Практических: 0 Лабораторных

Содержание

NM.8

1. Метод Рунге-Кутта
   
2. Сходимость и оценка погрешности одношаговых методов
   
3. Многошаговые разностные методы
   
4. Численное интегрирование жестких систем для ОДУ. Метод Гира
   
5. Численное решение ДУ в частных производных. Основные понятия
   
6. Построение разностных схем интегро-интерполяционным методом.
   
7. Разностные схемы для уравнения теплопроводности
   
8. Трехслойные разностные схемы
   
9. Основные понятия теории разностных схем. Аппроксимация, сходимость, устойчивость.
   
10. Теорема о связи сходимости с аппроксимацией и устойчивостью
    
11. Принцип максимума для разностных схем
    
12. Следствия из принципа максимума. Теорема сравнения
    
13. Аппроксимация, устойчивость, сходимость для уравнения Пуассона
    
14. Разностные схемы как операторные уравнения
    
15. Канонический вид и условия устойчивости двухслойных разностных схем
    
16. Канонический вид и условия устойчивости трехслойных разностных схем
    
17. Методы решения сеточных уравнений. Прямее методы
    
18. Прямые методы решения алгебраических уравнений специального вида
    
19. Двухслойные интегральные методы решения сеточных уравнений
    
20. Решение интегральных уравнений методом замены интеграла квадратурной суммой
    
21. Решение интегральных уравнений методом замены ядра на вырожденное
    

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.– М.: Наука, 1987, 597 с.
   
2. Калиткин Н.Н. Численные методы.– М.: Наука, 1978, 512 с.
   
3. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. В 2 т. Мн.: выш. шк., 1972, 1975.