Дэвид Дойч. Структура Реальности

Вид материала

Документы

Содержание Математическая интуиция Десятая задача Гильберта Теорема Геделя о неполноте Глава 11. Время: первая квантовая концепция.

Подобный материал:

• Цикл семинаров «новые парадигмы для человечества. Структура реальности. Природа человека», 90.37kb.
• Войсками генерал Дэвид Петреус доложил, что военные задачи, на которые были выделены, 71.39kb.
• Управление персоналом вопросы для подготовки к экзамену, 23.69kb.
• Дэвид Айк Бесконечная любовь единственная истина, все остальное – иллюзия, 3726.91kb.
• Дэвид Айк Бесконечная любовь единственная истина, все остальное – иллюзия, 3671.6kb.
• Нью-Йорк Ревью оф Букс”: миф о демократической элите, 227.74kb.
• «Государственный бюджет, его социально-экономическая сущность и структура», 397.33kb.
• Встатье рассматриваются вопросы применения технологии виртуальной реальности в образовании, 123.72kb.
• Предисловие ко второму изданию. Двадцать лет спустя, 5048.65kb.
• Н. Ф. Масленникова трансформация мифологических образов в творчестве с. В. Лукьяненко, 55.16kb.

Терминология.

Математика — изучение абсолютно необходимых истин.

Доказательство — способ установления истинности математи­ческих высказываний.

(Традиционное определение): последовательность утверждений, которая начинается с некоторых посылок, заканчивается желаемым вы­водом и удовлетворяет определенным «правилам вывода».

(Лучшее определение): вычисление, моделирующее свойства какой-то абстрактной категории, результат которого устанавливает, что аб­страктная категория обладает данным свойством.

Математическая интуиция (традиционное) — высший само­очевидный источник доказательства в математическом рассуждении.

(Действительное): Множество теорий (осознанных и неосознан­ных) о поведении определенных физических объектов, поведение ко­торых моделирует поведение интересных абстрактных категорий.

Интуиционизм — доктрина, связанная с тем, что все рассужде­ние об абстрактных категориях ненадежно, кроме того случая, когда оно основано на прямой самоочевидной интуиции. Это математическая версия солипсизма.

Десятая задача Гильберта — «раз и навсегда установить опре­деленность математических методов», найдя набор правил вывода, до­статочный для всех обоснованных доказательств, и затем доказать со­стоятельность этих правил в соответствии с их собственными нормами.

Теорема Геделя о неполноте — доказательство того, что де­сятая задача Гильберта не имеет решения. Для любого набора правил вывода существуют обоснованные доказательства, которые эти прави­ла не определяют как таковые.

Резюме.

Сложные и автономные абстрактные категории объективно су­ществуют и являются частью структуры реальности. Существуют логически необходимые истины об этих категориях, которые и состав­ляют предмет математики. Однако, эти истины невозможно знать опре­деленно. Доказательства не дают их выводам определенность. Обос­нованность конкретной формы доказательства зависит от истинности наших теорий о поведении объектов, с помощью которых мы осущест­вляем доказательство. Следовательно, математическое знание наслед­ственно производно и полностью зависит от нашего знания физики. Постижимые математические истины — это в точности то бесконеч­но малое меньшинство, которое можно передать в виртуальной реаль­ности. Однако непостижимые математические категории (например, среды Кантгоуту) тоже существуют, т. к. они сложным образом появ­ляются в наших объяснениях постижимых категорий.

Я сказал, что вычисление всегда было квантовой концепцией, по­тому что классическая физика несовместима с интуицией, создавшей основу классической теории вычисления. То же самое относится ко вре­мени. За тысячу лет до квантовой теории время было первой квантовой концепцией.

Глава 11. Время: первая квантовая концепция.

Как движется к земле морской прибой,

Так и ряды бессчетные минут,

Сменяя предыдущие собой,

Поочередно к вечности бегут.

Уильям Шекспир (Сонет 60)

Даже будучи одним из наиболее знакомых свойств физического мира, время имеет репутацию глубоко загадочного. Загадка — часть самого понятия времени, с которым мы растем. Святой Августин, на­пример, сказал:

«Что же тогда есть время? Если никто не спросит меня, я знаю; ес­ли я захочу объяснить это тому, кто спросит, я не знаю». (Confessions¹⁷)

Мало кто считает, что расстояние загадочно, но то, что время за­гадочно, знают все. И вся загадочность времени проистекает из его основного логического свойства, а именно, что настоящий момент, ко­торый мы называем «сейчас», не стационарен, а постоянно движется в направлении будущего. Это движение называется потоком времени.

Мы увидим, что потока времени не существует. Тем не менее, та­кое представление совершенно обыденно. Мы принимаем это как долж­ное настолько, что это принимается в самой структуре нашего языка. В книге A Comprehensive Grammar of the English Language¹⁸ Рэндольф Квирк и его соавторы объясняют концепцию времени с помощью диа­граммы, показанной на рисунке 11.1. Каждая точка на линии представ­ляет конкретный стационарный момент. Треугольник «» показывает, где на линии расположена «непрерывно движущаяся точка, настоящий момент». Считается, что она движется слева направо. Некоторые люди, как Шекспир в процитированном выше сонете, считают определенные события «стационарными», а саму линию движущейся мимо них (спра­ва налево на рисунке 11.1), так что моменты из будущего проносятся мимо настоящего момента, чтобы стать прошлыми моментами.

«время можно считать линией (теоретически, линией бесконечной длинны), на которой расположен, как постоянно движущаяся точка, настоящий момент. Все что находится перед настоящим моментом, - в будущем, все что находится за настоящим моментом, - в прошлом».
Рис. 11.1. Общеизвестная концепция времени, принятая в английском языке (основанная на Квирк и др. A Comprehensive Grammar of the English Language, с. 175)
Рис. 11.2. Движущийся объект как последовательность «снимков», которые один за другим становятся настоящим моментом

Что мы подразумеваем под высказыванием «время можно считать линией»? Мы подразумеваем, что точно так же, как линию можно счи­тать последовательностью точек в различных положениях, так и любой движущийся или изменяющийся объект можно считать последователь­ностью неподвижных вариантов «снимков» самого себя, по одному вари­анту в каждый момент. Сказать, что каждая точка линии представля­ет конкретный момент, все равно, что сказать, что можно представить все снимки собранными вдоль линии, как на рисунке 11.2. Некоторые из них показывают вращающуюся стрелку, какой она была в прошлом, Другие показывают, какой она будет в будущем, а один из них — тот, на который сейчас показывает движущийся  — показывает стрелку та­кой, какая она сейчас, хотя через мгновение этот конкретный вариант стрелки будет в прошлом, потому что  передвинется. Совокупность мгновенных вариантов объекта является движущимся объектом в том же смысле, в каком последовательность неподвижных картинок, спрое­цированных на экран, в совокупности является фильмом (движущейся картинкой). Ни одна из них в отдельности не изменяется. Изменение состоит в том, что в последовательности на них указывает («освещает») движущийся  («кинопроектор»), так что друг за другом, по очереди они оказываются в настоящем моменте.

Современные грамматисты стараются не давать субъективных оценок использования языка; они стараются только записывать, ана­лизировать и понимать. Следовательно, Квирка и др. никак нельзя об­винить в качестве теории времени, описываемой ими. Они не претен­дуют на то, что это хорошая теория. Они претендуют только на то, и, по-моему, довольно правильно, что это наша теория. К сожалению, эта теория не хороша. Скажем прямо, причина того, что теория вре­мени изначально загадочна, в том, что она изначально бессмысленна. Дело не совсем в том, что она фактически неточна. Мы увидим, что она не имеет смысла даже сама по себе.

Возможно, вас это удивит. Мы привыкли видоизменять свой здра­вый смысл, чтобы приспособиться к научным открытиям. Здравый смысл часто оказывается ложным, даже крайне ложным. Но для здра­вого смысла необычно быть бессмысленным в том, что касается по­вседневного опыта. Тем не менее, именно это и произошло в данном случае.

Рассмотрим снова рисунок 11.2. Он иллюстрирует движение двух объектов. Один из них — это вращающаяся стрелка, показанная в виде последовательности снимков. Другой — движущийся «настоящий мо­мент», который перемещается по картинке слева направо. Однако дви­жение настоящего момента не показано на картинке в виде последо­вательности снимков. Вместо этого один конкретный момент выделен с помощью , более темных линий и единственной надписи «(сейчас)». Таким образом, даже несмотря на то, что надпись гласит, что «сейчас» движется по картинке, показан только один его снимок, в один кон­кретный момент.

Почему? Как-никак, основная цель этого рисунка — показать, что происходит не в один момент, а за более длительный период. Если бы мы хотели, чтобы на рисунке был показан только один момент, нам бы­ло бы достаточно показать только один снимок вращающейся стрелки. Рисунок должен иллюстрировать разумную теорию о том, что любой движущийся или изменяющийся объект является последовательностью снимков, по одному снимку на каждый момент. Таким образом, если движется , почему мы не показываем последовательность и его сним­ков? Один показанный снимок, должно быть, только один из множества снимков, которые существовали бы, если бы этот рисунок точно опи­сывал принцип действия времени. В действительности, в таком виде этот рисунок определенно вводит в заблуждение: он показывает, что  не движется, а скорее начинает существовать в конкретный момент, а потом немедленно прекращает свое существование. Если бы это бы­ло так, это сделало бы «сейчас» стационарным моментом. Ничего не значит добавленная мной надпись «Движение настоящего момента» и штрихпунктирная линия, которая показывает, что  движется впра­во. Сам рисунок, так же, как и диаграмма Квирк и др. (рисунок 11.1), показывает, что  никогда не достигнет момента, отличного от выде­ленного.

В лучшем случае, можно было сказать, что рисунок 11.2 — это рисунок-гибрид, который искаженно иллюстрирует движение двумя различными способами. В отношении движущейся стрелки он иллюст­рирует теорию времени. Однако рисунок просто утверждает, что на­стоящий момент движется, при этом показывая, что он не движется. Как нам следует изменить рисунок, чтобы он проиллюстрировал тео­рию времени относительно движения настоящего момента так же, как и движения стрелки? Включив другие снимки «», по одному на каждый момент: каждый снимок будет обозначать, где в этот момент находится «сейчас». А где оно находится? Очевидно, что в каждый момент «сей­час» является этим самым моментом. Например, в полночь «» должен указывать на снимок стрелки, сделанный в полночь; в 1.00 ночи — на снимок, сделанный в 1.00 ночи и т.д. Следовательно, рисунок должен выглядеть как, рисунок 11.3.

Этот исправленный рисунок удовлетворительно иллюстрирует дви­жение, но теперь у нас осталась сильно упрощенная концепция времени. Разумное представление того, что движущийся объект является после­довательностью мгновенных вариантов самого себя, осталось, но дру­гое разумное представление — о потоке времени — исчезло. На этой Картинке отсутствует «непрерывно движущаяся точка, настоящий В лучшем случае, можно было сказать, что рисунок 11.2 — это рисунок-гибрид, который искаженно иллюстрирует движение двумя различными способами. В отношении движущейся стрелки он иллюст­рирует теорию времени. Однако рисунок просто утверждает, что на­стоящий момент движется, при этом показывая, что он не движется. Как нам следует изменить рисунок, чтобы он проиллюстрировал тео­рию времени относительно движения настоящего момента так же, как и движения стрелки? Включив другие снимки «», по одному на каждый момент: каждый снимок будет обозначать, где в этот момент находится «сейчас». А где оно находится? Очевидно, что в каждый момент момент», проносящаяся через все стационарные моменты по очереди. От­сутствует и процесс, в соответствии с которым любой стационарный момент начинается в будущем, становится настоящим, а затем пере­ходит в прошлое. Многочисленные примеры символов  и «(сейчас)» уже не отличают один момент от другого, а следовательно, являют­ся излишними. Рисунок точно также проиллюстрировал бы движение вращающейся стрелки, если бы этих изображений не было.

Рис. 11.3. В каждый момент «сейчас» является этим самым моментом

Таким образом, на этом рисунке нет одного «настоящего момента», за исключением субъективного. С точки зрения наблюдателя в кон­кретный момент, этот момент действительно выделяется, и этот на­блюдатель только его может назвать «сейчас», точно так же, как любое положение в пространстве выделяется как «здесь» с точки зрения на­блюдателя, который находится в этом положении. Однако объективно ни один момент не имеет большей привилегии называться «сейчас», чем все остальные, так же, как ни одно положение не имеет большей приви­легии называться «здесь», чем все другие. Субъективное «здесь» может перемещаться в пространстве по мере перемещения наблюдателя. Мо­жет ли субъективное «сейчас» точно также перемещаться во времени? Верны ли все-таки рисунки 11.1 и 11.2 в том, что иллюстрируют время с точки зрения наблюдателя в конкретный момент? Конечно, нет. Да­же субъективно «сейчас» не движется во времени. Часто говорят, что кажется, словно настоящее движется вперед во времени, потому что настоящее определяется только по отношению к нашему сознанию, а на­ше сознание движется вперед через моменты. Однако наше сознание не делает, да и не могло бы делать, этого. Говоря, что наше сознание, «ка­жется», переходит от одного момента к следующему, мы попросту пере­сказываем теорию потока времени. Но думать о том, что единственный «момент, который мы осознаем» движется от одного момента к друго­му, не более осмысленно, чем думать об одном настоящем моменте или о чем-либо еще, что ведет себя точно так же. Ничто не может двигать­ся от одного момента к другому. Существовать в каком-то конкретном моменте значит существовать там вечно. Наше сознание существует во всех моментах, когда мы бодрствуем.

Вероятно, различные снимки наблюдателя воспринимают различ­ные моменты, как «сейчас». Но это не значит, что сознание наблюдателя — или любая другая движущаяся или изменяющаяся категория — дви­жется во времени, как должен двигаться настоящий момент. Различ­ные снимки наблюдателя не находятся в настоящем по очереди. Они не становятся осознающими свое настоящее по очереди. Они все яв­ляются осознающими, и субъективно они все находятся в настоящем. Объективно, настоящего не существует.

Мы не ощущаем, что время течет или проходит. Мы чувствуем раз­личия между нашими настоящими ощущениями и нашими настоящими воспоминаниями о прошлых ощущениях. Мы правильно интерпретиру­ем эти различия как свидетельство того, что со временем вселенная меняется. Но кроме того, мы неправильно интерпретируем их как сви­детельство того, что наше сознание, или настоящее, или что-либо еще, движется во времени.

Если бы движущееся настоящее по своей прихоти остановилось на день или два, а затем снова начало бы двигаться в десять раз быстрее, чем до остановки, что мы стали бы осознавать? Ничего особенного — или, скорее, этот вопрос не имеет смысла. Не существует ничего, что могло бы двигаться, останавливаться или течь, не существует ничего, что осмысленно можно было бы назвать «скоростью» времени. Все, что существует во времени, должно принимать форму неизменных сним­ков, расположенных вдоль временной линии. Это включает сознатель­ный опыт всех наблюдателей с их ошибочной интуицией, связанной с тем, что время «течет». Они могут представлять, как «движущееся настоящее» перемещается вдоль линии, останавливается и снова начи­нает двигаться, или даже возвращается назад, или совсем прекращает свое существование. Но даже если это вообразить, этого все равно не произойдет. Ничто не может двигаться вдоль этой линии. Время не Может течь.

Идея о потоке времени действительно предполагает существова­ние второго сорта времени, помимо разумного понимания времени как последовательности моментов. Если бы «сейчас» действительно двига­лось от одного момента к другому, это происходило бы по отношению к этому внешнему времени. Но серьезное отношение к этой идее приво­дит к бесконечному регрессу, поскольку в этом случае нам пришлось бы представить само внешнее время как последовательность моментов с его собственным «настоящим моментом», движущимся относительно еще более внешнего времени — и т.д. На каждой ступени поток време­ни не имел бы смысла, пока мы не отнесли бы его к потоку внешнего времени, и так до бесконечности. На каждой ступени у нас была бы концепция, не имеющая смысла; и вся бесконечная иерархия тоже не имела бы смысла.

Ошибка такого рода происходит из нашей привычки к тому, что время является внешними рамками любого физического объекта, ко­торый мы можем рассматривать. Мы привыкли представлять физи­ческий объект как потенциально изменяющийся и, таким образом, существующий в виде последовательности вариантов самого себя в раз­личные моменты. Но сама последовательность моментов на рисунках, подобных рисункам 11.1-11.3, является исключительной категорией. Она не существует во временных рамках — она является этими рам­ками. Поскольку вне нее нет времени, нелогично представлять, что она изменяется или что существует более одного ее последовательного варианта. Это усложняет восприятие подобных рисунков. Сам рису­нок, как и любой другой физический объект, существует в течение какого-то промежутка времени и состоит из многочисленных вари­антов самого себя. Однако то, что изображает рисунок, — а имен­но, последовательность вариантов чего-либо — существует только в одном варианте. Ни одно точное изображение временных рамок не может быть движущимся или изменяющимся рисунком. Оно долж­но быть стационарным. Но в принятии этого есть внутренняя пси­хологическая трудность. Несмотря на стационарность рисунка, мы не можем воспринимать его стационарно. Он показывает последо­вательность моментов одновременно на странице, и чтобы отнести это к нашему опыту, фокус нашего внимания должен перемещаться вдоль этой последовательности. Например, мы могли бы посмотреть на один снимок и принять, что он представляет «сейчас», а момент спустя посмотреть на снимок справа от него и решить, что он пред­ставляет новое «сейчас». Далее, мы склонны путать истинное движение фокуса нашего внимания по простому рисунку с невозможным движением чего-либо через реальные моменты. Это очень легко сделать.

Однако эта проблема заключается не только в сложности иллюст­рации теории времени. Сама теория содержит независимую и глубокую неопределенность: она не может решить, является ли настоящее объек­тивно одним моментом или многими моментами — и следовательно, например, изображает ли рисунок 11.1 один момент или много. Здра­вый смысл требует, чтобы настоящее было одним моментом, чтобы раз­решить поток времени — разрешить, чтобы настоящее перемещалось через моменты от прошлого к будущему. Однако здравый смысл также требует, чтобы время было последовательностью моментов с движени­ем и изменением, состоящим из различий между вариантами какого-либо объекта в различные моменты. А это значит, что сами моменты неизменны. Таким образом, конкретный момент не может стать на­стоящим или перестать быть настоящим, ибо это было бы переменой. Следовательно, настоящее объективно не может быть одним моментом.

Причина, по которой мы придерживаемся этих двух несовмести­мых концепций — движущегося настоящего и последовательности неизменных моментов, — состоит в том, что они обе нужны нам, или, скорее, мы думаем, что они нужны нам. Мы непрерывно вызываем их в своей повседневной жизни, хотя и в разных смыслах. Когда мы опи­сываем события, говоря, что что-либо происходит, мы думаем на языке последовательности неизменных моментов; когда же мы объясняем события как причины и следствия Друг друга, мы думаем на языке движущегося настоящего.

Например, говоря, что Фарадей открыл электромагнитную индук­цию «в 1831 году», мы приписываем это событие определенной цепочке моментов. То есть мы определяем, на каком наборе снимков в длинной последовательности снимков всемирной истории нужно искать это от­крытие. Когда мы говорим, когда что-либо произошло, поток времени задействуется не больше, чем задействуется «поток расстояния», если Мы говорим, где это произошло. Но как только мы говорим, почему что-либо произошло, мы вызываем поток времени. Когда мы говорим, что частично обязаны своими электрическими двигателями и динамами Фарадею и что последствия его открытия чувствуются до сих пор, в нашем разуме возникает картина последствий, которые начались в 1831 году и последовательно пронеслись через все моменты остав­шейся части девятнадцатого века, затем достигли двадцатого века и стали причиной появления там, например, гидроэлектростанций. Если мы невнимательны, мы посчитаем, что это важное событие 1831 года изначально «еще не воздействовало» на двадцатый век, но затем по­следствия, несущиеся к двадцать первому веку и далее, «изменили» двадцатый век. Но обычно мы внимательны и избегаем этой нелогич­ной мысли, никогда не используя обе части разумной теории време­ни одновременно. Мы делаем это только тогда, когда думаем о самом времени, и тогда мы изумляемся загадочности всего этого! Возмож­но, в данном случае лучше подойдет слово «парадокс», а не «загадка», поскольку в данном случае возникает вопиющий конфликт между дву­мя, на первый взгляд, самоочевидными идеями. Обе они не могут быть истинными. Мы увидим, что ни одна из них не является истинной.

Наши физические теории, в отличие от здравого смысла, являются логически связными, и впервые они достигли этого при отказе от идеи о потоке времени. Вероятно, физики говорят о потоке времени точно так же, как говорят о нем все остальные. Например, в своей книге Principles¹⁹ излагая свои принципы механики и гравитации, Ньютон писал:

«Абсолютное, истинное и математическое время само по себе и по своей собственной природе течет равномерно, не относясь ни к чему внешнему».

Однако Ньютон мудро не пытается перевести свое утверждение о том, что время течет, в математическую форму, или сделать из него какие-то выводы. Ни одна из физических теорий Ньютона не обращает­ся к потоку времени, как не обращается к нему и не совместима с ним ни одна из последующих физических теорий.

Так почему же Ньютон счел необходимым сказать, что время «те­чет равномерно»? С «равномерно» все в порядке: можно интерпретиро­вать это, как означающее, что измерения времени одинаковы для всех наблюдателей, находящихся в различных положениях и в различных состояниях движения. Это независимое утверждение (которое, как мы знаем со времен Эйнштейна, является неточным). Но его легко мож­но было бы сформулировать так, как я сформулировал его сейчас, не говоря, что время течет. Я считаю, что Ньютон намеренно использо­вал знакомый язык времени, не подразумевая его буквальное значение: точно так же он мог бы свободно сказать о том, что Солнце «всходит». Ему необходимо было передать читателю, опираясь на эту революцион­ную работу, что в концепции времени Ньютона нет ничего нового или сложного.