Geum.ru

Программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования в соответствии с требованиями к обязательному

Вид материалаПрограмма

Содержание


Содержание дисциплины
Подобный материал:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

(МГТУ им.Н.Э.Баумана)

АННОТАЦИЯ

История математики


Автор(ы): Панов В.Ф.

Кафедра ФН-2, «Прикладная математика»


Программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению подготовки дипломированного специалиста 230000 «Информатика и вычислительная техника»
(230400 «Прикладная математика») по специальности 23040165 «Прикладная математика».

Содержание дисциплины:


Математика и познание окружающего мира. Особенности математического метода. О религиозности творцов математики. Ошибки ученых поучительны. Как совершаются в математике открытия и что заставляет ученых их совершать.

Математика Древнего Востока (Египет, Вавилон, Китай, Индия).

Математика в Древней Греции. 1. Ионийские мудрецы. Фалес Милетский и его последователи. 2. Пифагор и его школа. Легенды о Пифагоре. Основы пифагореизма. Философские взгляды пифагорейцев. О музыке у Пифагора. Математические открытия. 3. Афинская школа. Атомисты. Элеаты. Платон. Аристотель. Евдокс. Архит, Теэтет.

Александрийская математика (математика эпохи эллинизма и Римской империи). Мусейон. Евклид. Архимед. Аполлоний. Диофант. Гипатия.

Астрономия Александрийского периода. Аристарх Самосский. Эратосфен. Гиппарх. Птолемей. Математика исламского Востока после упадка Античной Греции. Особенности исламской культуры. Достижения математиков Востока. Омар Хайям. Математика в Европе в средние века и в эпоху Возрождения. Общая характеристика эпохи. Ферро. Тарталья. Кардано. Бомбелли. Виет. Математическая символика.

Динамика взглядов на строение Солнечной системы. Коперник. Галилей. Кеплер. Закон всемирного тяготения. Задача трех тел.

Математика XVII века. Общая характеристика. Логарифмы. Мерсенн. Декарт. Ферма. Возникновение аналитической геометрии. Зарождение проективной геометрии. Паскаль. Гюйгенс.

Развитие интеграционных методов в XVII веке. Вклад Кеплера в развитие интеграционных методов. Кавальери. Торричелли. Вклад Пьера Ферма в развитие интеграционных методов. Валлис.

Создание математического анализа. Дифференциальные методы. Ньютон. Лейбниц.

Развитие математики в конце XVII – XVIII вв. Семейство Бернулли. Якоб Бернулли. Иоганн Бернулли. Даниил Бернулли. Эйлер.

Математика во Франции в конце XVIII – начале XIX вв. Даламбер. Лагранж. Лаплас. Положение в математике на рубеже XVIII и XIX вв. Создание Политехнической школы в Париже. Монж. Пуассон. Фурье.

Коши и обоснование математического анализа. Отношение математиков к идее «бесконечно малых». Другие достижения Коши в математике.

Гаусс и создание неевклидовой геометрии.. Вопросы истинности в математике. Споры философов XVIII века. Об истории пятого постулата Евклида. Лобачевский. Янош Больяй. Сущность неевклидовой геометрии.

Развитие абстрактной математики в первой половине XIX в. Больцано. Абель. Галуа. Якоби. Расширение границ алгебры. Гамильтон. Кэли. Сильвестр и Сальмон. Грассман.

Математика в Германии во второй половине XIX века. Система обучения в университетах Германии. Дирихле. Вейерштрасс. Риман.

Математика конца XIX в. – начала ХХ в. в Западной Европе. Эрмит. Максвелл. Кантор. Дедекинд. Клейн. Ли. Пуанкаре. Гильберт. Лебег. Рамануджан. Вейль.

I и II Международные математические конгрессы. Доклад Гильберта «Математические проблемы». Международные математические конгрессы в ХХ веке.

Математика в изоляции. Создание кибернетики и ЭВМ. Абстрактная математика ХХ в. Винер. Нейман. Тьюринг.

Математика в России до 1917 года. Петербургская Академия наук. Университеты России. Остроградский. Буняковский. Чебышев. Ковалевская. Жуковский. Ляпунов. Марков. Стеклов.

Математика в России после 1917 года. Внедрение диалектики в математику. Лузин. Колмогоров. Лаврентьев. Понтрягин. Соболев. Келдыш. Шафаревич.

Развитие понятия «функция». Построение кривой Больцано. Ковер Серпиньского. Развитие понятия «линия». О геометрических фигурах.

Порядок и хаос. Создание фрактальной геометрии. Размерность фракталов.

Тайны бесконечности. Отношение к идее бесконечности в древнем мире. Отношение к идее бесконечности в XIII – XIX вв. Свойства и парадоксы бесконечности. Сравнение бесконечных множеств. Арифметика бесконечного. Упорядоченные множества. Аксиома выбора.Поиск универсальных принципов. Закон Снеллиуса. Возможность различных путей решения вариационных задач. Принцип наименьшего действия и другие вариационные принципы классической механики.




документ из 7 страниц