6. Однаково розподілені доданки

Вид материала

Документы

Содержание S, слід багаторазово, N 6.1. Різнорозподілені доданки

Подобный материал:

• Назва модуля: Паралельні та розподілені обчислення Код модуля, 34.73kb.
• Уроків математики у 4 класі, 308.95kb.
• Завдання для державної підсумкової атестації учнів, 45.9kb.
• Роль вітамінів у житті людини, 95.43kb.
• Лекція 1-6, 174.03kb.
• Свято перемоги над здоровим глуздом, 50.98kb.
• Формат опису модуля, 16.46kb.
• Перша частина. До засновання київської держави, 5915.59kb.
• План: Визначення підприємницької діяльності. Поняття підприємця, обмеження права, 256.62kb.

6. Однаково розподілені доданки.

Розглянемо суму

(5.12)

шести (m = 6) незалежних випадкових величин, що мають beta-розподіл з параметрами a=b=0.5, щільність якого

, (5.13)

де - beta-функція. Щільність при обраних значеннях параметрів має U-подібний вигляд, дуже далекий від нормального; переконаємося в цьому, побудувавши графік щільності .

Щоб статистично оцінити закон розподілу для суми S, слід багаторазово, N раз (наприклад, N=500), промоделювати підсумовування: одержимо S₁, S₂,...,S_N - вибірку для суми; для цієї вибірки побудуємо гістограму і порівняємо її візуально з нормальною щільністю.

6.1. Різнорозподілені доданки

Розподіл суми збігається до нормального закону й у тому випадку, коли доданки розподілені за різними законами.

Завдання 1. Оцінити експериментально розподіл для суми шести доданків, розподілених за різними законами; вибрати їх із сімейства beta-розподілів (5.13), задавши наступні параметри:

	1	2	3	4	5	6
a	1	0.5	1	1	2	2
b	0.5	1	1	2	1	2

Згенерувати вибірку для суми і побудувати гістограму для неї. Переконатися в тім, що розподіл близький до нормального. Роздрукувати гістограми для доданків і для суми.

Якщо ж у сумі (5.12) є доданок, дисперсія якого істотно перевищує всі інші, то наближена нормальність місця не має.

Завдання 2. Перевірити це (одержати гістограму), додавши в (5.12) 7-і доданок, що має beta-розподіл з параметрами a=b=0.5 і помножений на 1000.