак корня b, если b<0
   

а) ; б) ; в) –; г) –

4. Решите уравнение
   

а) 3; б) 0; в) 0 и 3; г) свой ответ

5. Найдите сумму корней уравнения
   

а) 10; б) 6; в) 12; г) свой ответ

6. Упростите выражение
   

а) a²; б) a; в) a^-2; г) свой ответ


ТЕСТ №4

Тема: Показательная и логарифмическая функции

1. Какая из данных функций является показательной?
   

а) ; б) ; в) y=x^x; г)

2. Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,5^3х+2>8
   

а) –2; б) –3; в) –4; г) 3

3. Найдите сумму корней уравнения 2 · 64^х–17 · 8^х+8=0
   

а) ; б) –; в) 5; г) свой ответ

4. Сколько корней имеет уравнение
   

а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ

5. Найдите произведение корней уравнения lg²x–2lgx–3=0
   

а) 100; б) 10; в) –3; г) свой ответ


ТЕСТ №5

Тема: Производная показательной и логарифмической функции

1. Найдите производную функции
   

а) 6e^cos2x · sin2x; б) –3e^cos2x;

в) 3e^cos2x · sin2x ; г) свой ответ

2. Вычислите интеграл
   

а) ; б) 2ln2; в) ; г) свой ответ

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^x, y=0, x=1, x=2
   

а) e²–e; б) e²–1; в) e–1; г) свой ответ

4. Вычислите производную функции ln(5–7x)
   

а) ; б) ; в) ; г)

5. Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=–0,5x^–1+2
   

а) F(x)= –0,5lnx++C; б) F(x)= –0,5lnx++C;

в) F(x)= –0,5lnx+; г) свой ответ

6. Вычислите интеграл
   

а) 5,75; б) 4,5; в) 5,25; г) свой ответ