Заглавие «Сто лет философии» обещает больше того, что предлагается книгой. Во-первых, она ограничивается вопросами эпистемологии, логики и метафизики

Вид материала

Документы

Содержание Логика, семантика и методология

Подобный материал:

• Книга представляет собой продолжение другой книги Пассмора «Сто лет философии», 2851.47kb.
• Гарсия Маркеса «Сто лет одиночества», 36.54kb.
• Общепринято, что любой объект попадает в одну из двух категорий: одни вещи являются, 400.27kb.
• Отчет по практике 5, 248.97kb.
• 1. Место философии в системе культуры, 242.79kb.
• Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 09. 00. 01 «Онтология, 188.78kb.
• С. Н. Труфанов "наука логики", 2350.97kb.
• 1. я благодарна бабушке за её теплоту, за то, что она растила, воспитывала меня. Она, 20.41kb.
• И. Г. Митченков Современное философское знание постоянно обращается к проблеме среды, 105.34kb.
• Св. Галлен, март 24, 1991 г. Джон Кюнзли фон Фиммелъсберг, 2749kb.

Глава 16


согласовать изменения в наших восприятиях объектов и расхождения в восприятиях различными наблюдателями одного и того же с той идеей, что мы непосредственно воспринимаем материальные объекты, то реалист, полагает Айер, всегда может в ответ возразить, что теоретик чувственных данных слишком узко понимает «материальные объекты». Поэтому вопрос лишь в том, что нам более удобно — вместе с реалистами утверждать, что материальные объекты могут одновременно обладать разными цветами, или вместе с теоретиками чувственных данных отрицать это; данный вопрос не имеет никакого отношения к наблюдению. Поскольку, с точки зрения Айера, мы можем здраво и непротиворечиво рассуждать о мире и на языке «чувственных данных», и на языке «материальных объектов», нам нужно лишь понять, какой язык с большей легкостью слетает с наших губ 20.


Сам Айер отдает предпочтение «языку чувственных данных»; его книга «Основания эмпирического знания» была многими воспринята как защита феноменализма. Британские эмпиристы, считает Айер, зашли в тупик, решив, что выражения «чувственное данное», «идея» и им подобные представляют собой имена объектов, чьи свойства можно рассматривать как свойства любых других объектов, и поэтому для них оказался вполне осмысленным вопрос — обладают ли чувственные данные свойствами, которые мы не воспринимаем. Рассуждать таким образом, считает Айер, значит терять все преимущества, предоставляемые языком чувственных данных, поскольку в этом случае и в отношении чувственных данных незамедлительно встают классические проблемы, связанные с иллюзиями. Если нас, к примеру, спрашивают, сколько звезд видит человек, когда он «видит звезды», то мы должны отказаться отвечать на этот вопрос, ибо он бессмыслен; на том основании, что человек, видящий звезды, не может сказать, сколько звезд он видит, нельзя сделать вывода, что его «чувственные данные» обладают не замеченными им свойствами; этот факт означает лишь, что «чувственно данные звезды», в отличие от реальных звезд, нельзя сосчитать 21.


С точки зрения Айера, наилучшей формулировкой феноменализма будет следующая: повседневные предложения о материальных объектах можно перевести в предложения, отсылающие исключительно к чувственным данным, в число последних входят и гипотетические предложения вида «если бы я сделал то-то и то-то, я бы имел такие-то чувственные данные». Согласно известному возражению против этой точки зрения, никакая совокупность утверждений о чувственных данных не эквивалентна утверждению о материальном объекте; об этом свидетельствует тот факт, что утверждения о материальных объектах всегда могут быть изменены на основе последующего опыта и отброшены как ложные, в то время как утверждения о чувственных данных по определению не подлежат пересмотру. Айер признает, что здесь нет эквивалентности, но отсюда не следует, считает он, что предложения о материальных объектах говорят не о чувственным данных, а о чем-то ином. Так, предложение «кто-то стоит у двери» неэквивалентно множеству предложений о конкретных людях: «или х, или у, или г стоит у двери». Но «кто-то» не является и именем какого-то еще существа, помимо конкретных людей.


Мы вправе лишь утверждать, заключает Айер, что утверждения о чувственных данных никогда не могут «точно определить» материальный объ-


Логический позитивизм


==301


ект; в результате мы не можем разложить, скажем, предложение о материальном объекте на множество предложений о чувственных данных. Однако мы можем, на манер Юма, указать те отношения между чувственными данными, которые наводят нас на построение утверждений о материальных объектах на основе нашего опыта. Интересно отметить, что, пытаясь переформулировать Юма, Айер прибегает к традиционному «материальному модусу речи» британских эмпиристов. «Я счел удобным, — замечает он, — рассмотреть эту проблему, как если бы она была вопросом о построении одного рода объектов из другого; но, строго говоря, на нее следует смотреть как на проблему референции слов». Но у читателей порой нет уверенности в том, что его изложение можно легко перевести в формальный модус; однако факт остается фактом — новизну книги Айера составляет именно его попытка сформулировать феноменализм в лингвистических терминах 22.


Предисловие Айера ко второму изданию «Языка, истины и логики» (1946) можно считать последним словом в логическом позитивизме; оно с предельной ясностью обнажает трудности, истерзавшие логических позитивистов. Мы видим, например, что Айера особенно беспокоит вопрос — что же подлежит верификации. Он вводит третьего кандидата — «утверждение», — который должен оспорить эту честь у «предложения» и «высказывания». Он определяет «предложение» как грамматически значимый набор слов, «утверждение» — как то, что выражают такие наборы слов, а «высказывание» — как подкласс, содержащий только «утверждения», выраженные «строго осмысленными» предложениями. Поэтому, согласно Айеру, выражение «бессмысленное высказывание» является противоречием в терминах; только предложения являются «строго осмысленными» и только утверждения, стало быть, подлежат верификации. Разрешает такой подход проблему или еще более ее запутывает — этот вопрос мы оставляем на суд читателя.


Вместе с тем Айера беспокоит вопрос о природе верифицируемости. Истолкованный в «строгом» смысле принцип верифицируемости отбраковывает, по его мнению, все высказывания, помимо «базисных» (определяемых на манер «констатации» Шлика), однако в своей «слабой» формулировке он недостаточно позитивистский, поскольку к некоторым метафизическим высказываниям опыт конечно же «имеет отношение» в широком смысле этого слова 23. По существу, логические позитивисты, подобно Юму, постоянно оказываются перед дилеммой: бросить в огонь метафизику — и наука последует за ней; уберечь науку от огня — и метафизика неизбежно придет назад 24. Айер попытался преодолеть эту трудность, тщательным образом переформулировав принцип верифицируемости, однако в силу своей сложности эта формулировка не может быть здесь приведена 25. Глубокое очарование логического позитивизма, по существу, заключалось в удивительной простоте его обращения с метафизикой; но если признать, как это делает Айер, необходимость подкрепления принципа верифицируемости детальным анализом метафизических рассуждений, то все это очарование сразу улетучивается.


Рассматриваемое предисловие Айера согласуется с общей тенденцией развития логического позитивизма в лингвистическом направлении; там,


==302


Глава 16


где Айер когда-то бушевал, теперь он дает сдержанные рекомендации. Только в одном важном вопросе он, похоже, отходит от лингвистических интерпретаций — отказываясь трактовать априорные высказывания как лингвистические правила. Данные правила, указывает он, имеют произвольный характер, в то время как правила логики представляют собой необходимые истины 26. Поскольку лингвистический подход к философии вырос из трактовки математических и логических истин, данной в «Трактате», меняющиеся мнения в этом вопросе, видимо, представляют интерес только для историков философии. Но Айер все же признает необходимость логических истин следствием принятия некоторого набора правил, хотя она и нетождественна этому принятию 27.


Итак, в существенных вопросах Айер в 1946 г. все еще оставался позитивистом лингвистического толка. Но по мере того как логический позитивизм постепенно под влиянием Карнапа трансформировался в физикализм, Айер все больше отходил к эпистемологии, которая по своему типу близка британскому эмпиризму, хотя этот его отход сдерживала критика таких его современников, как Витгенштейн, Райл и Остин. В работе «Проблема познания» (1956) для него врагом номер один становится уже не метафизика, а скептицизм*.


Как гласит традиционный ответ скептику, имеются высказывания такой природы, что для нас логически невозможно ошибиться в их истинности, поскольку они или являются априорными, или регистрируют непосредственный опыт. Айер легко соглашается с тем, что если высказывание выражает априорную истину, то для него логически невозможно быть ложным. Но отсюда вовсе не следует, что для нас логически невозможно ошибиться в его априорности. Поэтому само существование априорных истин еще не гарантирует от ошибок.


Как же в таком случае быть с «базисными предложениями» логического позитивизма, т. е. с такими предложениями, как «это выглядит красным», «у меня болит голова» и т. д.? Эти предложения, утверждает Айер, конечно же подвержены пересмотру; я вполне могу сегодня считать, пусть неправильно, что вчера, произнося фразу «у меня болит голова», я ошибался. Однако здесь можно возразить, что я по крайней мере не ошибался, говоря, что «у меня болит голова», в тот момент, когда я испытывал эту головную боль. Утверждение «в настоящий момент я испытываю головную боль» не может быть ложным в момент его произнесения. В ответ на это Айер указывает, что если это утверждение означает: «в настоящий момент я испытываю то, что другие люди называют головной болью», то оно, конечно, может оказаться ложным; возможно, другие люди назвали бы испытываемое мной «тяжелой головой». Даже используя «приватный язык», я мог бы совершить аналогичную ошибку: я мог бы ошибочно считать, что «этот вид переживания я обычно называю головной болью»28. Здесь не поможет и возражение, предложенное когда-то самим Айером; согласно этому возра-


Однако он все еще отвергает метафизику и даже придерживается принципа верифицируемости, несмотря на все трудности, связанные с его формулировкой. См.: Ayer A. J. The Concept of a Person. 1963. См. рецензии на «Проблему познания»: Strawson P. F. // Phil., 1957; Henderson G. P. // PQ, 1958; Doney W. // PR, 1960. См. также: Price H. H. Professors Ayers Essays // PQ, 1955.


Логический позитивизм


==303


жению, в рассматриваемом случае я могу ошибаться относительно слов, которые следует употребить, а не относительно имеющих место фактов. Дело в том, что я могу ошибаться относительно самого вида опыта.


Таким образом, Айер вынужден отказаться от точки зрения, которую он разделял вплоть до второго издания «Языка, истины и логики», что существуют «базисные высказывания», т. е. неподверженные пересмотру окончательные верификаторы. Он согласен со скептиком в том, что всегда есть логическая возможность ошибки 29. Однако он не приемлет точку зрения, что мы не можем обладать «знанием» просто в силу того, что мы не можем быть полностью уверены в истинности какого-либо высказывания. Мы крайне редко ошибаемся, приписывая себе головную боль. Поэтому мы вправе использовать такие утверждения, как «у меня болит голова», для верификации других; хотя логически возможно, что они окажутся ложными, тем не менее мы имеем наилучшие возможные основания считать истинными именно утверждения такого рода. В этом смысле они являются «базисными».


Что касается скептических аргументов против индукции, то, по мнению Айера, скептик прав, отрицая возможность формально-дедуктивного оправдания индукции. Но это отрицание означает лишь, что ничего лучше самой индукции не может быть использовано для ее оправдания. Этот ответ скептику особенно важен для Айера. По его мнению, и наше знание о прошлом, и наше знание о сознании других людей опирается на индуктивные умозаключения.


Для нас логически невозможно, утверждает он, иметь непосредственное знание о прошлом и об опыте других людей. В обоих случаях наше знание строится на основе выводов из наблюдений. Наше знание о прошлом опирается на наши наблюдения за происходящим сейчас; в этом отношении выводы о прошлом аналогичны предсказаниям относительно будущего. Наше знание об опыте других людей опирается на наблюдения за поведением, проявлениями чувств и манерами других людей. Конечно, логически возможно, что все наши утверждения о прошлом ошибочны и что другие люди не обладают сознанием, но мы все же вправе быть уверенными в том, что битва при Ватерлоо произошла в 1814 г., а наши жены питают к нам нежные чувства, если эти убеждения имеют под собой хорошую индуктивную основу. Теперь Айер полностью отвергает точку зрения, которой придерживался в «Языке, истине и логике» и согласно которой утверждения о сознании других людей «в реальности» представляют собой утверждения об их телах, и тем более он не приемлет «физикалистское» учение о логической эквивалентности утверждений о нашем собственном сознании утверждениям о наших телах 30.


Согласно Айеру, наиболее серьезные скептические возражения связаны с нашим восприятием внешних вещей. В этом вопросе Айер продолжает в целом отстаивать позицию, сформулированную им в «Основаниях эмпирического знания», но уделяет значительно меньше внимания идее «языка чувственных данных». Как признает Айер, скептик прав, отрицая, что утверждения о моих чувственных данных эквивалентны таким утверждениям, как «книга лежит на столе», или же служат их логически убедительным до-


==304


Глава 16


казательством. Однако отсюда вовсе не следует, что они не оправдывают таких утверждений; на самом деле только ссылкой на чувственные данные и можно оправдать такие утверждения 31.


Итак, логический позитивизм развивался в двух разных направлениях: под влиянием Карнапа — к реалистическому объяснению восприятия и физикалистской трактовке сознания; под влиянием Айера — обратно к британскому эмпиризму, из которого он когда-то вырос. В обоих случаях развитие связано с отказом от концепции эмпирического знания как абсолютно надежного и неподверженного ошибкам. Рейхенбах как-то написал о Карнапе, что «его теорию в определенном смысле можно считать современной формой декартовского поиска абсолютно достоверного базиса науки»32. Если это действительно было его целью, то, как признали бы сегодня большинство логических позитивистов, ему не удалось ее достичь.


==305


00.htm - glava18

Глава 17


ЛОГИКА, СЕМАНТИКА И МЕТОДОЛОГИЯ


После публикации «Principia Mathematica» символическая логика не получила значительного развития в Англии; лидерство перешло к Германии, Голландии, Польше и Соединенным Штатам, и даже там оно перешло не к философам, а к математикам 1. Вначале главное внимание уделялось усовершенствованию того, что содержалось в «Principia Mathematica». Ее аксиомы были сведены к одной аксиоме, некоторые ее элементы, такие, как аксиома сводимости и теория типов, были сочтены излишними и исключены 2. Однако не все математики с удовлетворением восприняли то, что математику можно построить на фундаменте логики — в «логистической» манере Рассела и Уайтхеда, а тем более, что непротиворечивость логики можно установить независимо от непротиворечивости математики.


Вскоре сложились две школы антилогистической математики: формалистов, возглавляемых Гильбертом, и интуиционистов, избравших своим учителем Брауэра 3. В своих трудах по основаниям математики 4 Гильберт ставил задачу построить «полностью формализованную» математику, т. е. математику, имеющую логическую структуру, совершенно независимую от значения используемых в ней выражений. В отличие от «Principia Mathematica», такое чистое исчисление не включает в себя явных определений, поскольку оно не соотнесено ни с каким конкретным классом объектов. Вместо определений оно содержит правила «образования», задающие способы манипулирования с символами системы, и правила «преобразования», определяющие методы выведения формул из аксиом. Хотя эти правила отнесены к «аксиомам системы», они не являются «самоочевидными истинами»; по мнению Гильберта, они имеют точно такое же назначение, что и шахматные правила. И «символы» следует рассматривать просто как (действительные или возможные) пометки на бумаге, не выражающие ничего конкретного.


Рассел сетовал, что «формалисты уподобляются часовщику, который так поглощен приданием красивой формы своим часам, что забыл об их назначении отсчитывать время». По мнению Рассела, началом арифметики должны быть натуральные числа, а не неинтерпретированные символы, а ее результатом — арифметические истины, а не произвольные правила. Гильберт охотно соглашался с Расселом в том, что обычно мы используем арифметические символы для счета. Но его, Гильберта, цель не является обычной. Он ставит себе задачу доказать непротиворечивость математики; для этой особой цели, по его мнению, необходимо сначала преобразовать арифметику в формализованную аксиоматическую систему. Согласно Гильберту, построение и изучение подобных систем составляет задачу не самой математики, а «метаматематики». В «метаматематике» математические системы не используются, а описываются; именно поэтому математические


==306


Глава 17


символы представляют для метаматематика лишь пометки на бумаге. Формализовав математику, метаматематик затем может перейти к рассмотрению вопроса — не возникают ли противоречия при выведении следствий из данного конкретного набора аксиом, т. е. не выводятся ли из системы противоречащие друг другу формулы. Если никакого такого противоречия вывести нельзя, то формальная система является непротиворечивой. Более того, — и это доказывает ценность метаматематики — должна быть непротиворечивой и любая система, задающая с помощью коррелятивных определений интерпретацию для ее символов в виде определенного класса объектов, например в виде натуральных чисел. Таким образом, считает Гильберт, непротиворечивость обычной математики можно обосновать, доказав непротиворечивость полностью формализованной системы.


Для выполнения этой программы формалисту нужен общий метод установления «логической истинности» (доказуемости) формулы в его системе. Поскольку нельзя просто ждать, когда противоречия сами в конце концов обнаружат себя, формалист должен доказать, что они не могут возникнуть в его системе, а это будет доказано только в том случае, если в отношении каждой формулы он сможет с полной определенностью сказать, является ли она «доказуемой» в его системе или нет. Поэтому столь большой интерес вызвал полученный Куртом Гёделем (в 1931 г.) результат, согласно которому система, подобная «Principia Mathematica», а по существу, любая система, достаточно богатая, чтобы включать в себя арифметику, должна содержать высказывания, «недоказуемые» в данной системе. Теперь стало понятным, почему формалисты столкнулись со столькими трудностями при доказательстве непротиворечивости арифметики; эту задачу в том виде, как они ее себе представляли, никогда не удастся решить уже в силу самой ее природы 5. Хотя формалистам пришлось отказаться от своих чрезмерных замыслов, последние тем не менее оказали непреходящее влияние на развитие символической логики. Многие логики убеждены, что ни одна логическая теория не заслуживает даже минутного внимания, если она не представлена в виде формальной аксиоматизированной системы.


Если в философии математики Гильберта математическим образцом выступает чистая аксиоматизированная геометрия, то для интуиционистов, напротив, образцом служит «математическая индукция». Две характеристики математической индукции оказались особенно привлекательными для интуиционистов; во-первых, будучи методом, позволяющим делать выводы относительно всех чисел, она нигде не опирается на допущение о существовании актуальной совокупности чисел — о существовании «актуального бесконечного»; а во-вторых, в ней используются только операции, подобные сложению, которые мы умеем выполнять и которые не отсылают ни к каким другим числам, помимо тех, которые, как, например, число, следующее за и, мы знаем как построить. Гильберт считал, что хотя метаматематика должна ограничиваться процедурами, чья правильность интуитивно очевидна, сама математика более свободна в своих действиях; интуиционисты же, наоборот, не желали допускать в математику ничего, кроме интуитивно очевидных операций, даже если это достигалось ценой отказа от определенных разделов чистой математики. По их мнению, только таким образом можно было защитить математику от парадоксов.


Логика, семантика и методология


==307


Согласно интуиционистам, математика основана на возможности делать выборки (selections) из опыта, а затем неограниченное число раз повторять эти выборки; они не допускали никаких других чисел, кроме тех, которые можно построить таким образом 6. Отсюда они делали вывод, что математика не может быть основана на логике, поскольку сама логика предполагает тот математический факт, что символы воспроизводимы. Непротиворечивость логики и непротиворечивость математики, естественно, должны устанавливаться pan passu.


Если попросить классического математика доказать, что «существует число п, обладающее свойством Р», он может это сделать, выведя противоречие из высказывания «для каждого п не верно, что п обладает свойством Л>. Утверждая, что некоторое число «существует», только если мы знаем, как его построить, интуиционист тем самым отрицает корректность всех косвенных доказательств «существования». Этот пуританизм приводит к тому ошеломляющему следствию, что за борт должен быть выброшен и классический «принцип исключенного третьего». Если бы интуиционист признал корректным переход от утверждения «ложно, что для каждого п не существует ни одного случая, когда я обладает свойством Р» к утверждению «по крайней мере одно п обладает свойством Р», он одновременно допустил бы, что «существование» числа можно установить косвенным образом. Поэтому, согласно Брауэру, высказывание «по крайней мере одно и обладает свойством Р» не является ни истинным, ни ложным; он называет его «неразрешимым», поскольку не сформулировано никакого правила для построения рассматриваемого п. Поэтому логика, соответствующая арифметике, т. е. единственная логика, непротиворечивость которой можно доказать, должна быть «трехзначной»: Брауэр заменяет известную дихотомию «истинно или ложно» трихотомией «истинно, ложно или неразрешимо».


Между тем в Польше интерес к трехзначным логикам вырос из анализа совершенно других философских проблем 7. Для польских логиков отправной точкой служила аристотелевская логика, и именно анализ аристотелевской «проблемы о морском сражении» — или того, что в более общей формулировке получило название «проблемы будущих случайных событий», — заставил Лукасевича поставить под вопрос принцип исключенного третьего 8. Допустим, до самого события кто-то высказывает утверждение, что «у Саламина произойдет сражение». Очевидно, что это утверждение не является ложным. Но если оно истинно, то, считает Лукасевич, мы обязаны заключить, что будущее предопределено, поскольку то, что сражение состоится, должно быть истинно до того, как оно состоялось. Согласно Лукасевичу, есть только один способ уйти от этого фаталистского вывода: мы должны допустить, помимо истины и лжи, «третье значение», названное им «нейтральным». Теперь мы можем утверждать, что высказывание «у Саламина произойдет сражение» не является ни истинным, ни ложным, и тем самым мы легко уходим от дилеммы: или признать указанное утверждение ложным, или принять фатализм. Но как только в логику были допущены три значения, оказалось, что нет никаких оснований останавливаться на достигнутом: вскоре польские логики уже усердно работали над построением п-значных систем.


==308